人教版五年级下册数学《因数和倍数》课件 (1)
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人教版五年级数学下册总复习《因数与倍数》课件
因数和倍数
整理和复习
一，温故知新：在4、9 和 24 中，
（24 ）是（ 4 ）的倍数， （ 4 ）是（ 24 ）的因数，
18÷6=3
3×6=18
( )和( ) 是( )的因数，
(
) 是(
)的倍数
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。 36的倍数有：36， 72，108，· · ·
60
60
在 1，2，15，48，60，13，39 中，
（1）质数有：
2，13
，39
（2）合数有：15，48，60
（3） 奇数有：1，
15，13， 39
（4）偶数有： 2，48，60
二、课堂练习
(1) 最小的自然数是（ 0）。 (2) 最小的质数是( 2 ) , 最小的合数是( 4 )。 （3）10以内的最大奇数是（ 9 ）。 （4）5的最小倍数是（ 5 ）。
２、２的倍数一定是合数。（
３、所有奇数都是质数。（ ）
）
４、所有偶数都是合数。（
）
)
5、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数பைடு நூலகம்( 6、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
（ ×）
（√ ） （√ ）
三。能力提高
12□
1. 要使这个数能被 3 整除，□里可以填 ２.要使这个数能被 5 整除，□里可以填
0、3、6、９
0、 5
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
０、６
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以 0 填 ５．要使这个数能被 3、5整除,□里可以填
0
四、 课堂检测： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
判断并说出理由。
整理和复习
一，温故知新：在4、9 和 24 中，
（24 ）是（ 4 ）的倍数， （ 4 ）是（ 24 ）的因数，
18÷6=3
3×6=18
( )和( ) 是( )的因数，
(
) 是(
)的倍数
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。 36的倍数有：36， 72，108，· · ·
60
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在 1，2，15，48，60，13，39 中，
（1）质数有：
2，13
，39
（2）合数有：15，48，60
（3） 奇数有：1，
15，13， 39
（4）偶数有： 2，48，60
二、课堂练习
(1) 最小的自然数是（ 0）。 (2) 最小的质数是( 2 ) , 最小的合数是( 4 )。 （3）10以内的最大奇数是（ 9 ）。 （4）5的最小倍数是（ 5 ）。
２、２的倍数一定是合数。（
３、所有奇数都是质数。（ ）
）
４、所有偶数都是合数。（
）
)
5、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数பைடு நூலகம்( 6、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
（ ×）
（√ ） （√ ）
三。能力提高
12□
1. 要使这个数能被 3 整除，□里可以填 ２.要使这个数能被 5 整除，□里可以填
0、3、6、９
0、 5
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
０、６
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以 0 填 ５．要使这个数能被 3、5整除,□里可以填
0
四、 课堂检测： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
判断并说出理由。
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《2、5、3的倍数的特征》优质课件
既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数。
分析：因为2的倍数的个位上都是偶数，5的倍数的个位 上是5和0，共同的偶数只有0。
14
第3部分
学以致用
15
小试牛刀
1．填空。
(1)个位上是( 0，2，4，6，8
)的数都是2的倍数。
(2)165至少加上( 1 )是2的倍数，至少减去( 1 )也是2的倍数。
奇数___4_0_3，__4_0_5，__3_0_5，__5_0_3，__4_3_5，__4_5_3，__3_4_5，__5_4_3_________ 偶数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_______ 2的倍数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_____ 5的倍数___4_3_0_，_3_4_0_，_4_5_0_，_5_4_0_，_3_5_0_，__3_0_5_，__5_3_0，__4_3_5，__3_4_5，__4_0_5 ____ 3的倍数____45_0_，__40_5_，__54_0_，__50_4_，__43_5_，__45_3_，__34_5_，__35_4_，__53_4_，__54_3______ 既是2的倍数，又是3的倍数__4_5_0_，_5_4_0_，_5_0_4_，_3_5_4_，_5_3_4________
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
28
探索新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
分析：因为2的倍数的个位上都是偶数，5的倍数的个位 上是5和0，共同的偶数只有0。
14
第3部分
学以致用
15
小试牛刀
1．填空。
(1)个位上是( 0，2，4，6，8
)的数都是2的倍数。
(2)165至少加上( 1 )是2的倍数，至少减去( 1 )也是2的倍数。
奇数___4_0_3，__4_0_5，__3_0_5，__5_0_3，__4_3_5，__4_5_3，__3_4_5，__5_4_3_________ 偶数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_______ 2的倍数____43_0_，__34_0_，__30_4_，__45_0_，__54_0_，__50_4_，__35_0_，__53_0_，__35_4_，__53_4_____ 5的倍数___4_3_0_，_3_4_0_，_4_5_0_，_5_4_0_，_3_5_0_，__3_0_5_，__5_3_0，__4_3_5，__3_4_5，__4_0_5 ____ 3的倍数____45_0_，__40_5_，__54_0_，__50_4_，__43_5_，__45_3_，__34_5_，__35_4_，__53_4_，__54_3______ 既是2的倍数，又是3的倍数__4_5_0_，_5_4_0_，_5_0_4_，_3_5_4_，_5_3_4________
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探索新知
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人教版小学数学五年级下册2.1 因数和倍数的认识(1)课件(共20张PPT)
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例如，12÷2＝6，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
12÷2＝6 第 20÷10＝2 一 30算式中，还有谁 是谁的因数？谁是 谁的倍数？
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
12÷2＝6 第 20÷10＝2 一 30÷6＝5 种 21÷21＝1
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.把符合条件的数填入相应的热气球里。 （选自教材P7 T1）
1、2、3、4、 6、9、12、 18、36
1、2、3、4、5 、6、10、12、 15、20、30、60
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
2. 填空题。 (1)在整数除法中，如果商是( 整 )数而没有 (余数 )，我们就说，除数是被除数的( 因数 ) 被除数是除数的(倍数 )。 (2)因数和倍数是(相互依存 )的，不能单独存在。 (3)12÷4＝3，我们就说 4 和 3 是 12 的( 因数 )， 12 是 4 和 3 的( 倍数 ) 。
知识提炼 在整数除法中，如果商是整数而没有余
数，那么除数是被除数的因数，被除数是除 数的倍数。因数和倍数是相互依存的。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （选自教材P5 做一做）
4和24
26和13
4是24的因数 24是4的倍数
13是26的因数 26是13的倍数
你发现因数和倍数之间有什么 关系？
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例如，12÷2＝6，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
12÷2＝6 第 20÷10＝2 一 30算式中，还有谁 是谁的因数？谁是 谁的倍数？
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
12÷2＝6 第 20÷10＝2 一 30÷6＝5 种 21÷21＝1
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.把符合条件的数填入相应的热气球里。 （选自教材P7 T1）
1、2、3、4、 6、9、12、 18、36
1、2、3、4、5 、6、10、12、 15、20、30、60
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
2. 填空题。 (1)在整数除法中，如果商是( 整 )数而没有 (余数 )，我们就说，除数是被除数的( 因数 ) 被除数是除数的(倍数 )。 (2)因数和倍数是(相互依存 )的，不能单独存在。 (3)12÷4＝3，我们就说 4 和 3 是 12 的( 因数 )， 12 是 4 和 3 的( 倍数 ) 。
知识提炼 在整数除法中，如果商是整数而没有余
数，那么除数是被除数的因数，被除数是除 数的倍数。因数和倍数是相互依存的。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （选自教材P5 做一做）
4和24
26和13
4是24的因数 24是4的倍数
13是26的因数 26是13的倍数
你发现因数和倍数之间有什么 关系？
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
《3的倍数的特征》因数与倍数PPT优质课件
2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
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8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
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探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》2.1.2 找一个数的因数、倍数ppt课件(新版精品)
课后作业
因数和倍数
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
因数和倍数
再见
6 9 15
29
因数和倍数
要沿着3的 倍数采蘑菇。 31
课堂练习
因数和倍数
24÷3=8，18÷3=6， 15÷3=5， 6÷3=2，
9÷3=3
24=3×8，18=3×6， 15=3×5，6=3×2，
9=3×3
课堂练习 小兔子过河。
因数和倍数
20
6
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的 倍数采蘑菇。
课堂练习
因数和倍数
写出24的全部因数，说一说你是怎么找到的。
24是哪两个数的乘积 24=1×24 24=2×12 24=3×8 24=4×6
24能被哪些数整除
24÷1=24 24÷2=12
24÷3=8
24÷4=6
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
课堂练习 小兔子过河。
20
16
8
24 18
课堂练习 判断：8的所有因数是2和4。
因数和倍数
(× )
1也是其因数。因 此，8的所有因数 是1，2，4，8。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
因数和倍数
找一个数的因数、倍数的方法：
1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的因数的个数是有限的， 最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的， 最小的是它本身。
因数和倍数 此页为防盗标记页（下载后可删）对提问思考学生激励性语言（收藏打印版，此页右键可以删除）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
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猜数字
（1）这是个既特殊又奇妙 的数字，非0的自然数都是它 的倍数，它的因数只有1。 （2）我是一个不大于20的 自然数，3和5都是我的因数。
猜数字
（3）我只有两个因数，其 中一个是7。 （4）有一个数，它的最大因 数是18。
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
30的因数 36的因数
1、2、 3、 5、 6、 10、 15、 30、
1、2、 3、 6、 12、 18、36、
做一做
一个数的最小因数是（ ）， 最大的因数是（ ）。
做一做
一个数的因数的个数 是有限的
下面的说法对吗？说出理由
1、1的因数有无数个。 X 2.整数32的因数共有4个。X 3.一个数的因数都小于这个数。 X 4.自然数a的最大因数是a， 最小因数是1。
2的倍数有: 2， 4， 6， 8， 10 …… 5的倍数有: 5， 10，15， 20， 25 ……
观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数 有什么共同的特点吗?
3的倍数有：3，6，9，12，15 -----2的倍数有：2，4，6，8，10 -----5的倍数有：5，10，15，20，25 -----7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
下面的每一组数中，哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数， 说出为什么？
16和2
4和24
99和33
20和5
判断：
1、2.4是0.6的倍数。 X 2、因为72÷8=9， 所以72是倍数，9是 因数。
X
25÷4=6· · · · · · 1
问：25是4的倍数吗？
做一做
30的因数有哪些？36呢？
2的倍数有2， 4，6，8， …
……
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
……
下面哪些数是7的倍数？
14
17
25
77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
一个数最小的倍数是（ 它本身 ）， （ 没有 ）最大的倍数。一个数的倍数
的个数是（ 无限的 ）。
• 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。
• 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都 是它本身。 • 1 是所有非零自然数的因数
12是2的倍数， 也是6的倍数。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是自然数（不包括0）。
1． 3× 6＝ 7． 8
4÷ 5＝0.8 45 ÷ 6＝7 ……3
这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数， 因为因数和倍数是在非零自然数相乘
48
72 144
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （） （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 （）
（4）36是6的因数。（ ） （5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
×
×
×
×
第二类: 8 ÷3=2……2 9 ÷5=1.8 19 ÷7=2……5 26 ÷8=3.25
在整数除法中,如果商是整数而没有余数, 我们就说被除数是除数的倍数,除数是被 除数的因数.
12 ÷3=4
3× 4 = 12
3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。
2× 6 = 12
12 ÷2=6
2和6是12的因数。
一个数最小的因数是 （ 1 ）， 最大的因数是（它本身）。一个数 的因数的个数是（ 有限的）。
1是所有非零自然数的因数
你能找出3的倍数吗？
3 3×2 ＝ 6 3×3 ＝ 9
3×1 ＝ 3×4 ＝
12 3 × 5 ＝ 15 …… 3的倍数有： 3， 6，9， 12， 15 ……
3乘非零自然 数的积就是3 的倍数。
25
77
…
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
努 力 吧 ！
1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
倍数和因数
1、在前面的学习中，我们见过下面的算式。 12÷2=6 19 ÷7=2……5 20 ÷10=2 8 ÷3=2……2 9 ÷5=1.8 21 ÷21=1 30 ÷6=5 26 ÷8=3.25 63 ÷9=7
你能把这些算式分类吗?源自第一类: 12 ÷2=6 20 ÷10=2 30 ÷6=5 21 ÷21=1 63 ÷9=7
（
1 ） = （ 36 ） = （18） = = (12) ( 9)
÷ ÷ ÷
（ 2） （ 3） （ 4）
36
÷
（6）
=
( 6)
36的因数有： ， 2,3,4,6,9,12,18, 。
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数 有什么共同的特点吗?
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。
或整除的关系中产生的。
例2:18的因数有哪几个?
1,2,3,6,9,18 18的因数有：
例3:2的倍数有哪些?
2的倍数有: 2,4,6,8,……
15的因数有: 16的因数有: 1，2，4，8，16。 1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16
1×15＝15 3×5＝15
36 36 36 36
÷