11.2_简谐运动的描述_课件(人教版选修3-4)

金太阳新课标资源网

• (3)振幅与路程的关系 振幅与路程的关系 • 振动中的路程是标量，是随时间不断增大 振动中的路程是标量， 的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路 其中常用的定量关系是： 程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振 程为 倍的振幅，半个周期内的路程为 倍的振 倍的振幅 幅． • (4)振幅与周期的关系 振幅与周期的关系 • 在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或 在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期 或 频率)是固定的，与振幅无关． 频率 是固定的，与振幅无关． 是固定的
金太阳新课标资源网

• 2．周期 和频率 和频率(f) ．周期(T)和频率 速度 • (1)全振动：振子以相同的________相继通过 全振动：振子以相同的 全振动 相继通过 同一位置所经历的过程． 同一位置所经历的过程． • 振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于 4倍 倍 ________的振幅． 的振幅． 的振幅 • 不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完 不管以哪里作为开始研究的起点， 成一次全振动的时间总是___________的． 相等 成一次全振动的时间总是 的 • (2)周期：做简谐运动的物体，完成 周期： 周期 做简谐运动的物体， 一次全振动 ____________所需要的时间． 所需要的时间． 所需要的时间 • (3)频率：单位时间内完成全振动的次数． 频率： 频率 单位时间内完成全振动的次数．
金太阳新课标资源网

• 即时应用 (即时突破，小试牛刀 即时突破， 即时突破 小试牛刀) • 1.如图 －2－1所示，弹簧振子在 间做简谐 如图11－ － 所示 弹簧振子在BC间做简谐 所示， 如图 运动， 点为平衡位置 点为平衡位置， ＝ 运动，O点为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振 ＝ ， 子从B到 的运动时间是 ， 的运动时间是1 子从 到C的运动时间是 s，则下列说法正确的 ) 是(
金太阳新课标资源网

• 特别提醒：(1)振幅大，振动物体的位移不一定 特别提醒： 振幅大 振幅大， 大，但其最大位移一定大． 但其最大位移一定大． • (2)求路程时，首先应明确振动过程经过了几个 求路程时， 求路程时 整数周期， 整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内 的路程，两部分相加即为总路程． 的路程，两部分相加即为总路程．
金太阳新课标资源网

• 2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系 ． • (1)振幅和振动系统的能量关系 振幅和振动系统的能量关系 • 对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅 对一个确定的振动系统来说， 决定，振幅越大，振动系统能量越大． 决定，振幅越大，振动系统能量越大． • (2)振幅与位移的关系 振幅与位移的关系 • 振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上， 振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上， 振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一 振幅与某一时刻位移的大小可能相等， 简谐运动中振幅是确定的， 简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期 性的变化． 性的变化．
金太阳新课标资源网

1 3 3．若 t2－t1＝nT＋ T 或 t2－t1＝nT＋ T，则当 t1 ． ＋ ＋ ， 4 4 时刻物体到达最大位移处时， 时刻物体到达最大位移处时，t2 时刻物体到达平 衡位置；当 t1 时刻物体在平衡位置时，t2 时刻物 衡位置； 时刻物体在平衡位置时， 体到达最大位移处； 时刻物体在其他位置， 体到达最大位移处；若 t1 时刻物体在其他位置， t2 时刻物体到达何处就要视具体情况而定． 时刻物体到达何处就要视具体情况而定．
金太阳新课标资源网

• 解析：选D.振子从 →O→C仅完成了半次全振 解析： 振子从B→ → 仅完成了半次全振 振子从 动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 所以周期 ＝ × ＝ ，振幅 ＝ ＝ cm.振子在一次全振动中通过的路程为 ＝20 振子在一次全振动中通过的路程为4A＝ 振子在一次全振动中通过的路程为 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 ，所以两次全振动中通过的路程为 s的时间为 的时间为1.5T，所以振子通过的路程为 cm. 的时间为 ，所以振子通过的路程为30
金太阳新课标资源网

解析： 由两振动的表达式可知， 解析：选 BC.由两振动的表达式可知，它们的振 由两振动的表达式可知 幅分别为 3 cm 和 6 cm，振幅不同，A 错；它们 ，振幅不同， 2π 的周期 T1＝ ＝0.02 s＝T2，B 对；它们的相位 ＝ 100π π π π 为一常数， 差 ∆φ＝φ2－φ1＝ － ＝－ 为一常数，故 C 对； ＝ 4 3 12 振动步调不一致， 振动步调不一致，D 错．
金太阳新课标资源网

核心要点突破
一、对振动特征量关系的理解 1．对全振动的理解 ． 正确理解全振动的概念， 正确理解全振动的概念 ， 应注意把握振动的五种 特征． 特征． (1)振动特征：一个完整的振动过程． 振动特征： 振动特征 一个完整的振动过程． (2)物理量特征 ： 位移 、 加速度 、 速度 三 物理量特征： 物理量特征 位移(x)、 加速度(a)、 速度(v)三 者第一次同时与初始状态相同． 者第一次同时与初始状态相同． (3)时间特征：历时一个周期． 时间特征： 时间特征 历时一个周期． (4)路程特征：振幅的 倍． 路程特征： 路程特征 振幅的4倍 (5)相位特征：增加 相位特征： 相位特征 增加2π.
金太阳新课标资源网

三、简谐运动的周期性 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动， 简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周 期性可作如下判断： 期性可作如下判断： 1．若 t2－t1＝nT，则 t1、t2 两时刻振动物体在同一 ． ， 位置，运动情况相同． 位置，运动情况相同． 1 2．若 t2－t1＝nT＋ T，则 t1、t2 两时刻，描述运动 两时刻， ． ＋ ， 2 的物理量(x、 、 、 均大小相等 方向相反． 均大小相等， 的物理量 、F、a、v)均大小相等，方向相反．
1 T＝ ＝f 系是_____________ (用公式表示 ． 用公式表示)． 系是 用公式表示
3．相位：在物理学中，周期性运动在各个时刻所 ．相位：在物理学中， 处的_________用不同的相位来描述． 用不同的相位来描述． 处的 状态 用不同的相位来描述
金太阳新课标资源网

金太阳新课标资源网

第二节 简谐运动的描述
金太阳新课标资源网

课标定位 第 二 节 课前自主学案 简 谐 运 核心要点突破 动 的 描 述 课
金太阳新课标资源网

• 课标定位 • 学习目标：1.知道什么是振幅、周期、频率和相 学习目标： 知道什么是振幅 周期、 知道什么是振幅、 位． • 2．理解并掌握周期和频率的关系以及简谐运动的 ． 表达式． 表达式． • 3．理解相位的物理意义． ．理解相位的物理意义． • 重点难点：1.理解振幅、周期、频率和相位的物理 重点难点： 理解振幅 周期、 理解振幅、 意义，振幅和位移的区别． 意义，振幅和位移的区别． • 2．会根据简谐运动的表达式指出振幅、频率及相 ．会根据简谐运动的表达式指出振幅、 位，理解相位的物理意义． 理解相位的物理意义．
图11－2－1 － －
• • • •
A．振子从B经O到C完成一次全振动 ．振子从 经 到 完成一次全振动 B．振动周期是 s，振幅是 cm ．振动周期是1 ，振幅是10 C．经过两次全振动，振子通过的路程是 cm ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 D．从B开始经过 s，振子通过的路程是 cm 开始经过3 ． 开始经过 ，振子通过的路程是30
金太阳新课标资源网

二、对简谐运动表达式的理解 变化的表达式： 做简谐运动的物体位移 x 随时间 t 变化的表达式： x＝Asin(ωt＋φ) ＝ ＋ 1．式中 x 表示振动质点相对平衡位置的位移． 表示振动质点相对平衡位置的位移． ． 2．式中 A 表示振幅，描述的是振动的强弱． 表示振幅，描述的是振动的强弱． ． 3．式中 ω 叫做圆频率，它与周期、频率的关系为 ． 叫做圆频率，它与周期、 2π ω＝ ＝2πf.可见 ω、T、f 相当于一个量，描述的 ＝T 可见 、 、 相当于一个量， 都是振动的快慢． 都是振动的快慢．
金太阳新课标资源网

课前自主学案
一、描述简谐运动的物理量 1．振幅(A) ．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的 最大距离 定义： 定义 ___________． ． 振动强弱
(2)物理意义：振幅是表示______________的物理 物理意义：振幅是表示 物理意义 的物理 ，它是标量， 量运动范围 ，振幅的两倍表示的是做振动的物体 它是标量 _____________的大小． 的大小． 的大小
金太阳新课标资源网

即时突破， 即时应用 (即时突破，小试牛刀 即时突破 小试牛刀) π 2．有两个振动，其表达式分别是：x1＝3sin(100πt＋ ) ．有两个振动，其表达式分别是： ＋ 3 π cm， 2＝6sin(100πt＋ ) cm， x 下列说法正确的是( ) ， ＋ ， 下列说法正确的是 4 A．它们的振幅相同 ． B．它们的周期相同 ． C．它们的相位差恒定 ． D．它们的振动步调一致 ．
金太阳新课标资源网

• 6．相位差：即某一时刻的相位之差．两个具有 ．相位差：即某一时刻的相位之差． 相同ω的简谐运动，设其初相分别为 相同 的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其 的简谐运动 相位差∆φ＝ ＋ － 相位差 ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1. ＋ ＝ • 特别提醒：相位差的取值范围一般为－ 特别提醒：相位差的取值范围一般为－ π≤∆φ≤π，当∆φ＝0时两运动步调完全相同， ≤ ≤ ， 时两运动步调完全相同， ＝ 时两运动步调完全相同 称为同相， 称为同相，当∆φ＝π(或－π)时，两运动步调相 ＝ 或 时 反，称为反相． 称为反相．
金太阳新课标资源网