四川省攀枝花市2018年中考数学试卷(word版,含答案)
(word版)四川省凉山州2018年数学中考真题(打印版)试题(Word版,含答案)
2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置.1.比1小2的数是（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．1 2.下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=B ．632a a a ÷= C ．23a a a -=- D ．22(2)4a a -=-3.长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A ．625.110-⨯米 B ．40.25110-⨯米 C ．52.5110⨯米 D ．52.5110-⨯米4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ．12 B ．18 C ．38 D ．111222++ 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A ．和B ．谐C ．凉D ．山6.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A ．2，1，0.4 B ．2，2，0.4 C ．3，1，2 D ．2，1，0.27.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在'C 处，'BC 交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．'AD BC =B ．EBD EDB ∠=∠C ．ABE CBD ∆∆ D ．sin AEABE ED∠=10.如图，O 是ABC ∆的外接圆，已知50ABO ∠=，则ACB ∠的大小为（ ）A ．40B ．30C ．45D ．502018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11.分解因式39a a -=________，221218x x -+= ． 12.已知'''ABCA B C ∆∆且''':1:2ABC A B C S S ∆∆=，则:''AB A B = ．13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．14.已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ．三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15.计算：033.14 3.1412cos 45π⎛⎫-+÷+- ⎪ ⎪⎝⎭12009(21)(1)-+-+-. 16.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭.17.观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58观察上表中的结果，你能发现a 、b 、c 之间有什么关系吗？请写出关系式. 18.如图，ABC ∆在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(2,3)A ，(6,2)C ，并求出B 点坐标； （2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC ∆放大，画出放大后的图形'''A B C ∆；（3）计算'''A B C ∆的面积S .四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球. （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y 与x 之间的函数关系式.五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45︒方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60︒方向上.（1）MN 3 1.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22.如图，在平面直角坐标系中，点1O 的坐标为(4,0)-，以点1O 为圆心，8为半径的圆与x 轴交于A ，B 两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成60的角，且交y 轴于C 点，以点2(13,5)O 为圆心的圆与x 轴相切于点D .（1）求直线l 的解析式； （2）将2O 以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当2O 第一次与1O 外切时，求2O 平移的时间.B 卷（共20分）六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）23.若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则2009()a b +=________. 24.将ABC ∆绕点B 逆时针旋转到''A BC ∆使A 、B 、'C 在同一直线上，若90BCA ∠=︒，30BAC ∠=︒，4AB cm =，则图中阴影部分面积为________2cm .七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）25.我们常用的数是十进制数，如3214657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543110*********=⨯+⨯+⨯210120212+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26.如图，已知抛物线2y x bx c =++经过(1,0)A ，(0,2)B 两点，顶点为D .（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB ∆绕点A 顺时针旋转90︒后，点B 落在点C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ，若点N 在平移后的抛物线上，且满足1NBB ∆的面积是1NDD ∆面积的2倍，求点N 的坐标.2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案 A 卷（共100分）一、选择题1-5: ACDBD 6-10: BBDCA二、填空题11. (3)(3)a a a +- 22(3)x - 12. 1:小林 14.494三、解答题15.计算：原式(3.14) 3.141π=--+÷2(1)2-⨯+-3.14 3.141π=-+11π=- π=.16.解：2111(1)(1)1x x x x x x x x -+-+⎛⎫+÷=÷ ⎪⎝⎭1(1)(1)x xx x x +=⨯-+ 11x =-. 取2x =时，原式1121==-. 17.2a c b +-=.18.（1）画出原点O ，x 轴、y 轴.(2,1)B .（2）画出图形'''A B C ∆.（3）148162S =⨯⨯=. 四、解答题19.解：设至少涨到每股x 元时才能卖出.根据题意得1000(50001000)0.5%x x -+⨯50001000≥+， 解这个不等式得1205199x ≥，即 6.06x ≥. 答：至少涨到每股6.06元时才能卖出. 20.解：（1）取出一个黑球的概率44347P ==+. （2）∵取出一个白球的概率37xP x y+=++，∴3174x x y +=++，∴1247x x y +=++，∴y 与x 的函数关系式为：35y x =+.五、解答题21.（1）理由如下：如图，过C 作CH AB ⊥于H ，设CH x =， 由已知有45EAC ∠=︒，60FBC ∠=︒， 则45CAH ∠=︒，30CBA ∠=︒， 在Rt ACH ∆中，AH CH x ==， 在Rt HBC ∆中，tan CHHBC HB∠=，∴3tan303CH HB x ===︒，∵AH HB AB +=， ∴3600x x +=解得22013x =≈+（米）200>（米）.∴MN 不会穿过森林保护区.（2）解：设原计划完成这项工程需要y 天，则实际完成工程需要(5)y -天.根据题意得：11(125%)5y y=+⨯-， 解得：25y =，经检验知：25y =是原方程的根， 答：原计划完成这项工程需要25天. 22.（1）解：由题意得4812OA =-+=， ∴A 点坐标为(12,0)-.∵在Rt AOC ∆中，60OAC ∠=︒，tan 12tan 60123OC OA OAC =∠=⨯︒=∴C 点的坐标为(0,123)-. 设直线l 的解析式为y kx b =+， 由l 过A 、C 两点， 得123012bk b⎧-=⎪⎨=-+⎪⎩，解得1233 bk⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，∴直线l的解析式为：3123y x=--.（2）如图，设2O平移t秒后到3O处与1O第一次外切于点P，3O与x轴相切于1D点，连接13O O，31O D.则13138513O O O P PO=+=+=，∵31O D x⊥轴，∴315O D=，在131Rt O O D∆中，222511133113512O D O O O D=-=-=.∵1141317O D O O OD=+=+=，∴111117125D D O D O D=-=-=，∴551t==（秒），∴2O平移的时间为5秒.B卷（共20分）六、填空题23. -1 24. 4π七、解答题25.解：543101011120212=⨯+⨯+⨯210021212+⨯+⨯+⨯3208021=+++++43=.26.解: （1）已知抛物线2y x bx c =++经过(1,0)A ,(0,2)B , ∴01200b c c =++⎧⎨=++⎩，解得32b c =-⎧⎨=⎩，∴所求抛物线的解析式为232y x x =-+.（2）∵(1,0)A ,(0,2)B ，∴1OA =，2OB =，可得旋转后C 点的坐标为(3,1).当3x =时，由232y x x =-+得2y =，可知抛物线232y x x =-+过点(3,2).∴将原抛物线沿y 轴向下平移1个单位后过点C .∴平移后的抛物线解析式为：231y x x =-+.（3）∵点N 在231y x x =-+上，可设N 点坐标为2000(,31)x x x -+， 将231y x x =-+配方得23524y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，∴其对称轴为32x =. ①当0302x <<时，如图①， ∵112NBB NDD S S ∆∆=， ∴00113121222x x ⎛⎫⨯⨯=⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭， ∵01x =，此时200311x x -+=-，∴N 点的坐标为(1,1)-.②当032x >时，如图②， 同理可得0011312222x x ⎛⎫⨯⨯=⨯⨯- ⎪⎝⎭， ∴03x =，此时200311x x -+=，∴N 点的坐标为(3,1).综上，点N 的坐标为(1,1)-或(3,1).2020年黑龙江省黑河市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．（3分）2020的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．2．（3分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a•2a2＝2a24．（3分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（）A．7B．8C．9D．107．（3分）若关于x的分式方程5的解为正数，则m的取值范围为（）A．m＜﹣10B．m≤﹣10C．m≥﹣10且m≠﹣6D．m＞﹣10且m≠﹣68．（3分）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种9．（3分）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x ＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，满分21分）11．（3分）2020年初新冠肺炎疫情发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线．将数据4000000用科学记数法表示为．12．（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是．13．（3分）如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是．（只填一个即可）14．（3分）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是．15．（3分）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，﹣2），并且AO：BO＝1：2，点D在函数y（x＞0）的图象上，则k的值为．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是．三、解答题（本题共7道大题，共69分）18．（10分）（1）计算：sin30°（3）0+||（2）因式分解：3a2﹣4819．（5分）解方程：x2﹣5x+6＝020．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若直径AB＝6，求AD的长．21．（10分）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的教职工共有名；（2）表中a＝，扇形统计图中“C”部分所占百分比为%；（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为°；（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？志愿服务时间（小时）频数A0＜x≤30aB30＜x≤6010C60＜x≤9016D90＜x≤1202022．（10分）团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲车改变速度前的速度是km/h，乙车行驶h到达绥芬河；（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；（3）甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有km；出发h时，甲、乙两车第一次相距40km．23．（12分）综合与实践在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．（1）折痕BM（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中△ABN 是什么特殊三角形？答：；进一步计算出∠MNE＝°；（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN＝°；拓展延伸：（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接AT．求证：四边形SATA'是菱形．解决问题：（4）如图④，矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．请写出以上4个数值中你认为正确的数值．24．（14分）综合与探究在平面直角坐标系中，抛物线y x2+bx+c经过点A（﹣4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA＝OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6），如图①．（1）求抛物线的解析式；（2）直线AB的函数解析式为，点M的坐标为，cos∠ABO＝；连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P，将△AOC的面积分成1：2的两部分，则点P的坐标为；（3）在y轴上找一点Q，使得△AMQ的周长最小．具体作法如图②，作点A关于y轴的对称点A'，连接MA'交y轴于点Q，连接AM、AQ，此时△AMQ的周长最小．请求出点Q的坐标；（4）在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．23．（12分）综合与实践在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．（1）折痕BM是（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中△ABN 是什么特殊三角形？答：等边三角形；进一步计算出∠MNE＝60°；（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN＝15°；拓展延伸：（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接AT．求证：四边形SATA'是菱形．解决问题：（4）如图④，矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．请写出以上4个数值中你认为正确的数值7，9．【解答】解：（1）如图①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，∴EF垂直平分AB，∴AN＝BN，AE＝BE，∠NEA＝90°，∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，∴BM垂直平分AN，∠BAM＝∠BNM＝90°，∴AB＝BN，∴AB＝AN＝BN，∴△ABN是等边三角形，∴∠EBN＝60°，∴∠ENB＝30°，∴∠MNE＝60°，故答案为：是，等边三角形，60；（2）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，∴∠ABG＝∠HBG＝45°，∴∠GBN＝∠ABN﹣∠ABG＝15°，故答案为：15°；（3）∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，∴ST垂直平分AA'，∴AO＝A'O，AA'⊥ST，∵AD∥BC，∴∠SAO＝∠TA'O，∠ASO＝∠A'TO，∴△ASO≌△A'TO（AAS）∴SO＝TO，∴四边形ASA'T是平行四边形，又∵AA'⊥ST，∴边形SATA'是菱形；（4）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，∴AT＝A'T，在Rt△A'TB中，A'T＞BT，∴AT＞10﹣AT，∴AT＞5，∵点T在AB上，∴当点T与点B重合时，AT有最大值为10，∴5＜AT≤10，∴正确的数值为7，9，故答案为：7，9．24．（14分）综合与探究在平面直角坐标系中，抛物线y x2+bx+c经过点A（﹣4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA＝OB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6），如图①．（1）求抛物线的解析式；（2）直线AB的函数解析式为y＝x+4，点M的坐标为（﹣2，﹣2），cos∠ABO ＝；连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P，将△AOC的面积分成1：2的两部分，则点P的坐标为（﹣2，2）或（0，4）；（3）在y轴上找一点Q，使得△AMQ的周长最小．具体作法如图②，作点A关于y轴的对称点A'，连接MA'交y轴于点Q，连接AM、AQ，此时△AMQ的周长最小．请求出点Q的坐标；（4）在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．（1）将点A、C的坐标代入抛物线表达式得：，解得，【解答】解：故直线AB的表达式为：y x2+2x；（2）点A（﹣4，0），OB＝OA＝4，故点B（0，4），由点A、B的坐标得，直线AB的表达式为：y＝x+4；则∠ABO＝45°，故cos∠ABO；对于y x2+2x，函数的对称轴为x＝﹣2，故点M（﹣2，﹣2）；OP将△AOC的面积分成1：2的两部分，则AP AC或AC，则，即，解得：y P＝2或4，故点P（﹣2，2）或（0，4）；故答案为：y＝x+4；（﹣2，﹣2）；；（﹣2，2）或（0，4）；（3）△AMQ的周长＝AM+AQ+MQ＝AM+A′M最小，点A′（4，0），设直线A′M的表达式为：y＝kx+b，则，解得，故直线A′M的表达式为：y x，令x＝0，则y，故点Q（0，）；（4）存在，理由：设点N（m，n），而点A、C、O的坐标分别为（﹣4，0）、（2，6）、（0，0），①当AC是边时，点A向右平移6个单位向上平移6个单位得到点C，同样点O（N）右平移6个单位向上平移6个单位得到点N（O），即0±6＝m，0±6＝n，解得：m＝n＝±6，故点N（6，6）或（﹣6，﹣6）；②当AC是对角线时，由中点公式得：﹣4+2＝m+0，6+0＝n+0，解得：m＝﹣2，n＝6，故点N（﹣2，6）；综上，点N的坐标为（6，6）或（﹣6，﹣6）或（﹣2，6）．。
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷含答案
四川省攀枝花市2018年中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共30分）1．<3分）<2018•攀枝花）2的绝对值是< ）2．<3分）<2018•攀枝花）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为< ）b5E2RGbCAP3．<3分）<2018•攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是< ）4．<3分）<2018•攀枝花）下列说法正确的是< ）5．<3分）<2018•攀枝花）因式分解a2b﹣b的正确结果是< ）6．<3分）<2018•攀枝花）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过< ）7．<3分）<2018•攀枝花）下列说法正确的是< ）8．<3分）<2018•攀枝花）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是< ）p1EanqFDPw+=﹣1+===1．﹣，x2=．9．<3分）<2018•攀枝花）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是< ）DXDiTa9E3d10．<3分）<2018•攀枝花）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：RTCrpUDGiT①GH⊥BE；②HO BG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．其中正确的结论有< ）的中点，得出==，即BG∴==，BG二、填空<每小题4分，共24分）11．<4分）<2018•攀枝花）函数中，自变量x的取值范围是x≥2 ．12．<4分）<2018•攀枝花）如图，是八年级<3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是 4 人．5PCzVD7HxA13．<4分）<2018•攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y 的值是﹣1 ．：14．<4分）<2018•攀枝花）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA，求出∠15．<4分）<2018•攀枝花）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是圆锥，它的侧面积是2π<结果不取近似值）．xHAQX74J0X，16．<4分）<2018•攀枝花）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是．LDAYtRyKfE∴）2=ADF=×4=，﹣=．故答案为：三、解答题<共66分）17．<6分）<2018•攀枝花）计算：<﹣1）2018+<）﹣1+<）0+．18．<6分）<2018•攀枝花）解方程：．19．<6分）<2018•攀枝花）如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A<2，﹣3），C<0，2）．Zzz6ZB2Ltk <1）求过点B的双曲线的解读式；<2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在<1）中的双曲线上？并简述理由．y=y=<k 则y=；20．<8分）<2018•攀枝花）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．dvzfvkwMI1<1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；<2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；rqyn14ZNXI<3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x<不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图<或列表法）表示出点<x，y）所有可能出现的结果，并求点<x，y）落在第二象限内的概率．EmxvxOtOcoP=；；P==21．<8分）<2018•攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC 与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．SixE2yXPq5<1）求证：AB=AC；<2）求证：DE为⊙O的切线；<3）若AB=13，sinB=，求CE的长．sinB=，可求得sinB=∴=，∴=，，CE=．22．<8分）<2018•攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：6ewMyirQFL<1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？kavU42VRUs<2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？依题意得：．﹣n∴方程的解为，．23．<12分）<2018•攀枝花）如图，以点P<﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点<B在C的左侧），交y轴于A、D两点<A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．y6v3ALoS89<1）求B、C两点的坐标；<2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状<不必证明），求出点M的坐标；<3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC 重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E 作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．M2ub6vSTnPAD=2．=2MH=OA=，，OCA==．24．<12分）<2018•攀枝花）如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a<a＞0）与x轴交于A、B两点<A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为<﹣6，0），且∠ACD=90°．0YujCfmUCw<1）请直接写出A、B两点的坐标；<2）求抛物线的解读式；<3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；eUts8ZQVRd<4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A 停止．设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H<t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．sQsAEJkW5T或﹣y=﹣x+﹣，，解得y=﹣y=，E===4；=4+4．，4+4，即GH=DGH=DH GH=）•=t2+2t+6；，即﹣t+2OD<GH+OC×6×2+﹣t+2）•﹣t2+2t+6S=申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
四川省攀枝花市中考数学试卷(解析)
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2018攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．C． 3 D．考点：倒数。
分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2018攀枝花）下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根。
分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2018攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。
分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B 正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2018攀枝花）为了了解攀枝花市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A． 150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2018年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。
2018年四川攀枝花市中考数学模拟试题含答案
攀枝花市2018年高中阶段教育学校招生统一考试模拟试卷（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（）A．﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，﹣2）3．如图所示，正四棱锥的俯视图为（）第3题A．B．C．D．4．“大嘴猴”童装店最近销售了某种夏装30件，销售量如下表所示：则所销售夏装尺码的中位数是（A．1055．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm6．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）第6题A．﹣1 B．1C．2a﹣1 D．1﹣2a7．如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高CD 为（）第7题A．200m B．180m C．150m D．100m8．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，点E是AB的中点，点P在AC上，则PE+PB的最小值为（）A．5B．C．D．13第8题第9题9．如图，点P、Q是反比例函数y=（k≠0）图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，记S△ABP=S1，S△QMN=S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法判定10．绵阳到某地相距n千米，提速前火车从绵阳到某地要t小时，提速后行车时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来速度快了（）A．B．C．﹣D．﹣第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中的横线上）11．2a2•a3的结果是．12．中共中央国务院2015年1月9日上午在北京举行国家科学技术奖励大会，氢弹元勋于敏获得最高科技奖，最高科技奖是中国科技界的最高荣誉，奖金额为500万元人民币，数字500万用科学记数法表示为．13．在□a2□2ab□b2的三个空格中，顺次填上“+”或“﹣”，恰好能构成完全平方式的概率是．14．如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，则∠AEF的度数是．第14题第15题15．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为．16．如图，在三角形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则图中三个扇形的面积和为，在四边形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则图中四个扇形的面积和为π；在2015边形的每一个顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外离），则2015边形中扇形的面积和为．第16题三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：﹣（﹣1）2015×（）﹣2﹣|1﹣|；18．（5分）解方程：=﹣1．19．（8分）近两年来，绵阳房产市场呈现下滑势头，市民观望情绪严重，某楼盘开业后，发现销售形势不够理想，于是委托了专业机构对绵阳市民进行“理想房价”调查，得到如下统计图（表）7000～8000 3%第19题（1）该机构调查的总人数是人，其中m=，认为“理想房价”在6000～7000范围内的人数n=．在扇形统计图中，认为“理想房价”在5000～6000的扇形的圆心角是．（2）公司销售部门分析图（表）后发现，目前楼盘开盘均价为4800元/平方米，若购房者的“实际单价”（实际单价指消费者在得到各种优惠措施后实际支出单价）为4000元/平方米时，则打破买方的心理防线，获得大多数人的认可，故提出两种促销措施，供公司领导研究采用：①9折并送购房税（绵阳目前购房契税为总价的4%）②降价9%并返装修款（绵阳目前装修均价约为400元/平方米）请问哪种方式能让“实际单价”降到4000元以下？20．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．21．（8分）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长．第21题22．（8分）“美乐”超市欲购进A、B两种品牌的水杯共400个．已知两种水杯的进价和售价如下表所示．设购进A种水杯x个，且所购进的两种水杯能全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于（2）如果购进两种水杯的总费不超过16000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．23．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）请判断以B、C、D为顶点的三角形的形状；（3）若点Q是y轴上的动点，在抛物线上是否存在点P使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．第23题24．（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．第24题（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．攀枝花市2018年高中阶段教育学校招生统一考试模拟试卷（参考答案）一、1．D解析：﹣3的相反数是3．故选D．2．B解析：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．故选B．3．D解析：∵正四棱锥的底是正方形，从上向下看，可以看到四条棱．故选D．4．C解析：∵共有30件服装，∴第15和16件服装尺码的平均数为中位数，则中位数为（115+115）÷2=115．故选C．5．B解析：当3cm为底时，其它两边都为7cm；3cm、7cm、7cm可以构成三角形，周长为17cm；当3cm为腰时，其它两边为3cm和7cm；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17cm．故选B．6．D解析：∵由图可知，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2a．故选D．7．A解析：延长CD交过A的水平线于点E．∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔基的俯角分别为60°．∴BC=．易得AE=，CE=AB=300．∵在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶的俯角分别为30°，且BC=．∴DE=100∴CD=200．故选A．8．B 解析：如图，连结DE交AC于点P，连结BP，作EM⊥BD于点M，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC⊥BD，且DO=BO，即AO是BD的垂直平分线，∴PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE且值最小，∵E是AB的中点，EM⊥BD，AC=16，BD=12，∴EM= AO=AC=4，BM=BO=BD=3，∴DM=DO+OM=6+3=9，∴DE==，故选B．9．C 解析：设p（a，b），Q（m，n），则S△ABP=AP•AB=a（b﹣n）=ab﹣an，S△QMN=MN•QN=（m﹣a）n=mn﹣，∵点P，Q在反比例函数的图象上，∴ab=mn=k，∴S1=S2．故选C．10．C解析：提速后火车的速度比原来速度快了（﹣）千米/小时．故选C．二、11．2a5解析：2a2•a3=2a5．12．5.0×106解析：将500万用科学记数法表示为5.0×106．13．解析：画树状图，得∵共有8种等可能的结果，恰好能构成完全平方式的有4种情况，∴恰好能构成完全平方式的概率是：=．14．55°解析：过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥AB∥CD，∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°，∵EF平分∠AEC，∴∠AEF=∠AEC= 55°．15．解析：连接OA，OB，∵∠C=45°，∴∠AOB=2∠C=90°，∵OA=OB，∴△OAB 是等腰直角三角形，∴OA=AB•cos45°=2×=．16．π解析：如图所示：2015边形的内角和为：（2015﹣2）×180°=2013×180°，则2015边形中扇形的面积和为：=π．三．17．解：原式=3﹣（﹣1）×4﹣（﹣1）=3+4﹣+1=8﹣；18．解：去分母，得1+x=3x﹣x2﹣1+x2，解得x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．19．解：（1）该机构调查的总人数是600÷30%=2000（人），m=1﹣30%﹣18%﹣7%﹣3%=42%，认为“理想房价”在6000～7000范围内的人数n=2000×7%=140（人），认为“理想房价”在5000～6000的扇形的圆心角是360°×18%=64.8°；（2）①4800×0.9×（1﹣4%）=4147.2＞4000；②4800×（1﹣9%）﹣400=3968＜4000．则方式②能让“实际单价”降到4000元以下．20．解：（1）根据题意，得4（k﹣3）2﹣4（k2﹣4k﹣1）≥0，解得k≤5，所以k的取值范围为k≤5；（2）设方程的两根分别为x1、x2，则x1•x2=k2﹣4k﹣1，∵方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，∴m=x1•x2=k2﹣4k﹣1=（k﹣2）2﹣5，∵（k﹣2）2≥0，∴（k﹣2）2﹣5≥﹣5，即m的最小值为﹣5．21．（1）证明：连接AC，如图，∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴，∴AC=AD，∵过圆心O的线CF⊥AD，∴AF=DF，即CF是AD的中垂线，∴AC=CD，∴AC=AD=CD．即△ACD是等边三角形，∴∠FCD=30°，在Rt△COE中，，∴，∴点E 为OB的中点；（2）解：在Rt△OCE中，AB=8，∴，又∵BE=OE，∴OE=2，∴，∴．22．解：由题意，得W=（65﹣45）x+（55﹣37）（400﹣x）=2x+7200．∴W关于x的函数关系式W=2x+7200；（2）由题意，得45x+37（400﹣x）≤16000，解得x≤150．∵W=2x+7200，∴k=2＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=150时，W最大=7500．∴进货方案是：A种水杯购买150个，B种水杯购买250个，才能获得最大利润，最大利润为7500元．23．解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）两点代入y=x2+bx+c，得，解得b=﹣2，c=﹣3，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴顶点D的坐标为（1，4）；（2）如图1，连接BC、CD、BD，DM⊥x轴，DN⊥y轴，垂足分别为M、N，∵y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点C（O，﹣3），A（﹣1，0）、B（3，0），D（1，4），∴BC==3，CD==，BD==2，∵（3）2+（）2=（2）2，∴BC2+CD2=BD2，∴△BCD是直角三角形；（3）如图2，①当AB为边时，只要PQ∥AB，且PQ=AB=4即可，又知点Q在y轴上，所以点P的横坐标为﹣4或4，当x=﹣4时，y=21；当x=4时，y=5；所以此时点P1的坐标为（﹣4，21），P2的坐标为（4，5）；②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，线段AB中点为G，PQ必过G点且与y轴交于Q点，过点P3作x轴的垂线交于点H，可证得△P3HB≌△Q3OA，∴AO=BH，∴GO=GH，∵线段AB的中点G的横坐标为1，∴此时点P横坐标为2，由此当x=2时，y=﹣3，∴这是有符合条件的点P3（2，﹣3），∴所以符合条件的点为：P1的坐标为（﹣4，21），P2的坐标为（4，5）；P3（2，﹣3）．24．解：（1）DE+DF=AB．理由如下：如图1．∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF．∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠FDB=∠B，∴DF=FB，∴DE+DF=AF+FB=AB；（2）当点D在直线BC上时，分三种情况：①当点D在CB延长线上时，如图2①，AB=DE ﹣DF；②当点D在线段BC上时，如图1，AB=DE+DF；③当点D在BC的延长线上时，如图2②，AB=DF﹣DE；（3）如图3，AB=DE+DG+DF．。
四川省攀枝花市中考数学试题有答案(Word版)
四川省攀枝花市中考数学试题 （本试卷满分120分，考试时间l20分钟）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2017四川省攀枝花市，第1题，3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）A ．66.710⨯ B ．66.710-⨯ C ．56.710⨯ D ．70.6710⨯ 2．（2017四川省攀枝花市，第2题，3分）下列计算正确的是（ ）A ．239= B ．222()a b a b -=- C ．3412()a a = D ．236a a a ⋅=3．（2017四川省攀枝花市，第3题，3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（ ）A ．33°B ．57°C ．67°D ．60°4．（2017四川省攀枝花市，第4题，3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．19 ，19B ．19 ，19.5C ．20 ，19D ．20 ，19.55．（2017四川省攀枝花市，第5题，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是 （ ）A ．花B ．是C ．攀D ．家6．（2017四川省攀枝花市，第6题，3分）关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠1 7．（2017四川省攀枝花市，第7题，3分）下列说法正确的是 （ ） A ．真命题的逆命题都是真命题B ．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C ．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形8．（2017四川省攀枝花市，第8题，3分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A= 60°，BC=BC 的长为（ ）A ．2πB ．4πC ．8πD ．12π9．（2017四川省攀枝花市，第9题，3分）二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数）D ．3b+2c ＞010．（2017四川省攀枝花市，第10题，3分）如图，正方形ABCD 中．点E ，F 分别在BC ，CD 上，△AEF 是等边三角形．连接AC 交EF 于点G ．过点G 作GH ⊥CE 于点H ·若3EGH S ∆=，则ADF S ∆=（ ）A ．6B ．4C ．3D ．2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上）11．（2017四川省攀枝花市，第11题，4分）函数y =x 的取值范围为_______． 12．（2017四川省攀枝花市，第12题，4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n_______．13．（2017四川省攀枝花市，第13题，4分）计算：011(3)()12π--+=_______． 14．（2017四川省攀枝花市，第14题，4分）若关于x 的分式方程7311mx x x +=--无解，则实数m=_______． 15．（2017四川省攀枝花市，第15题，4分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC 折叠，使得点C 与点D 重合，折痕为EF ，且点E 、F 分别在边AC 和BC 上，则CFCE=_______．16．（2017四川省攀枝花市，第16题，4分）如图1，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线BE-ED-DC 运动到点C 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若点P 、点Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （2cm ），已知y 与t 之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t ≤10时，△BPQ 是等腰三角形；②ABE S ∆=482cm ；③当14＜t ＜22时，y=110-5t ；④在运动过程中，使得△ABP 是等腰三角形的P 点一共有3个；⑤△BPQ 与△ABE 相似时，t=14.5． 其中正确结论的序号是_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2017四川省攀枝花市，第17题，6分）先化简，再求值：2221(1)1x x x x--÷++，其中x=2． 18．（2017四川省攀枝花市，第18题，6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有____名；（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（2017四川省攀枝花市，第19题，6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=（1）若tan∠ABE =2，求CF的长；（2）求证：BG=DH．20．（2017四川省攀枝花市，第20题，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．21．（2017四川省攀枝花市，第21题，8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数kyx（k≠0）的图象经过A，C两点．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．22．（2017四川省攀枝花市，第22题，8分）如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．（1）求证：直线CA是⊙O的切线；（2）若BD=43DC ，求DF CF 的值．23．（2017四川省攀枝花市，第23题，12分）如图1，在平面直角坐标系中，，直线MN 分别与x 轴、y 轴交于点M （6，0），N （0，，等边△ABC 的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边△ABC 从图l 的位置沿x 轴正方向以每秒l 个单位长度的速度平移，边AB ，AC 分别与线段MN 交于点E ，F （如图2所示），设△ABC 平移的时间为t （s ）． （1）等边△ABC 的边长为_______；（2）在运动过程中，当t=_______时，MN 垂直平分AB ；（3）若在△ABC 开始平移的同时．点P 从△ABC 的顶点B 出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA —AC 运动．当点P 运动到C 时即停止运动．△ABC 也随之停止平移． ①当点P 在线段BA 上运动时，若△PEF 与△MNO 相似．求t 的值；②当点P 在线段AC 上运动时，设PEF S S ∆=，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值及此时点P 的坐标．24．（2017四川省攀枝花市，第24题，12分）如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，B 点坐标为（3，0）．与y 轴交于点C （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 在x 轴下方的抛物线上，过点P 的直线y=x+m 与直线BC 交于点E ，与y 轴交于点F ，求PE+EF 的最大值；（3）点D 为抛物线对称轴上一点．①当△BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标； ②若△BCD 是锐角三角形，求点D 的纵坐标的取值范围．答案。
2018年四川省各市中考数学试题汇编(1)及参考答案(word解析版8份)
2018年四川省各市中考数学试题汇编（1）（含参考答案与试题解析）目录1.四川省成都市中考数学试题及参考答案与试题解析 (2)2.四川省绵阳市中考数学试题及参考答案与试题解析 (26)3.四川省南充市中考数学试题及参考答案与试题解析 (48)4.四川省自贡市中考数学试题及参考答案与试题解析 (69)5.四川省泸州市中考数学试题及参考答案与试题解析 (90)6.四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与试题解析 (111)7.四川省眉山市中考数学试题及参考答案与试题解析 (133)8.四川省达州市中考数学试题及参考答案与试题解析 (155)2018年四川省成都市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共30分）1．实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d2．2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×1063．如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x56．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC7．如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃8．分式方程1112x x x ++=-的解是（ ） A ．x=1 B ．x=﹣1 C ．x=3D ．x=﹣39．如图，在▱ABCD 中，∠B=60°，⊙C 的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．πB ．2πC ．3πD ．6π10．关于二次函数y=2x 2+4x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．图象与y 轴的交点坐标为（0，1）B ．图象的对称轴在y 轴的右侧C ．当x ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为﹣3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ．12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 ． 13．已知654a b c==，且a+b ﹣2c=6，则a 的值为 ． 14．如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD 于点E ．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC 的长为 ．三、解答题（本大题共6小题，共54分)15．（本小题满分12分，每题6分）（1）222sin60|︒+； （2）化简：21111xx x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭． 16．（本小题满分6分）若关于x 的一元二次方程x 2﹣（2a+1）x+a 2=0有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．17．（本小题满分8分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m的值；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．18．（本小题满分8分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上实验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2，75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）19．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数kyx=（x＞0）的图象交于B（a，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数kyx=（x＞0）的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．20．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB 上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；（3）若BE=8，sinB=513，求DG的长，B卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为．22．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．23．已知a＞0，S1=，S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…（即当n为大于1的奇数时，S n=；当n为大于1的偶数时，S n=﹣S n﹣1﹣1），按此规律，S2018=．24．如图，在菱形ABCD中，tanA=43，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，BNCN的值为．25．设双曲线kyx=（k＞0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线kyx=（k＞0）的眸径为6时，k的值为．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（本小题满分8分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？27．（本小题满分10分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=2，过点B作直线m∥AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′（点A，B的对应点分别为A'，B′），射线CA′，CB′分別交直线m于点P，Q．（1）如图1，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数；（2）如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线52x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线与y轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若34 AFFB=，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．参考答案与解析A卷一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共30分）1．实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d【知识考点】实数大小比较；实数与数轴．【思路分析】根据实数的大小比较解答即可．【解答过程】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选：D．【总结归纳】此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答．2．2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．万=10000=104．【解答过程】解：40万=4×105，故选：B．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答过程】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）【知识考点】关于原点对称的点的坐标．【思路分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．【解答过程】解：点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），故选：C．【总结归纳】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5【知识考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【思路分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘方法则计算，判断即可．【解答过程】解：x2+x2=2x2，A错误；（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，B错误；（x2y）3=x6y3，C错误；（﹣x）2•x3=x2•x3=x5，D正确；故选：D．【总结归纳】本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．6．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC【知识考点】全等三角形的判定与性质．【思路分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答过程】解：A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；故选：C．【总结归纳】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃【知识考点】折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差．【思路分析】根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．【解答过程】解：由图可得，极差是：30﹣20=10℃，故选项A错误，众数是28℃，故选项B正确，这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C错误，平均数是：=℃，故选项D错误，故选：B．【总结归纳】本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确．8．分式方程1112xx x++=-的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【知识考点】解分式方程．【思路分析】观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答过程】解：=1，去分母，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：（x+1）（x﹣2）+x=x（x﹣2），x2﹣x﹣2+x=x2﹣2x，x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，故选：A．【总结归纳】考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．9．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．6π【知识考点】扇形面积的计算；平行四边形的性质．【思路分析】根据平行四边形的性质可以求得∠C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积．【解答过程】解：∵在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，∴∠C=120°，∴图中阴影部分的面积是：=3π，故选：C．【总结归纳】本题考查扇形面积的计算、平行四边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用扇形面积的计算公式解答．10．关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（）A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3【知识考点】二次函数的性质；二次函数的最值．【思路分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否在成立，从而可以解答本题．【解答过程】解：∵y=2x2+4x﹣1=2（x+1）2﹣3，∴当x=0时，y=﹣1，故选项A 错误，该函数的对称轴是直线x=﹣1，故选项B 错误， 当x ＜﹣1时，y 随x 的增大而减小，故选项C 错误， 当x=﹣1时，y 取得最小值，此时y=﹣3，故选项D 正确， 故选：D ．【总结归纳】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ． 【知识考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【思路分析】本题给出了一个底角为50°，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小．【解答过程】解：∵等腰三角形底角相等， ∴180°﹣50°×2=80°， ∴顶角为80°． 故填80．【总结归纳】本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角．找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键．12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 ． 【知识考点】概率公式．【思路分析】直接利用摸到黄色乒乓球的概率为，利用总数乘以概率即可得出该盒子中装有黄色乒乓球的个数．【解答过程】解：∵装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：16×=6． 故答案为：6．【总结归纳】此题主要考查了概率公式，正确利用摸到黄色乒乓球的概率求出黄球个数是解题关键． 13．已知654a b c==，且a+b ﹣2c=6，则a 的值为 ． 【知识考点】比例的性质．【思路分析】直接利用已知比例式假设出a ，b ，c 的值，进而利用a+b ﹣2c=6，得出答案． 【解答过程】解：∵==，∴设a=6x ，b=5x ，c=4x ， ∵a+b ﹣2c=6， ∴6x+5x ﹣8x=6， 解得：x=2，故a=12． 故答案为：12．【总结归纳】此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键．14．如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交CD 于点E ．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC 的长为 ．【知识考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；矩形的性质．【思路分析】连接AE ，如图，利用基本作图得到MN 垂直平分AC ，则EA=EC=3，然后利用勾股定理先计算出AD ，再计算出AC ． 【解答过程】解：连接AE ，如图，由作法得MN 垂直平分AC ， ∴EA=EC=3， 在Rt △ADE 中，AD==， 在Rt △ADC 中，AC==．故答案为．【总结归纳】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）． 三、解答题（本大题共6小题，共54分)15．（本小题满分12分，每题6分）（1）222sin60|︒+； （2）化简：21111xx x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭．【知识考点】分式的混合运算；实数的运算；特殊角的三角函数值．【思路分析】（1）根据立方根的意义，特殊角锐角三角函数，绝对值的意义即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答过程】解：（1）原式=4+2﹣2×+=6（2）原式=×=×=x﹣1【总结归纳】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．16．（本小题满分6分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a 的取值范围．【知识考点】根的判别式．【思路分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围．【解答过程】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，∴△=[﹣（2a+1）]2﹣4a2=4a+1＞0，解得：a＞﹣．【总结归纳】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．17．（本小题满分8分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m的值；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．【知识考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数．【思路分析】（1）利用12÷10%=120，即可得到m的值；用120×40%即可得到n的值．（2）根据n的值即可补全条形统计图；（3）根据用样本估计总体，3600××100%，即可答．【解答过程】解：（1）12÷10%=120，故m=120，n=120×40%=48，m==45%．故答案为120.45%．（2）根据n=48，画出条形图：（3）3600××100%=1980（人），答：估计该景区服务工作平均每天得到1980人游客的肯定．【总结归纳】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．18．（本小题满分8分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上实验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2，75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【知识考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．【思路分析】根据题意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函数得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案．【解答过程】解：由题意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，CD=AC•cos∠ACD=27.2海里，在直角三角形BCD中，BD=CD•tan∠BCD=20.4海里．答：还需航行的距离BD的长为20.4海里．【总结归纳】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，三角函数的应用；求出CD的长度是解决问题的关键．19．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数kyx=（x＞0）的图象交于B（a，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数kyx=（x＞0）的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．【知识考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【思路分析】（1）根据一次函数y=x+b的图象经过点A（﹣2，0），可以求得b的值，从而可以解答本题；（2）根据平行四边形的性质和题意，可以求得点M的坐标，注意点M的横坐标大于0．【解答过程】解：（1）∵一次函数y=x+b的图象经过点A（﹣2，0），∴0=﹣2+b，得b=2，∴一次函数的解析式为y=x+2，∵一次函数的解析式为y=x+2与反比例函数y=（x＞0）的图象交于B（a，4），∴4=a+2，得a=2，∴4=，得k=8，即反比例函数解析式为：y=（x＞0）；（2）∵点A（﹣2，0），∴OA=2，设点M（m﹣2，m），点N（，m），当MN∥AO且MN=AO时，四边形AOMN是平行四边形，||=2，解得，m=2或m=+2，∴点M的坐标为（﹣2，）或（，2+2）．【总结归纳】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB 上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．。
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷(含答案)
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2018攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．C． 3 D．考点：倒数。
分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．（2018攀枝花）下列运算正确的是（）A．B．C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根。
分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案．解答：解：A．=﹣2，故本选项正确；B．=3，故本选项错误；C．（ab）2=a2b2，故本选项错误；D．（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误．故选A．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义．3．（2018攀枝花）下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个考点：不等式的解集。
分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．解答：解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；B．2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意；D．不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．故选C．点评：此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．4．（2018攀枝花）为了了解攀枝花市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A． 150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2018年中考数学成绩考点：总体、个体、样本、样本容量。
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷含答案
2018年广州市初中毕业生学业考试
第一部分选择题（共30分）
一、选择题：
1.（2018年广州市）比0大的数是（）
A-1B 1
2 C0D1
分析：比0的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案
解：4个选项中只有D选项大于0．故选D．
点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数
2.（2018年广州市）图1所示的几何体的主视图是（）
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从几何体的正面看可得图形．
故选：A．
点评：从几何体的正面看可得图形．
故选：A．．
3.（2018年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）
A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格
分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解
解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选D．。
2018年四川省攀枝花市中考数学试题及解析
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2018•攀枝花）﹣3的倒数是（）A．﹣B．3C．D．±2．（3分）（2018•攀枝花）2018年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩3．（3分）（2018•攀枝花）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm34．（3分）（2018•攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2018•攀枝花）下列计算正确的是（）A．+=B．a3÷a2=a C．a2•a3=a6D．（a2b）2=a2b26．（3分）（2018•攀枝花）一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（）A．0B．2C．D．107．（3分）（2018•攀枝花）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x+1）2+2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2+18．（3分）（2018•攀枝花）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．（3分）（2018•攀枝花）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＞且m≠2C．﹣＜m＜2D．＜m＜210．（3分）（2018•攀枝花）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）（2018•攀枝花）分式方程=的根为．12．（4分）（2018•攀枝花）计算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1=．13．（4分）（2018•攀枝花）若y=++2，则x y=．14．（4分）（2018•攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．。
2018四川攀枝花中考试卷解析
2018年四川省攀枝花中考数学试卷满分：120分版本：华东师大版第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2018四川攀枝花，1，3分）长城、故宫等是我国第一批成功人选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为（）A．6. 7×106B．6. 7×10－6C．6. 7×105D．0.67×107答案：C解析：6700000＝6.7×1000000＝6. 7×106．故选C．2．（2018四川攀枝花，2，3分）2．下列计算正确的是（）A．33＝9 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a3)4＝a12D．a2⋅a3＝a6答案：C解析：∵33＝27，故A项错误；(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故B项错误；(a3)4＝a3×4＝a12，故C项正确；a2⋅a3＝a2＋3＝a5，故D项错误．故选C．3．（2018四川攀枝花，3，3分）如图1，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的—边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（）A．33°B．57°C．67°D．60°答案：B解析：如图，∵∠1＝28°，∴∠3＝90°－∠1＝90°－33°＝57°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝57°．故答案为B．4．（2018四川攀枝花，4，3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18 19 20 21人数 2 4 3 1则这10A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5答案：A解析：18岁出现了5次，次数最多，因而众数是18；10个数，处于中间位置的都是19，因而中位数是19．故选A．5．（2018四川攀枝花，5，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（）A．花B．是C．攀D．家答案：D解析：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“我”字相对的字是“家”．故选D．6．（2018四川攀枝花，6，3分）关于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1答案：C解析：∵关于x的一元二次方程（m－1）x2－2x－1＝0有两个实数根，∴m－1≠0且△≥0，即22－4×（m－1）×（－1）≥0，解得m≥0，∴m的取值范围是m≥0且m≠1．故选C．7．（2018四川攀枝花，7，3分）下列说法正确的是（）A．真命题的逆命题都是真命题B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形答案：D解析：命题“如果a，b都是正数，那么ab＞0”的逆命题是：如果ab＞0，那么a，b都是正数．为假命题，故A项错误；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故C错误；底和腰不等的等腰三角形，是顶角的平分线，底边上的高线、中线互相重合，故C错误；∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，∴对角线相等且互相平分的四边形一定是矩形．D正确．故选D．8．（2018四川攀枝花，8，3分）如图，∆ABC内接于⊙O，∠A＝60°，BC＝63，则BC的长为（）A．2πB．4πC．8πD．12π答案：B解析：连接OB ，OC ，∵∠A ＝60°，∴∠BOC ＝120°，∵BC ＝63∴R ＝6则BC ＝nπR 180＝120π×6180＝4π．故选B ．9．（2018四川攀枝花，9，3分）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，则下列命题中正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y ＝ax ＋c 的图像不经过第四象限C ．m （am ＋b ）＋b ＝a （m 是任意实数）D ．3b ＋2c ＞0 答案：D解析：由题意知抛物线对称轴为12b x a =-=-，即12a b =，故A 错误；a ＞0，c ＜0∴一次函数y ＝ax ＋c 的图像不经过第二象限，故B 错误；m （am ＋b ）＋b ＝a ，2b a =可得m ＝－112a b =，故C 错误；又当1x =时，0y a b c =++>，∴102b bc ++>，即320b c +>，故选D ． 10．（2018四川攀枝花，10，3分）10.如图5，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，过点G 作GH 丄CE 于点H ，若 S ∆EGH ＝3，则S ∆ADF ＝（ ）A ． 6B ． 4C ．3D ．2答案：A解析：如图，由题易知，60EAF ∠=︒，EF AF AE ==，ABE ADF ∆∆≌，∴BE DF =，∴CE CF =，BAE DAF ∠=∠，∴AC 垂直平分EF ，∴12CG EF =，即EGH ∆是等腰直角三角形，∵GH BC ⊥，∴12EH EC =，∴1124EGH EGC ECF S S S ∆∆∆==，将ADF ∆旋转至ABF '∆， 作F K AF '⊥于点K ，易知30F AE '∠=︒，∴1122F K F A EF ''==， ∴2111248ADF AEF S S AE F K EF '∆∆'===，又21124ECF S EF GC EF ∆==，∴26ADF EGH S S ∆==．故选A ．第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共24分）．11．（2018四川攀枝花，11，4分）函数y ＝2x －1中自变量x 的取值范围为 ． 答案：x ≥12解析：由二次根式的意义得：2x －1≥0，即x ≥12．12．（2018四川攀枝花，12，4分）—个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n ＝ ．答案：3解析：由题意得P 红＝55＋n ＝58，解得n ＝3．13．（2018四川攀枝花，13，4分）计算：（3－π）°－8＋（12）－1＋│1－2│＝．答案：2解析：()113112122π-⎛⎫-+=-= ⎪⎝⎭14．（2018四川攀枝花，14，4分）若关于x 的分式方程7x －1＋3＝mxx －1无解，则实数m ＝ ．答案：7或3解析：将分式方程化为整式方程得()731x mx +-=，整理得()34m x -=，∵分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，∴当整式方程无解时，则30m -=即3m =；当整式方程的解为增根时，则1x =，∴34m -=即7m =．15．（2018四川攀枝花，15，4分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的点，AD ＝2，BD ＝4.现将∆ABC折叠，使得点C 与点D 重合，折痕为EF ，且点E 、F 分别在边AC 和BC 上，则CFCE＝ ．答案：54解析：由题易知60A B EDF ∠=∠=∠=︒，∴A E D F D B ∠=∠，∴A E D B D F ∆∆∽，∴E D A E E DA D D F D FB FD B ++=++，由翻折易知EC ED =，FC FD =，∴CF BC BD EC AC AD +=+，∴54CF EC =．16．（2018四川攀枝花，16，4分）如图1，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 处出发沿折线BE －ED －DC 运动到点C 停止，点Q 从点B 处出发沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是lcm /s .若点P 、点Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），已知y 与t 之间的函数图象如图2所示．给出下列结论:①当0＜t ≤10时，△BPQ 是等腰三角形;②S ∆ABE ＝48 cm 2 ;③当14＜t ＜22时，y ＝ 110－5t ;④在运动过程中，使得∆ABP 是等腰三角形的P 点一共有3个;⑤∆BPQ 与∆ABE 相似时，即t ＝14.5.其中正确结论的序号是 ． 答案：①、③、⑤解析：由图8可判断出10BE =，4DE =，当P 点在ED 上运动时40BPQ S ∆=，∴此时PBQ ∆的高为8，级8AB =，∴6AE =，∴10BC AD ==，∴当0＜t ≤10时，点P 在BE 上运动，BP BQ =，∴BPQ ∆是等腰三角形；所以①对；1242ABE S AB AE ∆==，所以②错；当14＜t ＜22时，点P 在CD 上运动，y ＝ 110－5t ，所以③对；ABP ∆为等腰三角形需要分类讨论，当AB AP =时，ED 存在一个P 点，当BA BP =时，BE 上存在一个P 点，当PA PB =时，点P 在AB 垂直平分线上，所以BE 和CD 上各存在一个P 点，共有4个满足条件的点，所以④错；∆BPQ 与∆ABE 相似时，只存在BPQ BAE ∆∆∽这种情况，此时Q 点与点C 重合，即34PC AE BC AB ==，所以7.5PC =，即t ＝14.5，所以⑤对．三、解答题(本大题共8个小题，第17、18、19小题各6分，第20、21、22小题各8分，第23、24小题各12分，共66分)．17．（2018四川攀枝花，17，6分）先化简，再求值:（1－2x ＋1）÷x 2－1x 2＋x，其中x ＝2．思路分析：先把1与2x ＋1通分求差，再把除法运算化为乘法运算，分解因式后再约分，把分式化为最简后代入求值即可． 解析：原式＝()()()112111x x x x x x ++-++-＝()()()11111x x x x x x +-++-＝1x x +．当2x =时，原式＝2321=+． 18．（2018四川攀枝花，18，6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统 文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有 名；（2）在扇形统计图中，m 的值为 ，表示D 等级”的扇形的圆心角为 度； （3）组委会决定从本次比赛获得A 等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是—名男生和一名女生的概率．思路分析：(1)根据等级为A 的人数除以所占的百分比求出总人数， (2)求出等级B 的人数，补全条形统计图即可；根据D 级的人数求得D 等级扇形圆心角的度数和m 的值；(3)列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率． 解析：（1）315%20÷=人； （2）8100%40%20⨯=，∴40m =，43607220⨯︒=︒； （3）列表如下所有可能的结果共有6中情况，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，所以63= 19．（2018四川攀枝花，19，6分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 丄BC ，CF 丄AD ，垂足分别为E 、F ，AE 、CF 分别于BD 交于点G 和H ，且AB ＝2 5 ． （1）若tan ∠ABE ＝2，求CF 的长； （2）求证：BG ＝DH ．B思路分析：（1）由平行四边形ABCD ，AE 丄BC ，CF 丄AD ，可得AE ＝CF .由tan ∠ABE ＝2，AB ＝25可求AE ＝4从而得到CF ＝4（2）在△ABG 和△CDH 中，根据平行四边形条件易得BAE DCF ∠=∠，ABD BDC ∠=∠，AB CD =然后根据“AAS ”证明△ABG ≌△CDH ，从而求得BG ＝DH.． 解析：（1）∵AE BC ⊥，CF AD ⊥，ADBC ∥， ∴AE CF =．∵tan 2ABE ∠=， ∴::2:1AB AE BE ． ∵AB =4FC AE ==．（2）由题易知AB CD =且AB CD ∥，AE CF ∥， ∴BAE DCF ∠=∠，ABD BDC ∠=∠， ∴ABG CDH ∆∆≌（AAS ）， ∴BG DH =．20．（2018四川攀枝花，20，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种芒果和3箱B 品种芒果，共花费450元;后又购买了 1箱A 品种芒果和2箱B 品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）． （1）问A 品种芒果和B 品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B 品种芒果的数量不少于4品种芒果数量的2倍，但不超过4品种芒果数量的4倍.请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．思路分析：（1）由已知条件列出二元一次方程组（2）设由A 为a 箱，B 为()18a -箱，由B 品种芒果的数量不少于4品种芒果数量的2倍，但不超过4品种芒果数量的4倍.可列不等式组182184a aa a-≥⎧⎨-≤⎩，解得1865a ≤≤，即a 取4、 5、 6三个整数解，得到有3个方案再通过计算选取费用最低方案：当买6箱A 品种，12箱B 品种芒果的时候所需费用最少，为1650元．解析：（1）设A 品种芒果为x 元每箱，B 品种芒果为y 元每箱，根据题意，可得到二元一次方程组234502275x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得： ⎩⎨⎧x ＝75y ＝100答：A 品种芒果每箱75元，B 品种芒果每箱100元．（2）设购买A 品种芒果的数量为a 箱，则购买B 品种的芒果数量为()18a -箱，总费用为w 元，根据题意可得182184a a a a -≥⎧⎨-≤⎩解得：1865a ≤≤，即a 取4、 5、 6三个整数解， ()7510018180025w a a a =+-=-，所以当6a =时，min 1650w =元．即当买6箱A 品种，12箱B 品种芒果的时候所需费用最少，为1650元．21．（2018四川攀枝花，21，8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O 是菱形ABCD 的对称中心，边AB 与x 轴平行，点B （1，－2），反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图象经过A 、C 两点．（1）求点C 的坐标及反比例函数的解析式；（2）直线BC 与反比例函数图象的另一交点为 E ，求以O 、C 、E 为顶点的三角形的面积．思路分析：（1）利用四边形ABCD 是菱形得CO BO ⊥，CMO ONB ∆∆∽由()1,2B -可计算出∴()4,2C ，428k =⨯=．（2）由（1）得直线BC ：41033y x =-．易得：316,23E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，100,3F ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，所以可求得1522OEF E S x OF ∆==，12023COF C S OF x ∆==，则556OCE OEF COF S S S ∆∆∆=+=． 解：（1）如图连接AC 、BD 则AC 、BD 交于点O ．x∵四边形ABCD 是菱形，∴CO BO ⊥． 又∵CD y ⊥于M 点，AB y ⊥轴于N 点，∴CMO ONB ∆∆∽，∴MC ONMO NB=． ∵()1,2B -，∴()1,2D -， ∴2OM =，1NB =，2ON =， ∴24MC OM ==， ∴()4,2C ，428k =⨯=， ∴反比例函数解析式为8y x=． （2）由（1）易知直线BC 的解析式为41033y x =-． 设直线BC 与y 轴交于点F ，则100,3F ⎛⎫-⎪⎝⎭， 由410,338.y x y x⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得316,23E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴1522OEF E S x OF ∆==，12023COF C S OF x ∆==， ∴556OCE OEF COF S S S ∆∆∆=+=．22．（2018四川攀枝花，22，8分）如图12，△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，交CD 于点F ，且CE ＝CF ． （1）求证:直线CA 是⊙O 的切线；（2）若BD ＝43DC ，求DFCF的值．思路分析：（1）根据圆周角定理以及等腰三角形性质，直角三角形的两锐角互余可证CA 是⊙O 的切线；（2）根据切线的性质证明∠ACD ＝∠B ，作FG ⊥AC 于点G ，则FG ＝DF ，利用三角函数的定义即可求解．解析：（1）证明：∵CF =CE ， ∴∠CEF =∠CFE ，即∠CEF =∠AFD ．∵BC 是直径，∴DC ⊥AB ，即∠ADC =90°， ∴∠DAF =∠AFD =90°．∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠EAC ，∴∠EAC +∠AEC =90°，∴∠ACB =90°，即AC ⊥BC ， ∴AC 为⊙O 的切线． （2）作FG ⊥AC 于点G ．∵直角△BCD 中，∠B ＋∠BCD ＝90°， 又∵∠BCD ＋∠ACD ＝90°， ∴∠ACD ＝∠B ． ∵AE 平分∠BAC ， ∴FG ＝DF ， ∵BD ＝43DC ，∴在直角△CFG 和直角△BCD 中， sin ∠ACD ＝sinB ＝FG FC ＝35， ∴DF CF ＝FG FC ＝35． 23．（2018四川攀枝花，23，12分）如图13，在平面直角坐标系中，直线MN 分别与x 轴，y 轴交于点M (6，0)，N (0，2 3 )，等边△ABC 的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边△ABC 从图13的位置沿x 正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB ，AC 分别与线段MN 交于点E ，F (如图14所示)，设△ABC 平移的时间为t (s )， （1）等边△ABC 的边长 ；（2）在运动过程中，当t = 时，MN 垂直平分AB ；（3）若在△ABC 开始平移的同时，点P 从△ABC 的顶点B 出发，以每秒2个单位长度 的速度沿折线BA →AC 运动，当点P 运动到C 时即停止运动，△ABC 也随之停止平移． ①当点P 在线段BA 上运动时，若△PEF 与△MNO 相似，求t 的值；②当点P 在线段AC 上运动时，设PEF S S ∆=，求S 与t 的函数关系式，并求出S 最大值及此时点P的坐标．图13 图14思路分析：（1）由题易知OM =6，ON =2 3 ，∴MN =4 3 ，∴∠NMO =30°，∵∠ABC =60°，∴∠BAM =90°，即AB ⊥MN ，∴AB =12 OM =3，即等边三角形边长为3；（2）由等边三角形的性质易知当MN 垂直平分AB 时，C 点与M 点重合，∴OB =OM －MC =3，即t =3．（3）①当P 点在线段AB 上运动时，则OB =t ，PB =2t 则BM =6－t ，P A =3－2t ，△PEF 与△MNO 相似分为△PEF ∽△MON 或△PEF ∽△NOM 两种对应情况思考； ②当点P 在线段AC 上运动时， 11332222PEF t SEF PH t ∆-==288=-+23823232t ⎫=--+≤⎪⎝⎭（332t ≤≤）∴当t =32 时，max S = 解析：（1）3；（2）3（3）①当P 点在线段AB 上运动时，则OB =t ，BP =2t 则BM =6－t ，32PA t =-，△PEF 与△MNO 相似分为△PEF ∽△MNO 或△PEF ∽△NOM 两种对应情况，当△PEF ∽△MON 时，则∠EPF =∠EF A =∠EMB =30°，∴AE =12 AF =14 AP =324t -，BE =12 BM =62t -．又BE =AB －AE =3－324t-， ∴3－32642t t --=，解得t =34 ；当△PEF ∽△NOM 时，若点P 在线段BE 上，则∠PFE =∠NMO =30°，即PF ∥OM ， ∴△P AF 是等边三角形， ∴EF 垂直平分P A ，∴BE =BP +12 P A =32+t ，又BE =12 MB =62t -，∴3622t t -+=，解得1t =； 当△PEF ∽△NOM 时，若点P 在线段AE 上，则P 点与A 点重合，即32t =； 综上所述：t =34 或1或32；②当点P 在线段AC 上运动时，则BM =6－t ，PC =6－2t ，32≤t ≤3．∴BE =12 BM =3－2t ，即AE =2t ，∴EF = 3 AE =32 t ，AF =2AE =t ，∴CF =AC －AF =3－t ，∴PF =PC －CF =3－t ．作PH ⊥EF 于H 点，由∠AFE =30°，可知PH =12 PF =32t -．11332222PEFt S EF PH t ∆-==288t =-+232t ⎫=-≤⎪⎝⎭（332t ≤≤） ∴当t =32 时，max S =．24．（2018四川攀枝花，24，12分）如图15，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，B 点坐标为（3，0），与y 轴交于点C （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 在x 轴下方的抛物线上，过点P 的直线y ＝x ＋m 与直线BC 交于点E ，与y 轴交于点F ，求PE ＋EF 的最大值．（3）点D 为抛物线对称轴上一点．① 当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标； ② 若∆BCD 是锐角三角形，求点D 的纵坐标的取值范围．图1 备用图思路分析：（1）由点B 、C 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式； （2）方法1：（代数法）设点的坐标转化成所求线段，找特殊角转化成所求线段，联立函数关系，代入整理成关于目标线段和的二次函数关系式，从而找到最值；方法2：（几何法）以BC 为对称轴将FCE ∆对称得到F CE '∆，作P H C F '⊥于H ，则PF +EF =PF ′= 2 PH ))3C P P y y y -=-∴当P y 最小时，PF EF +取最大值42．（3）①先设点再分类讨论，利用勾股定理得到关于所求D 点的一元方程式，解得即为D 1和D 2；②利用直径圆周角性质构造圆，利用线段距离公式建立一元方程式，解得即为D 3和D 4． 结合①中D 1和D 2的坐标，当D 在D 2D 4和D 3D 1之间时候为锐角三角形，从而得到点D 的纵坐标的取值范围．解析：（1）由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧32＋3b ＋c ＝0，c ＝3． 解得⎩⎨⎧b ＝－4，c ＝3．∴抛物线的解析式为：y ＝x 2－4x ＋3．（2）方法1：如图，过P 作PG ∥CF 交CB 与G ，由题意知∠BCO ＝∠CEF ＝45°，F （0，m ）C （0，3）， ∴∆CFE 和∆GPE 均为等腰直角三角形，∴EF ＝22CF ＝22（3－m ） PE ＝22PG ，设x P ＝t （1＜t ＜3）， 则PE ＝22PG ＝22（－t ＋3－t －m ）＝22（－m －2t ＋3），t 2－4t ＋3＝t ＋m ，∴PE ＋EF ＝22（3－m ）＋22（－m －2t ＋3）＝ 22（－2t －2m ＋6）＝－2（t ＋m －3）＝－2（t 2－4t ）＝ －2（t －2）2＋42，∴当t ＝2时，PE ＋EF 最大值＝42． 方法2：（几何法）由题易知直线BC 的解析式为3y x =-+，OC =OB =3， ∴∠OCB =45°． 同理可知∠OFE =45°，∴△CEF 为等腰直角三角形，以BC 为对称轴将△FCE 对称得到△F ′CE ，作PH ⊥CF ′于H 点，则PF +EF =PF ′= 2 PH ．yxHPF'CBA O FE又PH =3C P P y y y -=-．∴当P y 最小时，PF +EF 取最大值，∵抛物线的顶点坐标为(2，－1)，∴当1P y =-时，(PF +EF )max = 2 ×(3+1)=4 2 ． （3）① 由（1）知对称轴x ＝2，设D （2，n ），如图．当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 在C 上方D 1位置时由勾股定理得CD 2＋BC 2＝BD 2， 即（2－0）2＋（n －3）2＋（32）2＝（3－2）2＋（0－n ）2 ，解得n ＝5；当∆BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 在C 下方D 2位置时由勾股定理得BD 2＋BC 2＝CD 2 即（2－3）2＋（n －0）2＋（32）2＝（2－0）2＋（n －3）2 ，解得n ＝－1． ∴当△BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，D 为（2，5）或（2，－1）．② 如图：以BC 的中点T （3，3），12BC 为半径作⊙T ，与对称轴x ＝2交于D 3和D 4，由直径所对的圆周角是直角得∠CD 3B ＝∠CD 2B ＝90°，设D （2，m ），由DT ＝12BC ＝22得（32－2）2＋（32－m ）2＝232⎝⎭，解得m ＝1732±， ∴D 3（2，173+D 4（2，173-）， 又由①得D 1为（2，5），D 2（2，－1），∴若∆BCD 是锐角三角形，D 点在线段13D D 或24D D 上时（不与端点重合），则点D 的纵坐标的取值范围是－1＜D y ＜1732-或1732+＜D y ＜5．。
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四川省攀枝花市2018年中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．下列实数中，无理数是（）A．0 B．﹣2 C．D．2．下列运算结果是a5的是（）A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3•a23．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q4．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°5．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形6．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）A．B．C．D．9．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．分解因式：x3y﹣2x2y+xy= ．12．如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是．13．样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是．14．关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为．416．如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k= ．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．解方程：﹣=1．18．某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？19．攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？20．已知△ABC中，∠A=90°．（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．21．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；．（3）求S△OEB22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF ⊥AC于点F．（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．23．如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M 按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．（1）求cosA的值；（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM =S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．24．如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且+=﹣．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；②在线段BD上是否存在点Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1-10、CDBBA ADACB11、xy（x﹣1）212、213、214、3≤a＜415、416、817、-1718、（1）本次抽取的样本容量为10÷20%=50，扇形统计图中A类所对的圆心角的度数为360°×20%=72°；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500×（1﹣）=470名19、12＜x≤1320、（1）解：如图1，AD为所作；（2）证明：延长AD到E，使ED=AD，连接EB、EC，如图2．∵CD=BD，AD=ED，∴四边形ABEC为平行四边形．∵∠CAB=90°，∴四边形ABEC为矩形，∴AE=BC，∴BC=2AD．21、解：（1）∵A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴，∴AB=6．∵cos∠OAB═=，∴，∴OA=10，由勾股定理得：OB=8，∴A（8，6），∴D（8，）．∵点D在反比例函数的图象上，∴k=8×=12，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）设直线OA的解析式为：y=bx．∵A（8，6），∴8b=6，b=，∴直线OA的解析式为：y=x，则，x=±4，∴E（﹣4，﹣3），设直线BE的解式为：y=mx+n，把B（8，0），E（﹣4，﹣3）代入得：，解得：，∴直线BE的解式为：y=x﹣2；（3）S △OEB =OB•|y E |=×8×3=12．22、（1）解：连接OE ，过O 作OM ⊥AC 于M ，则∠AMO=90°． ∵DF ⊥AC ，∴∠DFC=90°．∵∠FDC=15°，∴∠C=180°﹣90°﹣15°=75°．∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC ∠C=30°，∴OM=OA==，AM=OM=．∵OA=OE ，OM ⊥AC ，∴AE=2AM=3，∴∠BAC=∠AEO=30°，∴∠AOE=180°﹣30°﹣30°=120°，∴阴影部分的面积S=S 扇形AOE ﹣S △AOE =﹣=3π﹣；（2）证明：连接OD ，∵AB=AC ，OB=OD ，∴∠ABC=∠C ，∠ABC=∠ODB ，∴∠ODB=∠C ，∴AC ∥OD ． ∵DF ⊥AC ，∴DF ⊥OD ．∵OD 过O ，∴DF 是⊙O 的切线；（3）证明：连接BE ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB=90°，∴BE ⊥AC ． ∵DF ⊥AC ，∴BE ∥DF ，∴∠FDC=∠EBC ． ∵∠EBC=∠DAC ，∴∠FDC=∠DAC ． ∵A 、B 、D 、E 四点共圆，∴∠DEF=∠ABC ．∵∠ABC=∠C，∴∠DEC=∠C．∵DF⊥AC，∴∠EDF=∠FDC，∴∠EDF=∠DAC．23、解：（1）如图1中，作BE⊥AC于E．∵S△ABC=•AC•BE=，∴BE=．在Rt△ABE中，AE==6，∴coaA===．（2）如图2中，作PH⊥AC于H．∵PA=5t，PH=3t，AH=4t，HQ=AC﹣AH﹣CQ=9﹣9t，∴PQ2=PH2+HQ2=9t2+（9﹣9t）2．∵S△PQM =S△QCN，∴•PQ2=וCQ2，∴9t2+（9﹣9t）2=×（5t）2，整理得：5t2﹣18t+9=0，解得t=3（舍弃）或，∴当t=时，满足S△PQM =S△QCN．（3）①如图3中，当点M落在QN上时，作PH⊥AC于H．易知：PM∥AC，∴∠MPQ=∠PQH=60°，∴PH=HQ，∴3t=（9﹣9t），∴t=．②如图4中，当点M在CQ上时，作PH⊥AC于H．同法可得PH=QH，∴3t=（9t﹣9），∴t=．综上所述：当t=s或s时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．24、解：（1）∵抛物线对称轴为直线x=1∴﹣∴b=2由一元二次方程根与系数关系：x 1+x2=﹣，x1x2=∴+==﹣∴﹣则c=﹣3∴抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3 （2）由（1）点D坐标为（1，﹣4）当y=0时，x2﹣2x﹣3=0解得x1=﹣1，x2=3∴点B坐标为（3，0）①设点F坐标为（a，b）∴△BDF的面积S=×（4﹣b）（a﹣1）+（﹣b）（3﹣a）﹣×2×4 整理的S=2a﹣b﹣6∵b=a2﹣2a﹣3∴S=2a﹣（a2﹣2a﹣3）﹣6=﹣a2+4a﹣3∵a=﹣1＜0∴当a=2时，S=﹣4+8﹣3=1最大②存在由已知点D坐标为（1，﹣4），点B坐标为（3，0）∴直线BD解析式为：y=2x﹣6则点E坐标为（0，﹣6）连BC、CD，则由勾股定理CB2=（3﹣0）2+（﹣3﹣0）2=18CD2=12+（﹣4+3）2=2BD2=（﹣4）2+（3﹣1）2=20∴CB2+CD2=BD2∴∠BDC=90°∵∠BDC=∠QCE∴∠QCE=90°∴点Q纵坐标为﹣3代入﹣3=2x﹣6∴x=∴存在点Q坐标为（，﹣3）。