数学华东师大版七年级上册单项式教案

单项式教案

教学目标：

1、要求学生能充分理解单项式的特征,能分辨一个代数式是不是单项式;

2、能写出一个单项式的系数与次数;

3、能根据条件,写出符合条件的单项式。

学情分析：

在小学他们已经学习过用字母表示数,这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的,因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外,应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上,为整式的加减做准备。

重点、难点：

重点:能烂熟写出一个单项的次数与系数;难点:能逆向写出符合条件的单项式。

教学过程：

一．导入

本节课首先从前面学习的代数式入手,先列一类具有共同特征的代数式(只含有数字与字母的积),从而引入了单项式的概念,并以此为基础引导学习能分辨单项式的能力以及能正确写出任意单项式的系数与次数。最后在烂熟掌握此知识的基础下,培养学生的逆向思想能力。

二．讲授新课

1、知识引入:其一:有关代数式的概念,复习有关代数式的知识;其二:(引例)列代数式: (1)若正方形的边长为a ,则正方形的面积是_____ ; (2)若三角形一边长为a ,并且这边上的高为h ,则这个三角形的面积为_____;(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_____;(4)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明共捐款______元。

2、知识形成:由上面的四个列代数式的题目中,我们可以得到以下结论: a²、½ah、﹣m、12x ,它们这些代数式都有一个共同的特点,即它们都可以写成一个数与字母的积。概括:由数字与字母的乘积组成的代数式,称为单项式。

注:(1)单项式是只有数字与字母的积; (2)单独的一个数或一个字母也是单项式;既然单项式是由数字与字母组成的,为了便当,我们有概括:一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数,同时这个单项式也称为几项式。

注:(1)圆周率是常数;(即是数字而不是字母) (2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略;(3)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。

三．例题讲解

例:判断下列各式是否是单项式,如果不是,请扼要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:

(1) x+1(2)1/x

(3)πr²(4)﹣²b

四．拓展训练

从学习了单项式的次数与系数后,要学会逆向思维能力:例:请你写出一个单项式:

(1)此单项式含有字母x、y;

(2)此单项式的次数是5;

(3)此单项式的系数是﹣

(4)此单项式是4次单项式。