圆的周长教学实录

圆的周长

一、认识圆的周长

师：课下老师已经让同学们填写了导学案第一部分的内容，谁来说一下什么是长方形的周长？

生：围成长方形的四条边长的总和叫做长方形的周长。（课件演示）师：什么是正方形的周长？

生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长（课件演示）

师：谁来说一下长方形和正方形的周长公式？

生：长方形的周长公式C=(a+b)x2

生：正方形的周长公式C=ax4

师：它们的周长与什么有关系？

生：长方形的周长与长和宽有关，正方形的周长与边长有关。

师：我们已经初步认识了圆，关于圆你知道了什么？

生：1圆心2半径3直径4半径和直径的关系。

师：我们看，围成圆的这条线是一条什么线？

生：一条曲线。

师：这条曲线的长就是圆的什么？

生：圆的周长

师：谁来说一说什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

师：这节课我们就来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

师：谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？

师：请同学们拿出自己的圆，同桌之间相互边指边说周长就是指哪一部分的长。

二、测量圆的周长

师：（用铁环和直尺演示）圆的周长可以用直尺去直接测量吗？（不可以）为什么？（因为直尺是直的，而圆的周长却是一条曲线）师：圆的周长应该怎样测量呢？课下的时候老师已经让同学们分组讨论了测量圆周长的方法，看一看哪个小组想到了好办法？

生：我们组用绕线法测量了瓶盖的周长。用线绕圆一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线段长就是圆的周长。师：除此以外，还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗？

生：我们小组用滚动法测量了胶条的周长。把胶条放在直尺上滚动一周。

师：怎么知道正好滚动一周呢？

生：要先在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。

师：这两组同学想出的办法非常好，因为圆的周长是一条曲线，不能用直尺直接测量，所以他们想到了“化曲为直“的方法。我们再来看一下这两种测量圆周长的方法。（课件演示）

师：图上这个圆，用刚才的两种方法能测量周长吗？（不能）这说明绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，有一定的局限性，这就需要我们，探讨出一种计算圆周长的方法。

三、引导发现圆的周长与直径的关系

师：我们已经知道正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长与什么有关呢？同学们看这三个圆，比较一下哪个圆的周长长？（第三个）为什么？

生：因为第三个圆的直径最大。

师：现在同学们大胆猜测一下，圆的周长和什么有关？

师：有的同学说圆周长与直径有关，有的说与半径有关。都是正确的。因为在同一个圆里直径是半径的2倍。所以我们现在只选周长与直径这两个条件来研究。

板书：c d

师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现在小组合作，测量圆的周长和直径，并计算出周长除以直径的商，在测量之前先看大屏幕上的要求。测量周长和直径时要精确到毫米，商要保留两位小数。

同学们开始测量。大约10—15分钟。

师：请各小组的同学汇报一下你们测量的数据。

师：观察周长和直径的比值，同学们发现了什么？

师：发现了每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。这个表示3倍多一些的数，是一个固定的数，我们称它为圆周率。用式子表示就是"圆的周长÷直径=圆周率"。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）。圆周率用字母"π"来表示。下面我们就来学习一下关于圆周率的知识。（出示介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。）

四、总结圆的周长公式

我们知道了“圆的周长÷直径=圆周率”用字母表示就是c÷d=π

根据这个式子你能推导出圆的周长公式吗？（板书c=πd）在同一个圆里，直径是半径的2倍，所以C=2πr（板书：C=2πr）

师：求圆的周长必须知道什么条件？（必须知道直径或半径）

五、巩固练习

学了圆的周长公式，下面我们利用公式解决一些问题。

六、课堂总结

师：同学们，今天我们学习了一个新的知识："圆的周长"，谁来说说，你有哪些收获？（生总结）

生：我们知道了围成圆的曲线的长就是圆的周长，测量圆周长有两种方法：绕线法和滚动法，通过测量推导出了圆的周长公式，还知道了圆周率的知识。

是：这节课，同学们的表现真了不起，希望下节课，同学们会有更精彩的表现！