高一上册第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．如图所示是P 、Q 两质点运动的v -t 图象，由图线可以判定( )

A ．P 质点的速度越来越小

B ．零时刻P 质点的加速度为零

C ．在t 1时刻之前，P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度

D ．在0-t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点的速度越来越大，故A 错误．

B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B 错误．

C.在t 1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开始大于Q 的加速度，后来小于Q 的加速度，故C 错误．

D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t 1时间内，P 质点的位移大于Q 质点的位移，故D 正确． 故选D 。

2．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）

A ．1212

·t t L a t t +

B ．122112·2t t t t L a t t +--

C ．212112·2t t t t L a t t ---

D ．212112·2

t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于

1

2

t 时刻的瞬时速度v 1，可得：

11

L v t =

列车全身通过桥尾时的平均速度等于2

02t t +

时刻的瞬时速度v

2，则 22

L v t =

由匀变速直线运动的速度公式可得：

2121022t t v v a t ⎛

⎫=-+- ⎪⎝

⎭

联立解得：

21210122

t t t t L t a t t --=

⋅- A. 12

12

·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221

12·2

t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.

C. 2121

12·

2

t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.

D. 2121

12·

2

t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.

3．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t ，位移为x ，其21

x t t

-图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A ．物体做的是匀加速直线运动

B ．t =0时，物体的速度为ab

C ．0～b 时间内物体的位移为2ab 2

D ．0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201

2

x v t

a t =+

加得 02112x v a t t =+加

即

21

x t t

-图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得：

0221a

v k ab b

==

= 选项B 错误； C ．根据数学知识可得

1

-2a a =加

解得

-2a a =加

将t =b 代入201

2

x v t a t =+

加得 ()222011

2222

x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加

选项C 错误。 故选D 。

4．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ）

A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面

B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰

C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/s

D ．t =3s 时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】 A ．对于甲物体有

01

2

x v a t v t =

=+甲甲甲 由题图知

21/2s 1

m a =甲 00v =甲

则

22m/s a =甲

对于乙物体有

01

2

x v a t v t =

=+乙乙乙 由题图知

2/2

m s 1

1a =-乙 04m/s v =乙

故

22m/s a =乙

由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A 错误； B ．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即

422t t -=

解得

1s t =

故B 正确；

C ．根据运动学公式可知，当2s t =时，乙物体的速度大小

42m/s 0v t =-=乙（）

故C 错误；

D ．根据运动学公式可知，当3s t =时，甲物体的速度大小

26v t m/s ==甲

故D 错误。 故选B 。

5．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ，则下列说法正确的是（ ）