电力系统稳态分析重点例题

1、 三绕组变压器的参数和等值电路

计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。

（1） 电阻

先根据绕组间的短路损耗P k ( 1-2 )、P k ( 1-3 )、P k ( 2-3 )求解各绕组的短路损耗

()()()[

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[

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[

]

⎪⎪⎪⎭

⎪⎪

⎪⎬⎫-+=-+=-+=

---------2132313313221232312112

1

212

1

k k k k k k k k k k k k P P P P P P P

P P P P P …………………（2-11） 然后计算各绕组电阻

2

112

2

222

2

332

100010001000k N

T N

k N

T N

k N

T N

P U R S P U R S P U R S ⎫=⎪

⎪⎪=⎬

⎪⎪=⎪

⎭

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⎪⎪

⎪

⎭⎪

⎪⎪⎬⎫

-+=-+=-+=---------%%%21%%%%21%%%%21%213231331322123231211k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U （2） 电抗

先由各绕组之间的短路电压百分数U k (1-2)%、U k (1-3)%、U k (2-3)% 求解各绕组的短路电压百

分数然后求各绕组的电抗

2

112

222

33%100%100%100k N

T N

k N

T N

k N

T N

U U X S U U X S U U X S ⎫=

⎪⎪⎪=

⎬⎪⎪=

⎪⎪⎭

图2-3 三绕组变压器等值电路

jX

………………………（2-14）

（3） 电导、电纳

三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。

2、 自耦变压器的参数和等值电路

计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。 一、例题分析

例2-1: 一条110kV 架空线路长100km ，导线为150-LGJ ，水平排列，导线间距为 4m 。 （1） 计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，

画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？

解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数： km S

r /21.0150

5

.310Ω==

=

ρ

m D m 04.58443=⨯⨯=，150-LGJ 导线的直径为16.72mm （查表）

km r D x m /417.00157.036

.81004.5lg 1445.00157.0lg 1445.03

0Ω=+⨯=+=

66

607.58107.5810 2.7310/5040

lg lg 8.36m

b s km D r

---⨯⨯===⨯

方法二：查表得到线路每公里参数：

km r /21.00Ω= ，00.416/x km =Ω ，60 2.7410/b s km -=⨯

由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。

（2）线路全长的参数： 0.2110021R =⨯=Ω ，

0.41610041.6X =⨯=Ω ，

642.7410100 2.7410B s --=⨯⨯=⨯

画出电力线路的等值电路：

(3) 线路产生的224

110 2.7410 3.3c Q U B MVar -==⨯⨯=

例2-2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。

LGJ-400100km

kV

MVA SFPL 5.38/2205.312-

解：（1）计算线路参数（220kV 电压等级）

根据导线型号LGJ —400 ，D m =6m 查表得出线路每公里长度r 1、x 1、b 1，则

Ω=⨯=8.7100078.0L R ； Ω=⨯=6.39100396.0L X ； s B L 461091.21001091.2--⨯=⨯⨯= ；

s B L 410455.12

1

-⨯= 。 （2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL 2—31.5MVA ，查表得到变压器实验数据：

P k = 286 kW , U k % = 14.2 , P 0 = 83.7 kW , I 0 % =2 ,

计算变压器归算到高压侧的参数（U N 取变压器高压侧额定电压）：

Ω=⨯⨯==95.135

.31100022028610002

222

1

N N K T S U P R ； Ω=⨯⨯==2.2185

.311002202.14100%22

1

N N K T S U U X ；