天津市高三数学2月高考适应性测试试卷
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天津市高三数学2月高考适应性测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分)(2017·贵港模拟) 若复数z满足|z|• =20﹣15i,则z的虚部为()
A . 3
B . ﹣3
C . 3i
D . ﹣3i
2. (2分)设集合,则等于()
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2017高二下·南昌期末) “|x|<2”是“x2﹣x﹣6<0”的()
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. (2分) (2017高三下·深圳月考) 若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的,则该双曲线的离心率为()
A .
B .
C . 2
D .
5. (2分) (2018高二上·哈尔滨月考) 若点满足,点在圆
上,则的最大值为()
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2018高二下·阿拉善左旗期末) 下列随机试验的结果,不能用离散型随机变量表示的是()
A . 将一枚均匀正方体骰子掷两次,所得点数之和
B . 某篮球运动员6次罚球中投进的球数
C . 电视机的使用寿命
D . 从含有3件次品的50件产品中,任取2件,其中抽到次品的件数
7. (2分)(2016·潍坊模拟) 已知向量,的夹角为60°,且| |=1,|2 ﹣ |= ,则|
|=()
A . 1
B .
C .
D . 2
8. (2分)设函数的导函数为,且,,则下列不等式成立的是()
A .
B .
C .
D .
9. (2分)(2020·鄂尔多斯模拟) 有一个长方形木块,三个侧面积分别为8,12,24,现将其削成一个正四面体模型,则该正四面体模型棱长的最大值为()
A . 2
B .
C . 4
D .
10. (2分) (2017高一下·怀远期中) 设等差数列{an}满足 =1,公差d∈(﹣1,0),当且仅当n=9时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,求该数列首项a1的取值范围()
A . (,)
B . [ , ]
C . (,)
D . [ , ]
二、填空题 (共7题;共7分)
11. (1分) (2016高一下·南市期末) 已知角θ的终边过点(1,﹣2),则tan(﹣θ)=________.
12. (1分) (2016高一下·宁波期中) 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为________ cm3 ,表面积为________ cm2 .
13. (1分)若(x2﹣)n(n∈N*)的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则x3的系数是________(用数字作答).
14. (1分)(2017·海淀模拟) 在锐角△ABC中,角A、B所对的边长分别为a、b,若2asinB= b,则角A等于________.
15. (1分) (2018高二下·中山月考) 某种产品有4只次品和6只正品,每只产品均不相同且可区分,今每次取出一只来测试,直到这4只次品全测出为止,则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现,则不同情况种数是________(用数字作答)
16. (1分)(2014·湖南理) 如图所示,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a,b(a<b),原点O为AD的中点,抛物线y2=2px(p>0)经过C,F两点,则 =________.
17. (1分)(2019·哈尔滨模拟) 关于函数 ,下列说法正确的是________(填上所有正确命题序号).(1)是的极大值点;(2)函数有且只有1个零点;(3)存在正实数,使得恒成立;(4)对任意两个正实数,且,若,则 .
三、解答题 (共5题;共25分)
18. (5分) (2017高一下·上饶期中) 已知角θ的终边上一点P(,m),且sinθ= m,求cosθ.
19. (5分) (2018高一下·长阳期末) 如图,是矩形中边上的点,为边的中点,
,现将沿边折至位置,且平面平面 .
(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
20. (5分) (2017高三上·常州开学考) 已知数列{an}满足2an+1=an+an+2+k(n∈N* ,k∈R),且a1=2,a3+a5=﹣4.
(1)若k=0,求数列{an}的前n项和Sn;
(2)若a4=﹣1,求数列{an}的通项公式an.
21. (5分) (2019高二上·黑龙江期末) 设椭圆过点 ,离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标.
22. (5分)(2019·郓城模拟) 已知抛物线的焦点为,直线:交抛物线
于两点,.
(1)若的中点为,直线的斜率为,证明:为定值;
(2)求面积的最大值.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、