人教版2020年中考数学试卷新版

人教版2020年中考数学试卷新版

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）如果|a|=a，则（）

A . a是正数

B . a是负数

C . a是零

D . a 是正数或零

2. （2分）一个数用科学记数法表示出来是

3.02×10-6 ，则原来的数应该是（）

A . 0.00000302

B . 0.000000302

C . 3020000

D . 302000000

3. （2分）（2017·台州）如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）

A . 1

B . 2

C .

D . 4

4. （2分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）

A . 53°

B . 63°

C . 73°

D . 27°

5. （2分）下列运算中，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图，平行四边形ABCD的顶点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1），规定“平行四边形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则连续经过2017次变换后，平行四边形ABCD的对角线的交点M的坐标为（）

A . （﹣2017，2）

B . （﹣2017，﹣2）

C . （﹣2018，﹣2）

D . （﹣2018，2）

7. （2分）如图，a是长方形纸带，纸带沿折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的度数是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列说法不正确的是（）

A . 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查

B . 一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3

C . 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7

D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是2

9. （2分）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（）

A . 50

B . 25

C . 15

D . 10

11. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x 之间函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中，数码1有（）个.

A . 50

B . 90

C . 99

D . 100

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）要使二次根式有意义，x的取值范围是________．

14. （1分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是________cm．

15. （1分）在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称点P′的坐标是________。

16. （1分）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为________

17. （1分）如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为________．

18. （1分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC 上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D 移动的过程中，BE的取值范围是________．

三、解答题 (共8题；共70分)

19. （10分）计算

（1）

（2）

20. （10分）解方程

（1）x2+x﹣1=0；

（2）（x﹣1）（x+3）=5．

21. （5分）如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F 两点，求证：AF=DE．

22. （5分）解不等式组．并写出它的整数解．

23. （5分）（2017•乐山）如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度．

24. （10分）某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；

（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

25. （15分）如图

（1）如图①，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由；

（2）如图②，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使