计算机控制系统练习题B

计算机控制系统练习题B

一、回答题

1、增量型PID 控制算式具有哪些优点？

2、写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环脉冲传递函数的极点有何影响？

3、什么是信号采样？什么是信号重构？

4、线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？

5、简述比例控制器P 的作用。

二、已知系统框图如下所示： T =1s

试确定闭环系统稳定时K 的取值范围。

三、已知离散控制系统的结构如下图所示，采样周期0.2s T =，输入信号2

1()12

r t t t =++

， 求该系统的稳态误差。 四、给定线性离散系统的差分方程为

试求系统的脉冲传递函数。

五、在下图所示的系统中，被控对象()(1)p m K G s s T s =+，已知K =10s -1

，T =T m =0.025s ，按最少拍设计方法针对

单位速度输入信号设计最少拍控制器()D z 。

六、应用逐点比较法插补第一象限内起始于原点的直线OE ，终点E 的坐标为(6，5)，给出插补过程。 七、应用逐点比较法插补第一象限的逆圆AB ，起点A 的坐标为(4，0)，终点B 的坐标为(0，4)，圆心在坐标原点，给出插补过程。

()3(1)4(2)5(3)()3(1)2(2)y k y k y k y k r k r k r k +-+-+-=--+-

八、给定对象

试对单位阶跃输入设计最少拍有纹波数字控制器。 解：

计算机控制系统练习题B 答案

一、回答题

1、增量型PID 控制算式具有哪些优点？

答：(1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，因而误动作影响小。

(2)在i 时刻的输出u i ，只需用到此时刻的偏差，以及前一时刻、前两时刻的偏差e i -1、e i -2和前一次的输出

值u i -1，节约了内存和计算时间。

(3)在进行手动—自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过渡。

2、写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环脉冲传递函数的极点有何影响？

答： 零阶保持器的传递函数为01e ()Ts

H s s

--=。零阶保持器的引入并不影响开环系统脉冲传递函数

的极点。

3、什么是信号采样？什么是信号重构？

答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程，有时也称为离散化过程。

把离散信号变为连续信号的过程，称为信号重构，它是采样的逆过程。 4、线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？

答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模

｜z i ｜<1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于z 平面的单位圆内。 5、简述比例控制器P 的作用。

答：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数K P 。比例调节器虽然简单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数K P 可以减小静差，但是K P 过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。

二、解：广义对象传递函数

1e ()(1)

Ts K G s s s s --=+

对应的脉冲传递函数为

1111210.265(1 2.78)(10.2)()(1)(10.286)

z z z G z z z -----++=

--

[]11

12121

11111121e ()()(1)111 (1)(1)(1)(1)11e 0.368(10.718)0.3680.264

(1)(10.368) 1.3680.368

Ts K G z G s s s s z K z K z s s z z

z Kz z z K

z z z z ------------⎡⎤

-==⎢⎥

+⎣⎦

⎡⎤⎡⎤=-=--+⎢⎥⎢⎥+---⎣⎦⎣⎦++==---+Z Z Z 此时系统的特征方程为

2

(0.3680.624)

1()1 1.3680.368

K z G z z z ++=+

-+ 采用双线性变换1(/2)10.51(/2)10.5T w w

z T w w

++=

=--

可得等效的特征方程为

2(10.0381)(0.9240.386)0.9240K w K w K -+-+=

此时，劳斯表为

w 2 （1-0.0381K ） 0.924K → K < 26.2 w 1 0.924－0.386K → K < 2.39 w 0 0.924K → K > 0 故K 的变化范围为 0< K < 2.39。

三、已知离散控制系统的结构如下图所示，采样周期0.2s T =，输入信号2

1()12

r t t t =++，求该系

解：系统开环脉冲传递函数为

[]211111312131112

1e 10(0.51)()()5100.4(1) (1)(1)(1)2(1)(0.8 1.2)

(1)Ts s G z G s s s s z z z z z s z z z z z -----------⎡⎤

-+==⎢⎥

⎣⎦

⎡⎤++⎡⎤=-=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦-=

-Z Z Z 则误差脉冲传递函数为

12

e 12

()1(1)()()1()1 1.20.2E z z Φz R z G z z z ----===+--

11112

1121313

10.20.04(1) 1.02 1.780.8()1(1)2(1)(1)z z z z z R z z z z z ---------+-+=++=----