自适应跳频中的关键技术研究
自适应跳频在卫星通信抗干扰中的应用分析
自适应跳频在卫星通信抗干扰中的应用分析自适应跳频（Adaptive Frequency Hopping）是一种在无线通信中广泛应用的抗干扰技术，可有效应对频谱干扰，特别是在卫星通信中起到关键作用。
本文将分析自适应跳频在卫星通信抗干扰中的应用。
卫星通信具有复杂的通信环境，往往受到多路径衰落、天气影响等因素的干扰。
自适应跳频技术通过频率的快速变化，可以在时间和频率上避开干扰，并且通过实时检测和评估通信链路的质量，调整跳频参数，以适应不同的通信环境。
这种动态调整的能力使得自适应跳频能够应对复杂的干扰环境，大幅提高卫星通信系统的抗干扰能力。
自适应跳频技术能够提供更好的频谱利用效率。
卫星通信频谱资源有限，需要合理分配和利用，而频率干扰会导致频率资源的浪费和冲突。
自适应跳频技术通过频率的动态切换，可以避开被干扰的频率，充分利用可用频谱资源，提高频谱利用率。
自适应跳频还可以将带宽分散到不同的频率中，减小了干扰对单个频率的影响，提高了通信质量。
自适应跳频技术可以提高通信系统的安全性。
卫星通信涉及到敏感信息的传输，需要确保通信的保密性和不可伪造性。
自适应跳频通过在跳频序列中引入伪随机数，在时间和频率上的变化增加了敌方获取跳频序列的难度，提高了通信的安全性。
自适应跳频可以通过频率的变化和调整，减少被敌方干扰的概率，增强通信系统的抗干扰能力，保障通信的可靠性。
自适应跳频技术在卫星通信中的应用已经得到广泛验证。
该技术已经被应用于卫星通信系统中，如低轨卫星通信系统、卫星广播系统等。
通过自适应跳频技术，这些系统可以有效地克服干扰，提高通信质量和可靠性。
与传统的固定频率通信系统相比，自适应跳频技术在卫星通信中具有明显的优势。
自适应跳频技术在卫星通信抗干扰中具有重要的应用价值。
它能够应对复杂的干扰环境，提高频谱利用率，增强通信系统的安全性，已经在卫星通信中得到广泛应用。
随着卫星通信技术的不断发展，相信自适应跳频技术将继续发挥重要作用，为卫星通信提供更好的抗干扰能力。
跳频组网及自适应跳频
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同步正交组网
同步正交组网的特点：
组网数量：通常小于跳频频率数，但仍远大于异步组网的数量。
建网速度：建网速度较慢，建立过程时间长。
同步保持：必须依靠跳频网络间时钟信息的频繁交换来实现，难 度较大。 网间干扰：不存在跳频网络之间的相互干扰（不存在时延时）。
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同步正交组网
抗侦察性：在任一时刻，各个网络在所有频率中选择 发射互不相同频率，使得敌方侦察接收机难以确定跟 踪干扰对象。 抗干扰性：只要阻塞跳频频率表中约1/3的频率，就可 以有效干扰所有跳频网。抗阻塞干扰能力较差。 安全性能：对于使用表1-2中的正交跳频序列族的跳频 网（使用同一个跳频序列，但在时间上频率错开）， 如果有一部参数未清除的电台落入敌方手中，则敌方 可监听我方所有的跳频网，非常危险，安全性不好。 因此，应当使用表1-1那样的正交序列族（使用不同的 跳频序列）。 实现难度：需要高精度的时间基准，实现难度很大。
（1-4）
假设频率数目q非常大，则有
1 U 1 U 1 ph 1 (1 ) q q
（1-5）
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异步非正交组网
因此，比特差错率约为
Eb 1 U 1 1 U 1 Pe exp( )(1 ) ( ) 2 2 N0 q 2 q
（1-6）
当只有一个网络用户在工作时，U=1，比特差 错率简化为式（1-2），这是BFSK调制方式的比 特差错率。
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异步非正交组网
4.异步非正交组网
异步组网时，系统中没有统一的时间基 准。由于各网互不同步，因而会产生网 间频率碰撞。不过，只要跳频序列设计 得好，可使频率碰撞的次数控制在允许 的限度内，各网仍可正常工作。
基于GRU 神经网络的自适应跳频技术研
ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００３－３１１４.２０２２.０６.０１５引用格式:何雨桐ꎬ朱立东ꎬ施文军.基于ＧＲＵ神经网络的自适应跳频技术研究[Ｊ].无线电通信技术ꎬ２０２２ꎬ４８(６):１０７４－１０７９.[ＨＥＹｕｔｏｎｇꎬＺＨＵＬｉｄｏｎｇꎬＳＨＩＷｅｎｊｕｎ.ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＦｒｅｑｕｅｎｃｙＨｏｐｐｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢａｓｅｄｏｎＧＲＵＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ[Ｊ].ＲａｄｉｏＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０２２ꎬ４８(６):１０７４－１０７９.]基于ＧＲＵ神经网络的自适应跳频技术研究何雨桐ꎬ朱立东ꎬ施文军(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室ꎬ四川成都６１１７３１)摘㊀要:近年来ꎬ许多自适应干扰技术将重点转移到了跳频系统的同步频率集上ꎮ发射机时钟信息高位部分跳频作为控制信息确定的相关码在组帧模式下做跳频同步时ꎬ同步频率集的切换是以ｓ为单位的ꎬ这就导致其易于捕获和遭受干扰ꎮ一旦同步频率集被捕获和干扰ꎬ通信系统就会面临崩溃ꎮ针对新型干扰对抗技术ꎬ首先利用神经网络对系统跳频图案进行训练ꎬ并模拟干扰方使用神经网络预测我方跳频图案的过程ꎻ然后对比ＬＳＴＭ网络和ＧＲＵ网络应用于跳频图案预测的性能差异ꎬ针对神经网络的预测结果改进跳频图案设计ꎬ加入自适应同步频率集切换ꎬ观测改进后的跳频图案抗截获能力ꎬ并采用ＧＲＵ神经网络对自适应跳频图案做预测ꎮ仿真结果表明ꎬ通过预测干扰方的行为来规避同步频率集被捕获的方案可以取得良好的抗干扰性能ꎮ关键词:跳频通信ꎻ自适应跳频ꎻ抗干扰ꎻ神经网络ꎻ机器学习中图分类号:ＴＮ９１４.４１㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀开放科学(资源服务)标识码(ＯＳＩＤ):文章编号:１００３－３１１４(２０２２)０６－１０７４－０６ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＦｒｅｑｕｅｎｃｙＨｏｐｐｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢａｓｅｄｏｎＧＲＵＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＨＥＹｕｔｏｎｇꎬＺＨＵＬｉｄｏｎｇꎬＳＨＩＷｅｎｊｕｎ(ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓꎬＵＥＳＴＣꎬＣｈｅｎｇｄｕ６１１７３１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓꎬｍａｎｙａｄａｐｔｉｖｅｊａｍｍｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｈａｖｅｓｈｉｆｔｅｄｔｈｅｉｒｆｏｃｕｓｔｏｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｔｓｆｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ.Ｗｈｅｎｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｃｏｄｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒｃｌｏｃｋｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｈｉｇｈ￣ｏｒｄｅｒｐａｒｔａｓｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｅｒ￣ｆｏｒｍｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｆｒａｍｉｎｇｍｏｄｅꎬｔｈｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｏｆｔｈｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｔｉｓｉｎｓｅｃｏｎｄｓꎬｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｉｔｅａｓｙｔｏａｃｑｕｉｒｅａｎｄｓｕｆｆｅｒｆｒｏｍｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ.Ｏｎｃｅａｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄｓｅｔｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｉｓｃａｐｔｕｒｅｄａｎｄｊａｍｍｅｄꎬｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆａｃｅｓｃｏｌｌａｐｓｅ.Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｎｅｗｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｓｕｓｅｄｔｏｔｒａｉｎｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ.Ａｎｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｕｓｉｎｇｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｏｆｔｈｅｊａｍｍｅｒｉｓｓｉｍ￣ｕｌａｔｅｄ.ＴｈｅｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＬＳＴＭｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｔｈｅＧＲＵｎｅｔｗｏｒｋａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｐｒｅ￣ｄｉｃｔｉｏｎｉｓｃｏｍｐａｒｅｄ.Ａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔ￣ｗｏｒｋꎬａｄａｐｔｉｖｅｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｔｓｗｉｔｃｈｉｎｇｉｓａｄｄｅｄꎬｔｈｅａｎｔｉ￣ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｉｓｏｂｓｅｒｖｅｄꎬａｎｄｔｈｅＧＲＵｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｓｕｓｅｄｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎ.Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｃｈｅｍｅｏｆａｖｏｉｄｉｎｇｔｈｅｃａｐｔｕｒｅｏｆｔｈｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｔｂｙｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃａｎａｃｈｉｅｖｅｇｏｏｄａｎｔｉ￣ｊａｍｍｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＦＨｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎꎻａｄａｐｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇꎻａｎｔｉ￣ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅꎻｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋꎻｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇ收稿日期:２０２２－０７－１５基金项目:国家自然科学基金(６１８７１４２２)ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ:ＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ(６１８７１４２２)０ 引言跳频技术可以在干扰方采用一些单音干扰㊁多音干扰等情况下ꎬ通过变换工作频率ꎬ使信息传输避开干扰ꎬ保证通信的效率和质量ꎮ近年来ꎬ跳频通信技术已得到广泛应用ꎬ为了有效对抗跳频技术ꎬ自适应干扰技术得以发展ꎬ文献[１]采用了卷积神经网络(ＣＮＮ)时频特性对调制方式进行研究ꎬ其核心在于研究收发双方的跳频图案后通过数据采集和数据处理技术对跳频图案进行预测ꎮ然而ꎬ现在的跳频系统对于跳频图案也进行了诸多优化和升级ꎬ例如采用伪随机序列设计的跳频图案具有随机性强㊁分布广泛且均匀等特点ꎬ极具迷惑性ꎬ让干扰方难以预测ꎮ近年来ꎬ诸多自适应干扰为了高效破坏跳频过程ꎬ开始利用神经网络来捕获跳频系统中的同步频率集ꎮ同步频率集是跳频系统中专门用于同步信息传递的频点集合ꎮ在一个跳频系统中ꎬ频点被分为数据跳和同步跳ꎬ数据跳主要用于传递数据信息ꎬ而同步跳主要用于传递同步信息(例如:时间信息㊁密钥㊁用于接收机捕获和进行抗频偏处理的一些同步头等)ꎮ通常情况下ꎬ出于跳频同步的功能需要ꎬ每个同步跳中的跳频码序列都必须具有周期性ꎮ在通信过程中ꎬ为了时间捕获㊁抗频偏处理和同步保持ꎬ需要定期加入同步跳ꎮ对于干扰方而言ꎬ只要能够干扰同步跳ꎬ就可以阻断收发双方的同步过程ꎬ让接收机无法正确接收信息ꎬ一种新的自适应干扰方式由此产生ꎮ文献[２]采用了ＲＢＦ网络对跳频图案进行分析ꎬ在极短的时间内分析出跳频系统的同步过程ꎬ找出同步频率集ꎮ由于同步频率集具有固定周期ꎬ其特征非常易于识别ꎬ干扰方只需要分析出用于同步的几个固定频点ꎬ即可对同步跳施加干扰ꎬ精准且快速地破坏通信系统[３]ꎮ基于此背景进行研究ꎬ提出一种自适应切换同步频率集方法可以在有效迷惑非合作方的前提下尽可能降低切换速率ꎬ有效保障系统性能ꎮ１㊀跳频系统帧结构设计为了应对高动态大频偏等复杂的环境ꎬ采用了如下的帧结构设计:假设本系统的工作频率可能是５００ＭＨｚ带宽内的任何位置ꎬ将５００ＭＨｚ带宽均分为５０个频段ꎬ每个频段带宽为１０ＭＨｚꎮ跳速为２００００ｈｏｐ/ｓꎮ当系统工作于Ｋａ频ꎬ且多普勒频移达到６００ｋＨｚ时ꎬ为了捕获信号设计出如下帧结构:每一同步帧中ꎬ有８跳作为数据跳ꎬ２跳作为同步跳ꎬ由此产生跳频图案ꎮ通信系统是码分多址(ＣＤＭＡ)系统ꎬ系统中的物理信道配置由复帧㊁帧和时隙组成:时隙(ｓｌｏｔ):持续时间为０.６ｍｓꎬ一个时隙内包含１０跳ꎻ帧:持续时间为３０ｍｓꎬ一个帧内包含５０个时隙ꎻ复帧:持续时间为６００ｍｓꎬ一个帧内包含２０个帧ꎮ图１为跳频系统的帧结构设计ꎬ可以看出ꎬ整个跳频图案由复杂度低㊁周期短的同步跳序列与混沌序列组成的数据跳序列拼接而成ꎮ为了对抗文献[４]中提出的干扰类型ꎬ保护同步跳的安全ꎬ设计出如图２所示的跳频同步更新模式ꎬ以实现抗干扰㊁抗截获的目的ꎮ图１㊀跳频系统同步帧结构设计Ｆｉｇ.１㊀Ｄｅｓｉｇｎｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｆｒａｍｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｓｙｓｔｅｍ图２㊀自适应跳频系统更新方式Ｆｉｇ.２㊀Ａｄａｐｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｓｙｓｔｅｍｕｐｄａｔｅｍｅｔｈｏｄ２㊀神经网络模型跳频图案实际上是一种复杂的时间序列ꎬ而循环神经网络(ＲｅｃｕｒｒｅｎｔＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋꎬＲＮＮ)是一种能够处理序列数据的神经网络模型ꎬ其最重要的特点是神经元某一时刻的输出可以作为输入再次输入给神经元ꎬ保留了数据之间的依赖关系ꎮ因此ＲＮＮ的串联式结构解决了早期神经网络的时序推理问题ꎬ可以用于处理跳频图案数据[５－６]ꎮ但是对于跳频图案这种较长的时间序列数据ꎬＲＮＮ在序列交替的反向传播过程中容易出现梯度消失或者梯度爆炸的问题ꎬ这导致在训练过程中ꎬ梯度不能在较长序列中一直传递下去ꎬ从而使ＲＮＮ无法捕捉到长距离的影响ꎮ而长短时记忆网络(ＬｏｎｇＳｈｏｒｔ￣ｔｅｒｍＭｅｍｏｒｙꎬＬＳＴＭ)是一种特殊的ＲＮＮꎬ其具有记忆状态单元和 门 结构ꎮ这种特殊的结构能够使ＬＳＴＭ网络在训练过程中的误差在反向传播过程中不再依次传递ꎬ从而克服误差反向传播时的梯度爆炸问题ꎮ同时ＬＳＴＭ网络通过在ＲＮＮ隐藏层中加入的３个 门 结构ꎬ选择性地将之前时刻有用的循环信息长时间记忆㊁传递至以后的训练模型中ꎬ避免因循环结构产生重复计算ꎬ以此解决了传统ＲＮＮ在训练长跳频序列中存在的梯度消失问题ꎮＬＳＴＭ的核心思想是使用遗忘门ｆｔ㊁输入门ｉｔ和输出门ｏｔ作为控制开关来实现对跳频序列信息的提取和处理ꎮＬＳＴＭ神经网络单元结构如图３所示ꎮ图３㊀ＬＳＴＭ神经网络单元结构图Ｆｉｇ.３㊀ＬＳＴＭｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｕｎｉｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍ门控循环单元(ＧａｔｅＲｅｃｕｒｒｅｎｔＵｎｉｔꎬＧＲＵ)是ＬＳＴＭ的一种变体ꎬ其对ＬＳＴＭ模型进行了改进ꎬ和ＬＳＴＭ相比ＧＲＵ保留了其克服长期依赖问题的能力ꎬ同时又减少了 门 的数量ꎬ可以节省更多训练时间[７]ꎮＧＲＵ实际上是将ＬＳＴＭ中的遗忘门和输入门合成一个新的更新门ｚｔꎬ用重置门ｒｔ替换ＬＳＴＭ中的输出门ꎬＧＲＵ神经网络单元结构如图４所示ꎮ图４㊀ＧＲＵ神经网络单元结构图Ｆｉｇ.４㊀ＧＲＵｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｕｎｉｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍ与ＬＳＴＭ网络相比ꎬＧＲＵ同样能克服传统ＲＮＮ的长期依赖问题ꎬ保证了预测准确性的同时ꎬ门结构数量的减少ꎬ加快了网络训练时间ꎮ因此ꎬＧＲＵ相比于传统ＲＮＮ和ＬＳＴＭꎬ更适合用来处理较长的跳频图案序列[８－９]ꎮ表１为ＬＳＴＭ网络和ＧＲＵ网络处理同一组数据所耗时间统计ꎮ不难看出ꎬ使用ＧＲＵ网络可以在一定程度上节约训练时间ꎬ对跳频系统来说ꎬ每秒钟都会生成数以万计的样本数据ꎬ所以采用ＧＲＵ网络的实时预测能力会明显优于ＬＳＴＭ网络ꎮ表１㊀训练时间与训练次数的关系Ｔａｂ.１㊀Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｒａｉｎｉｎｇｔｉｍｅａｎｄｔｒａｉｎｉｎｇｔｉｍｅｓ训练次数ＧＲＵ训练时间/ｓＬＳＴＭ训练时间/ｓ３０.２８０.３９５０.４６０.７８１００.９７１.３６１００９.５８１２.６５５００４８.９６５５.１５１０００９４.１８１０６.０４３ 仿真及结果分析在跳频系统中ꎬ采用混沌序列的数据生成跳频图案的流程如图５所示ꎮ图５㊀混沌序列跳频图案生成过程Ｆｉｇ.５㊀Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｈａｏｔｉｃｓｅｑｕｅｎｃｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎ混沌序列是一种复杂的伪随机序列ꎬ从理论上讲ꎬ它是无理数ꎬ没有周期ꎮ所以ꎬ用混沌序列作为跳频图案能够很好地避免非合作方实施的跟踪干扰[１０]ꎮ同时ꎬ混沌跳频系统具有系统具备初值敏感性和拓扑传递性等优势ꎬ混沌序列生成器中的初值㊁映射方式或者扰动系数只要有细微的变化ꎬ就会使得生成结果相差甚远ꎬ在极大程度上具有优良的保密性能ꎮ在预设的跳频图案中ꎬ数据跳采用了Ｃａｔ序列ꎮＣａｔ序列是一种二维离散混沌系统ꎬ其映射定义式为:ｘｎ＋１ｙｎ＋１éëêêùûúú＝１ａｂａｂ＋１éëêùûúｘｎｙｎéëêêùûúúｍｏｄ１ꎬ式中ꎬｍｏｄ１表示取小数点后的部分ꎬ不难发现ｘｎ和ｙｎ的范围都在０~１之间[１１]ꎮ对Ｃａｔ映射作为Ｘ和Ｙ的生成映射ꎬ即Ｘ和Ｙ为两个混沌序列ꎬ按照上述步骤进行仿真ꎮ图６为Ｃａｔ序列自相关函数曲线ꎬ可见Ｃａｔ序列不仅随机性强ꎬ遍历性好ꎬ其相关性能也非常良好ꎬ十分适合作为跳频序列使用ꎮ图６㊀Ｃａｔ序列自相关函数曲线Ｆｉｇ.６㊀Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｃａｔｓｅｒｉｅｓ采用ＧＲＵ网络对跳频图案进行学习并预测本文的跳频图案ꎬ分析在ＧＲＵ网络下传统跳频系统的同步频率集被捕获的时间ꎬ对同步频率集变换周期进行调整ꎬ从而达到对抗自适应干扰的目的[１２]ꎮ图７为ＧＲＵ预测混沌序列下的完整跳频图案ꎮ不难看出ꎬ神经网络对于混沌序列的调频图案预测性能非常差ꎬ数据跳部分的预测结果与实际的跳频图案几乎完全不同ꎮ可见ꎬＣａｔ序列的随机性非常好ꎬ对于网络而言ꎬ难以预测[１３－１４]ꎮ图７㊀ＧＲＵ预测混沌序列下的完整跳频图案Ｆｉｇ.７㊀ＧＲＵｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｐｒｅｄｉｃｔｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｏｆｃｈａｏｔｉｃｓｅｑｕｅｎｃｅ图８为同步频率集变换周期为５００跳变换一次时ꎬ导入跳频图案的前２０００跳作为样本进行训练后ＧＲＵ网络预测出的跳频图案ꎮ在ＧＲＵ网络下ꎬ虽然由混沌序列生成的数据跳跳频图案难以预测ꎬ复杂度低的同步跳还是易于预测ꎬ且对同步跳的图案预测准确率高达９５％以上[１５]ꎮ图中方框处重合部分正是表示同步跳频图案已经被ＧＲＵ网络预测到ꎮ在通信系统中ꎬ此时如果不对同步跳进行自适应变换ꎬ非合作方只需要定时针对同步频率集进行干扰ꎬ就足以破坏整个通信过程[１６]ꎮ图８㊀ＧＲＵ网络预测跳频图案Ｆｉｇ.８㊀ＧＲＵｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｐｒｅｄｉｃｔｓｃｏｍｐｌｅｔｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｓ图９为同步频率集每５００跳切换一次时ＬＳＴＭ网络输入２０００跳数据作为学习样本预测传统跳频图案的结果ꎮ不难看出ꎬ传统ＬＳＴＭ网络通过学习依然可以轻松预测出同步跳的跳频图案ꎮ图９㊀ＬＳＴＭ网络预测跳频图案Ｆｉｇ.９㊀ＬＳＴＭｎｅｔｗｏｒｋｐｒｅｄｉｃｔｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｓ为应对这种自适应干扰ꎬ自适应跳频系统可以将ＧＲＵ网络准确预测同步跳频图案的频率作为训练样本ꎬ自适应更改切换一次同步频率集的时间间隔ꎬ这更有利于安全稳定的传输信号[１７]ꎮ降低神经网络可训练的样本数量后ꎬ其预测的效率会大大降低ꎮ图１０为ＬＳＴＭ网络预测自适应的跳频图案ꎬ此时ꎬ同步频率集切换间隔变为２００跳ꎮ不难发现当更新映射方式ꎬ自适应地使用２００跳切换同步频率集后ꎬＬＳＴＭ网络在学习２０００跳后依然无法准确预测跳频图案ꎮ图１１为ＧＲＵ网络预测自适应跳频图案ꎬ在导入２０００跳作为学习样本后ꎬＧＲＵ网络预测频点序号的绝对误差小于ＬＳＴＭ网络ꎬ但在１００跳的图案中ꎬＧＲＵ网络依然没有成功预测到同步跳频图案ꎮ图１２为ＬＳＴＭ网络和ＧＲＵ网络对预测同步频率集不同切换周期时的精度ꎮ图１０㊀ＬＳＴＭ网络预测自适应的跳频图案Ｆｉｇ.１０㊀ＬＳＴＭｎｅｔｗｏｒｋｐｒｅｄｉｃｔｓｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｓ图１１㊀ＧＲＵ网络预测自适应跳频图案Ｆｉｇ.１１㊀ＧＲＵｎｅｔｗｏｒｋｐｒｅｄｉｃｔｓａｄａｐｔｉｖｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇｐａｔｔｅｒｎ图１２㊀ＬＳＴＭ网络和ＧＲＵ网络对预测同步频率集不同切换周期时的精度Ｆｉｇ.１２㊀ＡｃｃｕｒａｃｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎＬＳＴＭｎｅｔｗｏｒｋａｎｄＧＲＵｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｔｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｗｉｔｃｈｉｎｇｐｅｒｉｏｄｓ经过仿真验证ꎬ在本系统条件下低于每２００跳更换一次同步频率集ꎬＧＲＵ预测的准确率几乎为零ꎮ在时钟信息高位部分跳频同步模式下ꎬ通常在几秒钟内都不会更新同步频率集ꎬＧＲＵ网络可以轻易地预测出同步跳频图案ꎮ通过基于ＧＲＵ网络的抗截获技术研究ꎬ在干扰方使用ＧＲＵ网络对系统施加跟踪干扰时ꎬ自适应地根据信道环境ꎬ结合模拟非合作方捕获系统的跳频图案ꎬ找出适宜的同步频率集切换速度ꎬ既不会很大程度上提高系统复杂度ꎬ还可以达到抗截获和自适应跟踪干扰的目的[１８]ꎮ４ 结论本文针对基于神经网络的跟踪干扰问题ꎬ对其原理进行了简要介绍ꎬ并提出了两种先进的网络进行测试ꎮ与传统ＲＮＮ网络相比ꎬＬＳＴＭ网络和ＧＲＵ网络的训练成本低ꎬ用于预测同步跳频图案的效果显著ꎮＬＳＴＭ的检测效果与ＧＲＵ网络差距较小ꎬ但是其复杂度更高ꎬ用ＧＲＵ网络预测同步跳频图案成为了一个很好的参考方式ꎮ在此基础上进行一系列自适应同步跳频图案切换方案研究可以有效避免基于神经网络的跟踪干扰ꎬ提高通信系统的抗干扰和抗截获能力ꎮ同时ꎬ也在安全基础上最大程度降低了同步频率集切换速度ꎬ得到一个对抗ＧＲＵ网络预测的最优切换速率ꎬ使得系统性能在最大程度上得到保障ꎮ参考文献[１]㊀张静ꎬ于蕾ꎬ侯长波ꎬ等.基于时频特征的跳频信号调制识别[Ｊ].太赫兹科学与电子信息学报ꎬ２０２２ꎬ２０(１):４０－４６.[２]㊀范越非ꎬ卢宏涛.跳频预测干扰之跟踪模型的改进[Ｊ].计算机仿真ꎬ２０１１ꎬ２８(８):１１－１４.[３]㊀ＸＵＹＪꎬＹＵＸＬꎬＰＥＮＧＹꎬｅｔａｌ.ＲｏｂｕｓｔＥｎｅｒｇｙ￣ｅｆｆｉｃｉｅｎｔＰｏｗｅｒＡｌｌｏｃａｔｉｏｎＳｔｒａｔｅｇｙｆｏｒＥｎｅｒｇｙＨａｒｖｅｓｔｉｎｇ￣ａｉｄｅｄＨｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓＣｅｌｌｕｌａｒＮｅｔｗｏｒｋｓ[Ｃ]ʊ２０１８ＩＥＥＥＧｌｏｂａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｉｇｎａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ(Ｇｌｏｂａｌ￣ＳＩＰ).Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ:ＩＥＥＥꎬ２０１８:８０３－８０７.[４]㊀庞华吉.跳频码序列预测算法研究[Ｄ].成都:电子科技大学ꎬ２０２１.[５]㊀ＧＲＥＦＦＫꎬＳＲＩＶＡＳＴＡＶＡＲＫꎬＫＯＵＴＮÍＫＪꎬｅｔａｌ.ＬＳＴＭ:ＡＳｅａｒｃｈＳｐａｃｅＯｄｙｓｓｅｙ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ＆ＬｅａｒｎｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓꎬ２０１６ꎬ２８(１０):２２２２－２２３２.[６]㊀罗威.长时记忆循环神经网络算法研究[Ｄ].杭州:浙江大学ꎬ２０２０.[７]㊀ＣＨＵＮＧＪꎬＧＵＬＣＥＨＲＥＣꎬＣＨＯＫＨꎬｅｔａｌ.ＥｍｐｉｒｉｃａｌＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＧａｔｅｄＲｅｃｕｒｒｅｎｔＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓｏｎＳｅｑｕｅｎｃｅＭｏｄｅｌｉｎｇ[Ｊ/ＯＬ].ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅꎬａｒＸｉｖ:１４１２.３５５５[２０１４－１２－１１].ｈｔｔｐｓ:ʊａｒｘｉｖ.ｏｒｇ/ａｂｓ/１４１２.３５５５.[８]㊀ＣＨＯＫꎬＭＥＲＲＩＥＮＢＯＥＲＢＶꎬＧＵＬＣＥＨＲＥＣꎬｅｔａｌ.ＬｅａｒｎｉｎｇＰｈｒａｓｅＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓＵｓｉｎｇＲＮＮＥｎｃｏｄｅｒ￣ｄｅｃｏｄｅｒｆｏｒＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭａｃｈｉｎｅＴｒａｎｓｌａｔｉｏｎ[Ｊ/ＯＬ].ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅꎬａｒＸｉｖ:１４０６.１０７８[２０１４－０６－０３].ｈｔｔｐｓ:ʊａｒｘｉｖ.ｏｒｇ/ａｂｓ/１４０６.１０７８.[９]㊀郑翡.基于改进长短期记忆网络的视频行为识别研究[Ｄ].南京:南京信息工程大学ꎬ２０２１.[１０]何其恢.卫星安全通信波形设计及性能优化研究[Ｄ].成都:电子科技大学ꎬ２０２１.[１１]袁帅ꎬ朱立东.跳码/跳频混合扩频系统设计及性能分析[Ｃ]ʊ第十五届卫星通信学术年会论文集.北京:中国通信学会卫星通信委员会和中国宇航学会卫星应用专业委员会ꎬ２０１９:１８５－１９１.[１２]彭鹏菲ꎬ周琳茹.加入奖励的ＧＲＵ对抗网络文本生成模型[Ｊ].计算机与现代化ꎬ２０２２(７):１２１－１２６. 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45短波自适应跳频控制器的研究与设计
这 里 的 自适 应 控 制 器 除 了要 具 备 定频 通 信 系统 中 链 路 质 量 分 析 等 功 能 外 ， 还 要 能够 根 据 分析 的信
道 质 量 结 果 剔 除 坏 频 点 和 调 整 发 射 机 的 功 率 大
船 电技 术 Ｉ 应用研究
４ ５ 短波 自适应跳频控制器 的研 究与设计
李丽华
（ 海军 工程 大学 ，武汉 ４ ３ ０ ０ ３ ３ ）
摘 要 ： 自适应 控制 器 是 自适 应跳 频通 信 系统 中 的核心 部分 ，本 文首 先分 析 了短波 自适 应跳 频通 信 系统 ，
然 后研 究 了频 率 自适应 跳频 控制 技术 ，最 后从 硬件 和 软件 两方 面设 计 了一种 适合 短波 低速 跳频 的 自适应 控
小 ，实 现 频 率 和 功 率 自适 应 控 制 。本 文对 频 率 自 适 应 跳 频 控 制 技 术 进 行 了研 究 ，从 硬 件 和软 件 两 个 方 面 设 计 了一 种 适 合 短 波 低速 跳 频 的 自适 应控
制器 。
到 的信 号 ， 采取 实 时信 道 质 量 判 决 准 则 ，分 析 当
制器 。
关键 词 ： 自适应控 制 器 自适应 跳频
中图 分类 号：Ｔ Ｎ９ １ １
短 波
文章 编号 ：１ ０ ０ ３ — ４ ８ ６ ２（ ２ ０ １ ４ ）０ １ － ０ ０ ４ ６ — ０ ４
文献标 识码 ：Ａ
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ Ａｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ Ｄａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ
浅谈跳频通信技术
浅谈跳频通信技术摘要：自适应跳频技术对提高通信系统抗干扰能力、抗截获能力、抗衰落能力具有至关重要的作用。
文章介绍了跳频通信的军事应用与局限,引出了自适应跳频通信,总结了自适应跳频通信特点,分析了两种最常见的自适应跳频技术,包括频率自适应跳频和功率自适应跳频的工作机制,展望了自适应跳频技术在军事领域的发展趋势。
关键词：跳频；通讯；技术引言超短波跳频通信具有容易成网、保密性强、频谱使用效率高等特点，因此在很多的领域中得到了广泛的应用。
但是在超短波跳频通信具体应用过程中，抗干扰技术是比较关键的一项技术，因为各种高速信号处理芯片、新型无线通信设备的出现都会对超短波跳频通信产生比较大的干扰，此时为了更好的提高超短波跳频通信的运行效率，就需要做好抗干扰技术的研究。
一、超短波跳频通信基本原理超短波跳频通信属于目前应用范围比较广的一项扩展频谱通信方式，其一般是指通信收发双方同步变换载波频率来完成信息传递的一种通信方式。
实际上，“跳频”是借助码序列来实现多频频移键控的通信方式。
从时域上来讲，超短波跳频通信中所采用的跳频信号属于多频率的频移键控信号。
二、超短波跳频通信的特点（1）具有抗干扰能力。
由于超短波跳频通信过程中，频率不断发生跳变，而且跳频通信具有比较强的抗干扰能力，其可以有效应对来自于敌方的瞄准式干扰，同时跳频带宽比较宽时，也能够有效对抗窄带干扰；（2）具有多址组网能力。
正是因为跳频序列的存在，才可以使多个跳频通信设备选择不同的跳频序列，在此基础上组成正交化网络，然后按照不同的跳频序列生成与之相匹配的通信地址，进而完成多址组网；（3）具有抗截获能力。
通常情况下，在一个频点上超短波跳频通信驻留时间相对比较短，导致地方无法准确获取传输信息，同时跳频图案具备一定的优异性能，其可以保证跳频通信频率变化无规律可遵循，致使敌方无法截获信息或实现跟踪式干扰；（4）具有抗衰落能力。
超短波跳频通信过程中，载波处于不断的快速跳变过程，可以发挥频率分集的效果。
自适应跳频原理及其关键技术
第31卷 第2期2010年6月制 导 与 引 信GUIDANC E&FU ZE Vol.31No.2J un.2010文章编号:167120576(2010)022*******自适应跳频原理及其关键技术刘轶萍, 林加涛, 魏 武(上海无线电设备研究所,上海200090) 摘 要:自适应跳频技术是建立在自动信道质量分析基础上的自适应技术与跳频技术相结合的通信技术。
采用该技术的通信双方在通信中自动适应信道变化,实时避开频率集中被干扰的频点,可提高通信的可靠性和抗干扰能力。
文章在简述跳频通信基本原理的基础上,分析了自适应跳频通信的基本原理、抗干扰性能和通信过程,探讨了自适应跳频的实时信道质量分析、自适应跳频频率选择等关键技术,有助于对自适应跳频通信系统进行深入研究、分析和设计。
关键词:跳频;自适应跳频;频率选择;质量分析中图分类号:TN914.41 文献标识码:AThe Pr inciples and K ey Technologies of Ada ptive Frequency H oppingL I U Yi2pi n g, L I N J i a2t ao, W EI Wu(Shanghai Radio Equipment Research Instit ute,Sha nghai200090,Chi na) A bst ra ct:Technology of adapti ve freque ncy hoppi ng(A F H),based on automatic c han2nel qualit y analysi s,i s a kind of co mmunicat ion t echnology combi ning adapti ve technology wit h frequency hoppi ng(F H)technology.Bot h si des who adopt t his t ec hnology aut omat ical2 ly adapt to cha nges of channel’s stat e duri ng comm unicat ion,and at a ny ti me,avoid usi ng t hose frequency poi nt s interfered to improve t he reliabili ty and ant ijamming capabilit y of com munication.Ba sed on a brief i nt roduction to t he funda me nt al principle of F H comm uni2 cation,t hi s t hesi s a nalyses t he funda ment al pri nciple,antija mming perfor mance and com mu2 nication process of AF H com munication,and al so di scusses so me key technologies of AF H, such as real t ime cha nnel qualit y analysi s and a dapti ve f re quency selection,and t herefore, t hi s t he si s i s helpf ul t o deepl y research,analysis and de si gn of A F H communicat ion syst ems.K ey w or ds:f requency hopping;adaptive f reque ncy hoppi ng;frequency selection;qualit y anal ysi s收稿日期:2010-04-12作者简介:刘轶萍(1978-),女,硕士,工程师;林加涛(1978-),男,硕士,工程师;魏 武(1973-),男,硕士,高级工程师,均从事数据传输通信技术的研究。
通用超短波跳频电台的研究与实现
通用超短波跳频电台的研究与实现1. 引言- 超短波跳频电台的概述- 研究背景和意义- 论文的研究内容和目的2. 超短波跳频系统的原理- 超短波通信系统的基本原理- 跳频通信系统的基本原理- 超短波跳频系统的原理及其优势3. 超短波跳频电台的设计与实现- 超短波跳频电台的需求与设计思路- 电路设计与电路元件选型- 实现过程及其性能测试4. 超短波跳频电台系统性能测试- 实验平台和测试方法- 测试指标和结果分析- 性能评价和改进措施5. 结论与展望- 研究成果和创新点总结- 未来研究方向和应用前景展望- 总结和建议超短波跳频电台是一种新型通信设备，具有广泛的应用前景。
本文旨在探讨超短波跳频电台的研究与实现，在实现中结合电路设计和系统性能测试，分析其优势和不足，并提出改进措施，为超短波跳频电台未来的研究和应用提供借鉴。
1.1 超短波跳频电台的概述超短波跳频电台是一种基于跳频通信技术的无线通信设备，跳频通信技术是一种在不同的频率上进行通信的技术。
在通信过程中，发送端和接收端跳转频率，在各个频率上通信，以避免信号受到干扰。
超短波跳频电台可用于军事、公共安全、民用等多个领域，可以保证数据的安全性和保密性，确保通信的高效性和可靠性。
1.2 研究背景和意义随着信息技术的不断发展和应用的广泛，通信技术一直以来是非常重要的研究领域。
而超短波跳频电台是一种新兴的通信设备，具有多种优势，如抗干扰性能、保密性强等。
然而，其研究还比较薄弱，需要进一步深入探讨其原理和性能，在实现中寻找适合的电路设计方案，提高其通信质量和数据传输速率。
1.3 论文的研究内容和目的本文将围绕超短波跳频电台的研究和实现展开，内容包括：超短波跳频系统的原理、超短波跳频电台的设计与实现、超短波跳频电台系统性能测试以及结论与展望共四个方面。
旨在分析其通信原理、研究其设计思路和实现过程，评价其性能表现和不足之处，并提出改进方案和未来研究方向。
为超短波跳频电台的研究和应用提供有益的参考和借鉴。
跳频及其自适应技术
多 径 分 离 与
RAKE
19
接 收
主要特点
4、具有多址（SSMA）能力，易于实现码分多址（CDMA） 技术
5、可抗频率选择性衰落。 6、频谱利用率高，容量大（可有效利用纠错技术、正交波形编码 技术、话音激活技术等）。 7、能精确地定时、测距与定位。 8、数模兼容，可开展多种通信业务 。
a
20
主要应用
a
16
基本过程
a
17
主要特点
1、抗干扰能力强，特别是抗窄带干扰能力强。宽带干扰可为阻塞干扰。
干 扰 由 于 不 知 道 扩 频 伪 随 机 码
a
18
主要特点
2、可检性低(LPI---Low Probability of Intercept)，不容易被侦破，对 各种窄带通信系统的干扰很小 。
3、抗多径衰落
历史
1、开始于19世纪20年代雷达的发明，为了提高分辨率， 注重扩频思想。二次世界大战（WWII）中，军队对抗干 扰也有此思想。但真正有关扩频通信技术的观点是在 1941年由好莱坞女演员Hedy Lamarr 和钢琴家George Antheil提出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路， 他们申请了美国专利#2.292.387。不幸的是，当时该技 术并没有引起美国军方的重视。
5、很快，美国海军和空军也开始研究他们自己的扩频系 统，空军使用名称为“Phatom”（鬼怪，幻影）和 “Hush-Up”（遮掩），海军使用名称为“Blades”（浆 叶）。那时设备庞大，是用电子管装的，设备要装几间屋 子，使应用受到限制。在晶体a管出现后，特别是集成电路4 出现后，才使扩频系统得到广泛使用。
的商业化研究。20世纪90年代，美国国家航空和航天管理局提出
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自适应跳频中的关键技术研究
自适应跳频系统能够自适应地进行信道估计,并根据信道状况,
自适应地调整频点的调制方式并进行功率控制,同时自适应地选择工作频率,从而极大地提升了系统抗衰落、抗干扰和抗截获的能力,具有举足轻重的意义,本文在此方面做了大量的研究工作。
本文首先简要地介绍了短波通信与短波信道的基本特征,以及跳频通信的发展历程,接着介绍了自适应跳频通信的发展和研究现状,最后给出了本文的研究背景以及文章结构。
第二章简要的介绍了自适应跳频的相关基础技术,包括跳频通信的基本原理、跳频通信系统介绍以及自适应跳频技术,为后续研究铺平道路。
第三章对自适应信道估计算法进行了研究。
详细的阐述了根据观测向量自相关矩阵特征值分解求信噪比的算法,讨论和比较了其信号数估计的AIC与MDL算法,分析了后者可能存在的问题以及相应的改进算法,并讨论了自相关矩阵更普通的情况。
提出了信道衰落估计的算法,该算法具有实现简单和高效的优点。
第四章对自适应控制进行了研究。
本文将自适应调制与自适应功率控制结合起来,提出了联合自适应调制与功率控制算法,给出了算法的分析
与实现,说明了相关注意事项,并讨论了算法针对常规功率控制与自
适应调制的简化解决方案。
本文分别从自适应频点选择、频带选择和子带选择三个方面入手,提出并分析了自适应频率选择的最优算法。
仿真表明,本文提出的算法都比较有效。
最后,总结了本文的工作,指出了今后研究的几个方向。