第七讲 力的合成与分解 共点力的平衡
力的合成与分解和共点力的平衡综述
3．力的合成：求几个力的______ 合力 的过程或 求______ 合力 的方法叫做力的合成． 4．力的运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力，可以用表示这两个力 ________ 平行四边形 ，这两个 的线段为邻边作____________ 大小 邻边之间的对角线就表示合力的_____ 和______ 方向 ．
四、共点力作用下物体的平衡 1．平衡态 (1)静止：物体的______ 加速度 都等于零 速度 和_______ 的状态． (2)匀速直线运动：物体的______ 速度 不为零， 加速度 为零的状态． 其________
2．平衡条件 (1)物体所受合外力为零，即 F 合＝0. (2)若采用正交分解法，平衡条件表达式 为 Fx＝0，Fy＝0.
答案： D
5.(2010· 广东理综)右图为 节日里悬挂灯笼的一种方 式，A、B 点等高，O 为结 点，轻绳 AO、BO 长度相 等，拉力分别为 FA、FB， 灯笼受到的重力为 G，下 列表述正确的是( ) A．FA 一定小于 G B．FA 与 FB 大小相等 C．FA 与 FB 是一对平衡力 D．FA 与 FB 大小之和等于 G
首尾相接 (2)三角形定则：把两个矢量的____________ 从而求出合矢量的方法(如图甲、乙所示)．
二、力的分解 1．概念：求一个力的______ 分力 的过程，力的 分解与力的合成互为________ 逆运算 。 2．遵从原则：____________ 平行四边形 定则。 3．矢量运算法则：平行四边形定则和三角 形定则。
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了 打造方便，外形美观，跟使用功能无关 B．在刀背上加上同样的压力时，分开其 他物体的力跟刀刃厚薄无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越 大，分开其他物体的力越大 D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越 小，分开其他物体的力越大 答案： D
共点力的平衡ppt课件
2．两个共点力，大小都是50 N，如果要 使这两个力的合力也是50 N，这两个力之 间的夹角应为（ C ） A．300 B．600
思考与讨论：位移的合成方法
三角形定则
x1
· x2 B
x
平行四边形定则
x1
x2
x
x2
两个力的合成是否也满足三角形定则或平行四边形定则呢？
丁
Fˊ
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向， 这叫做力的平行四边形定则。
实验结论：两个力的合成遵循平行四边形定则。
合力F与两个分
力F1、F2有什么 关系呢？
③实验探究：演示实验
实验器材： 橡皮条1根、细绳套2个、钩码若干、滑轮2个、铅笔、
三角板。 实验步骤：
④以F1、F2为邻边做平行四边形，则F1、F2之间的 对角线就是理论合力Fˊ（图丁）。 ⑤比较实际合力F和理论合力Fˊ（图丁）。
⑥得出实验结论：在实验误差允许范围内，两个互成 角度的力的合成遵循平行四边形定则（图丁）。
连，那么由第一个力的始端到
最后一个力的末端的有向线段
F4
就是这些力的合力
思考2：
⑺合力与分力的大小关系：
讨论1：两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？
①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 F ④合力可能大于、等于、小于任一分力
2019年高考物理二轮复习讲义：必修一 第七讲 力的合成与分解 共点力的平衡
第七讲力的合成与分解共点力的平衡力的合成的平行四边形定则1. 合力和力的合成：一个力产生的如果能跟原来几个力共同作用产生的相同，这个力就叫做那几个力的合力．求几个力的合力叫做力的合成．2. 力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的表示出来．3. 分力与力的分解：如果的作用效果跟原来的作用效果相同，这几个力叫原来那一个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．4. 物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能的力叫做共点力．5. 平衡状态是指物体处于或的状态．6. 共点力作用下物体的平衡条件是．1. 合力与分力的关系是“等效替代”．2. 合力与分力的大小关系(1) 合力大小范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，合力不一定比分力大．(2) 在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小．(3) 在合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大．(4) 两个分力F1、F2大小相等，夹角为120°时，合力大小等于分力大小．3. 矢量和标量(1) 矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则或三角形定则．如力、位移、速度、加速度等．(2) 标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加．如质量、时间、路程、速率等．4. 若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，有：错误!5. 探究、实验：力的合成的平行四边形定则．将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力F，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点，如图甲、图乙和图丙所示．用作图法以F1、F2为邻边作一个平行四边形，作出合力F′，看F、F′是否重合．若F、F′的大小和方向大致相同，则可说明力的合成遵循平行四边形定则．甲乙丙这个实验的思维方法——等效法.注意：①使用弹簧测力计时先调零，拉橡皮筋时要与木板平行，示数不能太大也不能太小，两个力的夹角不能太大也不能太小．②每次都拉到同一点O(效果相同)．③细绳套稍微长一些．④在记下力的方向时，不能把细线当成直尺使用．⑤在作力和合力的图示时，必须选择同一标度．【例1】(2018届南京学业水平模拟)关于合力与其分力的关系，下列说法错误的是()A. 合力与其分力在作用效果上是等效的B. 合力至少比某一个分力大C. 合力可以比任意分力都小D. 合力可以和两个分力的大小相等笔记：【例2】(2018届镇江学业水平模拟)如图所示，润扬大桥架有很长的引桥，其目的是为了()A. 增大汽车上桥时对桥面的压力B. 减小汽车上桥时对桥面的压力C. 增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力D. 减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力笔记：【例3】(2018届连云港学业水平模拟)如图所示，A、B两物体的质量分别为m A和m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，滑轮的质量和一切摩擦均不计，关于物体A离地的高度H、绳与水平方向的夹角θ的变化情况说法正确的是()A. H增大，θ角不变B. H减小，θ角变小C. H增大，θ角变大D. H不变，θ角变小笔记：【例4】(2017年江苏省普通高中学业水平测试)在“力的合成的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮筋的一端固定于P点，用一只弹簧测力计将橡皮筋的另一端拉到O点，记下拉力F合的大小和方向．甲乙(1)改用两只弹簧测力计拉伸橡皮筋，记下两个分力，如图甲所示．请指出图中两处操作错误：．(2)纠正错误后，记下两分力F1、F2的大小和方向．如图乙所示，用力的图示法在纸上画出表示三个力的箭头，以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形，由图可得，F1和F2的合力F＝N.(3)在图乙中，表示F合的线段不在平行四边形的对角线上，上述实验误差产生的原因可能有哪些？．(写出两个原因)笔记：1. (2013年江苏省普通高中学业水平测试)F1和F2是共点力，根据平行四边形定则求合力F，作图正确的是()A B CD2. (2016年江苏省普通高中学业水平测试)漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ.若将F 沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为( )A. Fsin θB. Fcos θC. F sin θD. F cos θ3. (2016年江苏省普通高中学业水平测试)在“力的合成的平行四边形定则”实验中，某同学测出了F 1、F 2，如图所示．接下来， 要用一只弹簧测力计拉伸橡皮条测合力．在操作中应当( )A. 沿F 1、F 2的角平分线方向拉伸橡皮条B. 将橡皮条拉伸至O 点C. 使拉力的大小等于F 21＋F 22D. 使拉力的大小等于F 1、F 2的大小之和4. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，用两根细绳悬挂一个重物，并处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角均为α.当绳中拉力最小时，α等于( )A. 0°B. 30°C. 45°D. 60°5. (2013年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，轻绳a、b 将灯笼悬挂于O点. 灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力的合力为F, F的大小和方向是()A. F>G，方向竖直向上B. F>G，方向斜向上C. F＝G，方向竖直向上D. F＝G，方向斜向上6. (2014年江苏省普通高中学业水平测试)小明通过实验探究合力的方法：(1)实验所用的一只弹簧测力计如图甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是．甲乙(2)在测出F1、F2和对应的合力F后，他在纸上画出了F1、F2的图示，如图乙所示．请你帮助他在图中画出合力F的图示(测得F ＝4.9N，图中a、b为记录F方向的两点)．(3)小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么(写出两点即可)?①．②．1. (2018届徐州学业水平模拟)下列物理量中属于标量的是()A. 位移B. 功C. 力D. 速度2. (2018届无锡学业水平模拟)在做“探究求合力的方法”实验时，实验桌上已有的器材如图所示，为完成该实验，还需要向老师领取的器材是()A. 一根橡皮筋B. 两个钩码C. 两把弹簧秤D. 两根弹簧3. (2018届苏州学业水平模拟)在“探究求合力的方法”的实验中，把橡皮条一端固定于P点，另一端通过细绳套连接两只弹簧秤，并使该端拉至O点，测得PO长为L，如图所示．则实验中()A. 选取的细绳套适当长一些B. 只需要记录弹簧秤的读数C. 两根细绳套间的夹角尽可能大些D. 改用一只弹簧秤拉橡皮条时，只需使橡皮条的长度仍为L4. (2018届镇江学业水平模拟)如图所示，重为100N的物体静止在水平地面上．用F＝80N的力竖直向上拉该物体时，则物体对地面的压力为()A. 0NB. 20N，方向竖直向上C. 20N，方向竖直向下D. 100N，方向竖直向下5. (2018届南京学业水平模拟)如图所示，物体重力为8N，在平行于斜面向上、大小为8N的力F作用下，沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动，物体与斜面间的滑动摩擦力()A. 等于零B. 小于8NC. 等于8ND. 大于8N第七讲力的合成与分解共点力的平衡力的合成的平行四边形定则【知识扫描】1. 效果效果2. 两邻边间的对角线3. 几个力一个力 4. 相交于一点 5. 静止匀速直线运动6. 合外力为零【典例透析】【例1】B解析：合力与其分力在作用效果上是等效的，A项正确；合力与分力的大小关系为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，B项错误；C、D 项正确．【例2】D解析：根据mgsin θ(θ为引桥倾角)判断，润扬大桥架有很长的引桥，主要是为了减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力．【例3】A解析：绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，A重力不变，所以绳拉力不变，而B的重力也不变，所以两绳夹角不变，A物体升高，A项正确．【例4】(1) 橡皮筋的端点没有再次回到O点；拴在橡皮筋上的细绳套太短(2) 4.5(3) 力的测量有误差；作图不准确；力的方向记录不准确等【真题荟萃】1. C2. A3. B4. A5. C6. (1) 调零(2)(3) ①验证所画四边形十分接近于平行四边形；②提出求合力方法的猜想；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流讨论实验结果，得出结论【仿真体验】1. B2. C3. A4. C5. B。
力的合成与分解知识点总结
力的合成与分解知识点总结力是物理学中的一个重要概念，力的合成与分解是解决力学问题的基础。
下面我们来详细总结一下力的合成与分解的相关知识点。
一、力的合成1、合力的概念如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
2、共点力如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
3、力的合成法则（1）平行四边形定则两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
（2）三角形定则将两个分力首尾相接，连接始端与末端的有向线段就表示合力的大小和方向。
4、合力的计算（1）已知两个分力的大小和方向，求合力的大小和方向，直接运用平行四边形定则或三角形定则计算。
（2）已知两个分力的大小和夹角θ，合力的大小可以通过公式：＄F ＝＼sqrt{F_1^2 ＋ F_2^2 ＋ 2F_1F_2\cos\theta}＄计算，合力的方向可以通过三角函数关系求得。
5、合力的范围（1）两个力的合力范围：＄｜F_1 F_2| ＼leq F ＼leq F_1 ＋ F_2$。
（2）三个力的合力范围：先求出其中两个力的合力范围。
再看第三个力在这个范围内的情况，从而确定三个力的合力范围。
二、力的分解1、力的分解的概念求一个已知力的分力，叫做力的分解。
2、力的分解遵循的原则力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则。
3、力的分解的方法（1）按照力的实际作用效果进行分解。
例如，放在斜面上的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力和垂直斜面方向向下的分力。
（2）正交分解法将一个力沿着互相垂直的两个方向进行分解。
4、力的分解的唯一性（1）已知两个分力的方向，有唯一解。
（2）已知一个分力的大小和方向，有唯一解。
（3）已知两个分力的大小，其解的情况可能有：两力之和大于合力时，有两解。
力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡
力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡高中学习在线小程序1、合力与分力合力与分力是等效替代关系2、平行四边形定则相关数学知识：①正弦定理：②余弦定理：3、合力的范围∣F1-F2∣≤F≤F1+F2应用判断物体在受到三个力或三个以上力能否平衡问题即合力能否为零。
4、三角形法则①矢量三角形中的等效替代关系②用矢量三角形求极值问题若物体受到三个力的作用时，该三个力依次首尾相接构成三角形，则该物体所受合力为零。
若物体受到三个力的作用始终处于平衡状态，且一个力为恒力，一个力的方向不变，另一个力的变化引起的各力的变化情况，可由三角形法则判断。
5、力的分解的唯一性将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。
要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。
常见的唯一性条件有：（1）.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。
（2）已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。
6、力的分解有两解的条件：（1）.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知：当F2=Fsin时，分解是唯一的。
当Fsin<>2<>时，分解不唯一，有两解。
当F2>F时，分解是唯一的。
（2）.已知两个不平行分力的大小。
如图10所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。
存在极值的几种情况。
①已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。
②已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。
7、共点力作用下物体平衡处理方法要注意运用等效关系（合力与分力）注意运用力的几何关系。
注意判断力的方向。
(1)整体法和隔离法(2)合成与分解法（3）正交分解法（4）相似三角形法（5）对称法在平衡中的应用直线运动一、匀变速直线运动公式1.常用公式有以下四个：⑴以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、V0、V t，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
第7讲 力的合成与分解
第7讲力的合成与力的分解[高考要求]1、理解力的合成与分解的概念；2、解够运用力的平行四边形法则，三角形法则进行力的合成或分解[学习内容]一、矢量和标量1、物理量有两种：一种是矢量（既有______又有______方向的量），如______等，一种是标量（只有______的量），如：________等。
2、矢量的合成按照________ ____法则，标量运算用___ _____。
3、用一直线上矢量的运算法则：先规定_______________，再_______ _____。
二、力的合成与分解1、合力和分力____________________为几个力的合力，________________为这个力的分力。
2、力的合成与分解遵循的法则是__________________________________________研究：判断：下列说法正确的是（）A、力的分解应严格按照力的效果进行分解，不能随意地进行力的分解B、力的合成和力的分解都是一种运算手段，一道题既可以用力的合成解答，也可以用力的分解进行解答C、力的合成与力的分解互为逆运算，能用力的合成求解的题一定不能用力的分解进行求解3、两个力F1、F2的合力大小范围为__________________________研究：三个力的合力大小范围如何求解，如大小为4N、7N、9N的三个力的合力范围________。
例1、两个力的合力和分力的关系的说法中，正确的是（）A.合力一定比分力大B.合力可以同时垂直于两个分力C.合力之方向可以与一个分力的方向相反D.两个力的夹角越大，它们的合力也越大想一想：若两分力F1、F2夹角为α(α≠π)，且α保持不变，则下列说法正确的是（）A.一力增大合力一定增大B.两个力都增大，合力一定增大C.两个力都增大合力可能减小D.两个力都增大，合力可能不变4、三个力的合力范围：5、力的分解：同一个力可以分解成__________对大小、方向不同的分力，但通常是根据力的____________进行分解才有意义。
力的合成与分解力量的平衡与变化
力的合成与分解力量的平衡与变化力的合成是指两个或多个力合力的作用，而分解力则是将一个力拆分为多个力的过程。
力量的平衡和变化是力学中一个重要的概念，它指的是物体所受到的合力为零时处于平衡状态，而合力不为零时则会导致物体的运动或形状发生变化。
一、力的合成力的合成是指两个或多个力同时作用于同一物体时，合力的作用。
在二维平面上，可以使用向量来描述力的合成。
假设有两个力F1和F2，它们的大小和方向分别为|F1|、|F2|和θ1、θ2。
根据平行四边形法则，可以得到合力F的大小和方向：|F| = √(F1² +F2² + 2F1F2cos(θ2-θ1))其中，θ2-θ1是两个力的夹角。
此外，利用三角函数的性质，可以得到合力的方向θ：θ = tan⁻¹((F1sinθ1 + F2sinθ2) / (F1cosθ1 + F2cosθ2))力的合成在实际生活中有很多应用。
比如，当一个人同时施加一定力量向东和向北两个方向，他的合力将沿东北方向。
这种力的合成可以用于解释物体受到多个力的作用时的运动轨迹和受力情况。
二、分解力分解力是指将一个力拆分为多个力的过程。
当一个力沿着一个斜面或斜线方向作用时，可以将该力分解为平行于斜面或斜线方向和垂直于斜面或斜线方向的两个力。
利用正弦定理和余弦定理，可以计算这两个分解力的大小。
例如，当一个物体受到一个斜面上的重力时，可以将该力分解为沿斜面方向的力和垂直于斜面方向的力。
这样可以更容易分析物体在斜面上的运动情况，并计算出物体下滑的加速度。
三、力量的平衡力量的平衡是指物体所受到的合力为零时处于平衡状态。
当物体处于平衡状态时，可以得到以下条件：∑F = 0其中，∑F表示合力的矢量和。
根据这个条件，可以推导出力矩的平衡条件：∑τ = 0其中，∑τ表示合力矩的矢量和。
力矩是力对物体的作用点产生的转动效果的量度。
当合力矩为零时，物体将不会发生转动。
四、力量的变化力量的变化可以通过改变合力的大小和方向来实现。
专题5.力的合成与分解、共点力平衡
专题五．力的合成与分解 共点力平衡【考点知识方法解读】1. 求几个力的合力叫做力的合成；求一个力的分力叫做力的分解。
合力和分力是等效替代的关系。
2．力的合成和分解均遵循平行四边形定则。
(1)合力的大小：若两个共点力F 1，F 2的夹角为θ，根据余弦定理,其合力大小为: θcos 2212221F F F F ++. 合力的范围是：|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2，合力不一定大于分力。
合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。
(2)合力的方向：若F 与F 1的夹角为φ，则：tan φ=θθcos sin 212F F F +,当090=θ时tan φ=12F F 3．力的分解方法：（1）按照力实际产生的效果进行分解；（2）力的正交分解。
已知力的分解类型： ①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．(有唯一解) ②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向．(有一组解) ③已知合力、一个分力F 1的大小与另一分力F 2的方向，求F 1的方向和F 2的大小．(有两个或唯一解)4．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，或准运动状态（缓慢移动）。
平衡条件：F 合=0，或某方向的合力为零，则这方向受力平衡【例题精讲】例1.（2011江苏物理）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为A ．2sin mg α B ． 2cos mg αC ．12mg tan αD ．12mg cot α 2.【答案】A【解析】：隔离楔形石块，对其进行受力分析，画出受力分析图，设石块侧面所受弹力的大小为F ，在竖直方向，由平衡条件得2F sin α=mg ，解得F=2sin mg α，选项A 正确。
【点评】 本题考查隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。
专题11力的合成与分解 共点力的平衡(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破
专题11力的合成与分解共点力的平衡1.力的合成与分解遵循平行四边形定则。
合力与分力是等效替代的关系。
2处理静态平衡问题的基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)对研究对象受力分析，结合平衡条件列式。
3处理静态平衡问题的主要方法：力的合成法和正交分解法。
考点一合力大小的范围1.两个共点力的合成：|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两力同向时，合力最大，为F 1＋F2.2.三个共点力的合成：①三个力共线且同向时，其合力最大，为F 1＋F 2＋F 3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．3.合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．1.如图所示为两个共点力的合力F 随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小可能为()A．1N 和4N B．2N 和3N C．1N 和5N D．2N 和4N【答案】B【解析】由题图知，两分力方向相同时，合力为5N，即F 1＋F 2＝5N；方向相反时，合力为1N，即|F 1－F 2|＝1N．故F 1＝3N，F 2＝2N，或F 1＝2N，F 2＝3N，B 正确．2.作用在同一物体上的三个共点力，大小分别是5N、8N 和9N。
则这三个力的合力大小不可能为（）A．24N B．4NC．0D．20N【答案】A 【解析】根据题意可知，三个共点力的合力的最大值为m =5N +8N +9N =22N 由于5N 和8N 的合力的取值范围为3N ≤合≤13N大小为9N的力在5N和8N的合力的范围内，则三个共点力的合力的最小值为0，则这三个力的合力大小不可能为24N，故BCD错误、A正确。
考点二正交分解法1.正交分解法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
力的合成与分解知识点总结
力的合成与分解知识点总结在物理学中，力的合成与分解是一个重要的概念，它帮助我们理解物体在多个力作用下的运动状态以及如何更有效地分析和解决力学问题。
接下来，让我们一起深入了解力的合成与分解的相关知识点。
一、力的合成1、概念力的合成是指求几个力的合力的过程。
合力是指如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
2、平行四边形定则这是力的合成所遵循的基本法则。
以两个共点力 F₁和 F₂为例，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力 F 的大小和方向。
3、合力的计算（1）若两个力 F₁和 F₂在同一直线上，方向相同时，合力 F ＝F₁＋ F₂，方向与两力相同；方向相反时，合力 F ＝｜F₁ F₂| ，方向与较大的力相同。
（2）当两个力不在同一直线上时，需要通过平行四边形定则来计算合力的大小和方向。
可以利用三角函数知识，比如合力 F 的大小可以表示为 F ＝√（F₁²＋ F₂²＋ 2F₁F₂cosθ) ，其中θ 为两力之间的夹角。
4、多个力的合成依次两两合成，最终得到多个力的合力。
二、力的分解1、概念力的分解是力的合成的逆运算，将一个力按照需要分解为两个或多个分力。
2、分解原则（1）按照力的实际作用效果分解。
比如，一个斜面上的物体受到的重力，可以分解为沿斜面方向向下的力和垂直斜面方向向下的力。
（2）正交分解法：将一个力分解为相互垂直的两个分力。
选择合适的坐标轴，将力沿着坐标轴进行分解。
3、力分解的唯一性一个已知力可以有无数组分力，但在具体问题中，要根据实际情况确定分力的方向，从而得到唯一的分解结果。
三、力的合成与分解的应用1、共点力的平衡当物体受到多个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零。
可以通过力的合成与分解，求出各个力之间的关系，从而解决平衡问题。
2、动态平衡问题在一些情况下，物体所受的力在变化，但仍保持平衡状态。
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第七讲力的合成与分解共点力的平衡
力的合成的平行四边形定则
1. 合力和力的合成：一个力产生的如果能跟原来几个力共同作用产生的相同，这个力就叫做那几个力的合力．求几个力的合力叫做力的合成．
2. 力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的表示出来．
3. 分力与力的分解：如果的作用效果跟原来的作用效果相同，这几个力叫原来那一个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．
4. 物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能的力叫做共点力．
5. 平衡状态是指物体处于或的状态．
6. 共点力作用下物体的平衡条件是．
1. 合力与分力的关系是“等效替代”．
2. 合力与分力的大小关系
(1) 合力大小范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，合力不一定比分力大．
(2) 在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小．
(3) 在合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大．
(4) 两个分力F1、F2大小相等，夹角为120°时，合力大小等于分力大小．
3. 矢量和标量
(1) 矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则或三角形定则．如力、位移、速度、加速度等．
(2) 标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加．如质量、时间、路程、速率等．
4. 若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，有：
错误!
5. 探究、实验：力的合成的平行四边形定则．将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力F，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点，如图甲、图乙和图丙所示．用作图法以F1、F2为邻边作一个平行四边形，作出合力F′，看F、F′是否重合．若F、F′的大小和方向大致相同，则可说明力的合成遵循平行四边形定则．
甲乙丙
这个实验的思维方法——等效法.
注意：①使用弹簧测力计时先调零，拉橡皮筋时要与木板平行，示数不能太大也不能太小，两个力的夹角不能太大也不能太小．
②每次都拉到同一点O(效果相同)．
③细绳套稍微长一些．
④在记下力的方向时，不能把细线当成直尺使用．
⑤在作力和合力的图示时，必须选择同一标度．
【例1】(2018届南京学业水平模拟)关于合力与其分力的关系，下列说法错
误的是()
A. 合力与其分力在作用效果上是等效的
B. 合力至少比某一个分力大
C. 合力可以比任意分力都小
D. 合力可以和两个分力的大小相等
笔记：
【例2】(2018届镇江学业水平模拟)如图所示，润扬大桥架有很长的引桥，
其目的是为了()
A. 增大汽车上桥时对桥面的压力
B. 减小汽车上桥时对桥面的压力
C. 增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力
D. 减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力
笔记：
【例3】(2018届连云港学业水平模拟)如图所示，A、B两物体的质量分别为m A和m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，滑轮的质量和一切摩擦均不计，关于物体A离地的高度H、绳与水平方向的夹角θ的变化情况说法正确的是()
A. H增大，θ角不变
B. H减小，θ角变小
C. H增大，θ角变大
D. H不变，θ角变小
笔记：
【例4】(2017年江苏省普通高中学业水平测试)在“力的合成的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮筋的一端固定于P点，用一只弹簧测力计将橡皮筋的另一端拉到O 点，记下拉力F合的大小和方向．
甲乙
(1)改用两只弹簧测力计拉伸橡皮筋，记下两个分力，如图甲所示．请指出图中两处操作错误：
．
(2)纠正错误后，记下两分力F1、F2的大小和方向．如图乙所示，用力的图示法在纸上画出表示三个力的箭头，以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形，由图可得，F1和F2的合力F＝N.
(3)在图乙中，表示F合的线段不在平行四边形的对角线上，上述实验误差产生的原因可能有哪些？
．(写出两个原因)
笔记：
1. (2013年江苏省普通高中学业水平测试)F1和F2是共点力，根据平行四边形定
则求合力F，作图正确的是()
A B C D
2. (2016年江苏省普通高中学业水平测试)漫画中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ.若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为()
A. Fsin θ
B. Fcos θ
C.
F sin θ
D.
F cos θ
3. (2016年江苏省普通高中学业水平测试)在“力的合成的平行四边形定则”实验中，某同学测出了F1、F2，如图所示．接下来，要用一只弹簧测力计拉伸橡皮条测合力．在操作中应当()
A. 沿F1、F2的角平分线方向拉伸橡皮条
B. 将橡皮条拉伸至O点
C. 使拉力的大小等于F21＋F22
D. 使拉力的大小等于F1、F2的大小之和
4. (2017年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，用两根细绳悬挂一个重物，并处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角均为α.当绳中拉力最小时，α等于()
A. 0°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
5. (2013年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点. 灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力的合力为F, F的大小和方向是()
A. F>G，方向竖直向上
B. F>G，方向斜向上
C. F＝G，方向竖直向上
D. F＝G，方向斜向上
6. (2014年江苏省普通高中学业水平测试)小明通过实验探究合力的方法：
(1)实验所用的一只弹簧测力计如图甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是．
甲乙
(2)在测出F1、F2和对应的合力F后，他在纸上画出了F1、F2的图示，如
图乙所示．请你帮助他在图中画出合力F的图示(测得F＝4.9N，图中a、b为记录F方向
的两点)．
(3)小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么(写出两点即可)?
①
．
②
．
1. (2018届徐州学业水平模拟)下列物理量中属于标量的是()
A. 位移
B. 功
C. 力
D. 速度
2. (2018届无锡学业水平模拟)在做“探究求合力的方法”实验时，实验桌上已有的器材如图所示，为完成该实验，还需要向老师领取的器材是()
A. 一根橡皮筋
B. 两个钩码
C. 两把弹簧秤
D. 两根弹簧
3. (2018届苏州学业水平模拟)在“探究求合力的方法”的实验中，把橡皮条一端固定于P点，另一端通过细绳套连接两只弹簧秤，并使该端拉至O点，测得PO长为L，如图所示．则实验中()
A. 选取的细绳套适当长一些
B. 只需要记录弹簧秤的读数
C. 两根细绳套间的夹角尽可能大些
D. 改用一只弹簧秤拉橡皮条时，只需使橡皮条的长度仍为L
4. (2018届镇江学业水平模拟)如图所示，重为100N的物体静止在水平地面上．用F＝80N的力竖直向上拉该物体时，则物体对地面的压力为()
A. 0N
B. 20N，方向竖直向上
C. 20N，方向竖直向下
D. 100N，方向竖直向下
5. (2018届南京学业水平模拟)如图所示，物体重力为8N，在平行于斜面向上、大小为8N的力F作用下，沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动，物体与斜面间的滑动摩擦力()
A. 等于零
B. 小于8N
C. 等于8N
D. 大于8N。