力的合成与分解
力的合成与分解
力的合成与分解力的合成和分解是物理学中的重要概念，用于描述多个力对物体的作用与结果。
通过对力的合成和分解的研究，可以更好地理解和解决各种与力相关的问题。
本文将就力的合成和分解进行探讨，旨在帮助读者对这一概念有更深入的理解。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。
合成力的大小和方向由合成的力决定。
在力的合成中，常用向量相加的方法来求解。
以两个力的合成为例，假设有一个物体同时受到两个力F1和F2的作用，力F1的大小为|F1|，方向为θ1；力F2的大小为|F2|，方向为θ2。
根据力的合成原理，可以将F1和F2合成为一个力F，其大小为|F|，方向为θ。
根据三角形法则，我们可以将这两个力的向量相加，得到合成力F的大小和方向。
在数学上，可以使用余弦定理和正弦定理来计算合成力F的大小和方向。
通过计算大小和方向，可以准确地描述合成力对物体的作用效果。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。
力的分解可以将一个复杂问题简化为若干个简单问题，从而更容易理解和求解。
通过力的分解，可以将一个力分解为多个力的合力，也可以将一个力分解为两个互相垂直的力。
在力的分解中，常用向量相减的方法来求解。
假设有一个力F的大小为|F|，方向为θ，我们希望将该力分解为两个力F1和F2。
分解的力F1的大小为|F1|，方向为θ1；分解的力F2的大小为|F2|，方向为θ2。
通过向量相减的方法，我们可以得到力F1的大小和方向。
力的分解方法有很多种，常用的方法包括正交分解法和平行分解法。
正交分解法将力分解为与某一方向垂直的力和与该方向平行的力，而平行分解法将力分解为与某一方向平行的力和与该方向垂直的力。
根据具体情况选择适当的分解方法，可以更好地解决问题。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在物理学中有广泛的应用。
以下是一些应用的例子：1. 物体受到多个力作用时，可以使用力的合成来求解合成力的大小和方向，从而确定物体的运动状态。
力的分解与合成
力的分解与合成力是物体之间相互作用的结果，它可以分解为多个分力，或者将多个分力合成为一个合力。
力的分解与合成是力学中重要的基本概念，通过对力的分解与合成的理解，可以更好地解释与预测物体运动的规律。
本文将讨论力的分解与合成的原理、方法以及应用。
一、力的分解力的分解指的是将一个作用力分解为多个分力的过程，每个分力在不同方向上对物体施加作用。
力的分解有助于我们研究物体在不同方向上的运动和受力情况。
1.1 原理分解力的原理是基于向量的性质。
力是一个矢量量，具有方向和大小。
对于一个力F，可以将其分解为两个互相垂直的力F1和F2，它们的矢量和等于原力F。
1.2 方法力的分解可以通过几何方法和代数方法来进行。
几何方法的步骤如下：1）绘制力的图示，标出力的方向和大小；2）根据需要将力的图示旋转，使其方便进行分解；3）选取一个水平方向作为基准轴，将力的图示在轴上标出对应的投影；4）在基准轴上标出另一个垂直于该轴的轴线，将力的图示在该轴线上标出对应的投影；5）所得的两个投影即为力的分力。
代数方法的步骤如下：1）利用向量的几何特性，将力表示成代数式，即F = F1 + F2；2）通过已知条件或几何意义，设置方程组解出分力的大小。
1.3 应用力的分解在物理学、工程学和运动学等领域有广泛的应用。
例如，在斜面运动中，可以将重力分解为平行和垂直于斜面的两个分力，进而研究物体在斜面上的运动规律。
在力学分析和设计中，对于复杂的力系统，可以通过力的分解来简化问题，更好地理解力的作用。
二、力的合成力的合成指的是将多个力合并为一个合力的过程，合力具有与原力相同的效果。
力的合成可以帮助我们研究物体所受合力对运动的影响。
2.1 原理合成力的原理同样基于向量的性质。
对于两个力F1和F2，将它们的矢量和作为合力F，合力的方向与矢量和的方向相同。
2.2 方法力的合成同样可以通过几何方法和代数方法来进行。
几何方法的步骤如下：1）绘制力的图示，标出力的方向和大小；2）将力的图示放置在同一基准轴上，使其方便进行合成；3）将各力的图示端点相连接，得到合力的图示；4）测量合力的图示表示的方向和大小。
力的合成与分解
力的合成与分解力在物理学中是一个重要的概念，它描述了物体之间相互作用的效果。
而力的合成与分解是力学中的一种基本问题，它帮助我们理解多个力作用在物体上时的结果，以及如何将一个力分解为多个力的合力，或者将一个力的合力分解为多个力。
一、力的合成力的合成是指将多个力作用于物体上时，求出它们的合力。
合力的大小和方向决定了物体受到的合力效果。
当多个力作用于物体上时，可以使用力的几何法进行合成。
力的几何法可以通过在力的作用方向上构成力的向量，并使用矢量相加的方法得到合力。
例如，假设一个物体同时受到水平向右的力F₁和竖直向上的力F₂，我们可以使用力的几何法求出它们的合力F。
首先，将力F₁和F₂分别用箭头表示在一个力的作用方向上。
然后，将F₁的箭头的起点连接到F₂的箭头的终点，得到一个新的力F的箭头。
该箭头的起点是F₁的起点，终点是F₂的终点。
最后，连接F₁的终点和F₂的起点，即得到了合力F的箭头。
根据箭头的直线方向和箭头的长度，我们可以得到合力F的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力拆解成多个分力，使得这些分力的合成恰好等于原来的力。
力的分解可以帮助我们分析复杂情况下的力的作用效果。
当一个力作用在物体上时，有时候我们需要将这个力分解成两个或更多个分力，以便更好地理解和计算物体的运动情况或受力效果。
常见的力的分解方法有平行四边形法和正交分解法。
在平行四边形法中，我们假设一个力F可以被分解为两个分力F₁和F₂。
首先，确定一个合适的力F₄与F形成一个平行四边形。
然后，根据平行四边形法则，连接F₁的起点与F₂的起点，连接F₁的终点与F₄的起点，连接F₂的终点与F₄的终点。
这样，我们得到了两个分力F₁和F₂，它们的合力恰好等于原来的力F。
正交分解法是指将一个力拆解成一个或多个方向上的力分量。
对于任何一个力F，我们可以将它分解成多个垂直于不同方向的力分量。
例如，如果一个力F斜向上，我们可以将它拆解成一个垂直向上的力分量和一个垂直向右的力分量。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体受到的外界作用，有时候一个物体受到多个力的作用，这时候我们需要学习力的合成与分解。
力的合成是指多个力合并为一个力的过程，而力的分解则是指一个力被分解为多个力的过程。
这两个概念在物理学中非常重要，能够帮助我们更好地理解力的作用。
本文将详细介绍力的合成与分解的原理和应用。
一、力的合成1. 合力的定义合力指的是多个力作用于同一个物体时，产生的一个等效力。
合力的大小和方向可以通过合力图来表示。
合力图是在一个力的作用线上，画出所有作用力的矢量，并将它们的起始点和末端连接起来，形成一个三角形或平行四边形。
合力的大小等于合力图的对角线的长度，合力的方向由对角线的方向决定。
2. 力的合成方法有两种常用的力的合成方法：几何法和代数法。
几何法是通过几何图形构造合力图，然后测量合力的大小和方向。
首先在一张纸上画出力的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
将矢量的起始点和末端连接起来，形成合力图。
然后使用直尺测量合力图的对角线，其长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。
代数法是通过力的分量计算合力的大小和方向。
将力按照一个特定的坐标系分解为水平和垂直方向上的分量。
然后计算分量的和，即得到合力的大小和方向。
3. 力的合成实例假设一个物体同时受到一力F₁和另一力F₂的作用，力F₁和F₂的大小和方向分别为10N和20N，F₁的方向向右，F₂的方向向上。
使用几何法，我们在纸上画出力F₁和F₂的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
连接两个矢量的起始点和末端，得到合力图。
使用直尺测量合力图的对角线，即可得到合力的大小和方向。
使用代数法，我们将力F₁和F₂分解为水平和垂直方向上的分量。
由于F₁的方向向右，其水平分量F₁x等于F₁，垂直分量F₁y等于0。
由于F₂的方向向上，其水平分量F₂x等于0，垂直分量F₂y等于F₂。
然后计算水平和垂直分量的和，即为合力的大小和方向。
力的合成与分解
第2讲力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力（1）定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2。
共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力.如图1均为共点力.图13.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力.图2②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.自测1（多选）关于几个力及其合力，下列说法正确的是（）A。
合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C。
合力的作用可以替代原来那几个力的作用D。
求几个力的合力遵循平行四边形定则答案ACD自测2教材P64第4题改编（多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F.以下说法正确的是(）A。
若F1和F2大小不变，θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C。
如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D。
合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案AD二、力的分解1.定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2。
遵循的原则（1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3.分解方法（1）效果分解法。
如图3所示，物体重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.图3(2）正交分解法.自测3已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。
力的合成与分解
力的合成与分解在物理学中，力的合成与分解是一种常见的分析力学问题。
力的合成指的是将多个力合并为一个力的过程，而力的分解则是将一个力拆分成多个分力的过程。
通过理解和应用力的合成与分解的原理，我们可以更好地理解并解决各种力学问题。
一、力的合成力的合成是指通过几个力的矢量相加得到一个合力的过程。
合力的大小和方向由各个分力的大小和方向共同决定。
在力的合成中，我们常常使用向量图或使用三角法进行计算。
1. 向量图法向量图法是一种常见且直观的力的合成方法。
首先，我们将各个力按照大小和方向画成箭头，然后将它们的起点置于同一点，根据力的大小与方向，画出各个力的箭头。
最后，将各个箭头首尾相接，最终合力的箭头即为各个力的矢量和。
2. 三角法三角法是力的合成的一种数学计算方法。
对于平面力的合成，我们可以使用三角函数来求解。
假设有两个力F1和F2，它们分别与x轴的夹角为α和β，力的合力F与x轴的夹角为θ。
根据三角法的原理，我们可以使用正弦定理和余弦定理来计算合力的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解成多个分力的过程。
分力的大小和方向由原力及分解方式共同决定。
力的分解在解决复杂力学问题时非常有用，可以将一个力分解为多个方向上的简单力，从而简化问题的求解过程。
1. 直角坐标系分解直角坐标系分解是一种常用的力的分解方法，适用于力在水平和竖直方向上的分解。
假设力F的大小为F，与x轴的夹角为α。
我们可以将力F分解为水平方向上的分力Fx和竖直方向上的分力Fy。
根据三角函数的定义，我们可以得到分力Fx的大小为F*cosα，分力Fy的大小为F*sinα。
2. 求直角坐标系分解直角坐标系分解也可以用于求解分力。
假设已知合力F与x轴的夹角为θ，合力F的大小为F，需要求解分力F1和F2的大小。
根据三角函数的定义，我们可以得到分力F1的大小为F*cosθ，分力F2的大小为F*sinθ。
结论力的合成与分解为解决各种力学问题提供了重要的方法。
高中物理力的合成与分解
高中物理力的合成与分解高中物理力的合成与分解一、什么是物理力的合成与分解物理力的合成与分解是指物理力的构成和其结果的分解，也就是把两个或多个相互作用的力通过分析、变换运算而组合起来，产生新的力，或者逆运算把一个力分解为它的组成部分。
二、物理力的合成1、合成平行力平行力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该相同，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
2、合成垂直力垂直力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该垂直，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
三、物理力的分解1、分解平行力平行力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该相同，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
2、分解垂直力垂直力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该垂直，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
四、物理力的合成与分解的应用物理力的合成与分解在物理和工程学中都有广泛的应用，它可以用于分析物理现象，可以用于物体运动的分析，也可以用于结构力学的计算和分析。
此外，物理力的合成与分解也可以用于物体机械工程结构设计，例如机械臂的设计和调整，以及飞机机翼结构的设计和优化调整。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体受到的引导或推动物体发生运动或变形的作用，是物体间相互作用的表现。
力的合成与分解是力学中的基本概念，旨在帮助我们理解多个力同时作用于物体时的效果，以及如何将一个力分解为多个方向的力。
一、力的合成力的合成是指将多个力合并为一个力的过程。
当两个力同时作用在一个物体上时，它们可以按照特定的方法合成为一个力。
合成力的大小和作用方向由原始力的大小和方向决定。
以两个力F1和F2作用在物体上为例，根据力的三角形法则，可以将这两个力的大小和方向用力的箭头表示在一个平面上。
然后，将这两个力的箭头按顺序相连，从第一个力的尾部连接到第二个力的头部，形成一个三角形。
三角形的斜边代表合力，合力的箭头指向三角形的对边。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。
当一个力施加在物体上时，可以将这个力分解为两个或多个在不同方向上的力，以便更好地理解和研究力的作用效果。
以一个力F作用在物体上为例，可以将这个力分解为两个分力，垂直分力和平行分力。
垂直分力是指与给定方向垂直的分力，平行分力是指与给定方向平行的分力。
将一个力分解为垂直分力和平行分力时，应根据给定的方向选择适当的线段垂直和平行于这个方向。
通过一些几何方法，可以计算出这两个分力的大小和方向。
三、实例分析为了更好地理解力的合成与分解的概念，我们以一个力的合成与分解的实际例子进行分析。
假设有一个人沿着东北方向用力拉动一个箱子，如果他同时向东方施加20牛的力和向北方施加15牛的力，我们可以使用力的合成来计算合力。
根据力的合成方法，我们可以画出20牛向东方的力和15牛向北方的力的箭头图。
然后将这两个箭头按顺序连接起来，形成一个三角形。
通过测量这个三角形的斜边，我们可以计算得出合力为25牛，方向为东北方向。
接下来，我们可以使用力的分解方法将这个合力分解为两个分力。
根据合力的方向，我们选择适当的线段垂直和平行于东北方向。
通过一些几何计算，我们可以得到垂直分力为15牛，方向为北方；平行分力为15牛，方向为东方。
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4 ．如图所示， F1 、 F2 、 F3 恰好构成封闭的直角三 角形，这三个力的合力最大的是( C )
【解析】由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的 合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为 直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
【提升能力】
保持静止，则工件上受到的向 上的压力多大？ 【思路点拨】弄清力的实际作用效果，确定两个分力 的方向，再作出力的平行四边形，确定边角关系，最 后由数学知识计算两分力的大小．
【解析】F 作用在 B 物体上，产生了压紧水平面和 推杆两个效果，将 F 向这两个方向分解如图(1)，得 F1 和 F2 两个分力．
【解析】该题最容易犯的错误是错选 A，导致这种错 误的原因是对矢量的方向理解不深刻．错误地认为确 定了三条边就能构成一个唯一确定的三角形，即只有 唯一解．这样就把矢量与线段混淆了，从而导致了错 误．已知两个不平行分力的大小 (F1＋F2>F)．如图所 示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径 作圆，两圆有两个交点，所以F分解为 F1、F2有两种 情况．
(2)三角形定则：把两个矢量的 首尾
顺次连结起来，第一
个矢量的首端到第二个矢量的 尾端的 有向线段 为合矢量．如图所示. 4．合力和分力的大小关系 共点的两个力 F1 、 F2 的合力 F 的大小，与它们的夹 越小 ； θ 越小，合 角 θ 有关； θ 越大，合力 力 越大 ．F1与F2 同向 时合力最大；F1与F2 反向
③求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图所示)
1 ．如图所示，物体静止于光滑水平面 M 上，力 F 作用 于物体的O点，现要使物体沿着 OO′方向做直线运动 (F 与 OO′ 方向都在 M 平面内 ) ，必须同时再加一个力 F′ ， 这个力的最小值是( )C A．Ftanθ B．Fcotθ C．Fsinθ
【答案】BD
【方法与知识感悟】将力进行分解时，就是以力F 为对角线作平行四边形．按问题的需要进行分解， 具体分以下三个方面：
情况
已知合力F和两个分力F1、F2的方向，则 两个分力的大小有唯一解
图解
已知合力F和一个分力F1的大小和方向， 则另一分力F2的大小和方向有唯一解
情况 F2>Fsinα 且 F2 ＜ F 已知合力和一 时，有两解 个分力的方向 和另一分力的 F Fsin α 时，有唯一 2＝ 大小，即已知 解 F、 α (F1 与 F 的夹角)和 F2 F2<Fsin α 时，按所给 的大小，这时 的条件是无法 组成力 则有如下的几 的平行四边形，无解 种可能情况： F2≥F 时，有唯一解
【答案】BC
科目三考试 科目3实际道路考 试技巧、视频教程
科目四考试 科目四模拟考试题 C1 科目四仿真考试
【方法与知识感悟】求合力的方法：
1．作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则 作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线， 对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分 力的夹角就可以代表合力的方向．
(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形．
(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小．
2. 正交分解法 (1)定义：把一个力分解为相互垂直的两个分力的方
法．
(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到 相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的 分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了 简单的代数运算，最后再求两个互成90°角的力的 合力就简便多了．
【思路点拨】题中夹角θ未确定，可从θ≤90°和θ＞ 90°两种情况下作出力的合成图进行讨论．
【解析】分力和合力的大小、方向关系遵循平行四 边形定则，在本题中，由于不能确定两个分力间的 夹角θ的具体大小，故可分三种情况讨论，如图所 示．
由图 (甲)、(乙)可知当θ≤90°，分力F2增大时，合力 一定增大，即有F′＞F. 由图 ( 丙 ) 可知，当 θ ＞ 90°，分力 F2 增大时，其合力 先减小后增大．即可能有F′<F，F′＝F，F′>F.
(3)运用正交分解法解题的步骤 ①正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为 坐标原点，直角坐标轴x、y的选择可按下列原则去确 定： a.尽可能使更多的力落在坐标轴上． b. 沿物体运 动方向或加速度方向设置一个坐标轴．
②正交分解各力，即分别将各力
投影到坐标轴上，分别求x轴和y 轴上各力投影的合力Fx和Fy， 其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋„； Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋„.
6 ．在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高 处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的 简易滑轨：两根圆柱形木杆 AB 和 CD 相互平行， 斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的 滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发 现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防 止瓦被损坏，下列措施中可行的是( D ) A．减少每次运送瓦的块数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F1 对上部转轴产生了向上压和向左压的两个效果， 将 F1 向这两个方向分解如图(2)．得 F′和 F″两个分力． 工件受到向上的压力大小为 F′ ， F′ ＝ F1cos α ＝ F ·cosα＝100 3 N sinα
【方法与知识感悟】按力的作用效果分解力时，关键 是明确力的作用效果，从而确定两个分力的方向，再 根据平行四边形定则作出力的分解图，然后由数学知 识求出分力．在实际问题中主要用到以下两种分解方 法： 1. 按力的效果分解 (1) 根 据 力的 实 际 作 用 效 果 确 定 两 个 实际 分 力 的方 向．
2．一重为 G的物体在重力和恒力 F的共同作用下沿 与竖直方向成θ角的直线匀加速向下运动，关于F的 大小，下列说法正确的是( D ) A．一定等于Gtanθ
B．一定等于Gsinθ
C．不可能大于G
D．不可能小于Gsinθ 【解析】如图，G和F的合力应沿虚 线斜向下，所以F的矢端应落在虚线 上，F的最小值为Gsinθ，故D对，A、B、C错．
第3节 力的合成与分解
一、合力与分力
1 ．定义：如果一个力作用在物体上跟几个力共同作用 效果 相同，这一个力就叫那几个 在物体上产生的 力的 合力 ，那几个力就叫这个力的 分力 ．
2．合力和分力的关系：合力和分力是 等效替代 关系．
的
同一点 3．共点力：几个力都作用在物体的 ， 作用线 或者它们的 相交于一点，这几个力叫 做共点力.
2．解析法
以下是合力计算的几种特殊情况 (1)相互垂直的两个力的合成，如图所示： F2 2 2 合力大小F＝ F1 F2 ，方向tanθ＝ . F1
(2)夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图所示．
由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相
互垂直且平分，则合力大小F＝2F1cos
θ F1夹角为 . 2 θ ，方向与 2
*5.如图所示，将两个相同的条形
磁铁吸在一起，置于水平桌面上， 下面说法正确的是( AB )
A．B对桌面的压力的大小等于A、B 的重力之和 B．A对B的压力的大小大于A的重力 C．A对B的压力的大小等于A的重力
D．B对桌面的压力小于A、B的重力之和
【解析】把条形磁铁A和B视为一个系统，在竖 直方向上合外力为零，选项A对，D错．隔离A， A受到三个力，即A的重力，B对A的支持力(方向 向上)，B对A的吸引力(方向向下)，三个力的合 力为零；支持力大于重力，A对B的压力大小等 于B对A的支持力，大于A的重力，选项B对，C 错．
二、力的合成与分解 1．力的合成：求几个力的 2．力的分解：求一个力的 力的分解与力的合成互为 3．力的合成与分解运算法则
合力 分力 逆运算
的过程． 的过程． ．
(1)平行四边形定则：求两个互成 角度的 共点力 的合力，可以用
表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形 ，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 ．
时合力最小． F1＋F2.
合力的取值范围为 |F1－F2| ≤F≤
题型一：力的合成、合力大小计算 例 1 两个共点力 F1 和 F2 间的夹角为 θ ，其合力大小 为 F ，现保持 θ 角及 F1 的大小不变，将 F2 的大小增大 为 F2′，这时两共点力的合力大小变为 F′，则以下 关于F和F′的相对大小的说法中，正确的是( ) A．一定有F′>F C．可能有F′＝F B．可能有F′<F D．以上说法都不正确
B．增多每次运送瓦的块数 C．减小两杆之间的距离 D．增大两杆之间的距离
【解析】沿 BA 方向观看，瓦在垂 直于 AB、CD 所组成的“斜面”方向 的受力情况如图， FN1、 FN2 分别为 DC、 BA 对瓦的支持力， 由对称性可知 FN1 ＝ FN2 ， 且 FN1cos θ ＋ FN2cos θ ＝ mgcosα. 设瓦与杆间的动摩擦因数为 μ，由牛顿第二定律： mgsinα－μ(FN1＋FN2)＝ma mgcosα 即 mgsinα－μ ＝ma cosθ
μcosα ∴a＝g(sinα－ )，又 v2＝2as cosθ
a 的大小与 m 无关，所以 A、B 错，两杆距离增大， 则 θ 角增大，cosθ减小，a 减小，v 减小，所以 C 错， D 对．
*7. 如图所示，经绳 AO 和 BO 共同吊起质量为 m 的重
物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为 θ，OC 连接重物，则( AC )
在力的合成或分解时，合成图或分解图为菱形，转化 为直角三角形计算更为简单．
(3)夹角为120°的两等大的力的合成，如图所示．
由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个 等边三角形，故合力与分力的大小相等．
题型二：力的分解时有几个解的问题
例 2 把一个已知力分解为两个分力时，下面几种 情况中，只能得到唯一解的是( ) A．已知两个分力的大小 B ．已知两个分力的方向，并且两分力不在同一直 线上 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向 【思路点拨】抓住力的合成与分解的运算法则：平行 四边形法则或三角形法则．注意力的矢量性，看合力 与分力是否构成唯一的矢量三角形或平行四边形．