人教版(新课程标准)2019-2020年度八年级(五四制)上学期第一次月考生物试题(I)卷
人教版2019----2020学年度第一学期第一次月考试卷八年级数学
绝密★启用前人教版2019----2020学年度第一学期第一次月考试卷八年级数学一、单选题1．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A ．2，3，4 B ．5，7，7 C ．5，6，12 D ．6，8，102．（3分）三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于 一点； ④三条高必在三角形内．其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④3．（3分）如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、角∠B=∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ）A ．AC ∥DFB ．∠A=∠DC ．AC=DFD ．∠ACB=∠F4．（3分）如图，在△ABC 中，BC 边上的高是（ ）A ．CEB ．ADC ．CFD ．AB5．（3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CF ，BE ＝CD ，若∠A ＝40°，则∠EDF 的度数为（ ）A.60°B.65°C.70°D.75°6．（3分）如图，在Rt ABC 中，B 90,AC ∠=的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，若BAE 20∠=，则C ∠的度数为（ ）A ．55B ．45C ．35D ．257．（3分）如图所示，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE 等于（ ）A ．20°B ．18°C ．45°D ．30°8．（3分）已知△ABC 的∠A=60°，剪去∠A 后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )A.270°B.240°C.200°D.180°9．（3分）如图所示，OA 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AC 于M ，ON ⊥AB 于N ，若ON=8cm ，则OM 长为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．8cmD ．不能确定10．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．矩形的对称性C ．矩形的四个角都是直角D ．三角形的稳定性二、填空题11．（4分）△ABC ，AB=AC ，AC 的垂直平分线与AB 所在直线相交所得的锐角为40°，∠C=______.12．（4分）如图，OC 平分∠AOB ，D 为 OC 上任一点，DE ⊥OB 于 E ，若 DE=4cm ，则 D 到 OA 的距离为_____.13．（4分）如图，在ABC 中，已知A ∠=70o ，ABC ∠、ACB ∠的平分线OB 、OC 相较于点O ，则BOC ∠的度数为______.14．（4分）过n 边形的一个顶点共有2条对角线,则该n 边形的内角和是__度． 15．（4分）如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB=7，AC=4，则BE 的值为_____．若第三边的长是偶数，则三角形的周长为______．17．（4分）如图，正五角星的每个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠等于_____．18．（4分）如图，AD 是ABC ∆的高，BE 是ABC ∆的角平分线，BE ，AD 相交于点F ，已知42BAD ︒∠=，则BFD ∠=_______度．三、解答题19．（7分）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．20．（7分）用一条24cm 的细绳围成一个等腰三角形。
2019-2020学年八年级数学上学期12月月考试题(含解析) 新人教版五四制
2019-2020学年八年级数学上学期12月月考试题（含解析) 新人教版五四制一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A． B．C． D．2．下列命题中逆命题是假命题的是( )A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等B．如果a2=9，那么a=3C．对顶角相等D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等3．下列命题中，不正确的是( )A．各有一个角为95°，且底边相等的两个等腰三角形全等B．各有一个角为40°，且底边相等的两个等腰三角形全等C．各有一个角为40°，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D．各有一个角为40°，且有斜边相等的两个直角三角形全等4．如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了( )步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．等式=成立的条件是__________．6．二次根式、、、中，最简二次根式是__________．7．如果1≤a≤，则的值是__________．8．不等式2x+的解集是__________．9．已知a＞0，那么可简化为__________．10．已知关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是__________．11．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=__________．12．在实数范围内分解因式：3x2﹣2xy+2y2=__________．13．如图，在工地一边的靠墙处，用125米长的铁栅栏围一个所占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为x米．根据题意，可建立关于x的方程__________．14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是__________．15．（1998•山西）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是__________．16．如图，Rt△ABC中，∠AC B=90°，∠A=35°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=__________°．17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为__________度．18．已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么线段AD的长为__________．三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算：（1）+（﹣1）2（2）+x2．20．（1）用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0（2）解方程：2x=（x2+1）21．如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）22．如图A、B、C、D在同一直线上，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是B，C，AB=DC，AE=DF．求证：AF=DE．23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．24．点P在y轴上，A（4，1），B（1，4），如果△ABP是直角三角形，求点P的坐标．三、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．（1）求证：DG=BG；（2）求证：BD垂直平分EF．26．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．（1）求证：MN⊥AC；（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．27．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E．（1）若∠A=30°，求线段CE的长；（2）当点E在线段AC上时，设BC=x，CE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若CE=1，求BC的长．2015-2016学年上海市上南地区六校八年级（上）12月月考数学试卷（五四学制）一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A． B．C． D．【考点】同类二次根式．【分析】首先化简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可判定．【解答】解：A、不能化简，与不是同类二次根式，故选项错误；B、=，与不是同类二次根式，故选项错误；C、=，与是同类二次根式，故选项正确；D、==，与不是同类二次根式，故选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．2．下列命题中逆命题是假命题的是( )A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等B．如果a2=9，那么a=3C．对顶角相等D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等【考点】命题与定理．【专题】推理填空题．【分析】首先写出各命题的逆命题（将每个命题的题设与结论调换），然后再证明各命题的正误．因为相等的角不只是对顶角，所以此答案是假命题，继而得到正确答案．【解答】解：A、逆命题为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边都对应相等．是真命题；B、逆命题为：如果a=3，那么a2=9．是真命题；C、逆命题为：相等的角是对顶角．是假命题；D、逆命题为：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上．是真命题．故选C．【点评】此题考查了命题与逆命题的关系．解题的关键是找到各命题的逆命题，再证明正误即可．3．下列命题中，不正确的是( )A．各有一个角为95°，且底边相等的两个等腰三角形全等B．各有一个角为40°，且底边相等的两个等腰三角形全等C．各有一个角为40°，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D．各有一个角为40°，且有斜边相等的两个直角三角形全等【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据全等三角形的判定定理：SAS，SSS，AAS，ASA对各个选项逐一分析即可【解答】解：A、∵各有一个角为95°，这个角只能是顶角，∴这两个等腰三角形全等，本选项正确；B、∵不知这个角是顶角还是底角，∴这两个等腰三角形不一定全等，故本选项错误；C、∵各有一个角为40°，∴此直角三角形各个角相等，再加上且其所对的直角边相等，∴两个直角三角形全等，本选项正确，D、∵各有一个角为40°，∴此直角三角形各个角相等，再加上有斜边相等，∴两个直角三角形全等，本选项正确，【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了( )步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步【考点】勾股定理的应用．【分析】少走的距离是AC+BC﹣AB，在直角△ABC中根据勾股定理求得AB的长即可．【解答】解：在直角△ABC中，AB2=AC2+BC2AB===5m．则少走的距离是AC+BC﹣AB=3+4﹣5=2m=4步．故选C．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．等式=成立的条件是x＜2．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式组进而得出答案．【解答】解：∵等式=成立，∴，解得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及不等式组的解法，正确得出关于x的不等式组是解题关键．6．二次根式、、、中，最简二次根式是、．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：、是最简二次根式，故答案为：、．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．如果1≤a≤，则的值是1．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】应用题．【分析】根据a的取值范围化简根式以及绝对值，即可得出结果．【解答】解：∵1≤a≤，∴==a﹣1，|a﹣2|=2﹣a，∴原式=a﹣1+2﹣a=1，故答案为1．【点评】本题主要考查了二次根式的化简以及绝对值的性质，难度适中．8．不等式2x+的解集是x＞3．【考点】二次根式的应用；解一元一次不等式．【分析】利用解一元一次不等式的方法与步骤求得方程的解，进一步化简得出答案即可．【解答】解：2x+，2x﹣3x＜﹣，﹣x＜﹣4，x＞3．故答案为：x＞3．【点评】此题考查二次根式的运用，解一元一次不等式的方法，掌握二次根式的化简方法，不等式的解法是解决问题的关键．9．已知a＞0，那么可简化为﹣．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答．【解答】解：∵a＞0，∴﹣4a＜0，∵，∴b＜0，那么=，故答案为：﹣．【点评】本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．10．已知关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是m＜3．【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】分类讨论：当m﹣2=0，解m=2，原方程变形为一元一次方程，有一个实数解；当m ﹣2≠0，即m≠2，方程为一元二次方程，根据判别式的意义得到△=4﹣4（m﹣2）=﹣4m+12＞0，然后综合两种情况即可．【解答】解：当m﹣2=0，解m=2，原方程变形为﹣2x+1=0，解得x=；当m﹣2≠0，即m≠2，则△=4﹣4（m﹣2）=﹣4m+12＞0，解得：m＜3，即当m＜3，且m≠2时，原方程有两个不相等实数根，所以m的取值范围为：m＜3．故答案为：m＜3．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．11．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=﹣2或1．【考点】一元二次方程的解．【专题】判别式法．【分析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值．【解答】解：根据题意得：2﹣a﹣a2=0解得a=﹣2或1．故答案为：﹣2或1．【点评】本题考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根一定满足该方程的解析式．12．在实数范围内分解因式：3x2﹣2xy+2y2=（x﹣y）2．【考点】实数范围内分解因式．【分析】根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：原式=（x）2﹣2xy+（y）2=（x﹣y）2．故答案为：（x﹣y）2．【点评】本题考查了因式分解，利用了完全平方公式分解因式，注意分解要彻底．13．如图，在工地一边的靠墙处，用125米长的铁栅栏围一个所占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为x米．根据题意，可建立关于x的方程x（128﹣2x）=2000．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题．【分析】等量关系为：x×（铁栅栏长+3﹣2x）=围成矩形的面积，把相关数值代入即可．【解答】解：平行于墙的一面长为125+3﹣2x=123﹣2x，∴仓库面积为x（128﹣2x）=2000．故答案为x（128﹣2x）=2000．【点评】考查列一元二次方程；得到平行于墙的一面长是解决本题的易错点．14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（4，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题．【分析】解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′的坐标．【解答】解：由图知A点的坐标为（1，4），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（4，﹣1）．故答案为：（4，﹣1）．【点评】本题涉及图形的旋转变换，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′．15．（1998•山西）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．【考点】轨迹．【分析】满足△ABC以线段AB为底边且CA=CB，根据线段的垂直平分线判定得到点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件）．【解答】解：∵△ABC以线段AB为底边，CA=CB，∴点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件），∴以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．故答案为线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．【点评】本题考查了轨迹：轨迹是动点按一定条件运动所经过的痕迹．也考查了线段的垂直平分线判定与性质．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=20°．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据斜边上的中线等于斜边的一半可求得CD=DA，可求得∠CDE=70°，再根据直角三角形两锐角互余可求得∠DCE．【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴DC=DA，∴∠A=∠ACD，∴∠CDE=2∠A=2×35°=70°，∵CE⊥AB，∴∠DCE=90°﹣∠CDE=90°﹣70°=20°，故答案为：20．【点评】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为30或150度．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】分为两种情况：①高BD在△ABC内时，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②高CD在△ABC外时，求出∠DAC，根据平角的定义求出∠BAC即可．【解答】解：①如图，∵BD是△ABC的高，AB=AC，BD=AB，∴∠A=30°，②如图，∵CD是△ABC边BA 上的高，DC=AC，∴∠DAC=30°，∴∠BAC=180°﹣30°=150°，故答案为：30或150．【点评】本题考查了等腰三角形性质和含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生能否求出符合条件的所有情况，注意：一定要分类讨论啊．18．已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么线段AD的长为．【考点】等边三角形的性质；等腰直角三角形．【专题】分类讨论．【分析】首先根据题意画出图形，根据AB=AC，DB=DC可证出点A、D都在BC的垂直平分线上，即AD是线段CB的垂直平分线，所以DE=BC，AE=AB，再由条件AB=CB=1，可知计算出AD的长．【解答】解：根据题意画出可图形，如右图：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，∴DB=DC，∴点D也在BC的垂直平分线上，∴AD是线段CB的垂直平分线，∴AD⊥CB，∴BE=CE=，∴DE=CB=，AE=AB•sin60°=1×=，∴AD=AE+DE=故答案为：．【点评】此题主要考查了等腰直角三角形，等边三角形的性质，解决此题的关键是证明AD 是线段CB的垂直平分线．三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算：（1）+（﹣1）2（2）+x2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先分母有理化，再利用完全平方公式计算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=4（3﹣）+5﹣2+1=12﹣4+6﹣2=18﹣6；（2）原式=2x+x+=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（1）用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0（2）解方程：2x=（x2+1）【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【专题】计算题．【分析】（1）利用配方法得到（x﹣）2=，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．【解答】解：（1）x2﹣x=，x2﹣x+=+，（x﹣）2=，x﹣=±，所以x1=，x2=；（2）x2﹣2x+=0，△=（﹣2）2﹣4××=4，x=，所以x1=，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了求根公式法解一元二次方程．21．如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）【考点】作图—应用与设计作图．【专题】作图题．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作∠AOB的平分线与CD的垂直平分线，交点就是货站的位置．【解答】解：如图，作∠AOB的平分线OH，CD的垂直平分线EF，OH与EF的交点P就是货站的位置．所以点P就是所要求作的点．【点评】本题考查了应用与设计作图，主要利用了角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，都是基本作图，难度不大．22．如图A、B、C、D在同一直线上，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是B，C，AB=DC，AE=DF．求证：AF=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】通过HL证得Rt△ABE≌Rt△DCF，推知EB=FC，则易证AC=DB，然后再利用SAS推知△AFC≌△DEB，故AF=DE．【解答】证明：∵如图，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠ABE=∠DCF=90°，在Rt△ABE与Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），∴EB=FC．又∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=DB．在△AFC与△DEB中，，∴△AFC≌△DE B（SAS），∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，从而易求∠BAD．【解答】解：∵∠B=90°，AB=BC=2，∴AC==2，∠BAC=45°，又∵CD=3，DA=1，∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，∴AC2+DA2=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD=90°，∴∠DAB=45°+90°=135°．故∠DAB的度数为135°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理．解题的关键是连接AC，并证明△ACD是直角三角形．24．点P在y轴上，A（4，1），B（1，4），如果△ABP是直角三角形，求点P的坐标．【考点】勾股定理的逆定理；坐标与图形性质；勾股定理．【分析】设点P的坐标为（0，x），分两种情况：①当点B为直角顶点时，点P在y轴正半轴；②当点A为直角顶点时，点P在y轴负半轴；分别由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：设点P的坐标为（0，x），分两种情况：①当点B为直角顶点时，点P在y轴正半轴，作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，BF⊥x轴于F，如图1所示：由勾股定理得：PB2+AB2=PA2，即12+（4﹣x）2+32+32=（x﹣1）2+42，解得：x=3，∴点P的坐标为（0，3）②当点A为直角顶点时，点P在y轴负半轴，作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，如图2所示：由勾股定理得：PA2+AB2=PB2，即42+（1﹣x）2+32+32=（4﹣x）2+12，解得：x=﹣3，∴点P的坐标为（0，﹣3）；综上所述：如果△ABP是直角三角形，点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．【点评】本题考查了勾股定理、坐标与图形性质；熟练掌握勾股定理，根据题意运用勾股定理得出方程是解决问题的关键．三、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．（1）求证：DG=BG；（2）求证：BD垂直平分EF．【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）连接BD，先根据DE⊥AB，DF⊥BC且DE=DF可知∠ABD=∠DBC，再根据DG∥AB 即可得出∠ABD=∠BDG，进而可得出∠BDG=∠DBC，由等角对等边可知DG=BG；（2）先根据（1）中∠ABD=∠DBC可知∠EDB=∠FDB，由全等三角形的判定定理可得出△BDE≌△BDF，再根据全等三角形的性质可得出BE=BF，DE=DF，故可得出BD垂直平分EF．【解答】证明：（1）连接BD．∵DE⊥AB，DF⊥BC且DE=DF，∴∠ABD=∠DBC，又∵DG∥AB，∴∠ABD=∠BDG，∴∠BDG=∠DBC，∴DG=BG；（2）由（1）∠ABD=∠DBC可知，∠EDB=∠FDB，在△BDE与△BDF中，∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠EDB=∠FDB，∴△BDE≌△BDF，∴BE=BF，DE=DF，∴BD垂直平分EF．【点评】本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．26．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．（1）求证：MN⊥AC；（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半判定AM=MC=BD，从而推知N 点是AC边上的中点，所以MN是AC的中垂线；（2）在Rt△AMN中，利用勾股定理求得MN的长．【解答】（1）证明：连接AM、MC．在△DCB和△BAD中，∠DAB=∠DCB=90°，M是边BD的中点，∴AM=MC=BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；∵N是AC的中点，∴MN⊥AC；（2）解：∵AC=8cm，BD=10cm，M、N分别是边BD、AC的中点．∴AM=5cm，AN=4cm；在Rt△AMN中，MN==3cm（勾股定理）．【点评】本题综合考查了直角三角形斜边上的中线、勾股定理．解题时，通过作辅助线AM、MC构建了直角三角形斜边上的中线，然后利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来解答问题．27．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E．（1）若∠A=30°，求线段CE的长；（2）当点E在线段AC上时，设BC=x，CE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）若CE=1，求BC的长．【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）连接BE，点D是AB中点且DE⊥AB，BE=AE，利用线段垂直平分线的性质和含30度角的直角三角形即可求出线段CE的长（2）连接BE，则AE=BE=6﹣y，由勾股定理得BC2+CE2=BE2，即x2+y2=（6﹣y）2，整理即可得出y关于x的函数解析式，根据≥0，即可求得定义域．（3）此题有两种情况：一是当点E在线段AC上时，由（2）得，解得x即可，二是当点E在AC延长线上时，AE=BE=7，由勾股定理得BC2+CE2=BE2即x2+12=72．解得x即可．【解答】解：（1）连接BE，点D是AB中点且DE⊥AB，∵∠A=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，又∵DE垂直平分AB，∴∠ABE=∠BAE=30°，∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°，又∵∠C=90°，∴，∵AC=6，∴BE=AE=4，CE=BE=×4=2答：线段CE的长为2；（2）连接BE，则AE=BE=6﹣y，在Rt△BCE中，由勾股定理得BC2+CE2=BE2，即x2+y2=（6﹣y）2，解得，得≥0，解得（0＜x≤6）答：y关于x的函数解析式是；定义域是0＜x≤6．（3）当点E在线段AC上时，由（2）得，解得（负值已舍）当点E在AC延长线上时，AE=BE=7，在Rt△BCE中，由勾股定理得BC2+CE2=BE2，即x2+12=72．解得（负值已舍）．综上所述，满足条件的BC的长为，．答：若CE=1，BC的长为和．【点评】此题主要考查学生对勾股定理、线段垂直平分线的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，此题涉及到知识点较多，综合性较强，是一道难题．。
2019-2020学年人教版八年级数学第一学期第一次月考试卷及答案
2019年八年级数学上册第一次月考试题一、填空题（每题3分，共24分）1.如图所示的各图形中，具有稳定性的是( )A B、 C、 D、2.一位同学用三根木棒拼成的图形如图所示，则其中符合三角形概念的是（）A、 B、 C、 D、3.如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，点G为AD的中点，连接BG并延长，交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中正确的个数有( )①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高．A、0个B、1个C、2个D、3个（第3题图）（第4题图）（第6题图）（第7题图）4.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则等于( )A、 B、 C、 D、5.对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．以上能断定两直角三角形全等的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个6.如图，已知∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是( )A、AB=AD，AC=AEB、AB=AD，BC=DEC、AC=AE，BC=DED、以上都不对7.如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是( )A、ASAB、SASC、AASD、HL8在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有( )A、1个B、2个C、3个D、0个二、选择题（每题3分，共24分）9. 如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，FD∥EC，∠D=42°，则∠B=（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）10.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC=4 m，已知△BCD≌△ACE，则四边形AECD的面积为12. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=56°，则∠DAE=13如图，在△ABC中，AB+AC=20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则图中阴影部分的面积等于（第13题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）14. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，，AB=18 cm，BC=12 cm，则DE=15. 如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB= ．16. 如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是．三、解答题17.（8分）腰三角形的周长是16 cm. 若其中一边长为4 cm，求另外两边的长；．18（8分）如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度数。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，32．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A．7 B．11 C．7或10 D．10或114．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（）A．85° D．105°5ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）°C．240°D．300°CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）D．12二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF= 度．10ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC= 度．11ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是．12的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC= ．13ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合．若DE∥BC，则∠度．14．如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度．三、解答题（每小题5分，共20分）15．若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正多边形的边长．16．在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．17．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．（1）请将上面的作法补充完整；（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．20．如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠EAD=20°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAC的度数；（2）求∠DAC的度数．21．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C在北偏西30°的方向上．（1）从A处看B、C两处的视角∠BAC= 度；（2）求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数．22的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．五、解答题（每小题分，共16分）23．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．（1）求证：∠BAD=∠DCB；（2）求证：AB∥CD．O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．六、解答题（每小题10分，共20分）25．探究：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠B=30°，则∠ACD的度数是度；拓展：如图②，∠MCN=90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE=70°，求∠CAD的度数；应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若∠ADP=∠BEP=60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB= 度．的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A=70°，求∠D的度数；（3）若∠A=a，则∠D= ，∠E= （用含a的式子表示）2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（省命题）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、3+7＜15，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+5+10，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞3，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．2．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】三角形的外角性质．【分析】因为三角形的外角与它相邻的内角互补且一个三角形中最多有一个钝角，所以三角形的外角至少有两个钝角．【解答】解：∵三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中最多有一个钝角．∴它的外角至少有两个钝角．故选C．3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A．7 B．11 C．7或10 D．10或11【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．故选D．4．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（）A．85° D．105°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质得出∠3=∠4，再利用三角形外角的性质得出答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4，∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°，∴∠3=75°．故选：A．5ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）°C．240°D．300°多边形内角与外角．【分析】利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故选C．6．如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）D．12全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到AB=CD，AD=BC，进而求出四边形ABCD的周长．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=4，，∴四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA=3+3+4+4=14故选A二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【解答】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8 边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8，故答案为：8．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF= 60 度．【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五边形的性质得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代换得到AB=BF，∠ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵△BCF是等边三角形，∴BF=BC，∠FBC=60°，∵在正五边形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，∴AB=BF，∠ABF=48°，∴∠CBF=60°，故答案为：60．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC= 65 度．【考点】直角三角形的性质．【分析】首先根据已知条件得出∠BAC的度数，再利用角平分线性质得到∠BAD的度数，最后利用三角形的外角与内角的关系求出答案．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=25°，∴∠ADC=40°+25°=65°．故答案为：65．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是 3.5 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的性质，得出对应边相等，再根据线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴BC=B'C'，∴BB'=CC'，。
人教版(五四制)2019--2020学年度第一学期第一次月考八年级数学
人教版（五四制)2019--2020学年度第一学期第一次月考八年级数学考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．（3分）下列算式中，结果等于8a 的是（ ）A ．44a a +B ．422a a a ++C ．42a a ⋅D ．()24a 3．（3分）下列美术字中，是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4．（3分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）A.AB ＝2BDB.AD ⊥BCC.AD 平分∠BACD.∠B ＝∠C5．（3分）若A )y 2x ()y 2x (22++=-，则A 等于( )A 、xy 4B 、xy 4-C 、xy 8D 、xy 8-6．（3分）下列计算正确的是( )A ．2a+a 2=3a 3B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．3a 2-2a=a 2 7．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕E 、F 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM=14∠EFM ，则∠BFM 的度数为（ ）A ．20°B ．25 °C ．30°D ．36°8．（3分）如果等腰三角形的两边长为3cm 、6cm ，那么它的周长为（ ）A ．9cmB ．12cm 或15cmC ．12cmD ．15cm9．（3分）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．A.6B.5C.4D.310．（3分）已知：如图，AOB ∠内一点P ，1P ，2P 分别P 是关于OA 、OB 的对称点，12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，若126PPcm =，则PMN ∆的周长是（ ）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题11．（4分）多项式23x x a -+可分解为()()5x x b --，则a +b=________.12．（4分）计算：6x 3÷(一2x)=___________. 13．（4分）粗圆体的汉字“口、天、土”等都是轴对称图形.请再写出至少三个以上这样的汉字:__________.14．（4分）已知a m =6，a n =3，a m －2n = _______ ．15．（4分）若代数式x 2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a 的值为______.16．（4分）已知（2019﹣x ）（2017﹣x ）＝2018，则（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝_____．17．（4分）若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．18．（4分）计算：20192-2017×2021=______．三、解答题19．（7分）计算： ()021113π23-⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；()()()()22a 3a 1a 1+-+-．20．（7分）先化简，再求值：y(x+y)+(x-y)2-x 2-2y 2，其中x=13-，y=3．21．（7分）已知(x+a)(x 2﹣x+c)的乘积中不含x 2和x 项，求a ，c 的值．22．（7分）已知：x 2+xy +y =14，y 2+xy +x =28，求x +y 的值．23．（7分）已知3n =a ，3m =b ，求3m+n+1的结果24．（7分）如图，已知扇形OAB与扇形O′A′B′成轴对称，请你画出对称轴．25．（8分）在ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC于点A，(1)求∠BAD的度数； (2)证明：DC=2BD．26．（8分）玩过“俄罗斯方块”游戏吗？（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移）.已拼好的图案如图所示.（1）若落下①—④中的一枚方块能将原图形拼成轴对称图形，请在图中画出可能摆放位置（一种即可）.（2）若先后落下①—④中的两枚方块（不重复出现）能将原图形拼成矩形，求形成矩形的概率（要求树状图或者列表）.参考答案1．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断:A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项正确；D 、不是轴对称图形，故本选项错误．故选C ．考点：轴对称图形2．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和合并同类项法则解答．【详解】解：A 、44a a +=24a ，故本选项错误；B 、a 4与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、a 4•a 2=a 6，故本选项错误；D 、()24a =8a ，故本选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n bn （n 是正整数）．3．B【解析】分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．详解：A ．黄，可以看作是轴对称图形；B ．山，可以看作是轴对称图形；C ．毛，不可以看作是轴对称图形；D ．峰，不可以看作是轴对称图形．故选B ．点睛：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．A【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得：∠B=∠C ，根据三线合一定理可得：AD⊥BC，AD 平分∠BAC ，故选A ．5．D.【解析】试题分析：根据完全平方公式展开等式左右两边即可得到答案.等式左边22x 4xy 4y =-+，等式右边2244=+++x xy y A ，即可以得到8=-A xy 考点：完全平方公式6．C【解析】【分析】根据合并同类项，可判断A 、D ，根据同底数幂的除法，可判断B ，根据幂的乘方，可判断C ．【详解】A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、底数不变指数相减，故B 错误；C 、底数不变指数相乘，故C 正确；D 、不是同类项不能合并，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.7．A【解析】【分析】根据折叠的性质可得：∠EFM=∠EFC，然后根据∠EFM+∠EFC+∠BFM=180°即可求解．【详解】解：由题意得，∠EFM=∠EFC，∠BFM=14∠EFM，∴∠EFM=∠EFC=4∠BFM，∵∠EFM+∠EFC+∠BFM=180°，∴4∠BFM+4∠BFM+∠BFM=180°，∴∠BFM=20°，故选：A．【点睛】本题考查了折叠的性质，理解折叠中出现的相等的角是关键．8．D．【解析】试题分析：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故选D．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．9．A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图：【详解】根据轴对称图形的概念，选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图：可以选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．故选：A【点睛】本题考核知识点：轴对称图形. 解题关键点：理解轴对称图形的定义.10．D【解析】【分析】由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1，同理可得NP=NP2，由P1P2=P1M+MN+NP2=6，等量代换可求得三角形PMN的周长．【详解】解：∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线，∴MP=MP1，同理，P与P2关于OB对称，∴OB为线段PP2的垂直平分线，∴NP=NP2，∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=6cm，则△PMN的周长为6cm．故选D【点睛】此题考查了轴对称的性质，以及线段垂直平分线的性质，利用了转化的思想，熟练掌握线段垂直平分线性质是解本题的关键．11．-12【解析】【分析】利用多项式乘法整理多项式进而得出a，b的值．【详解】∵多项式x2-3x+a可分解为（x-5）（x-b），∴x2-3x+a=（x-5）（x-b）=x2-（b+5）x+5b，故b+5=3，5b=a，解得：b=-2，a=-10．∴a+b=-2-10=-12故答案为：-12．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，得出同类项系数相等是解题关键．12．-3x2【解析】根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果．解：6x3÷（-2x），=-（6÷2）x3-1，=-3x2．13．答案不唯一，如中、十、品等【解析】根据轴对称图形的概念，以及汉字的特征求解．答案不唯一，如中、十、品等．14．23【解析】∵()22mm n n a a a -= ，a m =6，a n =3，∴a m －2n ＝2662393== ； 故答案是： 23. 15．8或-4．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a 的值．【详解】∵代数式x 2-（a-2）x+9是一个完全平方式，∴-（a-2）x=±2•x•3，解得：a=8或-4，故答案为：8或-4．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，②（a-b ）2=a 2-2ab+b 2．16．4040．【解析】【分析】根据完全平方公式对等式进行变形，再进行计算，即可得到答案.【详解】（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝[（2019﹣x ）﹣（2017﹣x ）]2+2（2019﹣x ）（2017﹣x ）＝22+2×2018 ＝4040，故答案为4040．本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征.17．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2．而（x±3）2=x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案为：8或-4．18．4【解析】【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：20192-2017×2021=20192-（2019-2）（2019+2）=20192-20192+22=4．故答案为：4．【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式进行数字运算，本题属于基础题型．+．19．()17π+；()26a10【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可.=+-+=+；详解：()1原式1π397π()2原式22=++-+=+．a6a9a16a10点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20．－xy ，1.试题分析：根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入数据求值．试题解析：解：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2﹣2y2=﹣xy当x=﹣13，y=3时，原式=﹣（﹣13）×3=1．点睛：本题考查了单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．a＝1，c＝1.【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，让x2项和x项的系数为0，即可求得a，c的值．【详解】∵(x＋a)(x2－x＋c)＝x3－x2＋cx＋ax2－ax＋ac＝x3＋(a－1)x2＋(c－a)x＋ac，而其中不含x2项和x项，∴a－1＝0，c－a＝0，解得：a＝1，c＝1.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．22．-7或6【解析】试题分析：由x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，即可求得x2+2xy+y2+x+y=42，则变形得（x+y）2+（x+y）-42=0，将x+y看作整体，利用因式分解法即可求得x+y的值．试题解析：∵x2+xy+y=14①，y2+xy+x=28②，∴①+②，得：x2+2xy+y2+x+y=42，∴（x+y）2+（x+y）-42=0，∴（x+y+7）（x+y-6）=0，∴x +y +7=0或x +y -6=0，解得：x +y =-7或x +y =6．点睛：本题考查了完全平方公式的应用与因式分解法解一元二次方程,注意整体思想的应用是解此题的关键．23．3ab.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，13m n ++=333m n ⨯⨯，再将a 、b 代入即可求解.【详解】∵13m n ++=333m n ⨯⨯，33,n m a b ==，∴13m n ++=333m n ⨯⨯=3ab.故答案为：3ab.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解体的关键是掌握同底数幂的乘法法则.24．见解析【解析】【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此解答即可．【详解】如图所示，直线MN 即为所求作的对称轴.【点睛】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．25．(1)∠BAD=30°；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)先根据垂直的定义得出∠DAC=90°，再由∠BAD=∠BAC-∠DAC即可得出结果；(2)先根据等腰三角形等边对等角的性质及三角形内角和定理得出∠B=∠C=30°，再在直角△ADC中运用30°角所对的直角边等于斜边的一半得出DC=2AD，然后在△ABD中由等角对等边得出AD=BD，从而证明出DC=2BD．【详解】(1)∵AD⊥AE，∴∠DAC=90°，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-90°=30°；(2)∵AB=AC，∠BAE=120°，∴∠B=∠C=30°，∵∠DAC=90°，∴DC=2AD，∵∠BAD=∠B，∴AD=BD，∴DC=2BD．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，难度中等．(2)中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出DC=2AD是解题的关键．26．（1）作图见解析；（2）16【解析】【分析】 根据轴对称图形的定义作图即可.（2）画出树状图求解即可.【详解】（1）根据对称图形的定义作图如下：（2）因为①②可以将原图形拼成矩形，画树状图如下：∵有12种情况，可以将原图形拼成矩形的有2种， ∴形成进行的概率为：16， 【点睛】本题考查概率及树状图，熟练掌握概率公式是解题关键。
2019-2020学年度八年级数学上学期第一次月考试题(含解析)新人教版
——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度八年级数学上学期第一次月考试题（含解析）新人教版______年______月______日____________________部门一、选择题：（每题3分，共30分）1．数 3.14，，，0.323232…，，，，1+中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2=x9y9，则4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．113．若a为实数，则下列说法正确的是（）A．|﹣a|是正数B．﹣|a|是负数C．是非负数D．|﹣a|永远大于﹣|a|4．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b2；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A．20xx B．20xx C．20xx D．20xx6．（﹣3）20xx+（﹣3）20xx所的结果是（）A．﹣3 B．﹣2×320xx C．﹣1 D．﹣320xx7．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4 B．3 C．﹣5 D．28．若x2﹣7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）A．B．C．D．49y29．设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．10．如果（﹣am）n=amn成立，则（）A．m是偶数，n是奇数B．m、n都是奇数C．m是奇数，n是偶数D．n是偶数二、填空：（每题2分，共34分）11．的平方根是．若x2=（﹣0.7）2，则x= ．12．的平方根是，的立方根是．13．如果a2=1，则= ．若=2，则2x+5的平方根是．14．（）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2= ．15．当n是奇数时，（﹣a2）n= ．16．写出所有比小且比大的整数．17．若a+b=0，则+=．（﹣）1996•（3）1996= ．18．已知某数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则a= ，这个数= ．19．99×101=（）×（）= ．20．若an=3，则bn=2，那么（ab）2n= ；若x2n=2，则（3x3n）2﹣4（x2）2n= ．21．若m+4n﹣3=0，则2m•16n=；若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=．22．2100÷833=；2x﹣8=12，则2x﹣10= ．23．长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），则长方形的面积为．24．已知x2﹣x+1=0，则x2+= ．25．若+（3m﹣n）2=0，则m+n的立方根为．26．如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m= ，q= ．27．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为5平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为米（精确到0.01）．三、解答题（共56分）28．计算（1）+﹣（2）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1（3）（﹣0.125）12×（﹣1）7×（﹣8）13×（﹣）9．（4）（m﹣2n）（m2+4n2）（m+2n）29．先化简再求值：3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣．30．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．31．如果（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，求p，q的值．32．已知x，y为实数，且，求的值．33．已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n．34．若A=是a+3b的算术平方根，B=是1﹣a2的立方根，求a与b 的值．35．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．36．探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= ．20xx-20xx学年福建省××市××县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．数 3.14，，，0.323232…，，，，1+中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，，1+是无理数．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知x3ym﹣1•xm+ny2n+2=x9y9，则4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】同底数幂的乘法；解二元一次方程组．【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n的值，代入4m﹣3n求解即可．【解答】解：x3ym﹣1•xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，∴，解得，∴4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．故选C．【点评】本题主要考查同底数幂乘法运算后根据指数相等列二元一次方程组求解，再代入求解代数式的值．3．若a为实数，则下列说法正确的是（）A．|﹣a|是正数B．﹣|a|是负数C．是非负数D．|﹣a|永远大于﹣|a|【考点】实数．【分析】根据绝对值都是非负数，算术平方根是非负数，可得答案．【解答】解：A、a=0时，|﹣a|是非负数，故A错误；B、﹣|a|是非正数，故B错误；C、是非负数，故C正确；D、a=0时|﹣a|=﹣|a|，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数，绝对值都是非负数，算术平方根是非负数．4．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣4；②（2a2﹣b）（2a2+b）=4a2﹣b2；③（3﹣x）（x+3）=x2﹣9；④（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】根据平方差公式：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，结果是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：①应为（3a+4）（3a﹣4）=9a2﹣16，故本选项错误；②应为（2a2﹣b）（2a2+b）=4a4﹣b2，故本选项错误；③应为（3﹣x）（x+3）=9﹣x2，故本选项错误；④应为（﹣x+y）•（x+y）=﹣（x﹣y）（x+y）=﹣x2+y2，故本选项错误．所以①②③④都错误．故选D．【点评】本题主要考查平方差公式的具体应用，熟记公式结构是解题的关键．5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A．20xx B．20xx C．20xx D．20xx【考点】实数的运算．【专题】应用题．【分析】由于题目中“输出的数比该数的平方小1”可表示为：输出的结果=输入一个数的平方﹣1，由此即可求解．【解答】解：依题意得：（）2﹣1=20xx．故选B．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．6．（﹣3）20xx+（﹣3）20xx所的结果是（）A．﹣3 B．﹣2×320xx C．﹣1 D．﹣320xx【考点】因式分解-提公因式法．【分析】通过提取公因式（﹣3）20xx进行因式分解，然后解答．【解答】解：原式=（﹣3）20xx（1﹣3）=﹣2×（﹣3）20xx=﹣2×320xx．故选：B．【点评】本题考查了因式分解﹣﹣提取公因式法．注意：负数的偶次方是正数．7．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4 B．3 C．﹣5 D．2【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算，然后再合并同类项即可．【解答】解：（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2），=（n2﹣9）﹣（n2﹣4），=n2﹣9﹣n2+4，=﹣5，故选C．【点评】本题考查了平方差公式的应用，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．若x2﹣7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）A．B．C．D．49y2【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据已知两平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式把另一个数平方即可．【解答】解：∵x2﹣7xy+M=x2﹣2×x•y+M，∴M=（y）2=y2．故选C．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9．设a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．B．C．D．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系解答，首先估计的大小，进而找到其在数轴的位置，即可得答案．【解答】解：a=，有3＜a＜4，可得其在点3与4之间，并且靠近4；分析选项可得B符合．故为B．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．10．如果（﹣am）n=amn成立，则（）A．m是偶数，n是奇数B．m、n都是奇数C．m是奇数，n是偶数D．n是偶数【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵（﹣am）n=amn成立，∴n为偶数．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．二、填空：（每题2分，共34分）11．的平方根是±3．若x2=（﹣0.7）2，则x= ±0.7．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解： =9，9的平方根是±3；若x2=（﹣0.7）2，x2=0.49，则x=±0.7，故答案为：±3，0.7．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．12．的平方根是±2，的立方根是 2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的定义进行填空即可．【解答】解：∵=4，∴的643的平方根是±2，∵=8，∴的立方根是2，故答案为±2，2．【点评】本题考查了立方根、平方根以及算术平方根，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．如果a2=1，则= 1或﹣1 ．若=2，则2x+5的平方根是±．【考点】立方根；平方根．【分析】根据a2=1和=2，分别求得a和x，再求出和2x+5的平方根即可．【解答】解：∵a2=1，∴a=±1，∴当a=1时， =1，当a=﹣1时， =﹣1；∵=2，∴x+3=8，∴x=5，∴2x+5=15，∴2x+5的平方根为±．故答案为1或﹣1，．【点评】本题考查了立方根的定义，平方根的定义，熟记定义是解题的关键．14．（1﹣5a）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2= a2+6ab+9b2 ．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵1﹣25a2=（1+5a）（1﹣5a），∴（1﹣5a）（5a+1）=1﹣25a2，（a+3b）2=a2+6ab+9b2．故答案为：1﹣5a，a2+6ab+9b2．【点评】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应乘法公式是解题关键．15．当n是奇数时，（﹣a2）n= ﹣a2n ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：当n是奇数时，（﹣a2）n=﹣a2n．故答案为：﹣a2n．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．写出所有比小且比大的整数2和3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．【解答】解：∵3＜＜4，1＜＜2，∴所有比小且比大的整数2，3，故答案为：2，3．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．17．若a+b=0，则+= 0 ．（﹣）1996•（3）1996= 1 ．【考点】立方根；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：∵a+b=0，∴a，b互为相反数，∴+=0；（﹣）1996•（3）1996==1，故答案为：0，1．【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．18．已知某数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则a= 4 ，这个数= 49 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4，∴（a+3）2=72=49．故答案为：4，49．【点评】本题主要考查了平方根的性质，其中解题关键是利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解．19．99×101=（100﹣1 ）×（100+1 ）= 9999 ．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式进行计算得出答案．【解答】解：99×101=（100﹣1）×（100+1）=9999．故答案为：9999．【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，正确应用平方差公式是解题关键．20．若an=3，则bn=2，那么（ab）2n= 36 ；若x2n=2，则（3x3n）2﹣4（x2）2n= 56 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合已知将原式利用积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则变形，进而求出答案．【解答】解：∵an=3，bn=2，∴（ab）2n=（an）2（bn）2=32×22=9×4=36；∵x2n=2，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n=9（x2n）3﹣4×（x2n）2=9×23﹣4×22=56．故答案为：36，56．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．若m+4n﹣3=0，则2m•16n=8 ；若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=100 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：由m+4n﹣3=0，得m+4n=3．2m•16n=2m•（24）n=2m•24n=2m+4n=23=8；由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．105x÷103y=105x﹣3y=102=100．故答案为：8，100．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．22．2100÷833= 2 ；2x﹣8=12，则2x﹣10= 3 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：2100÷（23）33=100÷299=2，2x﹣10=2x﹣8﹣2=2x﹣8÷22=12÷4=3；故答案为：2，3．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．23．长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），则长方形的面积为4a2﹣9b2 ．【考点】平方差公式．【分析】利用长方形面积公式结合平方差公式计算得出答案．【解答】解：∵长方形的长为（2a+3b），宽为（2a﹣3b），∴长方形的面积为：（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2．故答案为：4a2﹣9b2．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确应用平方差公式是解题关键．24．已知x2﹣x+1=0，则x2+= 3 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】将方程x2﹣x+1=0，两边同时除以x，可得出x+=，再平方可得出x2+的值．【解答】解：∵x2﹣x+1=0，∴x+=（方程两边同时除以x），故可得则x2+=（x+）2﹣2=3，故答案为：3．【点评】此题考查了完全平方式的知识，将方程变形得出x+=是解答本题的关键，难度一般．25．若+（3m﹣n）2=0，则m+n的立方根为 2 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．【分析】根据绝对值和偶次方是非负数和几个非负数的和为0的性质得到m﹣2=0，3m﹣n=0，易得m=2，n=6，则m+n=8，然后根据立方根的定义计算8的立方根即可．【解答】解：∵+（3m﹣n）2=0，∴m﹣2=0，3m﹣n=0，∴m=2，n=6，∴m+n=2+6=8，∴m+n的立方根是2，故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了绝对值和偶次方是非负数以及几个非负数的和为0的性质．26．如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m= 10 ，q= 6 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则得出关于m，q的等式进而求出答案．【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案为：10，6．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确把握多项式乘法法则是解题关键．27．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为5平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为8.94 米（精确到0.01）．【考点】算术平方根．【分析】先根据面积求出正方形的边长，再求出周长即可解答．【解答】解：正方形的边长为：，正方形的周长为：4≈8.94（米），故答案为：8.94．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．三、解答题（共56分）28．计算（1）+﹣（2）（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1（3）（﹣0.125）12×（﹣1）7×（﹣8）13×（﹣）9．（4）（m﹣2n）（m2+4n2）（m+2n）【考点】整式的混合运算；实数的运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式结合后，利用积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到结果；（4）原式结合后，利用平方差公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2+0﹣=﹣2；（2）原式=x2﹣x+3x﹣3﹣x2+2x+1=4x﹣2；（3）原式=（0.125×8）12×（﹣8）×（×）7×（﹣）2=﹣；（4）原式=（m2﹣4n2）（m2+4n2）=m4﹣16n4．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．先化简再求值：3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x3﹣3x2﹣3x﹣3x3+x2﹣3x2+x=﹣5x2﹣2x，当x=﹣时，原式=﹣+1=﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先可以估算的整数部分和小数部分，然后就可得的整数部分是3，小数部分分别是﹣3；将其代入求平方根计算可得答案．【解答】解：由题意得：x=3，y=﹣3，∴y﹣=﹣3，x﹣1=2，∴（y﹣）x﹣1=9，∴（y﹣）x﹣1的平方根是±3．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分．31．如果（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，求p，q的值．【考点】多项式乘多项式．【分析】首先利用多项式乘以多项式运算法则化简，进而得出含x2与x3的项的系数为0，进而求出答案．【解答】解：∵（x2﹣px+8）（x2﹣3x﹣q）的乘积中不含x2与x3项，∴x4﹣3x3﹣qx2﹣px3+3px2+pqx+8x2﹣24x﹣8q=x4﹣（3+p）x3﹣（q﹣3p﹣8）x2+（pq﹣24x）﹣8q即3+p=0，q﹣3p﹣8=0，解得：p=﹣3，q=﹣1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确把握多项式乘法法则是解题关键．32．已知x，y为实数，且，求的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】已知根号下为非负数，所以在中，可以得到x=9，从而可得y的值，代入即可．【解答】解：∵有意义，∴，解得x=9，所以y=4，所以， =3+2=5．【点评】本题考查的是对二次根式意义的理解和化简求值，要求学生熟练掌握应用．33．已知m2+n2﹣6m+10n+34=0，求m+n．【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方．【分析】把原式化成（m﹣3）2+（n+5）2=0，得出m﹣3=0，n+5=0，求出m、n的值，代入求出即可．【解答】解：∵m2+n2﹣6m+10n+34=0，∴m2﹣6m+9+n2+10n+25=0，∴（m﹣3）2+（n+5）2=0，m﹣3=0，n+5=0，m=3，n=﹣5，∴m+n=3+（﹣5）=﹣2．【点评】本题考查了完全平方公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．34．若A=是a+3b的算术平方根，B=是1﹣a2的立方根，求a与b 的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根和立方根的定义，利用根指数列出方程组求解即可．【解答】解：由题意得：，解得．故a的值为3，b的值为2．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，熟记定义并利用根指数列出方程是解题的关键．35．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点O左边的数小于0，右边的数大于0，同时也考查了对带有绝对值和根号的代数式的化简．36．探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少？m﹣n （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：（m+n）2﹣4mn方法2：（m﹣n）2（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2= 29 ．【考点】完全平方公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）观察得到长为m，宽为n的长方形的长宽之差即为阴影部分的正方形的边长；（2）可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图b中的阴影部分的正方形面积；也可以直接利用正方形的面积公式得到；（3）利用（2）中图b中的阴影部分的正方形面积得到（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）根据（3）的结论得到（a﹣b）2=（a+b）2+4ab，然后把a+b=7，ab=5代入计算．【解答】解：（1）图b中的阴影部分的正方形的边长等于长为m，宽为n的长方形的长宽之差，即m﹣n；（2）方法一：图b中的阴影部分的正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即（m+n）2﹣4mn；方法二：图b中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n，所有其面积为（m﹣n）2；（3）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，当a+b=7，ab=5，∴（a﹣b）2=72﹣4×5=29．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；29．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景：利用几何图形之间的面积关系得到完全平方公式．。
2019-2020学年度新人教版八年级数学上册第一次月考试卷
2019-2020学年度新人教版八年级数学上册第一次月考试卷新人教版八年级数学第一次月考试题姓名：一、选择题（每小题3分；共36分）1、下列所给的各组线段；能组成三角形的是：( )A、1cm、2cm、3cmB、2cm、3cm、4cmC、1cm、2cm、4cmD、1cm、4cm、5cm2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块；现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃；那么最省事的办法是：( )A、带①去；B、带②去C、带③去D、①②③都带去3、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线；最多能将多边形分成2011个三角形；那么这个多边形是：( )边形A、2012B、2013C、2014D、20154、一个正多边形的一个内角等于144°；则该多边形的边数为：( )A．8 B．9 C．10 D．115、等腰三角形中；一个角为50°；则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°6、下列说法正确的是（ )A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；B、全等三角形是指面积相等的三角形C、周长相等的三角形是全等三角形D、所有的等边三角形都是全等三角形7、．如图所示；在下列条件中；不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（）A. ∠D＝∠C；∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC；∠ABD＝∠BACC．BD＝AC；∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC；BD＝AC8、如图所示；E、B、F、C四点在一条直线上；EB=CF；∠A=∠D；再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB. DF∥ACC. ∠E=∠ABCD. AB∥DE9、△ABC中；AC=5；中线AD=7；则AB边的取值范围是（）A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<1910、一个多边形截去一个角后；形成另一个多边形的内角和720°那么原多边形的边数为（）A.5 B.6或4 C.5或7 D.5或6或710、如图所示；在△ABC中；CD、BE分别是AB、AC边上的高；并且CD、BE交于点P；若∠A=50°；则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°11、如图；a∥b,则下列式子中等于180°的是 ( )A、α+β+γB、α+β-γC、β+γ -αD、α-β+γB C第10题 第11题 第12题12.如图所示；点B 、C 、E 在同一条直线上；△ABC 与△CDE 都是等边三角形；则下列结论不一定成立的是 （ ）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA二、填空题（每小题3分；共18分）13、师傅在做完门框后；为防止门框变形；常常需钉两根斜拉的木条；这样做的数学原理是 ．14．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米；若第三边的长为奇数；则第三边的长 为厘米．15. 如图；△ABC ≌△DEF ；A 与D ；B 与E 分别是对应顶点；∠B=32；∠A=68；AB=13cm ；则∠F= 度；DE= cm ．16、如图,∠1=_____ 度.第15题图 第16题图 第18题图17、一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米；则周长是 厘米。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题新人教版(I)
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题新人教版(I)一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分. 答案填入答题卡)1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（）A ．4 B ．5 C ．9 D ．13 3．在△ABC 中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B 等于（ ）A.50°B.55°C.45°D.40° 4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．如图, 下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法, 在用尺规作角平分线时, 用到的三角形全等的判定方法是( )A . SSSB . SASC . ASAD . AAS(6题图) (7题图)6．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDFFEDCAAO 第11题图7．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC =15，DE=3，AB=6，则AC 长是（ ）A ．7 B ．6 C ．5 D ．48．若x ，y 满足|x-3|+=0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）A.12 B ．14 C ．15 D ．12或159、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点， 若△ABC 的面积为12，则图中阴影部分的面积为（ ） A 、2cm ² B 、4cm ² C 、6cm ² D 、8cm ²10、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A 、两条直角边对应相等。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版(VI)
AED O BCO DC BA2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版(VI)A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形 5．若按照给定的三个条件画一个三角形，图形唯一，则所给条件不可能是 A 、两边及其夹角 B 、两角一边 C 、三条边 D 、三个角 6．一个多边形的各内角都是120度，那么它是 边形A 、5B 、6C 、7D 、87．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。
其中错误的说法有 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个8．在△ABC 和△中，AB =，，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△，则补充的这个条件是 A 、BC =B 、∠A =C 、AC =D 、∠C =9．对于两个直角三角形，下列各组条件中，不能判定它们全等的是A 、一个锐角和一直角边对应相等B 、斜边和一锐角对应相等C 、两个锐角对应相等D 、两条直角边对应相等 10．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E 。
某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ； ③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ， 上述结论一定正确的是A 、①②③B 、②③④C 、①③⑤D 、①③④Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11．一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是 。
12．在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶3∶5，这个三角形为 三角形。
（按角的分类）13．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为 。
14．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形。
2019年新人教版八年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
2019-2020学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分)1．下列图标中，是轴对称图形的是()A．(1)(4)B．(2)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)△2．ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为（）A．55°B．60°C．70°D．75°3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去4．和点P(－3，2)关于y轴对称的点是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)5．已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E。
其中能使∆ABC≅∆AED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个（第3题））（第7题）（第5题）6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（）A．50°B．65°C．80°D．50°或80°△7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定ABC≌△BAD的是()A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里（第8题）（第9题）(第11题)(第12题) 9．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定一点△P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，1AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝△15，则ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．6011．如图，在ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结△论中不正确的是()△A．ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接B F；②ABD和△ACD的面积相等；③BF∥△C E；④BDF≌△CDE. BF，CE.下列说法：①CE＝△其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题4分，共16分)13．已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．（第 14 题）（第 16 题）15、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．△16、如图： ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为 13cm ，则△ABC 的周长为________．三、解答题(共 64 分)17．（8）如图，已知 A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC 关于 x 轴对称的 A △1B 1C 1；(2)写出点 A 1，B 1，C 1 的坐标；(3) A △1B 1C 1 的面积 S A △1B 1C 1＝________．(第 17 题)18（10）．如图，点 B ，F ，C ，E 在直线 l 上(点 F ，点 C 之间不能直接测量)，点 A ，D在 l 异侧，测得 AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．19．（△10）如图，已知在 ABC 中，D 为 BC 上的一点，DA 平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC ，求证：AB ＝AC.20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．(第20题)21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.22．(14分△)如图，在ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．八年级数学月考答案一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.A5．B6．D 7.A 8.D 9.D 10.B 1 1.D 12.D二、填空 13.a ＝314.135 15.w5236499 16.19cm三、17．解：(1)如图．(第 17 题)(2)A 1(0，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(3，0)．(3)718.(1) 证明：∵BF＝ CE ，∴ BF ＋ F C ＝ F C ＋ C E ，即 BC ＝ E F ，在△ABC 和△DEF 中，⎧⎪AB ＝DE ，⎨AC ＝△DF ，∴ ABC ≌△DEF(SSS) (2)结论：AB∥DE，AC ∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴ ⎪⎩BC ＝EF ，∠ABC ＝∠DEF，∠ACB ＝∠DFE ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF19a. 证 明 ： ∵DA 平 分 ∠EDC ， ∴∠ADE ＝ ∠ADC. 又 ∵DE ＝ DC ， AD ＝ AD ，∴△AED≌△ACD(SAS )．∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.20．解：(1)∵DE 垂直平分 AC ，∴AE＝CE ，∴∠ECD＝∠A＝36°.(2)∵AB＝AC ，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°.∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°，∴∠B＝∠BEC，∴BC＝CE ＝5.⎧⎪AB ＝AC ，21．(1)证明：在△ABD 和△ACE 中， ⎨∠1＝∠2，∴△ A BD ≌△ACE(SAS )，∴ B D ＝CE⎪⎩AD ＝AE ，(2) 证 明 ： ∵∠1 ＝ ∠2 ， ∴ ∠ 1 ＋ ∠DAE ＝ ∠2 ＋ ∠DAE ， 即 ∠BAN ＝ ∠CAM ， 由 (1) 得 ：∴△ACM ≌△ABN(ASA )，∴∠M ＝∠N△BABD≌ ACE ，∴∠＝∠C，在△ACM 和△ABN 中，⎧⎪∠C＝∠B，⎨AC ＝AB ，⎪⎩∠CAM ＝∠BAN，22．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE.证明：延长 BD 交 CE 于点 M ，易证△ABD≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE ，∠ A BD ＝∠ACE，∵∠ BME ＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ ACB ＝∠ M BC ＋∠ABD ＋∠ACB ＝∠ABC ＋∠ACB ＝90°，∴BD ⊥CE (2)仍有 BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由同(1)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版（新课程标准）2019-2020年度八年级（五四制）上学期第一次月考生物试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 果蝇的发育过程与蝗虫的发育过程相比，相同之处是（）A．都是有性生殖，不完全变态发育B．都是有性生殖，完全变态发育C．都经过受精卵、幼虫、蛹、成虫四个时期D．都是有性生殖，变态发育2 . 生殖发育是生物得以延续种族、不断进化的重要环节．下列有关生物生殖和发育的说法中，正确的是（）A．要保持果树的优良性状最好采取种子繁殖法B．在鸟卵的结构中，将来发育成雏鸟的是胚盘C．有性生殖比无性生殖繁殖速度快且性状稳定D．所有的动物都只能通过有性生殖来繁殖后代3 . 图为豌豆的豆荚，则下列有关于豌豆的叙述正确的是A．属于裸子植物B．豆荚为营养器官C．一个子房内只有一个胚珠D．精子经花粉管到达胚珠与卵细胞结合4 . 人们食用的大米，播种在适宜环境中不会萌发的原因是（）A．处于休眠期B．无种皮C．胚的结构被破坏D．缺少光照5 . 邵阳市崀山自然风景近年来森林茂密，植被保护好。
这里空气清新，氧含量高，空气湿度大。
这主要是由于植物的A．光合作用和呼吸作用B．光合作用和蒸腾作用C．呼吸作用和蒸腾作用D．呼吸作用6 . 一粒种子能长成参天大树，是因为（）A．种子内有胚轴和种皮B．种子内有胚芽和胚根C．种子内有子叶和胚乳D．种子内有完整的胚7 . 我市郧阳区柳陂镇的樱桃以其艳丽的外观、优良的品质、独特的风味深受人们喜爱。
下列说法正确的是（）A．用显微镜观察樱桃叶表皮细胞临时装片实验中，将撕取的樱桃叶表皮在清水中展平，滴上稀碘液染色后盖上盖玻片，然后将装片置于显微镜下进行观察B．樱桃食用部分是由花的子房发壁育来的C．樱桃种子的胚是由胚芽、胚根、胚轴和胚乳构成的D．移栽樱桃树苗时如果去掉部分叶片，会影响树苗光合作用，不利于植株成活8 . 蝗虫的发育过程比家蚕的发育过程少了哪一个时期？（）A．卵B．幼虫C．蛹D．成虫9 . “谁道花无红百日，紫薇长放半年花”，寓意“好运”的紫薇是泰安市的市花，下列关于紫薇的知识归纳正确的是（）A．结构层次：细胞→组织→器官→系统→植物体B．种子的形成：开花→传粉→受精→种子C．有机物的运输：叶→叶脉→茎中的导管→根D．水的运输：根尖→根中筛管→茎中筛管→叶脉→气孔10 . 不法分子盗剥杜仲树皮，致使树木死亡，这是因为树皮中有输送有机物的A．筛管B．导管C．气孔D．木质部11 . 图是玉米种子纵切示意图，能为玉米种子萌发提供所需营养物质的结构是A．①B．②C．③D．④12 . 枝芽的生长点的作用是（）A．长出侧芽B．长出幼叶C．使芽轴不断伸长D．发育成茎13 . 下列那一项不是种子萌发必需的环境条件（）A．一定的水分B．充足的空气C．土壤D．适宜的温度14 . 下列有关无脊椎动物形态和生殖特征的描述不正确的是A．节肢动物的附肢分节，身体不分节B．血吸虫的成虫在人体内交配、产卵C．蚯蚓的环带可分泌蛋白质形成卵茧D．乌贼体内有退化的贝壳15 . 下列各项叙述中最合理的是（）A．影响植物生活的环境因素是指阳光、温度、空气和水分等非生物因素B．生物圈中难降解的有害物质(如 DDT）在各级消费者体内富集，最终威胁人类自身C．我们食用的玉米粒，在结构层次上属于种子D．只有植物细胞才有细胞壁16 . 下列关于樱桃植株生长的叙述，正确的是（）A．根吸收水分的主要部位是根尖的伸长区B．芽在发育时，营养组织的细胞分裂和分化，形成新的枝条C．茎加粗生长是茎的形成层细胞不断分裂和分化的结果D．植株生长需要施肥，主要是给植物提供有机物17 . 下列四位同学对光合作用和呼吸作用的观点中正确的是（）A．小王认为：绿色植物光合作用时无法进行呼吸作用B．小柯认为：绿色植物呼吸作用时一定不能进行光合作用C．小明认为：绿色植物的呼吸作用吸入二氧化碳，放出气体D．小张认为：绿色植物光合作用为人和动物提供了食物和氧气18 . 如图是大麦种子的结构模式图，对该图描述正确的是（）A．如图中所示大麦有胚乳，为双子叶植物B．图中A为子叶，种子萌发时所需的营养储存于此C．B为胚，是新生植物的幼体D．种子萌发后胚芽发育成叶，胚轴发育成茎19 . 小丽家准备嫁接新品种的梨树，嫁接成功的关键是（）A．砧木的树皮上要割出T形刀口B．接穗和砧木的形成层紧密的结合C．接穗横切口要用麻绳扎好D．接穗和砧木枝条粗细要一致20 . 玉米被誉为长寿食品，含有丰富的营养物质。
下列叙述正确的是A．玉米在开花期恰逢阴雨连绵，就会因授粉不足果穗缺粒减产B．玉米籽粒中的营养物质都是光合作用的产物C．玉米籽粒里的淀粉主要在胚芽内D．玉米果穗上有许多籽粒是因为其子房内有许多胚珠21 . 下表为小明同学探究“影响种子萌发的外界条件”时的部分操作。
他所探究的“外界条件”是A．温度B．空气C．水分D．阳光22 . “海水稻”是耐盐碱水稻的形象化称呼，其生长地并非海水或海里，而是不惧海水的短期浸泡。
近年来，我国在“海水稻”方面的研发取得了重大突破。
下列有关“海水稻”的说法，错误的是（）A．传粉方式为自花传粉B．种子的胚中只有一片子叶C．胚由胚芽、胚轴、胚根、胚乳构成D．不同的生长期对各种无机盐的需求不同23 . 菜豆种子萌发形成幼苗的过程的正确顺序是（）①胚轴伸长，子叶出土②胚根伸长，突破种皮，发育成根③子叶枯萎，幼苗独立生活④种子吸水，营养物质运输到胚⑤胚芽发育成茎和叶A．④②⑤①③B．④①②⑤③C．④②⑤③①D．④②①⑤③24 . 青蛙是一种常见的两栖动物，下列相关叙述正确的是（）A．雌蛙生殖季节高声鸣叫，这是一种繁殖行为，也是一种学习行为B．在生殖季节，雌性个体有抱对行为，它们的受精方式为体内受精C．青蛙有冬眠现象，这是青蛙不适应环境的表现D．蝌蚪有鳃，成体蛙有肺，青蛙的发育为变态发育25 . 小明学了《种子的萌发》一节后，用小麦种子进行萌发的实验，满足种子萌发的自然条件后，种子还是没有萌发，最可能的原因是（）A．没有适宜的温度B．没有阳光C．没有充足的空气D．种子胚已死亡或处于休眠期二、综合题26 . 叶在植物的生活中起着重要的作用。
请仔细观察上图，认真回答问题：（1）若图示为蒸腾作用。
则[ B]水分主要来自于根的________吸收和运输通道的______运输；而[ C ]水蒸气通过叶的__________散失体外。
（2）若图示为光合作用。
则所需要的气体原料是[ ]______________；而非气体产物是[ ]__________，由运输通道的_________运输。
（3）若图示为呼吸作用。
则所需要的气体原料是[ A ]____________,而气体产物是[ C ]________________。
27 . 下图为部分生物的生殖发育示意图，请据图分析回答：（1）观察A、B、C的发育过程，可以看出，它们在由_________发育成新个体的过程中，幼体与成体的结构和生活习性差异很大，称这种发育过程为_________。
（2）图E中胎儿发育的主要场所是_________。
（3）对比A、B、C、D、E和F的生殖方式，F属于_________生殖，F图所示繁殖方式成功的关键是接穗和砧木的______________紧密结合。
28 . 春去秋来，周而复始，许多植物从一颗小种子开始，到结出累累硕果，让我们看到了植物奇妙的生命周期（如图所示）请填空萌发：种子内的[] ______将发育为幼苗，种子萌发过程中，需要的环境条件有： ______、适宜的温度和充足的空气。
生长：幼苗生长过程中所需的水，主要是由[] ______吸收的，叶的表皮中能够进行光合作用的是[] ______。
开花：开花后，花粉从花药中散放出来，落在⑤的[] ______上的过程称为传粉，受精过程发生在图中的 ______（填结构）内结果：果实由⑤的[] ______发育而来。
29 . 看到老王种植冬季大棚蔬菜发家致富，老李也想种大棚。
于是到老王的大棚去取经，几天中，老李发现了许多他看不懂的操作：①老王把一些黄瓜花的花蕊取下来去触碰另外的花蕊，还说明年准备在大棚里放养蜜蜂，那就更省力了。
②老王把一些黄瓜花给摘了，还说这不是浪费，因为结不出黄瓜。
③冬季气温低，但老王每到傍晚就把大棚的窗户打开一会儿。
④老王在大棚内放置了一些药块，说散发出的气体可以使大棚增产。
请你利用所学知识，帮助老李解决困惑。
（1）老王把一些黄瓜花的花蕊取下来去触碰另外的花蕊，这种技术叫做___________。
（2）大棚里放养蜜蜂可以增加传粉率，黄瓜的这种传粉方式是___________。
（3）老王摘掉的那些花俗称“谎花”，这种花是____________。
（4）冬季气温低，大棚里都是要加温的，老王每到傍晚就把大棚的窗户打开一会儿的目的是_____________________________。
（5）老王在大棚内放置的药块散发出的气体是什么呢？_______________。
三、实验探究题30 . 某小组的同学想知道花生仁和核桃仁所含能量是否一样，他们设置了如图所示的实验装置进行探究，请根据实验回答：（1）第一次取花生仁2克，燃烧前，烧杯中的水温为10℃，燃烧后，烧杯中的水温为70℃（数据为实验重复3次的平均值），则锥形瓶中的水共吸收了热能______焦。
（2）第二次取核桃仁2克，燃烧前，烧杯中的水温为10℃，燃烧后，烧杯中的水温为75℃（数据为实验重复3次的平均值），则锥形瓶中的水共吸收了热能______焦。
（3）如果两个操作过程科学规范，依据（1）和（2）得出的结论是________________________。
（4）怎样才能做到尽量减少花生仁或核桃仁在燃烧过程中能量的丢失___________________________，___________________________。
31 . 下图是某生物小组探究“种子萌发的外界条件”的实验装置（注：三粒种子均具备自身萌发的条件）。
请回答：（1）该实验可以提出的问题是：________________。
（2）在甲、乙、丙三粒种子中能正常萌发的是_______。
不能正常萌发的是______和_______，原因是______________________；_________________________。
（3）实验中设置甲、丙种子的目的是__________。
（4）此实验可以得出种子的萌发需要适宜的温度、________________和________________。
32 . 学校生物兴趣小组的同学利用大豆种子做了如下实验。
（一）实验过程：（1）取三个无色透明的玻璃杯，分别标记为A、B、A．在每个杯底铺等量适量餐巾纸。