九年级数学下册《概率复习》教案 北师大版

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《概率复习》教案

北师大版

课型：复习课

教学目标

1．会运用列举法，画树状图，计算简单事件发生的概率。

2．了解大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

3．通过概率的计算，解决一些简单的实际问题。

教学重点与难点

重点：理解事件发生的频率与概率之间的关系, 能运用列表法计算简单事件发生的概率.能设计符合要求的简单概率模型．

难点：1．让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．

2．用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

教法与学法指导：掌握本部分的知识结构．基本概念的掌握要到位，不仅要理解更要会运用，复习时应要求学生先观察后动手，并保证较高的正确率。让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、中考调研，考情播报

二、基础梳理，考点扫描

知识回顾：

1．（2012漳州）下列说法中错误的是

A．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

1

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是

6

2.（2012贵州贵阳）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）

A.6

B.10

C.18

D.20

3．（2012南京）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。

（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；

（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.

4．（2012黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.

①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．

②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．

易混易错

1．对事件的判断要注意能联系实际，积累相关知识经验。

2．类似摸球实验等问题，要注意审题是“取出后放回”还是“取出后不放回”，以避免审题“南辕北辙”的错误。

3．求简单事件的概率时，用列举法要做到不重不漏。

设计意图：先让学生通过查阅课本或小组合作解决知识回顾，再让学生分组展示，在学生展示同时，教师引出相应考点，生回答师强调补充完善，从而达到以下目的：1、能正确判断自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件。2、会在具体情境中了解概率的意义，运用列举法计算简单事件发生的概率。3、能通过实验，获得事件发生的频

率。4、能运用概率和统计的相关知识综合解决一些实际问题。5、通过易混易错这一环节，达到他山之石可以攻玉。

三、典例探究发散思维

师：出示课件：

例1 （2012江苏泰州）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：

抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确

．．的是【】

A．事件A、B都是随机事件

B．事件A、B都是必然事件

C．事件A是随机事件，事件B是必然事件

D．事件A是必然事件，事件B是随机事件

生1：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此直接得出结果。必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情。

生2：因此，∵全年共365天，∴事件A：367人中至少有2人生日相同是必然事件。

∵事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数是随机事件。

故选D。

师：方法点析：随机现象与事件发生的可能性是概率中有关概念的核心，是概率这部分的基石。本题属于容易题，解决这类问题，首先要明确基本概念，并以此为依据，逐一辨识，其次要积累一些日常生活经验。

师：出示课件：

例2 在一个口袋中有4个完全相同的小球．把它们分别标号为1、2、3、4．随机地摸取一个小球然后放回．再随机地摸出一个小球．求下列事件的概率：

（1）两次取的小球的标号相同；

（2）两次取的小球的标号的和等于4．

分析：（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次取的小球的标号相同的结果数，然后根据概率的概念计算即可；

（2）从表中找出两次取的小球的标号的和等于4的结果数，然后根据概率的概念计算

即可；

生：解：画出树状图为：

由图可知共有16种等可能的结果，其中两次取得小球队标号相同有4种（记为A），标号的和等于4的有 3种（记为B）

∴P（A）=

4

16

=

1

4

P（B）=

3 16

师：方法点析：当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”或“树状图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率．师：出示课件：

例 3 （2012·德州）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．

(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；

(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

师：分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有可能得到的三位数；

（2）由（1），可求得胜与乙胜的概率，比较是否相等即可得到答案．

生1：解：（1）画树状图得：

所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432．…

生2：这个游戏不公平．

∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，

∴甲胜的概率为，而乙胜的概率为，

∴这个游戏不公平．

师：方法点析：游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘以相应得分，结果相等即公平，否则不公平．这种题目还可能在游戏规则不公平的