第一单元小数乘法(杜艳艳)

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教学目标 :

小数乘法

⒈使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确 地进行小数乘法的计算和验算。 ⒉使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似 值。 ⒊使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会 运用这些定律进行小数乘法的简便运算。 ⒋让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理 解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能 力。 ⒌让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解 释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习 的迁移能力和推理能力。
一、小数乘整数



1、计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数 位上的数相加。 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行 计算。 3、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法 的法则算出积；再看因数有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点。 注意：积的末尾有零，先点小数点，再去零。 5、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补 足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 。 6、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整 数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
三、积的近似数


1、方法：先算出积，然后看要保留数位的下一位， 再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 2、如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一 位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占 位。 如6.597 保留两位为6.60 3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保 留一位小数，表示计算到角。保留到整数，表示 计算到元。
二、小数乘小数




1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数， 积中就有几位小数。 2、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积，再给积 点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在 积的前面用0补足，再点小数点。 3、小数乘法的验算方法：a、把因数的位置交换相乘。 b、用计算器来验算。 c、观察法 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四、简便运算


1、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 2、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适 用。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配律也可以推广到相应的减法(a-b)×c=a×c-b×c 3、计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两 个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、 整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用 乘法分配律简算。 4、对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
五、解决问题



1、解决问题分为三步： （一）阅读与理解：先明确条件有哪些，问题又是什么， 然后充分理解题意。 （二）分析与解答 （三)回顾与反思 2、估算在解决实际问题的应用。教学中注意两点：一是 教给学生阅读理解的方法。根据数据和问题灵活选择算法， 像超市购物这类够不够的问题，可以用估算解决。估算时， 要根据实际数据选择适当的估算策略。要么把数据都估大， 要么把数据都估小。 3．解决分段计费的实际问题。解决分段计费问题的关键 是理解题意，可以借助图形来帮助理解收费标准。