分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习(优.选)
优选六级数学总复习分数百分数应用题ppt文档
原价
（4）鹅的只数是鸭的
2 5
。
鸭的只数
（5）男生的人数相当于女生人数的 3 4
。
女生人数
第一类 果园里有梨树50棵，桃树30棵 1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、梨树比桃树多几分之几？（50－30）÷30
这是一类 怎样的应用题？
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第一步：求实际比计划多的公顷数。
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。
(14－12) ÷12
单位“1”
＝2÷12
≈0.167
＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
某县种子推广站，用300粒玉米种
子作发芽试验，结果发芽的种子有
288粒。求发芽率。
发芽率＝
发芽种子数 试验种子总数
×100%
发芽率＝238080 ×100% ＝0.96×100% ＝96%
优选六年级数学总复习分数百分数应用题
2、梨树比桃树多几分之几？ 第一类 果园里有梨树50棵，桃树30棵
鹅96的×2只10数0、%是鸭的果几分之园几？里有桃树30棵,梨树比桃树多 30％
求甲比乙多（少）几分之几（百分之几），用除法
2 、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多 30％
梨树有多少棵？ 30×（1+ 30％ ） 已知单位“1”的几分之几（百分之几）是多少，求单位“1”，用除法
答：鹅的只数是鸭的 。
答：鹅的只数是鸭的 。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅， 如：男生人数比女生多20℅
这是一类 怎样的应用题？
第二类 分数（百分数）乘法应用题
1、你怎样确定用乘法计算？ 2、解答这类应用题要注意什么问题 ？
百分数分数应用题分类复习总结
第一类：“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”用除法：一个数÷另一个数（作为标准）=分率，示命中率、出勤率等等都是这个方法。
1、一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？2、种子发芽的有48棵，不发芽的有2棵，求发芽率是多少。
第二类：“求一个数的几分之几(百分之几)是多少”用乘法，（标准量）×分率=对应量1，全班有50人，女生占20%，男生有多少人？2，有一杯盐水，水和盐的比是1：3，这杯盐水共有180克，水和盐各有多少克？第三类：“已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数(求单位1的量）”用除法：对应量÷对应分率=标准量1．路修了20％后，正好是40米，这条路有多少米？2．路修了20％后，还剩下40米没修，这条路有多少米？3．录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？3、有女生25人男生比女生多20%，全班有多少人？第四类：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（比字后的量为标准量）求甲比乙多百分之几表示甲比乙多的部分是乙的百分之几，用（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几表示乙比甲少的部分是甲的百分之几，用甲-乙）÷甲例1、今年总产量是100吨，去年是80吨，今年比去年增产了三分之几。
第五类：按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
如混凝土中水泥、沙子、石子的比例是2：3：5。
那么总份数是2+3+5=10份，水泥占混凝土的十分之二。
例子1：石子是10吨那么混凝土是（）吨，混凝土是20吨则水泥是（）吨总结：解应用题的画图的方法：1、找出标准量；2、画出单位1；3、根据题意在上方标出题目给的量（带单位数量）；在下方标出分率（没带单位的分数或百分数）4、看求什么，是求对应量还是求标准量，如果已知单位“1”求对应量用乘法：（标准量）×分率=分率对应数量；如果未知单位“1”用除法：对应量÷对应分率=标准量，也可以用方程的：标准量（设为未知数）×分率=对应量方法练习题1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。
用分数(百分数)解决实际问题题型总结超全
精品
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三、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）
率前面的量÷总量（单位1）=百分率
1、植树100颗，成活了97颗，成活率是多少？ 2、植树50颗，死了3颗，成活率是多少？ 3、植树一共活了85颗，死了15颗，成活率是多少？
4、成活的颗数与植树总数比是49：50，成活率是多少？ 5、未成活的颗数与植树总数比是7：50，成活率是多少？ 6、未成活的颗数与成活的颗数比是7：50，成活率是多少？
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三、已知两个数的和（差）以及两个数的倍分关系，求这两个数
1、一套衣服的价格是320元：（两数和）
1）裤子是上衣的
1 3
，上衣和裤子各是多少？
2）裤子比上衣少 2
3
，裤子是多少元？
3）上衣比裤子多 2
，上衣比裤子多多少元？（裤子比上衣少多
3
少？注）意：用方程时，设的未知数时单位1 ，但是最后要求的不一定
1）的前比后，的字优先 2）找多或少，谁比谁多或少，比后
3、原价100元，降低了1/5，现价是多少3）元？整体为单位1
4、降价1/5后现价为100元，原价是多少元？
5、提价1/5后现价为100元，原价是多少元？
3、甲36，乙是甲的4/9，丙是乙的3/4，求丙
4、甲36，是乙的4/9，丙是乙的3/4，求丙
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四、工程问题：
1、一条公路，甲单独修9天完成，乙单独修6天完成，两人合作多少天可 以完成这条路的2/3 ？（注意是合作完成一部分）
2、一条公路，甲单独修20天完成，乙单独修30天完成，现两人合作修完 成了这条路，合作中甲休息了2天，乙休息了若干天，这样一共花了14天 修完，乙休息了多少天？（注意中途两队都有休息，合做时间与甲、乙 分别用的时间不同）
2014人教版百分数的整理和复习
百分数
45% 85% 125%
百分数、小数和分数之间怎样进行互化？
解决问题
用百分数解决问题（一 ）
求百分率，也就是求一个数是 另一个数的百分之几。
一个数 ×100％ 方法： 百分率= 另一个数
师着重说明：
求 “百分率”的应用题,就是求“ 部分占总数的百分之几”。这个百 分率最高只能达100% “出粉率”、“出油率”、“出米 率”、“发芽率”的等等，都不会 超过100%，也就是单位“1”，换 句话说，最多是总数而不会比总数 还多。 当然“增长率”除外，同学们你思 考一下，为什么呢？
达到优秀的人数 测试的优秀率 100% →最多能达到100% 参加测试总人数
成活的棵数 植树的成活率 100% →最多能达到100% 种植的总棵数 投中的个数 投球的命中率 100% →最多能达到100% 投出的总个数
花生油的重量 花生的出油率 100% →达不到100% 花生的重量
盐的重量 海水的含盐率 100% 海水的重量 实际完成量 任务的完成率 100% 任务的计划量
→达不到100% →能超过100%
国江家用600千克水稻碾出 420千克大米，求水稻的出 米率是多少？
小麦的出粉率是85%,用200千克 小麦磨出面粉( )千克。
一个盐场海水的含盐率是3%,用160 吨海水可以制出多少千克盐？
6、电器商场的电冰霜开展促销 活动，降价12%，在此基础上， 商场又返还售价5%的现金。此时 一台电冰霜的价格是原来的百分 之几？
用百分数解决问题（二 ）
求一个数比另一个数多（少） 百分之几。
解答“谁比谁多（少）百分之几”的问题 的实质是什么？ 解答“谁比谁多（少）百分之几”的问题， 实质上也是求一个数是另一个数的百分之几， 即两个数的差量占另一个数（单位“1”的量） 的百分之几。 解题关键是什么？ 关键是弄懂问题是求谁占谁的百分之 几，找准单位“1”，用单位“1”的量作 除数。 方法： 差量÷单位“1”的量
分数和百分数应用题典型解法
分数和百分数应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
六年级数学分数百分数应用题复习
初夏时节，常常很贪睡，早晨懒在床上不肯起来，母亲刚喊醒我，翻一个側身，又睡着了，母亲喊我像喊渡船似的。母亲说，牛儿饿得快要闯出牛栏啦，等一下你父亲从田地里回家了，你起床不起 床？这时我才揉揉眼睛，套上衣裳，去放牛。
Hale Waihona Puke 三牛是农民的忠实朋友，吃的是草，干的是苦活累活，且默默无闻，农民们心知肚明。在春耕前夕和春耕中，会给耕牛补充营养，如灌糯米酒，牵住牛鼻子，让其仰头，再用斜口竹筒舀米酒倒入嘴中， 一杯一杯让耕牛尽情享用，犒劳这位春耕大忙中的大功臣。但也会在这个时段极容易发生牛儿吃了过多的紫云英（草籽）引起腹胀死亡的事件。紫云英作为绿肥、有机肥，当时几乎每丘良田都种有紫云 英。蓝色的花朵，绿色的柔软茎叶，像海洋，像星星闪烁的夜空。如茵的紫云英对耕牛太有诱惑力了，耕牛边耕田边吃，也会多吃了紫云英，后来只好在牛嘴上戴上篾罩。但也有疏忽时，还会时常发生 耕牛中毒事故，眼看耕牛腹部越来越臌胀，大人们知道这是不好的症兆，赶紧叫人跑公社去叫兽医前来救治。我看见耕牛的眼眶淌下泪珠，应该是很痛苦，只是不能说话而已。有几个女人在旁边祈祷： 保佑牛能救活啊！兽医赶到，不知给予灌什么药水，但良久没有起色，兽医说，晚啦。当然，有的牛儿发生紫云英中毒是轻度的，也有被救活的。
六年级数学总复习(分数百分数应用题)
3
1
3
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅， 鹅的只数是鸭的几分之几？
鸭：
鹅：
12只
4只
单位“1”
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用除法计算。
4÷12＝
1
3
答：鹅的只数是鸭的 。
1
3
鸭：
鹅：
12只
？只
求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
求多的公顷数占计划的百分之几。
(14－12) ÷12
求实际比计划多的公顷数。
单位“1”
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。
发芽率＝
发芽种子数
试验种子总数
×100%
＝0.96×100% ＝96%
发芽率＝ ×100%
288
300
小麦的出粉率
面粉的重量
小麦的重量
×100%
＝
产品的合格率
合格产品数
产品总数
×100%
＝
学生的出勤率
实际出勤人数
应出勤人数
×100%
＝
1
小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？
03
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
01
求甲是乙的几分之几（百分之几）；求甲比乙多（少）几分之几（百分之几），用除法
03
甲乙差÷乙
05
概括的说:
02
甲÷乙
04
单击此处添加大标题内容
第二类 1 、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 ， 桃树有多少棵？
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一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？ [分析与解]
从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克） 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
[分析与解] 显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10 则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。） 练习题 ※一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还少10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？ 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。 2
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
[分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－52）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为： 400÷（1－31）=600（千克） 转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。 1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化 3
男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？ [分析与解] 男生人数是女生的54，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？ 4÷（4+5）= 94 兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的
32，求兄弟两人原来各有多少元？
[分析与解] 兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的544，后来弟的钱数占两人总钱数的322，则两人的总钱数为： 4÷（544－322）=90（元） 弟原来的钱数为：90×544=40（元） 兄原来的钱数为：90－40=50（元） 2、直接运用分率计算进行“率”的转化 甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？ [分析与解] 甲是乙的32，乙是丙的54，求甲是丙的的几分之几？就是求54的32是多少？
54×32=158
某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？ [分析与解]
51是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产51，即下半月生产了计划的53×
（1+51）=2518。则计划的（53+2518）为1980个，计划生产个数为： 1980÷[53+53×（1+51）]=1500（个） 4
3、通过恒等变形，进行“率”的转化 【例9】甲的54等于乙的73，甲是乙的几分之几？ [分析与解] 由条件可得等式：甲×54=乙×73 方法1：等式两边同除以54得：甲×54=乙×73÷54 甲=乙×2518 方法2：根据比例的基本性质得：甲∶乙=73∶54 化简得：甲∶乙=15：28 即甲是乙的2518。 【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？ [分析与解] 由条件可得等式： 男生人数×（1－75%）= 女生人数×（1－80%） 男生人数∶女生人数=4：5 就是男生人数是女生人数的54。 女生人数：54÷（1+54）=30（人） 男生人数：54－30=24（人） 分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。 1、部分量不变 有两种糖放在一起，其中软糖占209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块？ [分析与解] 根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1－209）÷209=911倍。加入16块硬糖 5
以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1－41）÷41=3倍，这样16块硬糖相当于软糖的3－911=916倍，从而求出软糖的块数。
16÷[（1－41）÷41－（1－209）÷209]=9（块） 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？ [分析与解] 根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的811，又读了20页后，这时已读页数占总页数的611，这20页占这本书总页数的（611－811），则这本课外读物的页数为： 20÷（611－811）=630（页） 【例13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21，老二出的钱是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。问这台彩电多少钱？ [分析与解] 从字面上看21和31的单位“1”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，21是以老二和老三出钱的总数为单位“1”， 31是以老大和老三出钱的总数为单位“1”。但三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大出的钱数相当于彩电价格的211，老二出的钱相当于彩电价格的311，老三出的钱数相当于彩电价格的1－211－
311=125，400元相当于彩电价格的125－311=61。这台彩电的价格为：
400÷（1－211－311－311）=2400（元） 五、假设思想 假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。 1、推测性假设法 推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。 【例14】一条公路修了1000米后，剩下部分比全长的53少200米，这条公路全长多少米？ 6
[分析与解] 由题意知，假设少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分正好是全长的53，因此已修的800米占全长的（1－53），所以这条公路全长为： （1000－200）÷（1－53）=2000（米） 2、冲突式假设法 冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。 【例15】甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的41和乙班人数的51，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？ [分析与解] 假设两班都选出41，则选出96×41=24（人），假设比实际多选出24－22=2（人）。 调整：这是因为把选出乙班人数的51假设为选出41，多算了41－51=201，由此可先算出乙班原来的人数。 （96×41－22）÷（41－51）=40（人） 甲班原来的人数： 96－40=56（人） 【例16】某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的32。书店售完这种挂历共获利润2870元。书店共售出这种挂历多少本？ [分析与解] 根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的32，我们假设减价前出售的挂历为3本，减价出售的挂历为2本，则售出这2+3=5（本）挂历所获的利润为： 18×3+（18－10）×2=70（元） 这与实际共获利润2870元相矛盾，这是什么原因造成的呢？ 调整：这是因为把出售的挂历假设为5本，根据实际共获利润是假设所获利润的2870÷70=41倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设5本的41倍。即5×41=205（本） 六、用方程解应用题思想 在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，