六年级分数百分数应用题典型解法的整理和练习
六年级分数应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法分数（百分数）应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。
数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示，从而降低解题难度的基本方法。
对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。
例如，在求一桶油原来有多少千克的问题中，我们可以画出线段图，清楚地看出油的千克数乘以（1-1/5）等于20+22，从而得出油的千克数为70.同样地，在求一堆煤原来有多少千克的问题中，我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系，得出煤的千克数乘以（1-20%-50%）等于290+10，从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。
例如，在求缝纫机厂女职工人数的问题中，我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率，从而得出女职工占厂职工人数的7/20，男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系，得出全厂人数为480人。
在转化思想方面，例如在求一批大白菜的千克数的问题中，我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式，再用线段图进行分析。
根据第一天卖出后余下的240千克大白菜，可以得出对应分率为1-1/3，从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5，可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得：甲：乙=15：28，即甲是乙的18/43.五（2）班男生人数：女生人数=4：5.男生人数×（1-75%）=女生人数×（1-80%）。
代入得男生人数：女生人数=4：5，女生人数=30人，男生人数=24人。
有软糖和硬糖两种糖，软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后，软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”，原来硬糖块数是软糖块数的5/9，加入16块硬糖后，硬糖块数是软糖块数的2倍。
解得软糖块数为9块。
小明看一本课外读物，已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页，已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”，原来已读页数占总页数的1/7，后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。
分数应用题知识点总结归纳
分数应用题知识点总结归纳分数应用题知识点总结归纳「篇一」整数、分数、百分数应用题结构类型(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。
解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。
五年级有学生多少人?180×6(5)=150(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的5(3). 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?120÷5(3)=200(人)解分数应用题注意事项：(1)找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几;“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。
数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量;对应量÷对应分率=单位“1”的量。
(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
【最新】六年级数学 分数百分数应用题的整理和复习教案 人教版
分数(百分数)应用题的整理和复习教学内容∶九年义务教育人教版第十二册第111页例4,第112页练习十二.教学目标∶1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化.2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法.3、进一步提高学生的辨别能力.教学重点∶综合运用所学知识解答分数.百分数应用题.教学难点∶找准单位“1”,弄清稍复杂的分数(百分数)应的数量关系.教学过程:一.谈话引入.今天我们来复习分数.百分数应用题,老师这里有两个数量,根据这两个数量你能提出哪些有关分数的问题?怎样列式?出示:水彩画有50幅,蜡笔画有80幅.生:①水彩画是蜡笔画的几分之几? 50÷80=5/8②蜡笔画是水彩画的几分之几? 80÷50＝8/5③蜡笔画比水彩画多几分之几? (80-50)÷50=3/5④水彩画比蜡笔画少几分之几? (80-50)÷80=3/8二.学习例4.1.思考:以上第③.④这两个问题一样吗?它们有什么相同点和不同点?生:相同点:要比较的两个数是相同的,蜡笔画比水彩画多的幅数与水彩画比蜡笔画少的幅数是一样的.不同点:在两个问题中把哪个数看作单位“1”不同,因此在算式中用哪个数作除数不同.2.如果把上边问题中的“几分之几”改成“百分之几”列式一样吗?不同在哪里?学生讨论后明确:改成百分之几后,数量关系没有变,分析解答方法也是相同的,不同的只是计算的结果要用百分数来表示.3.复习分数乘.除法应用题.(1)选择条件,补充问题,编成分数应用题,并解答.条件:水彩画有50幅蜡笔画比水彩画多3/5蜡笔画有80幅水彩画比蜡笔画少3/8学生编好后在小组内交流,指名回答:①水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多3/5,蜡笔画有多少幅?50×(1+3/5)=80(幅)②蜡笔画有80幅,蜡笔画比水彩画多3/5,水彩画有多少幅?80÷(1+3/5)=50(幅)或x×(1+3/5)=80③水彩画有50幅,水彩画比蜡笔画少3/8,蜡笔画有多少幅?50÷(1-3/8)=80(幅)或x×(1-3/8)=50④蜡笔画有80幅,水彩画比蜡笔画少3/8,水彩画有多少幅?80×(1-3/8)=50(幅)(2)讨论以上四道题有什么联系?又有什么区别?学生小组讨论后回答:第①和第②题(或第③和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(数量关系相同;不同的是,第①题(第④题)已知单位“1”的量,用乘法计算,而第②题(第③题)要求的是单位“1”的量,用除法计算或列方程来解答.第①题和第③题(或第②题和第④题)比较有什么相同?有什么不同?(第一个已知条件和问题相同;数量关系不同,所以解答方法也就不同.)(3)思考:解答这一类就用题的关键是什么?教师引学生归纳:先找准单位“1”,再看单位“1”的量是已知的还是未知的来确定解答方法。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
－－ ） － － ） 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广， 题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克，还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1 1 1=70（千克）5 5【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的 ，第二天卖出余下的 ， 量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果 极佳。
）【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人？[分析与解]，比男职工少 144 人，缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
六年级上专题复习题及知识归纳（分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程）
1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
2、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于 “×”“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量一、已知单位“1”的量1、分率前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； （比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用） (2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量1、小明看一本120页的书，已看了52。
还剩下多少页没看？2、一台电脑原来售价7200元，现在降价81。
现在每台售价多少元？3、修一条长28千米的公路，上午修了41，下午修了72。
还剩下多少千米没修？4、白兔只数的512等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的13 ，第二天看了第一天的14 ，小华第二天看了多少页？6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产110，照这样计算，全年一共增产多少件？7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的59 ，这批水泥有多少吨?8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出14 ，第二天卖出剩下的415，第二天卖出后还剩多少台？9、饭店买来面粉78 吨，第一天用去它的314 ，第二天又用去316吨，两天共用去面粉多少吨？10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 47 ，六年级比五年级多收集树种多少千克？11、一根绳子长1513米，用去53。
人教版小学六年级数学上册练习题及典型题型解析
人教版小学六年级数学上册练习题及典型题型解析2023年最新人教版小学六年级数学典型题型解析数学是小学六年级的重要课程之一，学生需要掌握各种数学知识和技能。
本文将分为以下部分，详细解析2023年最新人教版小学六年级数学典型题型，包括分数计算、分数应用题、比例与比例尺、圆与扇形、圆柱与圆锥、可能性与统计、面积计算、体积计算、图形运动、代数初步、整数计算、应用题、数与代数、图形与几何和统计与概率。
一、分数计算分数计算是小学六年级数学的重要知识点之一，学生需要掌握分数的加减法、乘法和除法。
典型题型包括：1.两个分数的加减法：学生需要掌握分数的通分和约分，以及分数加减法的计算方法。
2.两个分数的乘法：学生需要掌握分数乘法的计算方法，例如分子乘分子、分母乘分母。
3.两个分数的除法：学生需要掌握分数除法的计算方法，例如分子乘分母、分母乘分子。
二、分数应用题分数应用题是小学六年级数学的难点之一，需要学生运用分数知识解决实际问题。
典型题型包括：1.比例问题：已知两个量的比例，求出两个量的具体值。
2.数量关系问题：已知两个量的具体值，求出两个量的比例。
3.百分数问题：已知一个量的百分数，求出这个量的具体值。
三、比例与比例尺比例与比例尺是小学六年级数学的重要知识点之一，学生需要掌握比例和比例尺的概念和计算方法。
典型题型包括：1.两个量的比例：已知两个量的比例，求出两个量的具体值。
2.比例尺的应用：已知实际距离和地图上的距离，求出地图上的比例尺。
四、圆与扇形圆与扇形是小学六年级数学的重要知识点之一，学生需要掌握圆的周长、面积和扇形的面积计算方法。
典型题型包括：1.圆的周长：已知圆的半径，求出圆的周长。
2.圆的面积：已知圆的半径，求出圆的面积。
3.扇形的面积：已知扇形的半径和圆心角，求出扇形的面积。
五、圆柱与圆锥圆柱与圆锥是小学六年级数学的重要知识点之一，学生需要掌握圆柱和圆锥的表面积和体积计算方法。
典型题型包括：1.圆柱的表面积：已知圆柱的底面半径和高，求出圆柱的表面积。
小学六年级数学--百分数应用题--归纳总结
百分数应用题注：“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%，的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几？ A占B的百分之几？【解题方法】①找单位“1”；②其它量÷单位“1”；因为上面两个问题的单位“1”都是B，所以解法是：A÷B【例题】某班男生有20人，女生有25人。
（1）男生人数是女生的百分之几？（2）女生人数是男生的百分之几？（3）男生人数占全班的百分之几？【练习】1、小红家二月份计划支出1500元，实际支出1200元，请求：实际支出是计划的百分之几？计划支出是实际的百分之几？2、把30克盐加入到120克水中，盐占盐水的百分之几？【题型二】求常见的百分率。
比如：合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。
【解题方法】××率＝××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树，48棵成活了，2棵没有活，成活率是多少？【练习】1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120人。
六年级学生的达标率是多少？2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这些花生的出油率是多少？【题型三】已知一个数，求它的百分之几是多少？比如：A是60，求A的20%是多少？ 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”；②单位“1”已知，所以用乘法；③用单位“1”×对应的百分率。
总结：已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，解析：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。
用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？2、一个果园共有果树480棵，其中苹果树占17％，梨树占25％，桃树占28％。
六年级数学上应用题归纳
六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。
替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。
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1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1+几分之几）1、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多91，苹果多少千克？2、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多81，林场有多少棵槐树？甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1-几分之几）6、某校有男生240人，女生比男生少61，女生有多少人？第五类、比单位“1”多或者少，求单位“1”. 甲比乙多几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1+几分之几）商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多91，苹果多少千克？林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多81，林场有多少棵杨树？甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1－几分之几）某校有女生200人，女生比男生少61，男生有多少人？某养鸡场有公鸡1200只，比母鸡少51，母鸡有多少只？第六类、分数的和倍、差倍问题已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数） 另一个数=和－单位1 差倍问题：单位1=和÷（1－倍数） 另一个数=差+单位1 方法二、列方程，设单位1为x方法三、转化为比，再计算1、某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/5。
五月份用电多少千瓦时？2、小利买了一只圆珠笔和一只钢笔，共用去了12元，圆珠笔的单价是钢笔的1/3。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？3、两城相距112千米，甲、乙两车同时从两城相对开，经过4/5小时相遇，甲、乙两车的速度比是5：9，甲、乙两车每小时各行多少千米？4、一块长方形草地的周长是160cm，它的宽是长的3/5，这块草地的面积是多少？5、李奶奶和张奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的1/2，李奶奶和张奶奶各捐了多少元？分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，用除法工程问题工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）数量关系：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1、一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。
如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？1．完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。
（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？（2）三队合做多少天可以完成这项工程？（3）三队合做多少天可以完成这项工程的3/4？（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？（5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2 ？（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？3.一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/4 ，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成？4．一项工程甲队独做要40天完成，甲队工效是乙队的1/3 ，若两队合做，完成这项工程要多少天？5．修一条公路，单独修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，还余下72米没有修，这条公路全长多少米？6．一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。
甲中途离开了几天？7．一批货物单独运，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。
这样全部运完用了12.5小时，问甲运了多少小时？8．一份稿件甲乙合打要12小时完成，甲独打要20小时完成，现由两人合打直至完成任务，甲比乙多打0.9万字。
这份稿件共有多少万字？9．一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。
现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天？10．一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。
原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几？12.有一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要12天完成，丙工程队单独做要15天完成，现在甲、乙、丙三队合作2天后剩下的工程再由丙单独做几天才能完工？13.师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需几小时？14.甲乙二车分别从AB两地同时相向开出，甲要6小时到达B地，乙要8小时到达A地，当他们相遇时，甲比乙多行了120千米，问AB两地的距离是多少？2、分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－52）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为：400÷（1－31）=600（千克）三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化 【例5】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？ [分析与解] 男生人数是女生的54，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？ 4÷（4+5）=94 【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？[分析与解]兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的544+，后来弟的钱数占两人总钱数的322+，则两人的总钱数为： 4÷（544+－322+）=90（元） 弟原来的钱数为：90×544+=40（元）兄原来的钱数为：90－40=50（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化 【例7】甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？ [分析与解]甲是乙的32，乙是丙的54，求甲是丙的的几分之几？就是求54的32是多少？54×32=158【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]51是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产51，即下半月生产了计划的53×（1+51）=2518。