3.3牛顿定律的综合应用
《与名师对话》2015届课件-第三章第3讲：牛顿运动定律的综合应用(一)
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与名师对话
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(2)刚释放时滑块的加速度 Δv2 3 a2＝ ＝ m/s2＝30 m/s2 Δt2 0.1 由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2 解得：k＝175 N/m.
【答案】
(1)0.5
(2)175 N/m
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与名师对话
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如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端 通过滑块压缩0.4 m锁定．t＝0时解除锁定释放滑块．计算机通 过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其 中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图
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(3)电梯在19.0 s内上升的高度： 1 1 1 1 2 2 2 H＝ a1t 1 ＋v1t2＋ a2t 2 ＝ ×1.6×3 m＋4.8×10 m＋ 2 2 2 2 ×0.8×62 m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m＝69.6 m.
4．处于完全失重状态的物体，重力并没有发生变化( 答案：√
)
5 ．超重和失重现象与物体运动的速度大小和方向无关 ( )
答案：√
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考向一
超重与失重理解和应用
解决该类问题时，首先明确研究对象的运动 情况和受力情况，然后确定加速度方向，最后根据牛顿第二定 律求解．
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牛顿运动定律的综合应用—传送带问题
牛顿运动定律的综合应用——传送带问题【例1】如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为16 m，传送带以10 m/s 的速率逆时针转动，在传送带上端A处由静止放一个质量为0.6 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B所需要的时间是多少．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)【练习】若上题中的传送带是顺时针转动的，其他条件不变，求物体从A运动到B所需要的时间是多少．【练习】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？【例2】传送带两轮A、B的距离L＝11 m，皮带以恒定速度v＝2 m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？(g取10 m/s2，cos37°＝0.8)【练习】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，g取10 m/s2．求工件与皮带间的动摩擦因数．【例3】如图所示，传送带的水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，bc与水平面的夹角α＝37°．一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2 m/s．若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)1.如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则( )A．1212v v t t<<,,v v t t><B．1212C．1212v v t t==,,v v t t>>D．12122.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,此时速率为v2′,则下列说法正确的是( )A．若v＜v2,则v2′=v1B．若v1＞v2,则v2′=v2C．不管v2多大,总有v2′=v2D．只有v1=v2时,才有v2′=v23．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg 的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2．（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．4．如左图所示，水平传送带的长度L =5m ，皮带轮的半径R =0.1m ，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一小物体（视为质点）以水平速度v 0从A 点滑上传送带，越过B 点后做平抛运动，其水平位移为S ．保持物体的初速度v 0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移S ，得到如右图所示的S —ω图像．回答下列问题：（1）当010ω<<rad /s 时，物体在A 、B 之间做什么运动？（2）B 端距地面的高度h 为多大？（3）物块的初速度v 0多大？ω/rad/s S /m 3 1 30 10 v 0。
人教版高一物理必修第一册 第三章 第3节《牛顿第三定律》(共31张PPT)
物体运动状态的变化只取决于物体本身的受力，即合力；当物 体的运动状态发生变化时，作用力与反作用力的大小、方向关 系不变。
用传感器探究作用力与反作用力的关系
用传感器显示作用力和反作用力
两只传感器，一只系墙上， 另一只握在手中
牛顿第三定律的应用
一匹马拉着马车在加速前进时，关于马和马车之间的一对作用力 说法正确的是（ C ）
A. 因为马车在加速前进，所以马车对马的拉力大于车对马的拉力 B. 因为马和车的质量不同，所以马对车的拉力和车对马的拉力大 小不同 C. 不论马车是加速运动，匀速运动还是减速运动，马对车的拉力 都等于车对马的拉力 D. 马对车的拉力和车对马的拉力大小相等，方向相反且作用在一 条直线上，所以是一对平衡力
物体之间的作用是相互的 一个物体是施力物体， 同时它也是受力物体
我们把物体之间的一对相互作用力叫做作用力和反作用力。
作用力和反作用力
对作用力和反作用力的理解
“相互”的意思是说力总是“成对”出现，有作用力必有反作用力； 是反作用力； 作用力与反作用力总是作用在不同的物体上，各自产生的效果不能 相互抵消； 作用力与反作用力总是共存的。
3.3牛顿第三定律
第三章 相互作用—力
力的作用是相互的
发射火箭时，使火箭飞上天的力施力物体 是谁？受力物体是谁？
推动火箭前进的力 施力物体：喷出的气体 受力物体：火箭
喷出的气体给火箭向上的力的同时，有没 有受到火箭对大气的力呢？ 火箭对喷出气体的力 施力物体：火箭 受力物体：喷出的气体
作用力和反作用力
各有各的 受力物体
作用力、反作用力与平衡力
牛顿定律解决问题
03
牛顿第三定律解决问题
定义与理解
定义
牛顿第三定律指出，对于每一个作用力，都 有一个大小相等、方向相反的反作用力。
理解
这个定律说明物体之间的相互作用是相互依 存的，一个物体的运动状态的变化会影响其 他物体。
解决问题实例一：理解作用力与反作用力
总结词
通过理解作用力和反作用力的关系，可以解决一系列问题，例如分析物体的运动状态、 解释力的传递等。
解决问题实例二：计算物体的质量
问题描述
一个物体在水平面上受到两个力的作 用，一个向左的力F1，一个向右的力 F2，物体在这两个力的作用下产生了 加速度a，求物体的质量。
分析过程
根据牛顿第二定律，物体的加速度与 作用力成正比，即a=F/m。由于物体 在水平面上运动，受到两个力的作用， 因此可以得出物体的质量CHING
感谢您的观看
04
牛顿定律的综合应用
解决问题实例一：分析卫星的运动轨迹
总结词
通过牛顿第二定律和万有引力定律，分析卫星在地球引 力作用下的运动轨迹。
详细描述
利用牛顿第二定律和万有引力定律，可以推导出卫星绕 地球运动的轨迹方程。通过解方程，可以计算出卫星的 轨道参数，如轨道半径、周期、速度等。这有助于预测 卫星的飞行轨迹，为航天工程提供重要的理论支持。
牛顿定律解决问题
目 录
• 牛顿第一定律解决问题 • 牛顿第二定律解决问题 • 牛顿第三定律解决问题 • 牛顿定律的综合应用
01
牛顿第一定律解决问题
定义与理解
定义
牛顿第一定律，也被称为惯性定律， 指出如果没有外力作用，一个物体将 保持静止状态或者匀速直线运动状态 不变。
理解
这个定律揭示了物体运动的基本规律 ，即物体的运动状态不会因为其自身 而改变，除非有外部力量作用。
高中物理必修一 牛顿第三定律
探究一
观察视频，完成下面表格：
问题
结果
说明两人之间力的关系
当甲推乙，为什么 甲 对 乙 施 加 推 力 时 ，作用力和反作说用明力是相互
两个人都会运动？ 乙对甲也有推力 的
(相互性)
两个同学运动的方 向有什么关系？
两人运动方向相反
实验一结论：
作用力和反作用力方向相 反，作用在同一条直线上
2、汽车拉着拖车在平直的路面运动，下面的说法正确的是：
A、汽车能拉着拖车向前是因为汽车对拖车的拉力大于拖车 拉汽车的力 B、汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力 C、匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的 力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车 的力 D、加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车 的摩擦阻力；汽车加速是因为地面对汽车向前的作用力（牵 引力）大于拖车对它的拉力
一木板固定在地面上，木板上有一质量为m的 物块受到一水平向右的力F
F
若物块静止，则物块涉及到哪几对平衡力、相互作用力？ 若物块匀速滑动时呢？ 若物块加速滑动时呢？
五、牛顿第三定律的应用
张明和李红因发生矛盾冲突，张明一拳打在李红 的脸上，张老师找张明谈话，
张明竟说：我打他的力和他给我的反作用力大 小相等，双方扯平。
G ’
四.一对相互作用力和一对平衡力的比较
作用物体 作用时间
大小 方向 作用线 力的性质
作用力与反作用力
作用在两个物体上 同时产生、消失、变化 大小相等，不能进行合成 相反 同一直线上 一定是同种性质的力
一对平衡力
作用在同一个物体上 不一定同时存在 大小相等，合力为零 相反 同一直线上 不一定同种性质
3.3牛顿第三定律 教学设计 -2023学年高一物理人教版(2019)必修第一册
第三章第3节《牛顿第三定律》教学设计【学习目标】1.通过课堂活动，感受作用力与反作用力的效果，能说出作用力与反作用力的概念；2.通过探究实验，归纳两个物体间作用力与反作用力的大小，方向及性质；3.通过分析生活情景，会用牛顿第三定律解决实际问题；4.通过小组合作，总结相互作用力与平衡力的区别与联系。
【学习重点】两个物体间作用力与反作用力的大小，方向及性质；【学习难点】相互作用力与平衡力的区别与联系【实验器材准备】弹簧测力计。
教学环节主体内容教师活动学生活动设计意图环节1小视频导入新课观看导入视频，展示飞行器与火箭发射。
激发学生的好奇心，同时引发学生思考动力的来源。
1.以视频，设问，回顾导入新课，展示本节课题，引导学生初步思考火箭如何升空。
2.展示学习目标，明确课堂所要研究的任务。
1．学生观看视频，获得感性认识。
陶冶情操。
2．学生边回顾边思考提问。
举手说出所知道的问题，并进行简单了解。
使学生观看火箭短视频，激发学生的学习兴趣，体现从生活走向物理的教学观念。
环节2课堂活动作用力与反作用力【课堂活动】请同学们为到场的评委鼓掌。
感谢他们的到来。
同学们，感受一下，左手在拍右手的时候，左手是施力物体，右手是受力物体。
右手疼么？那左手疼么？为什么左手也会疼呢？因为拍手的过程中，右手对左手也有力的作用。
右手是施力物体，左手是受力物体。
【结论】：结论1：一个物体对另一个物体施加力的作用时，另一个物体也会同时对这个物体施加力的作用。
施力物体同时也是受力物体。
两个物体之间的作用总是相互的。
物体间相互作用的这一对力，通常叫作用力与反作用力。
引导学生参加活动，掌声激烈，作用力的效果更佳明显学生参与活动、认真思考、回答问题。
以生生互动、师生互动的方式培养学生的观察能力和语言表达能力。
环节2实验探究牛顿第三定律【实验探究】探究一：探究相互作用力大小之间的关系通过弹簧测力计对拉，探究相互作用力的大小关系。
然后小组展示结果。
探究二：作用力与反作用力方向，作用点及性质的关系展示多种运动，小组讨论，各个运动中作用力之间的方向，作用点，性质的关系【归纳总结】：展示实验目的，实验装着，测量工具巡查学生实验情况展示实验过程及实验现象组织学生展示结果学生动手实验，分析相互作用力间的大小关系。
3.3牛顿第三定律(解析版)
3.3牛顿第三定律1.知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念。
2.理解牛顿第三定律的含义，并能用它解释生活中的现象。
3.知道作用力、反作用力与平衡力的区别。
一、作用力与反作用力1.力是物体对物体的作用，只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体.2.力的作用是相互的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力.3.作用力与反作用力总是互相依存、同时存在的.把它们中的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力.二、牛顿第三定律实验探究：如图所示，把两个弹簧测力计A 和 B 连接在一起，B 的一端固定，用手拉A，结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的.改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是相等，这说明作用力和反作用力大小相等，方向相反.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.对牛顿第三定律的理解（1）牛顿第三定律表达式：F＝－F′ ，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反.（2）作用力与反作用力的理解①三个性质②四个特征等值作用力和反作用力大小总是相等的反向作用力和反作用力方向总是相反的共线作用力和反作用力总是作用在同一条直线上同性质作用力和反作用力的性质总是相同的③正确理解牛顿第三定律中“ 总是” 的含义“总是”是强调对于任何物体，在任何情况下，作用力与反作用力的关系都成立.对此，我们可以从以下几个方面理解.1、不管物体的大小、形状如何，例如，大物体与大物体之间，大物体与小物体之间，任何形状的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的.2、不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的三、物体受力的初步分析1.整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力2.受力分析的一般步骤3.受力分析的两个技巧(1)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法.(2)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定.(3)受力物体与周围物体的每个接触处最多有两个接触力——弹力、摩擦力题型1作用力与反作用力[例题1]（2023秋•碑林区校级期末）某学校教室里的竖直磁性黑板上通常粘挂一些小磁铁，小磁铁被吸在黑板上可以用于“贴”挂图或试题答案。
教学设计1：3.3 牛顿第三定律
3.3 牛顿第三定律【教学目标与核心素养】1.知道牛顿第三定律的内容，知道作用力与反作用力的大小关系不受物体运动状态和参考系等的影响。
2.能对常见的物理现象进行分析和推理，获得结论并作出解释。
3.通过观察、分析演示实验，进一步认识物体间力的作用是相互的，提出作用力与反作用力的概念。
【教学重难点】教学重点：用弹簧秤实验初步探究相互作用力的关系；认识并理解作用力和反作用力的关系；会用牛顿第三定律分析实际情景中的问题。
教学难点：区分相互作用力和平衡力；能够在实际情景中运用牛顿第三定律进行受力分析。
【课前准备】多媒体课件、弹簧秤、磁铁、小车等。
【教学过程】[新课导入]教师活动：指导学生观看蛋碎瓦全的视频，提出问题：石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力吗？[新课内容]一、作用力和反作用力教师活动：指导学生观察生活中相互作用的几幅图片。
学生活动：学生观察并阅读教材，然后组内交流讨论，初步建立起相互作用力的概念。
归纳总结：力是物体对物体的相互作用；只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体；物体间相互作用的这一对力，一个叫作作用力，另一个就叫作反作用力。
二、作用力与反作用力的关系思考1：作用力和反作用力哪个先产生呢？方法一、用弹簧秤显示作用力与反作用力方法二、用力传感器探究作用力与反作用力总是同时产生、同时消失、同时发生变化。
思考2：作用力与反作用力的性质关系？作用力与反作用力一定是同种性质的力。
思考3：作用力和反作用力的大小及方向关系？作用力与反作用力一定大小相等、方向相反。
三、牛顿第三定律1．内容：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2．数学表达式：F=-F' (“—”表示方向相反)教师活动：指导学生仔细阅读“牛顿第三定律”部分且观察图片，同时提出问题：作用力与反作用力作用在几个物体上？效果是否会抵消？学生活动：根据老师提出的问题去阅读教材，寻求答案；然后组内交流讨论，选出代表发表见解。
必修教材1第三章第8课时教案：牛顿运动定律综合应用
§4－8 牛顿运动定律综合应用教学内容：牛顿运动定律综合应用教学目标：1、灵活运用牛顿运动定律分析动态问题；2、学会分析问题和解决问题的能力；3、综合地运动所学知识分析问题以及数学方法处理物理问题的能力；教学方法： 分析法、排错法 教学难点：动态分析 教学过程：一、弹簧渐变模型【例1】(基训P 30T 4)物体m 在光滑的水平面上受一水平恒力F 作用向前运动，如图所示，其正前方固定一劲度系数足够大的弹簧，当物体接触弹簧后A 、立即作减速运动；B 、仍做匀加速运动；C 、在一段时间内仍做加速运动，速度继续增大；D 、当弹簧压缩量最大时，物体的加速度不为零分析：物体压缩弹簧，弹簧弹力增大，弹簧大小等于物体所受合力大小，方向与弹力方向相同，与初速度方向相反，故物体做减速运动。
弹簧压缩量增大时，弹力增大，加速度增大，物体减速得越来越快，速度减小，当压缩最短时，弹力最大，加速度最大，速度减至最小为零。
讨论：(1)试分析物体被反弹的情况。
弹簧伸长⇒弹簧伸长量减小⇒弹力减小⇒加速度减小⇒速度增大⇒当弹簧恢复原长时弹力为零⇒加速度为零⇒速度最大。
(2)(实验班)若弹簧为竖直状态，一个物体从高处下落，试分析小球合外力变化情况，速度变化情况。
分析：当小球接触弹簧后开始压缩时，弹簧弹力增大，物体的加速度减小，速度增大；当弹力等于物体重力时，加速度等于零，物体速度达到最大。
以后弹力继续增大，弹力大于物体重力，合外力与速度反向，方向向上，物体开始减速运动，弹簧继续压缩，弹力进一步增大，加速度进一步增大，速度减小得越来越快，当压缩最短时，弹力最大，加速度最大，速度减小至零。
(3)在(2)中小球的反弹过程中，情况怎样？ 提示：过程与(2)相反。
小结：①动态渐变问题的处理方法是先从某个力的变化，判断合外力的变化，再判断加速度的变化，速度的变化的变化。
即由物体受力情况分析物体的运动情况。
②分阶段处理，先找特殊状态，然后找过程，分过程处理分析。
力学专题三 牛顿运动定律的应用
专题三牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是经典力学的核心内容，是历年高考重点考查的内容之一.高考对牛顿定律的考查不仅局限在力学范围内，常常结合带电粒子在电场、磁场中的运动、导体棒切割磁感线的运动等问题，考查考生综合应用牛顿运动定律和其他相关规律分析解决问题的能力.牛顿运动定律反映的是力和运动的关系，所以，应用牛顿运动定律解决的动力学问题主要有两类：（1）已知物体受力情况求运动情况；（2）已知物体运动情况求受力情况.在这两类问题中，加速度是联系物体受力情况和运动情况的桥梁.至于超重和失重状态，仅是动力学的简单问题之一，只要能熟练应用牛顿定律解决动力学问题，超重和失重问题很容易解决.在有些题目中用超重、失重的思想去进行推理、分析、判断，还是比较简捷和有用的.物体所受的合外力决定物体运动的性质，即决定物体做匀速运动还是变速运动，匀变速运动还是非匀变速运动；物体做何种形式的运动，还要根据物体的初始运动状态，即初速度v0进行分析方能确定.如果合外力与初速度v0的方向都沿一条直线，则物体做匀变速直线运动，像竖直上抛运动；如果物体受的合外力方向与初速度方向不在一条直线上，则物体做变速曲线运动，如果合外力是恒力，则物体做匀变速曲线运动，像平抛运动；如果合外力的方向总是与速度方向垂直，则物体做圆周运动.应用牛顿运动定律解决动力学问题，要对物体进行受力分析，进行力的分解和合成；要对物体运动规律进行分析，然后根据牛顿第二定律，把物体受的力和运动联系起来，列方程求解.这是对多方面力学知识、分析综合能力、推理能力、应用数学知识解决物理问题的能力的综合考查.要深刻理解牛顿运动定律的物理意义，要能够熟练地应用牛顿运动定律解题.即便是向应用型、能力型变革的高考试题中，无非是增加些结合实际生产、生活的一些实例，在把这些实例抽象成物理模型的过程中考查学生的能力和物理学的思想方法，最后解决物理问题，仍然离不开基本的物理知识和规律.［例1］如图1-3-1所示，置于水平地面上的盛水容器中，用固定于容器底部的细线使一木球悬浮于水中.若将细线剪断，则在木球上升但尚未露出水面的过程中，地面对容器的支持力如何变化？图1-3-1【解析】细绳未剪断时，容器、水、木球均处于平衡状态，故地面对容器的支持力等于三者所受重力之和.由于木球所受浮力大于其重力，细绳被剪断后，它将加速上升，处于“超重”状态.在木球加速上升的过程中，相应的有同体积的“水球”以等大的加速度下降填补木球上升形成的空隙，处于失重状态.因木球的质量小于同体积的“水球”的质量，而其余部分的水及容器仍处于静止状态，所以整个容器系统呈失重状态，地面支持力将减小.小结：本题最易犯的错误是只看到木球加速上升所呈的“超重”状态，而忽视了与木球等体积的“水球”的加速下降所呈的“失重”状态，而得出地面支持力增大的错误结论.［例2］一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图1-3-2所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和秒表测量这座楼房的高度.他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层.在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示.但由于0~3.0 s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来.假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10 m/s2.图1-3-2（1）电梯在1~3.0 s（2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度.【解析】 根据速度图象可知，电梯在0~3.0 s 向上做匀加速直线运动，在3.0 s~13.0 s 内电梯匀速上升，在13.0 s~19.0 s 内电梯匀减速上升，t =19.0 s 时电梯速度减小到零.（1）由题意知，砝码质量为5.0 kg.在0~3.0 s 内匀加速运动中速度的改变量，跟13.0 s~19.0 s 内匀减速运动中速度的改变量大小相等，但后者时间是前者的2倍，故两段时间内加速度大小的关系为a1=2a 2,mg-F 2=ma 2a2=g -mF 2=0.8 m/s 2则 a 1=1.6 m/s 2F1-mg =ma 1F 1=m (g +a 1)=58 N.故在0~3.0 s 内，台秤的示数为5.8 kg. （2s1=21a 1t 12=7.2 mv=a 1t 1=4.8 m/ss2=vt 2=48 ms3=2vt 3=14.4 m则24H =s 1+s 2+s 3=69.6 m,每层楼高为h =24H=2.9 m小结：对于这种多过程问题，分析清楚各段过程的特点，找出各段过程间的关系是解题的关键.［例3］将金属块m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中，如图1-3-3所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a =2.0 m/s 2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N ，下底板的传感器显示的压力为10.0 N.（取g =10 m/s 2）图1-3-3求：（1）金属块m（2【解析】 上顶板压力传感器显示的压力是金属块对上顶板的压力，大小也等于上顶板对金属块向下的压力；下底板传感器显示的压力为弹簧对下底板的压力，大小也等于弹簧对金属块向上的压力.根据金属块的受力情况和牛顿第二定律，即可求出质量、加速度.（1）设上顶板的传感器显示的压力为F N 1，下底板的传感器显示的压力为F N 2，由牛顿第二定律： mg +F N 1-F N 2=ma 解得：m =0.5 kg（2）由于弹簧长度不变，则下底板的传感器显示的压力仍为10.0 N ， 即 F N 2′=F N 2=10 N F N 1′=5 N 由牛顿第二定律： mg +F N 1′-F N 2′=ma ′ 解得： a ′=0［例4］一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空，探测器的质量为1500 kg ，发动机推力恒定.发射升空后9 s 末，发动机突然因发生故障而灭火.图1-3-4是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象.已知该行星表面没有大气.若不考虑探测器总质量的变化，求：图1-3-4（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度H . （2）该行星表面附近的重力加速度g . （3）发动机正常工作时的推力F . （4）探测器落回地面时的速率v ′. （5）探测器发射后经多长时间落地？【解析】 由图知，探测器在0~9 s 内匀加速上升，上升的最大速度为64 m/s ；9 s~25 s 内匀减速上升；25 s 以后匀加速下落，直到落地.（1）在上升过程中，由平均速度公式得2mv v=32 m/sH=v (t 1+t 2)=32×25 m=800 m（2）探测器9 s~25 s g =16642=∆t v m/s 2=4 m/s 2（3）在0~9 s F -mg =ma 1由于a 1=9641=∆t v m/s 2=7.1 m/s 2则F =m (g +a 1)=1500×11.1 N=1.67×104N（4v ′=800422⨯⨯=gH m/s=80 m/s（5t 3=480='g v s=20 s.t =t 1+t 2+t 3=9 s+16 s+20 s =45 s.小结：注意探测器上升的总高度和下落的高度相等.本题也可利用v —t 图象求解，请同学们试一试.1.在升降机的天花板上用轻弹簧悬挂一个小球，升降机静止时，弹簧伸长量为4 cm ，升降机运动时，弹簧伸长量为3 cm①以a =41g ②以a =43g ③以a =41g④以a =43gA.①③B.②④C.①④D.②③【解析】 设弹簧的劲度系数为k ，球的质量为mk ·Δx 1=mg ① 加速运动时：mg -k ·Δx 2=ma②代入数据解①②得：a=41g . 【答案】 A2.图1-3-5中A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M .B 为铁片，质量为m .整个装置用轻绳悬挂于O 点.当电磁铁通电，铁片被吸上升的过程中，轻绳拉力F图1-3-5A.F=mgB.mg<F<(M+m)gC.F=(M+m)gD.F>(M+m)g【解析】选整个系统为研究对象，通电后，铁片B将加速向上运动，整个系统的质量中心在加速上移，处于超重状态，故悬绳拉力大于系统总重力，即F>(M+m)g.【答案】 D3.正确的是A.①③B.②④C.①④D.【解析】由于空气阻力与速率成正比，所以，在上升过程中子弹刚射出时阻力最大，在下落过程中落地时阻力最大.又由于子弹上升过程中阻力方向和重力方向相同，下落过程中阻力方向和重力方向相反.所以，子弹刚射出时加速度最大，落地时加速度最小.【答案】 A4.如图1-3-6所示，在竖直方向运动的升降机内，一质量为m的物体被一伸长的弹簧拉住静止在升降机水平底板上.现发现A图1-3-6A.①③④B.C.只有①D.【解析】原物体相对地板静止，说明弹簧弹力等于地板对物体的静摩擦力.物体突然被拉向右方，说明地板对物体的静摩擦力的最大值突然变小，物体受到的地板的支持力突然减小.设物体质量为m，地板支持力为F，向上的加速度为a，则由牛顿第二定律，得：F-mg=ma,所以F=mg+ma.显然，向上的加速度a减小时，F将减小，从而出现物体被拉动的情况.A5.某人在地面最多能举起60 kg的物体，而在一竖直运动的升降机中，最多能举起80 kg的物体，此时升降机的加速度大小是______，其运动性质是______；若升降机以此加速度竖直加速上升时，人在升降机内最多能举起质量为______的物体.（g取10 m/s2【解析】在地面上该人最多能举起60 kg的重物，说明他能承受的最大压力（或最多能提供的支持力）F N=m0g=600 N.当他在竖直运动的升降机中能举起80 kg的物体时，说明质量为80 kg的物体对人只产生600 N的压力，可见物体处于失重状态，且具有向下的加速度，设加速度大小为amg -F N=ma.代入数值可得：a=2.5 m/s2.即升降机以大小为2.5 m/s2的加速度加速向下运动或向上做匀减速直线运动.若升降机以该加速度匀加速上升时，此人能举起的最大质量为m′，则由牛顿第二定律，得：F N-m′g=m′a.解得：m′=48 kg.【答案】 2.5 m/s 2;匀加速下降或匀减速向上运动；48 kg6.放在光滑水平面上的物体受到三个水平力的作用处于静止状态.如图1-3-7所示，其中F 1和F 2互相垂直，在保持其中两个力不变的情况下，若单独撤去F 1力可产生2 m/s 2的加速度.若单独撤去F 3力可产生4 m/s 2的加速度，则F 3力和F 2力之间夹角α及单独撤去F2图1-3-7A.120°,25 m/s 2B.120°,23 m/s2C.150°,25 m/s 2D.150°,23 m/s2【解析】 由于物体在F 1、F 2、F 3共同作用下静止，故三个力的合力为零，则F 1、F 2的合力与F 3等大、反向，它们产所以有 a 12+a 22=a 32a 2=222123m/s 3m/s 416=-=-a a F2与F 1、F 2sin θ=213111===a a a a F F θ=30° 则α=150 【答案】 D7.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a ，如图1-3-8所示.在物体始终相对①当θ一定时，a②当θ一定时，a③当a 一定时，θ④当a 一定时，θ图1-3-8A.①③B.②④C.①④D.【解析】 物体受力情况如图所示，将加速度沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，分别在该两方向应用牛顿第二定律，得：F N -mg cos θ=ma cos θ 所以F N =mg cos θ+ma cos θ ① Fμ-mg sin θ=mg sin θ所以F μ=mg sin θ+m a sin θ ② 由①式可知：θ一定时，a 越大，F N 越大；a 一定时，θ越大，F N 越小. 由②式可知，θ一定时，a 越大，F μ越大；a 一定时，θ越大，F μ越大. 【答案】 D8.质量为55 kg 的人站在井下一质量为15 kg 的吊台上，利用图1-3-9所示的装置用力拉绳，将吊台和自己提升起来.若吊台起动时的加速度是0.2 m/s 2，求此时人对吊台的压力和绳中的张力.图1-3-9【解析】2F T -(m 人+m 合）g =（m 人+m 合）a 所以F T =21（m 人+m 合）（a +g=21×（55+15）×（0.2+9.8）N=350 N对人应用牛顿第二定律，得： FT +F N -m 人g =m 人a所以F N =m 人（a +g ）-F T=55×（0.2+9.8) N-350 N=200 N由牛顿第三定律得：人对吊台的压力： F N ′=F N =200 N【答案】 200 N;350 N9.竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，上升到最高点所需时间为t 1.如果有空气阻力，且以同样的速度抛出此物体，则上升到最高点所需时间为t 2，从最高点再落回到抛出点所需时间为t 3.试证明：t 3>t 1>t 2.【解析】 设竖直上抛物体的初速度为v0，如果没有空气阻力，上升的高度为ht 1=gh g v 20= ①如果有空气阻力，设由空气阻力产生的加速度为a ,上升的高度为ht 2=ag h a g v +'=+20②小球落到抛出点的距离仍为h ′,t 3=ag h -'2③所以得t 1>t 2,t 3>t 2.然后再比较t 1、t 3的大小. 由①、②、③式得t1=gag +t 2 t3=ag ag -+t 2 所以22213ag g ag ga g a g t t -=+-+=因为a >0,所以t 3>t 1,证得 t 3>t 1>t 2【答案】 略10.（2000年上海，21）风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径.（如图1-3-10图1-3-10（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动.这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时（sin37°=0.6,cos37°=0.8）【解析】 （1）设小球受的风力为F ，小球质量为m ，因小球做匀速运动，则F =μmg ，F =0.5mg ,所以μ=0.5（2）如图所示，设杆对小球的支持力为N ，摩擦力为F f ，小球受力产生加速度，沿杆方向有F cos θ+mg sin θ-F f =ma 垂直于杆方向N +F sin θ-mg cos θ=0 又F f =μN可解得a =g mF mg F f43sin cos =-+θθ 由s =21at 2t =gsg s 384/32=【答案】 (1)0.5 (2)gs38作为第二阶段的专题复习，对于牛顿运动定律的复习，应注重应用牛顿运动定律分析、解决问题方法的总结，注重提高学生综合应用牛顿运动定律解决问题的能力. “超重”“失重”现象虽司空见惯，但很多学生却熟视无睹，复习中应重点强调“超重”“失重”的实质，就在于加速度的方向，无论定性讨论还是定量计算，依据的都是牛顿第二定律.。
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3.3牛顿运动定律的综合应用
1．(2010年深圳调研)升降机地板上放一个台秤，秤盘上放一质量为m的物体，当秤的读数为1.2mg时，
升降机可能做的运动是( )
A．加速下降 B．匀速上升 C．减速上升 D．减速下降
2．(2010年深圳调研)用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3
s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是( )
A．v＝6 m/s，a＝0 B．v＝10 m/s，a＝2 m/s
2
C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2 D．v＝10 m/s，a＝0
3．(2010年安徽皖南八校联考)2008年9月25日，“神舟七号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船
以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度．则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为( )
A．6mg B．5mg C．4mg D．mg
4.如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和M的两物体A和B用细绳连接，在B上施加一
水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动．关于两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是( )
A．地面光滑时，绳子拉力等于mFm＋M
B．地面不光滑时，绳子拉力等于mFm＋M
C．地面不光滑时，绳子拉力大于mFm＋M
D．地面不光滑时，绳子拉力小于mFm＋M
5.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触
地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力FN随时间变化的图象如图所
示．根据图象提供的信息，以下判断正确的是( )
A．在0至t2时间内该同学处于失重状态
B．在t2至t3时间内该同学处于超重状态
C．t3时刻该同学的加速度为零
D．在t3至t4时间内该同学的重心继续下降
6.(2010年安徽省级示范高中联考)如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的斜面体B上，并在图示的
水平恒力F作用下使它们之间刚好不发生相对滑动而向左运动．已知斜面和水平面均光滑，那么下列关于
这个物理情境的讨论中正确的是( )
A．题目中描述的这种物理情境不可能发生
B．A、B只有向左匀速运动时才能发生这种可能
C．斜面体B对物体A不做功是由于它们之间的弹力方向垂直于斜面
D．A、B具有共同加速度时能发生，并且恒力F大小为(M＋m)gtanθ
7.如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速
运动，这时弹簧长度为L1，若将A、B置于粗糙水平面上，且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，
用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速运动，此时弹簧的长度为L2，则( )
A．L2＝L1
B．L2>L1
C．L2
8.(2010年南京调研)如图所示，物块a放在轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动．当用力F使物块
b
竖直向上做匀加速直线运动，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间
t
变化规律的是( )
9. (2010年深圳九校联考)如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相
对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是( )
A．0 B．(m－Mm＋M)F，方向向右
C．(m－Mm＋M)F，方向向左 D．(M－mm＋M)F，方向向右
10．(2009年山师附中模拟)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是( )
A．荡秋千时当秋千摆到最低位置时，人处于失重状态
B．列车在水平直轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态
C．在国际空间站内的宇航员处于完全失重状态，因为这时候宇航员不受重力了
D．电梯正在减速下降，人在电梯中处于超重状态
11．质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不
变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则( )
A．a′＝a B．a′<2a C．a′>2a D．a′＝2a
12.(2010年山东潍坊质检)压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．一同学利用压敏电阻设计了判断
升降机运动状态的装置，如图甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升
降机静止时电流表示数为I0.某过程中电流表的示数如图乙所示，则在此过程中( )
A．物体处于失重状态
B．物体处于超重状态
C．升降机一定向上做匀加速运动
D．升降机可能向下做匀减速运动
13.如图，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀减速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运
动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是( )
A．ma，水平向左
B．ma，水平向右
C．mg2＋a2，斜向右上方
D．mg2＋a2，斜向左上方
14．(2010年福建龙岩调研)如图所示，质量为mA、mB的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力
把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、
B
从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，
不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：
(1)A下落过程的加速度；
(2)B在桌面上运动的位移．
15．(2009年江苏启东测试)如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，长方体木块A的MN面上钉着
一颗小钉子，质量m＝1.5 kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动
摩擦因数μ＝0.50.现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的
压力．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
16.一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图
所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.试求：
(1)当车以加速度a1＝12g向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力；
(2)当车以加速度a2＝2g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力．
17.如图所示，有一长度s＝1 m，质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑水平面上，在小车一端放置一质
量m＝4 kg的小物块，物块与小车间动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，那么
作用在物块上的水平力F是多少？