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第三单元 乘法(复习课件)四年级数学上册期末核心考点(北师大版)
考点精讲练
考点04 三位数乘两位数的笔算乘法的实际应用
【真题强化4-1】（2021四上·揭西月考） 工程队修一条水渠，计划每天修250米，修了16天，这时还有120米没修，这条水 渠全长有多少米？
考点精讲练
考点01 三位数乘两位数的口算乘法的计算
【真题强化1-2】直接写出得数
140×30＝ 220×4＝
250×40＝ 72×30＝
80×50＝ 52×30＝
200×17＝ 75×20＝
点拨：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
考点目录
【考点01】三位数乘两位数的口算乘法的计算 【考点02】三位数乘两位数的口算乘法的实际应用 【考点03】三位数乘两位数的笔算乘法的计算 【考点04】三位数乘两位数的笔算乘法的实际应用 【考点05】三位数乘两位数的估算 【考点06】三位数乘两位数的估算的实际应用 【考点07】计算器的认识及使用 【考点08】算式的规律
易错点拨
易错点01：三位数乘两位数的笔算和估算 1.估算时，一般把两个乘数都看作与它接近的整十、整百数。 2.用竖式计算时，用两位数十位上的数去乘三位数时，得数的末位应与两位数的十位对齐。 易错点02：神奇的计算工具和有趣的算式 1.用计算器进行计算时，算完一道题后按ＯＮ/ Ｃ 键就可以做下一道题。 2.ON/AC键和CE键的区别:ON/AC键能清除全部数据，而CE键只能清除当前显示的数据。 3.用计算器进行四则混合运算时，每按一个数都要认真核对屏幕上显示的结果是否正确，以防止出现错误。 4.运用计算器发现算式的规律，可以把复杂的问题简单化，千万不要越算越复杂。
第六单元 除法(复习课件)-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训(北师大版)
知识点04：路程速度和时间
1. 速度。
速度是指物体在单位时间内所行的路程。速度的单位是由路程和时间的单位决定的，是由长度单位和时间单位组成的，是一个复
合单位，可记作千米/时、米/秒、米/分等。
2. 路程、速度和时间的关系。
速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 路程＝速度×时间
3. 总价、数量和单价的关系。
点拨：（1）每个足球的单价×买的数量=总钱数，总钱数÷买排球的个数=排球的单价； （2）总钱数÷篮球的单价，商用去尾法得到的整数就是最多可以买篮球的个数。
解：（1）解：78×5÷6 =390÷6 =65（元） 答：每个排球65元。
（2）390÷58≈6（个） 答：最多可以买6个。
考点精讲练
考点05 商的变化规律
2023-2024学年北师大版数学四年级上册
第六单元 除法
期末考点集训
知识解读
知识点01：口算除法 1. 整十数除以整十数的口算方法。 方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表内除法计算。 2. 整百数、几百几十数除以整十数的口算方法。 方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把被除数和除数看作“几个十”，再用表内除法计算。 3. 三位数除以整十数的计算方法。 先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位， 除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果 有余数，余数要比除数小。 知识点02：试商 1.用“四舍五入”法试商的方法。 如果除数的个位数比较小(比如是1，2或 3)，那么就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；如果除数的个位数比较 大(比如是 9 ，8 或 7)，那么就先用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。 2. 三位数除以两位数的笔算方法。 先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数，然后再去试商。先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数 的前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。有余数的，余数一定要比除数小。 温馨提示：用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容易偏大。用“五入”法试商，把除数看大了，初商容易偏小。
【精品】第六单元《除法》期末备考讲义—四年级上册数学单元闯关(知识点精讲+优选题精练)北师大版
期末备考—人教版四年级上册数学优选题单元复习讲义第六单元《除法》同学们在之前学习了除法的基本概念、除法口诀以及一些简单的混合运算，而随着学习内容的更深入，同学们还要学习除法的定律以及在应用题中的简单运用。
1. 路程、时间和速度之间的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、将出意义并能比较速度的快慢：如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒3、了解被除数、除数和商之间的关系：被除数÷除数=商......余数被除数=除数×商+余数除数=被除数÷商......余数4、单价、数量、总价之间的关系：单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变6、被除数不变和除数不变的规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
一．选择题（共8小题）1．王老师买了15张电影票，一共花了330元，每张电影票多少元？这道题是求（）A．总价B．单价C．数量2．把1米长的铁丝平均分成5段，每段长（）厘米。
A．20 B．2 C．2003．把34看作30来试商，初商容易（）A．正好B．偏小C．偏大4．下面算式中，商不是两位数的是（）A．840÷56 B．287÷37 C．946÷87 D．289÷275．48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装（）瓶。
A．8 B．80 C．8006．一辆载质量3吨的货车最多可以装（）台500千克的机器。
A．4 B．5 C．67．□35÷48的商是两位数，□里最小应填（）A．4 B．5 C．68．李阿姨带了220元买糖果，买了20袋后还剩60元，每袋糖果是（）元。
四年级数学上册章末复习(北师大版) 第七单元《生活中的负数》(解析)
第七单元生活中的负数1、零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
3、正数：比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作：正20。
负数：比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作：负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。
【易错典例1】某地某一天的最低气温是﹣7℃,最高气温是10℃,这一天的最高气温与最低气温相差℃．【思路引导】这是一道有关温度的正负数的运算题目,最高气温与最低气温二者之差,即求这一天的温差,列式为10﹣（﹣7）,计算即可．解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）答：这一天最高气温与最低气温相差17℃．故答案为：17．【考察注意点】本题考查零上温度与零下温度之差的题目,列式容易出错．【易错典例2】﹣12℃读作,30℃读作,+100读作,﹣105读作．【思路引导】正负数的读法：先读正负号,再读数即可,据此即可解答；根据正温度的读法,“+”读作“零上”,“﹣”读作“零下”,“℃”读作“摄氏度”,即可得解答．解：12℃读作：零下十二摄氏度,30℃读作：三十摄氏度,+100读作：正一百,﹣105读作：负一百零五．故答案为：三十摄氏度,零下十二摄氏度,正一百,负一百零五．【考察注意点】此题主要考查正负数的读法．【易错典例3】在一次数学测试中,六（2）班的平均成绩是92分,把高于平均成绩的分数记作正数,低于平均成绩的分数记作负数．（1）张兰得了96分,应记作多少分？（2）刘洋被记作了﹣5分,他实际得分是多少？（3）李明得了92分,应记作多少分？【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可．【完整解答】解：（1）96﹣92＝4（分）答：张兰得了96分,应记作+4分．（2）92﹣5＝87（分）答：刘洋被记作了﹣5分,他实际得分是87分．（3）92﹣92＝0（分）答：李明得了92分,应记作0分．【考察注意点】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题．【易错典例4】学校食堂买来10袋大米,每袋大米以100千克为标准,超过100千克的部分记作正数,不足100千克的部分记作负数．10袋大米的质量分别是105千克,98千克,108千克,92千克,100千克,110千克,92千克,95克,101千克,102千克．把每袋大米与标准质量的差数填入下表中袋数12345678910差数/千克算一算这10袋大米的总质量是多少千克？【思路引导】（1）超过100千克的部分记作正数,不足100千克的部分记作负数．据此填表格．（2）再把这10袋大米全部加起来算出总质量即可．【完整解答】解：填表如下：袋数12345678910差数/千克+5﹣2+8﹣80+10﹣8﹣5+1+2105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克）答：这10袋大米的总质量是1003千克．【考察注意点】这道题目考查的是正负数的意义以及应用．:考点1：负数的意义及其应用1．（鼓楼区期中）某一天凌晨的温度是﹣6℃,中午的气温是2℃,从凌晨到中午气温上升了（）A．4℃B．8℃C．10℃D．12℃【思路引导】根据温差＝最高温度﹣最低温度,据此解答即可。
北师大版四年级上册数学期末考试试卷及参考答案(名师推荐)
北师大版四年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.百万位上的“5”表示的数比百位上的“5”表示的数多（）。
A.4990000B.4999500C.40000002.最大的四位数至少加上（）才能成为五位数。
A.1B.10C.1003.在算式“□÷27=35……□”中, 余数最大是（）。
A.26B.35C.36D.284.125×4×25×8 的正确的解答方法是（）。
A.（125×8）+（4×25）B.（125×8）×（4×25）C.（125＋25）×（4＋8）5.整数最小的计数单位是（）。
A.0B.1C.106.一个数含有两级, 它最少是（）位数。
A.四B.五C.六D.八二.判断题(共6题, 共12分)1.口算40×30, 想40×3=120, 120×10=1200。
（）2.如果两个乘数的末尾都各有一个0, 积的末尾一定有两个0。
（）3.某电梯限载1250千克, 该电梯最可以一次运送17个75千克的人而不超载。
（）4.600×70的积和60×700的积是相等的。
（）5.某地某天的最低气温是﹣2℃, 最高气温是15℃, 这天温差是13℃。
（）6.一个数除以23, 如果有余数, 它一定小于23。
（）三.填空题(共9题, 共27分)1.甲乙两人同时从A地出发, 甲向东走40米记为+40米, 那么乙走-20米表示向（）走（）米, 这时两人相距（）米。
2.计算37×25×4时, 为了计算简便, 先算（）乘（）, 这样做是根据（）。
3.＋12读作（）, －20℃读作（）。
4.正数都比0（）, （）都比0小。
5.某薯片包装袋上标着：净重（150±5）克, 是说这种薯片标准的质量是（）, 实际每袋最多不超过（）, 最少不少于（）。
四年级上册数学教学课件北师大版期末复习易错题汇集
7.盒子里有14个球，分别是8个白球，4个黄球和2个红球。摸出2个球， 可能出现哪些结果？列举出来。
有可能是两个白球、两个红球、两个黄球、一个白球一个红球、一个 白球一个黄球、一个黄球一个红球。
8.小明要骑自行车去外婆家，下面是他家到外婆家的线路图，说说他应 该怎么走。
小明骑自行车从家出发，向东走1500米到达王村，然后向东北方向走 1000米到达李村，然后向东南方向走1500米到达赵村，再向东北方向 走2500米到达外婆家。
6.淘气班上有54名学生，新学期要全部更换桌椅。厂家张师傅说：“一 张桌子的价格是78元，一把椅子的价格是21元，可以送货到学校。”搬 运工李师傅说：“把桌椅安放好还需要54元人工费”。请你算一算淘气 班上更换全部桌椅一共需要多少元？
方法一：54×（78+21）+54=5400（元） 方法二：54×78+54×21+54=5400（元）
4.涂一涂，在下图中标出这些温度，再比一比。 零上15 ℃、0 ℃、零下20 ℃、零下15 ℃
（ 零下20 ℃）<（ 零下15 ℃）<（ 0 ℃ ）<（ 零上15 ℃）。
5.图中∠2与∠3的和为125°，求∠1的度数。
∠2=125°-∠3=125°-90°=35° ∠1=180°-35°=145°
（7）一副扑克牌去掉大王和小王后，任意抽出一张是红桃的可能性 最大。（ × ） （8）一个乘数是170，另一个乘数是最大的两位整十数，这两个数的 积是1530。（ × ） （9）（5，2）和（2，5）所表示的位置是相同的。（ × ） （10）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（ × ） （11）小华骑自行车的速度是250米/分，2时行多少米？列式计算 是250×2=500（米）。（ × ） （12）所有的自然数都是正数。（ × ）
最新北师大版数学四年级上册总复习知识清单
知识回顾:我们已经学过的计数单位有:一(个)、十、百、千、万,每相邻两个计数单位之间的进率是十。
举例说明:(1)如在计数器的万位上满十个珠子后,就向十万位进1,即在十万位上数一个珠子。
(2)如万位上有8个珠子,就表示8个万,即8万。
举例说明:如28000000中的“8”所占的数位是百万位,表示8个一百万。
计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。
易错提示:分级时一定要注意是从右到左每4位分为一级,也就是从低位到高位进行分级。
易错提示:每一级有4个计数单位。
个级表示多少个一,万级表示多少个万,亿级表示多少个亿。
举例说明:1003504000读作:十亿零三百五十万四千举例说明:八百亿零六百三十五万零五百写作:80006350500知识巧记:大数比较看数位,数位相同看首位,首位相同比下位,比出大小好解答。
二线与角一、线的认识1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2. 线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系线段两个不能向两可以测量是射线或个方向延伸直线的一部分射线一个可以向一个方向延伸不可测量是直线的一部分直线无可以向两个方向延伸不可测量—3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。
2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
【专项复习】四年级上册数学期末考点训练-除法 北师大版(含答案)
四年级上册数学期末考点训练-除法一．选择题（共8小题）1．360是30的()倍．A．1080B．120C．122．下列算式中商是一位数的是()A．32739÷÷D．270090÷C．90190÷B．663573．在一个没有余数的除法算式里，被除数与商都是75，除数是()A．1B．0C．754．★51620÷=⋯⋯，★表示的数是()A．171B．260C．286D．3265．在除法算式中，0不能做()A．除数B．商C．被除数6．a b c÷=，把a扩大10倍，要使c不变，b需要()A．不变B．乘10C．除以107．63478÷，在试商时把78看作80，得到的商容易()A．偏大B．偏小C．无法确定8．书架上层有140本书，下层有78本书，从上层取出()本放入下层，两层的本数就一样多．A．62B．30C．31二．填空题（共9小题）9．37434÷的商是位数，试商可以把34看作来试商；÷的商是位数，试商可以把28看作来试商，这时商会偏．2642810．22428÷可以把除数看作．11．276里面最多有个60；367里最多有个70．12．一个除法算式中，被除数除以5，要使商不变，除数要．13．〇2120÷=⋯□，在□里最大能填，这时被除数最大是．14．□□□468(÷=⋯)余数最大是，这时的被除数是．15．□÷△3531=⋯，△里最小能填，这时□表示的数是．16．8□44÷，要使商中间有0，□里可以填．17．要使341÷□的商是两位数，□里最小填．要使341÷□的商是三位数，□里最大填．三．判断题（共4小题）18．28070(2805)(705÷=⨯÷÷)． （判断对错）19．甲数÷乙数74=，甲数一定大于74． ．（判断对错）20．三位数除以两位数，商一定是两位数． ．（判断对错）21．250602564÷=÷= 1⋯ （判断对错）四．计算题（共3小题）22．计算85839÷12524÷ 91827÷ 50321÷44889÷ 18446÷ 3500500÷ 180002000÷ 7300254÷÷23．竖式计算．（带★的要验算）★52040÷64080÷ 16820÷ 29730÷ 15422÷12018÷ 15928÷ ★35147÷ 36154÷ 44889÷ 34243÷ ★21627÷24．用竖式计算，带☆的要求验算．95234÷=☆30847÷=五．解答题（共6小题）25．李师傅每小时加工24个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少小时？26．共有360个文具盒打包装．（1）如果每箱24个，可装多少箱？（2）如果每箱50个，可装多少箱？还余多少个？27．张师傅7天生产了840个零件，他每天工作8小时．张师傅平均每小时生产多少个零件？28．列竖式计算（带*号的要验算）26034÷=50342÷= *89157÷= 75025÷= 31834÷= *90020÷=29．某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米．如果返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？30．某养鸡场一天收160千克鸡蛋，每18千克鸡蛋装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？四年级上册数学期末考点训练-除法参考答案一．选择题（共8小题）1．3603012÷=答：360是30的12倍．答案：C．2．A、3239÷的商是一位数；<，所以，32739B、6657>，所以，66357÷的商是两位数；÷的商是两位数；C、9090=，所以，90190D、27009030÷的商是两位数．÷=，30是两位数，所以，270090答案：A．3．75751÷=，所以除数是1．答案：A．4．51620⨯+30620=+=326答：★表示的数是326．答案：D．5．在除法算式中，0不能做除数．答案：A．6．根据商不变的性质可知，÷=，把a扩大10倍，要使c不变，b需要乘10．a b c答案：B．7．如计算63478÷，把78看做80来试商，商7，7就偏小；所以把除数78看作80来试商时，初商容易偏小；答案：B．8．(14078)2−÷=÷62231=（本)答：从上层取出31本放入下层，两层的本数就一样多．答案：C．二．填空题（共9小题）9．3734>；所以，37434÷的商是两位数，试商可以把34看作30来试商；<；2628所以，26428÷的商是一位数，试商可以把28看作30来试商，这时商会偏小．答案：两，30，一，30，小．10．2830≈，所以22428÷，除数可以看成30来试商．答案：30．11．27660436÷=⋯，所以276里面最多有4个60；÷=⋯，36770517所以367里最多有5个70．答案：4，5．12．根据商不变的性质可知，一个除法算式中，被除数除以5，要使商不变，除数要除以5．答案：除以5．13．余数最大为：21120−=，⨯+212020=+42020=440答：在□里最大能填20，这时被除数最大是440；答案：20.440．14．余数最大为：46145−=，84645⨯+=+36845=413答：余数是45，被除数是413；答案：45，413．15．□÷△3531=⋯，△里最小能填：32132+=，这时□表示的数是：⨯+353231=+1120311151=答：，△里最小能填32，这时□表示的数是1151．答案：32；1151．16．8□44<，那么□里面可以填0、1、2、3．÷要使商中间有0，□4答案：0、1、2、3．17．341÷□中，如果商是两位数，那么3<口，口里面可以填4，5，6，7，8，9，最小是4；341÷口中，如果商是三位数，那么3…口，口里面可以填1，2，3，最大能填3．答案：4，3．三．判断题（共4小题）18．根据商不变性质可得：28070(2805)(705)÷=⨯÷÷，计算错误，应为28070(2805)(705)÷=⨯÷⨯；答案：错误．19．例如74174÷=，则甲数等于74，原题错误．答案：⨯．20．当被除数最大是999，除数最小是10时：÷=⋯，99910999商是99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99时：1009911÷=⋯；商是1，是一位数；商在1~99之间，可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法错误．答案：⨯．21．因为25641÷=⋯，÷=⋯，所以25060410即2506025641÷=÷=⋯，解答错误；答案：⨯．四．计算题（共3小题）22．8583922÷=．÷=⋯；1252455÷=．9182734÷=⋯；5032123204488953÷=⋯÷=；184464÷= 35005007÷= 1800020009÷÷7300254=÷⨯7300(254)=÷7300100=7323．★5204013÷=验算：÷=640808÷=⋯168208829730927÷=⋯÷= 154227÷=⋯12018612÷=⋯15928519★35147722÷=⋯验算：36154637÷=⋯÷=⋯4488953÷=⋯34243741★216278÷=验算：24．9523428÷=☆30847626÷=⋯⋯五．解答题（共6小题）25．3602415÷=（小时）答：加工360个零件需要15小时．26．（1）3602415÷=（箱)答：可以装15箱．（2）360507⋯（个)÷=（箱)10答：可以装7箱，还余10个．27．8407120÷=（个)；÷=（个)．120815答：张师傅平均每小时生产15个零件．28．（1）26034722÷=⋯（2）503421141÷=⋯（3）*891571536÷=⋯验算：（4）7502530÷=（5）31834912÷=⋯（6）*9002045÷=验算：29．(138156)12⨯+÷=+÷(20706)12207612=÷=（千米）173答：返程时火车的速度最少是每小时173千米．30．160188⋯（千克）÷=（箱)16答：可以装8箱，还剩16千克．。
北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义(知识归纳典例讲解同步测试)
北师大版四年级上册期末数学复习《线与角》专题讲义（知识概括+典例解说 +同步测试）姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成就，一同来做个自我检测吧，相信你必定是最棒的！一、选择题1 .下面说法正确的选项是（）。
A．两条直线订交，这两条直线就相互垂直。
B．两条直线订交成直角，这两条直线相互垂直。
C．两条直线订交成45 度角，这两条直线相互垂直。
D．假如两条直线相互垂直，那么这两条直线能够有两个垂足。
2 . 9时整，分针和时针构成的角是（）， 6 时整，分针和时针构成的角是（）A．90°， 180°B．60°， 90°C．90°， 120°D．120°， 180°3 .以下几种说法中，错误的选项是（）A．将一张圆形纸对折三次，获得的角是45°B．大于 90°的角是钝角C．长方形和正方形都是特别的平行四边形D．平行四边形简单变形4 .下面各个角中，能够用一副三角尺直接画出来的是（）A．35°B．135°C．65°D．95°5 .图中的角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角6 .用两把三角尺能够画出的角是（）。
A．160o B．40o C．120o D．115o7 .一条（）长 5 厘米。
A．直线B．线段C．射线8 .线段有（）个端点。
A． 0B．1C． 2D．不确立9 .（）时整，时针和分针构成的角是周角．A． 6B． 12C． 910 .一个三角形，三个内角的关系以下：∠1- ∠2=10°，∠2 - ∠3=10°，这个三角形必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形11 .下面的各组直线，相互平行的是（）A．B．12 . 下面三个点，每两点之间画一条线段，能画（）条。
A． 2B． 3C． 613 .长方形中直角的个数与正方形中直角的个数对比，（）。
北师大版四年级上册数学期末复习资料.
第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位.数级：亿级万级个级数位：千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位：千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
4、亿以内数的读数方法：（即从高位读起）在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1. 直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有两个端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
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1、第一单元《认识更大的数》
2、认识数级、数位、计数单位.
数级：亿级万级个级
数位：千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位：千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十；也就是十进制关系。
4、亿以内数的读数方法：（即从高位读起）在每级末尾的零不读；在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零；只读一个零。
5、亿以内数的写数方法：从高位写起；按照数位的顺序写；中间或末尾哪一位上一个也没有；就在那一位上写0。
6、比较数大小的方法：多位数比较大小；如果位数不同；那么位数多的这个数就大；位数少的这个数就小。
如果位数相同；从左起第一位开始比起；哪个数字大；哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同；就开始比第二位……直到比出大小为止。
7、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位；就要把末尾的四个0去掉；再添上万字；以“亿”为单位；就要把末尾八个0去掉；再添上亿字。
8、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求；看到所要保留位数的下一位；如果这一位满5；则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位；只看千位；精确到亿位；只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》
一、线
1. 直线、射线、线段：直线没有端点；可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点；只能向一个方向无限延伸;线段有两个端点；不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线；两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内；不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条；过线外一点作平行线；只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等；两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点；这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时；叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条；过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短；它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时；这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线；这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角；角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时；这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时；这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边；角的大小与张口有关；张口越大角就越大；张口越小角就越小；角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
15．认识度。
将圆平均分成360份；把其中的1份所对的角叫做1度；记作1°；通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份；一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻
度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角的开口向左看外刻度线；角的开口向右看内刻度线。
第三单元《乘法》
1. 乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘；再和第一个数相乘；它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2. 乘法交换律律：两个数相乘；交换乘数的位置；积不变。
用字母表示是：a×b=b×a.
3. 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘；可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘；再把两个积相加（或相减）；结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
4. 加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；和不变。
用字母表示是：a+b=b+a.
5. 加法结合律：三个数相加；先把前两个数相加；再和第三个数相加；或者先把后两个数相加；再和第一个数相加；它们的和不变。
用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c).
6. 减法的性质：一个数连续减去两个数；等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
7. 除法的性质：一个数连续除以两个数；等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷（b×c)。
第五单元《除法》
1. 路程、时间和速度的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
3、了解被除数、除数和商之间的关系：
被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=被除数÷商……余数
4、单价、数量、总价的关系：单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变
6、被除数不变；除数扩大或缩小若干倍（0除外）；商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变；被除数扩大或缩小若干倍（0除外）；商随着扩大或缩小相同的倍数。
第六单元《确定位置》
知识点：
1. 数对的表示方法：先表示横的方向；后表示纵的方向；即根据直角坐标系；确定某一点的坐标（x,y）
2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）以某一点为观测中心；标出方向；上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度；最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第七单元《生活中的负数》
1. 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号；如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
2、正数：比0大的数字都是正数；有的时候我们在正数前面添上“+”号；如+5、+20等等；读作：正5、正20。
负数：比0小的数字都是负数；我们在负数前面提案上“—”号；如—2、—10等等；读作：负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。