山东菏泽定陶区2024届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

山东菏泽定陶区2024届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP ≌的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS2．某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低%x 出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（ ）元．A ．25(1%)x ⋅-B ．25(1%)20x ⋅--C ．2520%x -⋅D ．(2520)(1%)x -⋅-3．下列说法正确的有（ ）个①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 ②单项式232x y π的系数是32③若a 是正数，则a -不一定是负数 ④零既不是正数也不是负数⑤多项式33242x y xy y ---是四次四项式，常数项是-6 ⑥零是最小的整数A ．1B ．2C ．3D ．4 4．长方形按下图所示折叠，点D 折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°5．若数轴上表示实数x 的点在表示1-()2221x x --的值是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．小于1-D ．大于1-6．规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ）A ．2(3)-B ．(3)2-⨯C ．23⨯D ．(3)(3)---7．－5的相反数是( )A ．15-B ．15C ．5D ．-58．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．大于﹣2且不大于2的整数共有（ ）A ．3B ．4C ．2D ．510．若a 与b 互为相反数，则a+b 等于（ ）A ．0B ．-2aC ．2aD ．-211．已知单项式33m a b 与25n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．2B ．3C ．5D ．612．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．0ab >B ．a b >C ．0a b +<D ．a b -<二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠AEN=13∠DEN ，则∠AEF 的度数为_______．14．已知关于x 的一元一次方程122019x x m +-=的解是71x =，那么关于y 的一元一次方程()1312019y y m +-+=的解是__________. 15．已知射线OP 是∠AOB 的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP 的度数等于_____________°．16．化简：a ﹣2a ＝_____．17．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算或化简：（1）； （2）； （3）． 19．（5分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×53+|0.8﹣1|．20．（8分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边PD 与量角器0刻度线重合，边AP 与量角器180︒刻度线重合，将三角尺ABP 绕量角器中心点P 以每秒4︒的速度顺时针旋转，当边PB 与0︒刻度线重合时停止运动.设三角尺ABP 的运动时间为t （秒）（1）当5t =秒时，边PB 经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;（2）t = 秒时，边PB 平分CPD ∠;（3）若在三角尺ABP 开始旋转的同时，三角尺PCD 也绕点P 以每秒1的速度逆时针旋转，当三角尺ABP 停止旋转时，三角尺PCD 也停止旋转，①当t 为何值时，边PB 平分CPD ∠;②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得:3:2BPD APC ∠∠=.若存在，请求出t 的值;若不存在，请说明理由.21．（10分）如图，点,B D 在线段AC 上，13,34BD AB AB CD ==，线段AB CD 、的中点E F 、之间的距离是20，求线段AC 的长．22．（10分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B 铅笔将虚线化为实线）（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要个小立方块．23．（12分）解方程（组）：（1）21122323x xx-++=-；（2）2353212x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．2、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.【题目详解】解：∵每件的销售价降低x%出售，∴售价是25（1-x%），∴卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B．【题目点拨】本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键．3、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答．【题目详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故①错误；单项式232x y π的系数是32π，故②错误； 若a 是正数，则a ＞0，-a ＜0，所以-a 一定是负数，故③错误；零既不是正数也不是负数， ④正确；多项式33242x y xy y ---是四次四项式，常数项是-8，故⑤错误；零是绝对值最小的整数，故⑥错误；∴正确的共1个故选：A.【题目点拨】此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.4、D【分析】由折叠得到DFE D FE '∠=∠，再根据平角定义，即可求出答案.【题目详解】由折叠得：DFE D FE '∠=∠,∵∠D′FC=60°,∴18060120D FD '∠=-=,∴∠EFD=60°, 故选：D.【题目点拨】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到DFE D FE '∠=∠是解题的关键.5、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解．【题目详解】∵数轴上表示实数x 的点在表示1-的点的左边，∴x ＜-1，21x -=221x x ---=(2)2(1)x x ---=222x x --+=x ＜-1，故选C ．【题目点拨】本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键．6、B【解题分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左运动3 米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案．【题目详解】∵向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，∴这两次运动结果的是：（-3）×2；故选：B．【题目点拨】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义．7、C【分析】根据相反数的定义解答即可.【题目详解】-5的相反数是5故选C【题目点拨】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.8、B【分析】列方程求解．【题目详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，题目简单．9、B【解题分析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【题目详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．10、A【解题分析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【题目详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【题目点拨】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.11、C【分析】根据同类项的定义求出m 、n ，然后计算即可．【题目详解】解：由题意得，m ＝2，n ＝3，∴m ＋n ＝5，故选：C.【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 12、D【分析】根据题意，判断有理数a ，b 与0的大小关系，再逐项分析即可解题． 【题目详解】根据题意，0,b 0,a a b <><，故B 错误；0ab ∴<，故A 错误；0a b ∴+>，故C 错误；a b ∴-<，故D 正确，故选：D ．【题目点拨】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、67.5°【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF ，进而得出∠DEF 的度数，最后得到∠AEF 的度数． 【题目详解】1,1803︒∠=∠∠+∠=AEN DEN AEN NED ∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF ，()1360135112.52︒︒︒∴∠=-=DEF ∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，故答案为：67.5【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．14、70【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x ，据此即可求解．【题目详解】∵关于x 的一元一次方程122019x x m +-=的解是71x =， ∴关于y 的一元一次方程()1(1)212019y y m ++-+=的解为171y +=， 解得：70y =，故答案为：70．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．15、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．【题目详解】∵OP 是∠AOB 的角平分线， ∴11100?=50?22AOP BOP AOB ∠=∠=∠=⨯． 故填：1．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．16、a -【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【题目详解】因为2a a a -=-；故答案为a -．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．17、-8或1【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．【题目详解】解：依题意得：左移：-3-5=-8，右移：-3+5=1．故答案为：-8或1．【题目点拨】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-38;（2）16;（3）【解题分析】（1）根据有理数减法及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可.【题目详解】（1）原式=-55+17=-38.（2）原式=16.（3）原式===【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.19、（1）6；（2）415． 【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．【题目详解】（1）(3)74--+--374=+-6=；（2）0122855)0(8(11.)3-⨯+--÷50225.13=⨯+÷ 50.23125=⨯+ 11155=+ 415=． 【题目点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．20、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②18t =秒或25.2秒【分析】（1）0t =秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是135︒，由由旋转知，4520︒⨯=，进而即可得到答案； （2）由旋转知，旋转角为4t 度，根据题意，列出关于t 的方程，即可求解；（3）①类似（2）题方法，列出关于t 的方程，即可求解；②分两种情况：当边PA 在边PC 左侧时，当边PA 在边PC 右侧时，用含t 的代数式分别表示出APC ∠与BPD ∠，进而列出方程，即可求解．【题目详解】()1当5t =秒时，由旋转知，4520︒⨯=， ABP 是等腰直角三角形，45APB ∴∠=，即：0t =秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是135︒，∴旋转5秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是13520115︒-=，故答案为：115︒；()2由旋转知，旋转角为4t 度，边PB 平分CPD ∠且60DPC ∠=，1418060451052t ∴=-⨯-=，解得：26.25t =， 故答案为:26.25；()3①同()2的方法得：1418060452t t =-⨯--，解得：21t =； ②当边PA 在边PC 左侧时，由旋转知，1804601205APC t t t ∠=---=-，1804551355BPD t t ∠=--=-，23BPD APC ∠=∠，()3135512052t t ∴-=-，解得：18t =， 当边PA 在边PC 右侧时，由旋转知，4601805120APC t t t ∠=++-=-，[]180(454)5135BPD t t t ∠=--+=-或()1804451355BPD t t t ∠=-++=-，23BPD APC ∠=∠，()3513551202t t ∴-=-或()3135551202t t -=-， 解得：18t =(不合题意舍去)或25.2t =，综上所述：18t =秒或25.2秒时，:3:2BPD APC ∠∠=．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键． 21、48【分析】设BD x =，求出3AB x =，4CD x =，求出1322BE AB x ==，2DF x =，根据20EF cm =，由BE FD BD EF +-=得出方程32202x x x +-=，求出x 即可解答． 【题目详解】解：设BD x =，则3AB x =，4CD x =，线段AB 、CD 的中点分别是E 、F ，1322BE AB x ==，2DF x =， 20EF =， ∴32202x x x +-=， 解得：8x =，34648AC AB DC DB x x x x ∴=+-=+-==．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．22、（1）详见解析；（2）9【解题分析】（1）从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）搭这样的一个几何体最大需要5+4=9个小立方块．故答案为：9.23、（1）x＝1；（2）23 xy=⎧⎨=⎩.【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可．【题目详解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括号，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移项并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程组的解为23 xy=⎧⎨=⎩.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法．题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键．。