建筑工程制图2精品PPT课件
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《建筑工程制图与识图》(第二版)课件 第3章
◦ 只要求出直角Δ AB0B的实形，即可求得AB对V面的倾角β 及其实长。 ◦ AB的正面投影a′b′已知，B、A两点到V面的距离之差， 可由其水平投影求得，由此即可作出直角Δ AB0B.的实形。
作法（1）
◦ 1）过a作OX轴的平行线与b′b交于b1，则bb1等于B、A两 点到V面的距离之差； ◦ 2）过b′作a′b′的垂线，在该垂线上截取b′B0 = bb1， 连接a′B0，则∠B0 a′b′即为AB对V面的倾角β ，a′B0 =AB（T.L）。
已知点A的三个投影，另一点B在点A上方8mm。左方 12mm，前方10mm，求点B的三面投影。
◦ （1）在a′左方12mm，上方8mm处确定b′。 ◦ （2）过b′作OX轴的垂线，在其延长线上a前10mm处确定b。 ◦ （3）根据三面投影关系求得b″。
重影点及其投影的可见性
◦ 若空间两点位于某一投影面的同一条投影线上，则它们 在该投影面上的投影必然重合，这两点投影称为该投影 的重影点(ghost image point)。 ◦ 水平投影重合的两个点，叫水平重影点； ◦ 正面投影重合的两个点，叫正面重影点； ◦ 侧面投影重合的两个点，叫侧面重影点。
点的单面投影 点的三面投影 点的投影规律 点的投影与坐标 两点的相对位置和重影点
点在某一投影面上的投影，实质上是过该点向投影 面所作垂线的垂足。因此，点的投影仍然是点。 过空间点A向投影面H作投影线，该投影线与投影面 的交点a，即为点A在投影面H上的投影。这个投影 是唯一确定的。 仅根据点的一个投影还不足以确定点在空间的位置。
在立体图中画出点A（20，12，15）的投影及其空 间位置。
◦ （1）画出H、V、W三投影面的立体图：将V面画成正离的 矩形，下边作为OX，右边作为OZ，；然后分别以OX和OZ为 一边，把H面和W面画成锐角为45ْ的两个相交平行四边形， 交线即OY。
作法（1）
◦ 1）过a作OX轴的平行线与b′b交于b1，则bb1等于B、A两 点到V面的距离之差； ◦ 2）过b′作a′b′的垂线，在该垂线上截取b′B0 = bb1， 连接a′B0，则∠B0 a′b′即为AB对V面的倾角β ，a′B0 =AB（T.L）。
已知点A的三个投影，另一点B在点A上方8mm。左方 12mm，前方10mm，求点B的三面投影。
◦ （1）在a′左方12mm，上方8mm处确定b′。 ◦ （2）过b′作OX轴的垂线，在其延长线上a前10mm处确定b。 ◦ （3）根据三面投影关系求得b″。
重影点及其投影的可见性
◦ 若空间两点位于某一投影面的同一条投影线上，则它们 在该投影面上的投影必然重合，这两点投影称为该投影 的重影点(ghost image point)。 ◦ 水平投影重合的两个点，叫水平重影点； ◦ 正面投影重合的两个点，叫正面重影点； ◦ 侧面投影重合的两个点，叫侧面重影点。
点的单面投影 点的三面投影 点的投影规律 点的投影与坐标 两点的相对位置和重影点
点在某一投影面上的投影，实质上是过该点向投影 面所作垂线的垂足。因此，点的投影仍然是点。 过空间点A向投影面H作投影线，该投影线与投影面 的交点a，即为点A在投影面H上的投影。这个投影 是唯一确定的。 仅根据点的一个投影还不足以确定点在空间的位置。
在立体图中画出点A（20，12，15）的投影及其空 间位置。
◦ （1）画出H、V、W三投影面的立体图：将V面画成正离的 矩形，下边作为OX，右边作为OZ，；然后分别以OX和OZ为 一边，把H面和W面画成锐角为45ْ的两个相交平行四边形， 交线即OY。
建筑工程制图(精品课程) ppt课件
精 品
门共同对《房屋建筑制图统一标准》等六项标准进行修 订，经有关部门会审，现批准《房屋建筑制图统一标准》 GB/T50001－2001、《总图制图标准》GB/T 50103
课 －2001、《建筑制图标准》 GB/T50104－2001、《建
程
筑结构制图标准》 GB/T50105－2001、《给水排水制 图标准》 GB/T50106－2001和《暖通空调制图标准》
品
的关系应符合如下规定（高度/宽度=3/2 ）。
课 程
字高 20 14 10 7
5 3.5
字宽 14 10 7
5 3.5 2.5
1/15/2021
15
《
续
建
筑 4. 仿宋字的特点：横平竖直、起落分明、笔锋
制 满格、布局均匀。
图 》 精 品
5. 拉丁字母和数字可写成竖体字或斜体字，如 写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向 上倾斜75度，字体的高度不应小于2.5mm。
精
e
20
10
品
c
课 程
a
10
5
25
1/15/2021
21
B
c c
L
c
c
a
c
a
c
标题栏
L
(a)
留装订边的图框格式
（a）X型 （b）Y型
标题栏
B
(b)
e e
B e
e L
e
e
e
e
L
(a)
标题栏
不留装订边的图框格式 （a）X型 （b）Y型
标题栏
B
(b)
《
建
筑
制
图
》
2024版建筑制图精品ppt课件
定义
建筑制图是用图纸来表示建筑物的 规划、设计和施工等过程的技术。
目的
为了准确地表达建筑设计意图，方 便施工和交流，以及作为建筑档案 保存。
建筑图纸种类与用途
种类
建筑图纸主要包括平面图、立面图、剖面图、详图等。
用途
平面图用于表示建筑物的平面布局；立面图用于表示建筑物的外观立面；剖面 图用于表示建筑物内部的结构和层次；详图用于表示建筑物局部的详细构造和 尺寸。
给水系统
包括进水管、水表、阀门、水泵、水箱、给水管网等，用于供应建筑内
部生活、生产和消防用水。
02
排水系统
包括排水管、排水管网、检查井、化粪池等，用于排放建筑内部生活污
水和生产废水。
03
施工图识读要点
熟悉给排水系统图例、符号及标注方法；了解给排水管道走向、管径、
坡度等设计要求；掌握给排水设备、附件及卫生器具的选型、安装及连
墙面、地面、顶棚装修施工图识读
施工图识读基础 了解建筑制图标准和规范，熟悉施工 图中的符号、标注和尺寸等要素。
墙面装修施工图识读
掌握墙面装修施工图的识读方法，包 括墙纸、墙砖、木饰面等材料的施工 要求和细节处理。
地面装修施工图识读
熟悉地面装修施工图的识读要点，包 括地砖、木地板、地毯等材料的铺设 方式和拼接技巧。
初步设计阶段图纸深化
结构选型与布置图
确定结构体系、基础类型，展示 主要构件的布置和连接方式。
建筑设备配置图
规划给排水、电气、暖通等设备 的配置和管线走向。
建筑节能设计专篇
针对节能要求，提出具体的节能 措施和设计方案。
材料选择与构造做法
明确主要材料的选用、规格、性 能，以及关键部位的构造做法。
建筑工程制图课件 第九章 建筑施工图(2立剖详图)
筑施工图或结构施工图中。
楼梯详图主要表明楼梯形式、结构类型、楼梯间各部位 的尺寸及装修做法，为楼梯的施工制作提供依据。它一般包 括楼梯平面图、楼梯剖面图及栏杆或栏板、扶手、踏步等大 样图。 楼梯平面图、楼梯剖面图的用比例为1：50或更大比例
常用的比例有1:50、1:100、1:150、1:200、1:300 等。实际工 程中往往采用与建筑平面图相同的比例。 返 回
建筑立面图的图示内容及有关规定
1. 图名、比例。
图名可按立面图的主次、轴线编号、朝向来命名。立面图
常用的比例有1:50、1:100、1:150、1:200、1:300 等。实际工 程中往往采用与建筑平面图相同的比例。 2. 定位轴线。 在建筑平面图上，各定位轴线表示的比较清楚。立面图
建筑剖面图的图示内容及有关规定 图线。
1. 图名、比例。 在剖面图中的室内外地坪线用加粗实 屋顶断面 定位轴线。 坡屋面坡度 可见屋顶 建筑剖而图的图名 线表示。 标高 在剖面图中通常 轮廓线 窗洞 尺寸标注 是根据建筑± 0.000 所 剖切到的部位如墙身、梁、楼板、屋 画出两端及中间剖到的 可见窗 在层平而图上所标注剖 面板、楼梯段及休息平台等用粗实线表示。 主要承重构件轴线和编 墙体断面 室外花架 切符号的编号来命名的， 未剖切到但可见的轮廓线如门窗洞、楼 室内楼梯 门洞 号，以明确剖切位置及 轮廓线 如 1-1 剖面图、 2-2 剖面 墙体可见 梯梯段及栏杆扶手、女儿墙压项、内外墙、 楼板断面 剖视方向，以便与平面 图。 室外地面 轮廓线 踢脚、勒脚等轮廓线用中粗实线表示。 图对照 室内门 剖面图的常用比例 较小的建筑构配件、门窗扇及其分格线、 有1:50、1:100、1:150、 雨水管、墙面分格线等用细实线表示。尺 1:200、1:300等。实际 寸线、尺寸界线、引出线、标高符号和索 梁断面 一层入口 工程中往往采用与平面 引符号等均按规定用细实线画出。 处台阶 图、立面图相同的比例。
《建筑工程制图与识图》(第二版)课件 第1章
图线的种类及用途
线宽组
线宽比 b 0.7b 0.5b 1.4 1.0 0.7 1.0 0.7 0.5 线宽组 0.7 0.5 0.35 0.5 0.35 0.25
0.25b 0.35 0.25 0.18 注：1 需要微缩的图纸，不宜采用0.18mm及更细的线宽。 2 同一张图纸内，各不同线宽中的细线，可统一采用较细的线宽组的细线。
注：有特殊需要的图纸，可采用b× l为841mm× 891mm与1189mm× 1261mm的幅面。
A0~A3 横式（一）
A0~A3 横式（二）
A0~A4 立式（一）
A0~A4 立式（二）
标题栏和会签栏
标题栏（一） 标题栏（二）
1.工程图纸应按专业顺序编排。应为图纸目录、总 图、建筑图、结构图、给水排水图、暖通空调图、 电气图等。 2.各专业的图纸，应按图纸内容的主次关系、逻辑 关系进行分类排序。
尺寸数字
◦ 图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，不得从图上直接量 取。 ◦ 图样上的尺寸单位，除标高及总平面以米为单位外，其 他必须以毫米为单位。
尺寸数字的注写方向
尺寸数字的注写位置
尺寸的排列与布置
◦ 宜标注在图样轮廓以外，不宜与图线、文字等相交。 ◦ 互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由近向远整 齐排列，较小尺寸离轮廓线较近，较大尺寸离轮廓线较远。 ◦ 图样轮廓线以外的尺寸界线，距图样最外轮廓线之间的距 离，不宜小于10mm。平行排列的尺寸线的间距，宜为7mm ~10mm，并应保持一致。总尺寸的尺寸界线应靠近所指部 位，中间的分尺寸界线可稍短，但其长度应相等。
1189(A2+1l)
1635(A2+7/4l) 2080(A2+5/2 l)
建筑工程制图与识图第2章课件PPT课件
正投影的基本特征
3、类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其 投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。
问题的提出
C B A
a,b,c
三面投影
形体的一面投影 不能唯一确定其 空间形状
H (b) 水平投影图
三面投影
过空间点A的投射 线与投影面P的交点即为 点A在P面上的投影。
点在一个投影面 上的投影不能确定点的 空间位置。
空间点用大写字母表 示，点的投影用小写 字母表示。
页面 21
三面投影的投影规律
投影面展开
V a
●
Z az
W a
●
不动 V a
●
Z
向右翻
az
X
ax
a●
A
O
Y
X ax
●
ay
ay
a●
● a
O
W
ay
H
Y
H Y
向下翻
三面投影的投影规律
将形体放置在三投影面 体系中，按正投影法向各投 影面投影，则形成了形体的 三面投影图。
投影面平行线
水平线
Z
a′
b′
a′
b′ Z b″ a″
B b″
X
YW
X
A
b
a″
βγ
a Y
水平线的投影特性：
b
γβ
a
反映真长TL YH
1.水平线的H投影反映真长，真长投影与OX夹角为β； 与OY轴的夹角为γ；α= 0°。
2.水平线的V投影 a′b′∥OX；W投影 a″b″∥OY；
正平线
b′ Z
B
a′ α γ
2、正垂线的H、W投影反映直线的真长，且平行于OY
2024全新《工程制图完整》ppt课件
零件图作用
制造、检验零件的依据；进行技术交流的重要工 具。
零件图内容
一组视图、完整尺寸、技术要求、标题栏。
2024/1/26
19
零件结构类型及表达方法选择
轴套类零件
主要结构为回转体，常 采用主视图加断面图表
达。
2024/1/26
轮盘类零件
主要结构为扁平的盘形 或环形，常采用全剖视
图表达内部结构。
叉架类零件
典型电子设备工程制图案例
通过具体案例，如手机、电脑等电子设备的制图过程，拓展视野。
31
讨论：如何提高工程制图能力
掌握基本制图技能
熟练掌握视图表达、尺寸标注 、技术要求等基本制图技能。
2024/1/26
学习专业制图软件
学习使用AutoCAD、 SolidWorks等专业制图软件， 提高制图效率和质量。
2024/1/26
7
02
基本几何元素绘制方 法
2024/1/26
8
点、直线段和射线绘制
点的绘制
在绘图区域确定点的位置，使用 绘图工具中的“点”命令进行绘
制。
2024/1/26
直线段的绘制
确定直线段的起点和终点，使用“ 直线”命令进行绘制。可以通过输 入坐标值或捕捉屏幕上的点来确定 起点和终点。
射线的绘制
箱体类零件
结构复杂且不规则，需 采用多个基本视图和辅
助视图表达。
20
结构复杂，有空腔和壁 板，常采用全剖、半剖
或局部剖视图表达。
零件尺寸标注原则和方法
01
02
03
04
正确
符合国家标准规定，保证设计 要求。
完整
标注出制造和检验零件所需的 全部尺寸，不遗漏、不重复。
《建筑工程制图与识图》(第二版)课件 第8章
一套完整的房屋施工图按其建造的复杂程度不同，可以由几张图或几十张 图组成，大型的复杂的建筑工程的图纸可以达到上百张甚至几百张。为方 便看图、易于查找，设计人员对这些图纸应按顺序编排。
房屋施工图应按专业顺序编排。一般应为首页图（包括图纸目录、设计总 说明、汇总表等）、建筑施工图、结构施工图、设备施工图。
8.2.2 房屋施工图的分类
一套房屋施工图由于专业分工的不同，一般分为以下几种： （1）建筑施工图（简称建施）。建筑施工图主要表达建筑的外部形状、
内部布置、装饰构造、施工要求等。其基本图包括首页图、建筑总平面图、 建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图以及建筑详图等。
（2）结构施工图（简称结施）。结构施工图主要表达承重结构的构件 类型、布置情况以及构造作法等。其基本图包括结构平面图、结构剖面图 和结构详图等。
（6）折线形平面图中定位轴线的编号可按图8-8的形式编写。
图8-6 圆形平面 图8-7 弧形平面定位
定位轴线的编号
轴线的编号
图8-8 折线形平面定 位轴线的编号
8.3.2 索引符号与详图符号
施工图中某一部位或某一构件无法表达清楚时，通常将这些局部和构件用 较大 比例画出，这种放大后的图就称为详图，为便于查找及对照阅读，可通过 索引符号和详图符号来反应基本图与详图之间的对应关系。
8.1.1 单层工业厂房的构造组成
单层工业厂房的结构组成一般分为两种类型。即墙体承重结构和骨架承重结 构。 墙体承重结构是指外墙采用砖、砖柱的承重结构。骨架承重结构是由钢筋混 凝土构件或钢构件组成骨架的承重结构。前者为排架结构，后者为钢架结构。
1－柱子；2－基础；3－ 屋架；4－屋面板；5－端 部柱；6－抗风柱；7－山 墙； 8－窗洞口；9－勒脚；10 －散水；11－基础梁；12 －纵向外墙；13－吊车梁； 14－地面；15－柱间支撑； 16－连系梁；17－圈梁
房屋施工图应按专业顺序编排。一般应为首页图（包括图纸目录、设计总 说明、汇总表等）、建筑施工图、结构施工图、设备施工图。
8.2.2 房屋施工图的分类
一套房屋施工图由于专业分工的不同，一般分为以下几种： （1）建筑施工图（简称建施）。建筑施工图主要表达建筑的外部形状、
内部布置、装饰构造、施工要求等。其基本图包括首页图、建筑总平面图、 建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图以及建筑详图等。
（2）结构施工图（简称结施）。结构施工图主要表达承重结构的构件 类型、布置情况以及构造作法等。其基本图包括结构平面图、结构剖面图 和结构详图等。
（6）折线形平面图中定位轴线的编号可按图8-8的形式编写。
图8-6 圆形平面 图8-7 弧形平面定位
定位轴线的编号
轴线的编号
图8-8 折线形平面定 位轴线的编号
8.3.2 索引符号与详图符号
施工图中某一部位或某一构件无法表达清楚时，通常将这些局部和构件用 较大 比例画出，这种放大后的图就称为详图，为便于查找及对照阅读，可通过 索引符号和详图符号来反应基本图与详图之间的对应关系。
8.1.1 单层工业厂房的构造组成
单层工业厂房的结构组成一般分为两种类型。即墙体承重结构和骨架承重结 构。 墙体承重结构是指外墙采用砖、砖柱的承重结构。骨架承重结构是由钢筋混 凝土构件或钢构件组成骨架的承重结构。前者为排架结构，后者为钢架结构。
1－柱子；2－基础；3－ 屋架；4－屋面板；5－端 部柱；6－抗风柱；7－山 墙； 8－窗洞口；9－勒脚；10 －散水；11－基础梁；12 －纵向外墙；13－吊车梁； 14－地面；15－柱间支撑； 16－连系梁；17－圈梁
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影面体系的建立 设立相互垂直的两个投影面，正投影面（V面）和水平投影面（H），构 成两投影体系。两投影体系将空间划分为四个分角。我们仅讨论第一分 角的投影，V面和H面的交线称为投影轴OX。 二、点的两面投影 由空间点A作垂直于V面，H面的投射线，分别 与V面、H面相交于a’和a点，交点即为A的正 面投影和水平投影，即点A的两面投影。 点的两面投影规律： 1、点的两面投影连线垂直于投影轴，即aa’ 垂直于OX。 2、点的投影到投影轴的距离，等于该点与投 影面的距离，即axa’=Aa，axa=Aa’
二、作图方法
过a作ab的垂线aB0，在此垂线上 量取aB0=（Za-Zb），则bB0即为所 求直线AB的实长。
同理，可以对V、W面作图，也 能求出直线的实长。
第五节 直线上的点
1、直线上的点，其投影必在该直线的同面投 影上，且符合点的投影规律。如图所示，点C 在直线AB上，则点C的三面投影c、c′、c〃，必 分别在AB的三面投影ab、a′b′、a〃b〃 上，且c、c′、c〃符合点的投影规律。 2、直线上的点分割直线之比，在投影后保持 不变，如图所示。由 于投 射 线Aa‘/Cc’/Bb‘ 、 Aa//Cc//Bb、Aa''//Cc''//Bb'' 即：AC：CB=ac：cb=a′c′：c′b′=a〃c〃 ：c〃b〃 由此可见，如果点在直线上，则点的各个投影 必在直线的同面投影上，且点分线段之比等于 点的投影分线段的投影之比。称为“定比关系” 式。反之，如果点的各投影均在直线得同面投 影上，且分直线各投影长度成相同之比，则该 点必在此直线上。
第四节 线段的实长
由于一般位置直线的投影在投
影图上不反映线段实长和对投影面
的夹角。但在工程中往往要求在投
影图上用作图方法解决这类度量问
题。
一、几何分析
直线AB为一般位置直线，过B作 BB0//ab，即得一直角三角形ABB0， 它的斜边AB即为实长，BB0=ab， AB0即为点A、B的Z坐标差，这种方 法称为直角三角形法。
三、三投影面体系的建立
两面投影能确定点的空间位置，却不能充分表达立体的形状，所以需要 采用三面投影图。在两面投影图的基础上，再设立一个与V面、H面都垂 直的侧投影面（W），形成三面投影体系。
点的三面投影
空间点用大写字母如A、B、C、…表示，其水平投影用相应的小写字母 如a、b、c、…表示，正面投影用相应的小写字母加一撇如a′、b′、 c′、…表示。侧面投影用对应的小写字母加两撇表示，即a''、b''、c''... 为使点的两面投影画在同一平面上，需将投影面展开。展开时V面保持 不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面展成一个平面,WW绕OZ轴向 右旋转90°和V面展成一个平面，得到三面投影图.
第三节 直线的投影
一、 直线对投影面的位置
这里的直线指的是线段，直线的空间位置 可由线上任意两点的位置来确定，即两点 定一直线，所以要做直线的三面投影，可 先作出其两端点的三面投影，然后将其同 面投影相连即可得直线的三面投影。如右 图示:
1、一般位置直线
投影特性： （1） 直线的三面投影长度均小于实长。 （2） 三投影都倾斜于投影轴，但不反
2、 点的三面投影规律 在三投影面体系中，Aaaxa-′ az a〃ayO构成一长方体，由于点在两 投影面体系中的投影规律在三投影面
体系中仍然适用，由此可得出如下关
系：
aa′⊥OX、 a′a〃⊥OZ、 aaYH⊥OYH、 a〃aYW⊥OYW、 aax= a〃az x=aza′=aaYH=点A到W面的距离A a〃； y=aax=az a〃=点A到V面的距离A a′； z= axa-′= a〃aYW=点A到H面的距离Aa。
映空间直线与投影面的真实倾角。
二、投影面平行线的投影特性
平行于某个投影面， 同时倾斜于另外两个 投影面的直线，称为 投影面平行线。按所 平行投影面的不同它 又分为下列三种： 1、正平线 2、水平线 3、侧平线
三、投影面垂直线的投影特性
垂直于某个投影面， 并且与其他两个投 影面平行，称为投 影面垂直线。分为 下列三种情况： 1、正垂线 2、铅垂线 3、侧垂线
2、特殊位置点的投影
（1）投影面上的点： 二个投影分别在投影轴上，另一个投影在相应的投影面上与空间点重合。 如图中的点A和B。 （2）投影轴上的点： 投影轴上的点的两个投影在投影轴上， 与空间点重合，另一个投影在原点处。 如图中的点C。
3、重影点
重影点是指两个空间点在某一投影面上的投影重合，即这两 个点的空间x、y、z坐标中有两个相等。
第一节 投影的基本知识
物体在阳光或灯光的照射下，会在地面或者墙壁上呈现出影像，通过这 一自然想象，我们知道要产生影子必须存在三个条件，既光线、物体、 承影面。人们将这自然现象应用到工程制图上来，用相关的制图术语来 形容这三个条件，投影线、形体、投影面。
建筑工程图的绘制是以投影法为依据的，工程上常用的投影法是中心投影法 和平行投影法两类。
1、投影线相交于 一点为中心投影法。
2、投影线相互平 行时为平行投影法。
各种投影法在建筑工程中的应用
建筑工程中最常用的四种投影图：多面投影图，轴测投影图、透视投影图、标 高投影图 1、多面投影图——用正投影法在两个或多个以上的投影面上投影所得的图形， 是建筑工程中最主要的图样。 2、轴测投影图——轴测图能反映出形体的长宽高，具有一定的立体感。 3、透视投影图——是形体在一个投影面上的中心投影，形象逼真。 4、标高投影图——在建筑工程中用来绘制地形图和道路、水利工程等方面的平 面布置的图样。他是地面或土木建筑物在一个水平面上的正投影图。
第三节、两点的相对位置和重影点
1、两点的相对位置
如图所示，空间两点的投影不仅反映了各点对投影面的位置，也反映了 两点之间左右、前后、上下的相对位置。由图可以看出，xB>xA，故点B 在点A之左，同理，点B在点A之后（yA>yB）、之下（zB﹤zA）。所以，B 点在A点的左后下方。因此，也可用两点的坐标差来确定点的位置。
二、作图方法
过a作ab的垂线aB0，在此垂线上 量取aB0=（Za-Zb），则bB0即为所 求直线AB的实长。
同理，可以对V、W面作图，也 能求出直线的实长。
第五节 直线上的点
1、直线上的点，其投影必在该直线的同面投 影上，且符合点的投影规律。如图所示，点C 在直线AB上，则点C的三面投影c、c′、c〃，必 分别在AB的三面投影ab、a′b′、a〃b〃 上，且c、c′、c〃符合点的投影规律。 2、直线上的点分割直线之比，在投影后保持 不变，如图所示。由 于投 射 线Aa‘/Cc’/Bb‘ 、 Aa//Cc//Bb、Aa''//Cc''//Bb'' 即：AC：CB=ac：cb=a′c′：c′b′=a〃c〃 ：c〃b〃 由此可见，如果点在直线上，则点的各个投影 必在直线的同面投影上，且点分线段之比等于 点的投影分线段的投影之比。称为“定比关系” 式。反之，如果点的各投影均在直线得同面投 影上，且分直线各投影长度成相同之比，则该 点必在此直线上。
第四节 线段的实长
由于一般位置直线的投影在投
影图上不反映线段实长和对投影面
的夹角。但在工程中往往要求在投
影图上用作图方法解决这类度量问
题。
一、几何分析
直线AB为一般位置直线，过B作 BB0//ab，即得一直角三角形ABB0， 它的斜边AB即为实长，BB0=ab， AB0即为点A、B的Z坐标差，这种方 法称为直角三角形法。
三、三投影面体系的建立
两面投影能确定点的空间位置，却不能充分表达立体的形状，所以需要 采用三面投影图。在两面投影图的基础上，再设立一个与V面、H面都垂 直的侧投影面（W），形成三面投影体系。
点的三面投影
空间点用大写字母如A、B、C、…表示，其水平投影用相应的小写字母 如a、b、c、…表示，正面投影用相应的小写字母加一撇如a′、b′、 c′、…表示。侧面投影用对应的小写字母加两撇表示，即a''、b''、c''... 为使点的两面投影画在同一平面上，需将投影面展开。展开时V面保持 不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面展成一个平面,WW绕OZ轴向 右旋转90°和V面展成一个平面，得到三面投影图.
第三节 直线的投影
一、 直线对投影面的位置
这里的直线指的是线段，直线的空间位置 可由线上任意两点的位置来确定，即两点 定一直线，所以要做直线的三面投影，可 先作出其两端点的三面投影，然后将其同 面投影相连即可得直线的三面投影。如右 图示:
1、一般位置直线
投影特性： （1） 直线的三面投影长度均小于实长。 （2） 三投影都倾斜于投影轴，但不反
2、 点的三面投影规律 在三投影面体系中，Aaaxa-′ az a〃ayO构成一长方体，由于点在两 投影面体系中的投影规律在三投影面
体系中仍然适用，由此可得出如下关
系：
aa′⊥OX、 a′a〃⊥OZ、 aaYH⊥OYH、 a〃aYW⊥OYW、 aax= a〃az x=aza′=aaYH=点A到W面的距离A a〃； y=aax=az a〃=点A到V面的距离A a′； z= axa-′= a〃aYW=点A到H面的距离Aa。
映空间直线与投影面的真实倾角。
二、投影面平行线的投影特性
平行于某个投影面， 同时倾斜于另外两个 投影面的直线，称为 投影面平行线。按所 平行投影面的不同它 又分为下列三种： 1、正平线 2、水平线 3、侧平线
三、投影面垂直线的投影特性
垂直于某个投影面， 并且与其他两个投 影面平行，称为投 影面垂直线。分为 下列三种情况： 1、正垂线 2、铅垂线 3、侧垂线
2、特殊位置点的投影
（1）投影面上的点： 二个投影分别在投影轴上，另一个投影在相应的投影面上与空间点重合。 如图中的点A和B。 （2）投影轴上的点： 投影轴上的点的两个投影在投影轴上， 与空间点重合，另一个投影在原点处。 如图中的点C。
3、重影点
重影点是指两个空间点在某一投影面上的投影重合，即这两 个点的空间x、y、z坐标中有两个相等。
第一节 投影的基本知识
物体在阳光或灯光的照射下，会在地面或者墙壁上呈现出影像，通过这 一自然想象，我们知道要产生影子必须存在三个条件，既光线、物体、 承影面。人们将这自然现象应用到工程制图上来，用相关的制图术语来 形容这三个条件，投影线、形体、投影面。
建筑工程图的绘制是以投影法为依据的，工程上常用的投影法是中心投影法 和平行投影法两类。
1、投影线相交于 一点为中心投影法。
2、投影线相互平 行时为平行投影法。
各种投影法在建筑工程中的应用
建筑工程中最常用的四种投影图：多面投影图，轴测投影图、透视投影图、标 高投影图 1、多面投影图——用正投影法在两个或多个以上的投影面上投影所得的图形， 是建筑工程中最主要的图样。 2、轴测投影图——轴测图能反映出形体的长宽高，具有一定的立体感。 3、透视投影图——是形体在一个投影面上的中心投影，形象逼真。 4、标高投影图——在建筑工程中用来绘制地形图和道路、水利工程等方面的平 面布置的图样。他是地面或土木建筑物在一个水平面上的正投影图。
第三节、两点的相对位置和重影点
1、两点的相对位置
如图所示，空间两点的投影不仅反映了各点对投影面的位置，也反映了 两点之间左右、前后、上下的相对位置。由图可以看出，xB>xA，故点B 在点A之左，同理，点B在点A之后（yA>yB）、之下（zB﹤zA）。所以，B 点在A点的左后下方。因此，也可用两点的坐标差来确定点的位置。