吉林省油田高中高二数学上学期期初考试【会员独享】
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吉林省油田高中高二数学上学期期初考试【会员独享】
一、选择题：（本题共12题，每小题4分，共48分）
1.数列,9,7,5,3,1---… 的一个通项公式为（ ）
A.12-=n a n
B.)12()1(--=n a n n
C.)21()1(n a n n --=
D.)12()1(+-=n a n n
2. 已知R b a ∈,则22+a 与a 2的大小关系是（ ）
A ．a a 222=+
B ．a a 222<+
C ．a a 222>+
D ．不确定
3.在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠=（ ）
A ． 90
B ． 60
C ． 120
D ． 150
4.在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）
A ． 30或 60
B ． 45或 60
C ． 60或 120
D ． 30或 150
5.已知等比数列}{n a 中，若,964=⋅a a 则91a a ⋅的值为（ ）
A ．3
B ．9
C ．3±
D ．9±
6.已知等差数列}{n a 中，,295=+a a 则13S =（ ）
A ．13
B ．12
C ．11
D ．不确定
7.若数列}{n a 满足11=a ，n a a n n +=+1，则6a =（ ）
A ．11
B ．22
C ．15
D ．16
8.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,162+-=n a n ,欲使n S 最大，必有=n （ ）
A ．9
B ．7
C ．8
D ．7，8
9.已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S , S 5 =10, S 10=50,则S 15=（ ）
A ．150
B ．170
C ．190
D ．210
10.若c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴交点个数是 ( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．0或2
11.海上有A 、 B 两个小岛相距10 n mile ，从A 岛望C 、B 两岛成60度的视角， 从B 岛望C 、A 两岛成75度的视角，那么B 岛与C 岛之间的距离为( ）n mile.
A ．32
B ．27
C ．8
D ． 65
12.各项都是正数的等比数列}{n a 中,,2a ,213a 1a 成等差数列，则4
35
4a a a a ++的值为（ ）
A ．215-
B ．251-或251+
C ． 21
5+ D ．2
51- 二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
13.（1）在△ABC 中，若5:4:3sin :sin :sin =C B A ，则△ABC 的形状是 ． （2）211
⨯+321
⨯+431
⨯+541⨯=+⨯++)1(1
n n ．
（3）若一元二次不等式012>++bx ax 的解集是)3,2(-，则a b +的值是 ． （4）数列}{n a 的通项公式为n a ，前项和为n S ，则下列四个结论中正确的有 ． ①若n n S n +=2
，则{}n a 为等差数列，②若112+-+=n n n a a a )2(≥n ，则{}n a 为等差数列, ③若12-=n n S ，则{}n a 为等比数列,④若2
n a =⋅+1n a 1-n a )2(≥n ，则{}n a 为等比数列．
三、解答题：（本题共3小题，每小题12分，共36分）
14. 已知数列{}n a 的通项公式n a =n 35+（*N n ∈）.
(Ⅰ)求7a 的值；
(Ⅱ)81是不是数列{}n a 中的项？若是，是第几项？若不是，说明理由．
15. 已知{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且11=a ，21=b ，22=a ，42=b . (Ⅰ) 求n a 、n b ；
(Ⅱ) 若n n n b a c +=, 求10321c c c c ++++ .
(Ⅲ) 若n n n b a d ⋅=,求{}n d 前n 项和n S .
16. 已知△ABC 的三边为c b a ,,，且△ABC 的面积4222c b a S -+=， (Ⅰ)求证：4π
=C ；
(Ⅱ)若边2=c ，求△ABC 外接圆面积S ．
四、附加题：（本题共2小题，每小题10分，共20分）
17．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点⎪⎭⎫
⎝⎛n S n n ,（*
∈N n ）均在函数23-=x y 图像上,
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设1
3
+⋅=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T ；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求使得20m
T n <对所有的*∈N n 都成立的最小正整数m ．
18. 已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 满足B A B
A C cos cos sin sin sin ++=
(Ⅰ)判断△ABC 的形状；
(Ⅱ)若三边c b a ,,成等差数列，且ABC S ∆=6，求△ABC 三边的长．
高二数学阶段测试答案