一次函数的图像和性质经典题型与讲解.doc

一次函数的图像和性质练习题

题组一：

1.正比例函数y kx(k 0) 一定经过点，经过 (1，) ，一次函数y kx b(k 0) 经过(0， ) 点， ( ，0) 点．

2.直线y 2x 6 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是。

与坐标轴围成的三角形的面积是。

3.若一次函数y mx (4 m 4) 的图象过原点，则m 的值为．

4.如果函数y x b 的图象经过点P(0，1) ，则它经过 x 轴上的点的坐标为．

5.一次函数y x 3的图象经过点（， 5）和（ 2，）

6.已知一次函数y= 3 1

且与 y 轴分别交于 B,C两点 ,求△ ABC的面2

x+m 和 y=- x+n 的图像都经过点 A(-2,0),

2

积。

题组二：

1.某函数具有下面两条性质：（ 1）它的图象是经过原点的一条直线；（ 2）y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数

2.已知函数y (m 3) x 2 ，要使函数值y 随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）Ａ． m≥ 3 Ｂ． m 3 Ｃ． m ≤ 3 Ｄ． m 3

3.一次函数y (m 1)x 5 中，y 的值随 x 的减小而减小，则m 的取值范围是（）

Ａ． m 1 Ｂ． m 1 Ｃ． m 1 Ｄ． m 1

1

x+k(k 为常数 )的图像上 ,则 a 与 b 的大小关系是 a____b(填”<””=”4．已知点 A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数 y=

2

或”>”)

5．已知直线y kx b ，经过点 A( x1， y1 ) 和点 B( x2， y2 ) ，若k 0 ，且x1x2，则y1与y2的大小关

系是（）Ａ．

y1 y2 Ｂ． y1 y2 Ｃ． y1 y2 Ｄ．不能确定

题组三：

1.在同一坐标系内函数y 2x 与 y 2x 6 的图象的位置关系是．

2.若直线 y=2x+6 与直线 y=mx+5 平行 ,则 m=____________.

3.在同一坐标系内函数y=ax+b 与 y=3x+2 平行，则 a,b 的取值范围是．

题组四：

1.将直线y 2x 向上平移 3 个单位得到的直线解析式是，将直线 y 2x 向下移3 个单位得到的直线解析式是．

题组五：

1.直线y kx b 经过一、二、三象限，则k ０， b ０，经过二、三、四象限，则有 k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．

2. 若直线y mx 2m 3 经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（）

3 3

m 0 Ｃ． m 3

Ｄ． m 0

Ａ． m Ｂ．

2

2 2

3.一次函数y 3x 1 的图象不经过（）

Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限

4.一次函数y (k 2) x 4 k 的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是．

5.如果直线y 3x b 与y轴交点的纵坐标为 2 ，那么这条直线一定不经过第象限．

6.如果点 P(a,b)关于 x 轴的对称点 p,在第三象限 ,那么直线 y=ax+b 的图像不经过( )

Ａ．第一象限..................................... Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7.若一次函数y=kx+b 的图像经过 (-2,-1)和点 (1,2),则这个函数的图像不经过( )

Ａ．第一象限..................................... Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8.下列图象中不可能是一次函数y mx (m 3) 的图象的是（）

y y y y

O O O O

x x x x A．B．Ｃ．Ｄ．

9．两个一次函数y1 ax b 与y2 bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）y y y1 y y

Ｏ

y1

Ｏ

y1

Ｏ

Ｏ

x

x x

x y2 y

2

y1 y2 y2

A．B．Ｃ．Ｄ．10.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,

(1)k 为何值时 ,它的图像经过原点 ;

(2)k 为何值时 ,它的图像经过点 (0,-2);

(3)k 为何值时 ,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方 ;

(4)k 为何值时 ,它的图像平行于直线 y=-x;

(5)k 为何值时 ,y 随 x 的增大而减小 .