弹性力学简明教程

弹性简课

《弹性的简论》是高等教育出版社2002年8月出版的，作者徐志伦。弹性力学简明课程是教育部“十五”国家规划教材。在第二版的基础上,原系统和特征进行维护和修改根据教学改革的需要和相关的新的国家标准。本书按照由浅入深的原则，对平面问题、空间问题、薄板弯曲理论进行了理论和解决方法的梳理。重点介绍了弹性力学的数值方法，即差分法、变分法和有限元法。作为弹性力学的入门教材,注重简洁的弹性基本理论的细化和应用(基本概念、基本方程和基本的解决方案),这样学生可以阅读并应用弹性力学文献的基础上,掌握基本理论,并能初步运用弹性力学的数值解来解决实际工程问题。

3内容

主要符号表

第一章绪论1-1弹性的内容1-2弹性的几个基本概念1-3弹性的基本假设练习

第二章平面问题2 - 1平面应力问题的基本理论,平面应变问题2 - 2平衡微分方程2 - 3点的应力状态平面刚体位移问题2 - 4几何方程2 - 5 2 - 6物理方程边界条件2 - 7日圣维南原理及其应用2 - 8解决平面问题,根据应力位移2 - 9解决平面问题相容性方程2 - 10体力锻炼下简化应力函数的常数

第三章是平面问题的直角坐标解。3-1逆解和半逆解的多项式解。3-2矩形梁纯弯3-3位移分量计算。3-4简支梁在均匀载荷下，3-5楔在重力和液体压力下练习

第四章极坐标解决平面问题4 - 1平衡微分方程在极坐标4:2几何方程在极坐标和物理方程4 - 3应力函数的坐标变换公式在极坐标和相容性方程4 - 4应力分量4 - 5轴对称应力和相应的位移4 - 6圆环或气缸压力均匀4 - 7应力集中在4 - 8孔圆孔的压力隧道是以一半平面体在边界上受到集中力的作用

在第五章中,5 - 1不同公式的推导与差分法和变分法求解平面问题5 - 2不同解决方案的应力函数5 - 3的例子不同解决方案的压力势能函数5 - 4形变势能和外力的弹性体盘中位移变分方程5 - 6位移变分法5 - 7例运动的位移变化的方法

在第6章中，用6-1基本量矩阵和有限元法基本方程来表示6-2有限元法的概念。讨论了6-3单元的位移模式和解的收敛性。6-4单元的应变阵和应力阵，6-5单元的节点力阵和刚度矩阵。对6-7结构进行了整体分析，建立了节点平衡方程6-8求解问题的具体步骤6-9单元划分计算结果的排列6-10算例6-11由变分原理推导出的有限元法基本方程练习

第七章空间基本理论问题7-1平衡微分方程7-2物体任意点的应力状态7-3最大和最小主应力7-4几何方程和物理方程7-5轴对称问题的基本方程练习

第8章空间问题的解8-1用位移解空间问题8-2重力和等压作用下的半空间体8-3边界上法向集中力作用下的半空间体

第九章薄板弯曲问题的1胜9负相关概念和计算假定以弹性曲面微分方程9 - 3横截面上内力薄板蓝鸟队等效剪切力的扭矩9 - 5双三

角级数解矩形薄板因单三角级数解矩形薄板9-7差异解决矩形薄板第一面圆板的弯曲9-9轴对称圆形薄板的弯曲

附录变分法简介

附录B直角坐标系下标表示法内容索引

外国人译名的比较