河源市中考数学二模试卷

河源市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2016·宜昌) 如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）

A . 亏损3%

B . 亏损8%

C . 盈利2%

D . 少赚3%

2. （2分）随着我国经济的高速增长，环境污染日趋严重，特别是江河湖泊的污染，这引起了我国政府的高度重视，并下了很大决心进行治理。2007年以来的5年里，水利部仅在治水工程中水利建设上的投资就达3562亿元人民币。若用科学记数法来表示，则为（）

A . 3.562×107万元

B . 35.62×105万元

C . 3.562×108万元

D . 35.62×106万元

3. （2分） (2017·江阴模拟) 下列运算正确的是（）

A . a6÷a2=a3

B . a5﹣a2=a3

C . （3a3）2=6a9

D . 2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2

4. （2分）(2019·衡阳) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·百色) 甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为S甲2=5.5，S乙2=7.3，S丙2=8.6，S丁2=4.5，则成绩最稳定的是（）

A . 甲同学

B . 乙同学

C . 丙同学

D . 丁同学

6. （2分） (2016七上·兴业期中) 已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）

A . m＞0

B . n＜0

C . mn＜0

D . m﹣n＞0

7. （2分）(2017·新疆) 如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A . π

B . 2π

C . 4π

D . 5π

8. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . （S、S、S）

B . （S、A、S）

C . （A、S、A）

D . （A、A、S）

9. （2分）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）

A . 正六边形

B . 正五边形

C . 正四边形

D . 正三边形

10. （2分） (2020七下·崇左期末) 如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有（）

①∠AED =∠ACB；②FG∥DC；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B =90°；⑤∠BFG =∠BDC.

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

11. （2分） (2016七上·高密期末) 用代入法解方程组较简单的方法是（）

A . 由①得y= x，然后代入②消去y

B . 由②得y=2x﹣5，然后代入①消去y

C . 将①代入②消去x

D . 由②得x= （5+y），然后代入①消去x

12. （2分）若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）

A . -2

B . ±

C . -

D .

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分）(2016·张家界模拟) 因式分解：a3﹣a=________．

14. （1分） (2018九上·武汉期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．

15. （2分）(2019·周至模拟) 如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO ＝5，则ON＝________.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值________.

16. （1分） (2017八下·东台期中) 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为________cm．

三、解答题 (共7题；共66分)

17. （5分）(2020·昌吉模拟) 计算：3tan30°﹣（1﹣π）0+|1 |.

18. （5分）(2019·黄石模拟) 先化简，再求代数式的值，其中 .

19. （11分） (2019七上·福田期末) 某校最近发布了新的学生午休方案,为了了解学生方案的了解程度,小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査,小明将结果整理后绘制成条形统计图(如图)(A代表“完全清楚”,B 代表“知道一些”,C代表,“完全不了解”):

（1）这次抽样调查了________人；

（2）小颖将调查结果绘制成扇形统计图,那么扇形统计图中C部分,对应的扇形的圆心角是多少度?

（3）若该学校一共有1000名学生,则根据此次调查,“完全清楚”的学生大约有多少人?

20. （10分） (2016九下·赣县期中) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF 足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只

围AB，BC两边）．

（1）如何才能围成矩形花园的面积为75m2？

（2）能够围成面积为101m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．

21. （10分） (2017八下·重庆期中) 水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．

（1）容器内原有水多少升？

（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

22. （10分）(2015·金华) 图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

（1）蜘蛛在顶点A′处．

①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线．

②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．

（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．

23. （15分）如图①，已知抛物线y＝﹣ x2+ x+2 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，