吉林长春市十一高中万有引力与宇宙单元测试卷 (word版,含解析)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）
A ．b 所需向心力最小
B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期
C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度
D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2
GMm
F r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由
2
2
22GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭
得3
2r T GM
=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；
C ．由
2
GMm
ma r
= 得2
GM
a r =
，即 2
1a r ∝
所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由
2
2GMm mv r r
=
得
GM
v
r
=，即
v
r
∝
所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。
故选ABD。
2．嫦娥三号探测器欲成功软着陆月球表面，首先由地月轨道进入环月椭圆轨道Ⅰ，远月点A距离月球表面为h，近月点B距离月球表面高度可以忽略，运行稳定后再次变轨进入近月轨道Ⅱ。已知嫦城三号探测器在环月椭圆轨道周期为T、月球半径为R和引力常量为G，根据上述条件可以求得（）
A．探测器在近月轨道Ⅱ运行周期
B．探测器在环月椭圆轨道Ⅰ经过B点的加速度
C．月球的质量
D．探测器在月球表面的重力
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据开普勒第三定律可得
3
3
22
2
2
R h
R
T T
II
+
⎛⎫
⎪
⎝⎭=
解得
3
3
2
2
R
T T
R h
II
=
+
⎛⎫
⎪
⎝⎭
A正确；
B．探测器在环月椭圆轨道Ⅰ经过B点时，由万有引力提供向心力
2
22
4
=
B
Mm
G ma m R
R T
π
II
=
即
2
24B a R T πII
=
B 正确；
C ．由万有引力提供向心力
2
B Mm
G
ma R = 可得
2
B a R M G
= C 正确；
D ．由于不知道探测器的质量，无法求出探测器在月球表面的重力，D 错误。 故选ABC 。
3．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m 1和m 2且12m m >则下列说法正确的是( )
A ．两天体做圆周运动的周期相等
B ．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等
C ． m 1的轨道半径大于m 2的轨道半径
D ． m 2的轨道半径大于m 1的轨道半径 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．双星围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，故两者周期相同，所以A 正确；
B ．双星间万有引力提供各自圆周运动的向心力有
m 1a 1=m 2a 2
因为两星质量不等，故其向心加速度不等，所以B 错误； CD ．双星圆周运动的周期相同故角速度相同，即有
m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2
所以m 1r 1=m 2r 2，又因为m 1＞m 2，所以r 1＜r 2，所以C 错误，D 正确。 故选AD 。
4．如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球同步卫星。关于a 、b 、c 做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A ．向心力关系为F a >F b >F c
B ．周期关系为T a =T c