2008-2009学年安徽繁昌第三中学八年级第一次(10月)月考数学试卷试卷及评分标准
八年级第一学期第二次月考数学试卷
安徽省南陵县实验中学八年级第一学期第二次月考数学试卷命题：程月琴题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、81的平方根是（）A.±9B. ±3C.3D.92、下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.3π是有理数 D.有理数都可以写成分数形式3、下列说法正确的个数有（）①三边对应相等的两个三角形全等②两边与一角对应相等的两个三角形全等③两角一边对应相等的两个三角形全等④两腰对应相等的两个等腰三角形全等A.1个B.2个C.3个D.4个4、若正比例函数y＝（m－1）x32-m，y随x增大而减小，则m的值为（）A.－2B.2C.±２D.０５、一个等腰三角形的周长是24cm，腰长是xcm，则x的取值范围是（）A. 0＜x＜12B. 0＜x＜10C. 6＜x＜12D. 5＜x＜106、关于一次函数y＝-2x＋3，下列说法正确的是（）A.图象经过点（1，5）B.图象经过第二、三、四象限C.y随x的减小而减小D.当x＞23时，图象上的点在x轴下方7、一次函数y＝2x＋b－2的图象不经过第二象限，则b的取值范围是（）A. b＞2B.b≥2C.b≤2D.b＜28、函数y＝-2x＋b的图象与x轴的交点坐标为（－2，0），若y＞0，则（）A.x＜-2B.x＜0C.x＞-2D.x＞09、如图（1）所示，直线y＝31x＋a与直线y＝-x＋b相交于点P （2，m ），则不等式31x ＋a ≥-x ＋b 的解集是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≤2D. x ≥210、如图2折线ABCDE 描述一辆汽车在某一公路上行驶过程中， 汽车距出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间 的函数关系，根据图中信息，下列说法： ①汽车共行驶了120千米 ②汽车中途停了半小时③汽车在整个行驶过程中平均速度为3160千米/时 ④汽车返回途中的平均速度是80千米/时 其中说法错误的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、与399最接近的一个整数是 .12、一个正数x 的平方根是2a ＋1与5－3a ，则x 的值为 . 13、直线y ＝8－3x 与直线y ＝3x ＋2的交点坐标为 . 14、一 次函数y ＝ax ＋b 的图象如图3所示，则一元 一次方程ax ＋b ＝0的解是 . 15、一次函数y ＝（m ＋1）x ＋3－m 的图象与y 轴交点在原点的上方，则m 的取值范围是 .16、将直线y ＝3x 平移使它经过点A （-2，3），则平移后的直线解析式为 . 17、在直角坐标系xoy 中一次函数y ＝-2x ＋5的图象与x 轴于点A ，与y 轴于点B ，则△AOB的面积为 .18、某市推出电脑上网包月制，每月收取的费用y 元和上网时间x 小时的函数关系如图4所示，若小亮家7月份上网费用80元 ，则他家该月上网时间是 小时.19、如图5，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 上一点，∠BAD ＝50°，E 为边AC 上一点，且AE＝AD ，则∠EDC 的度数为 .图2图320、如图6，在Rt△ABC中，∠B＝30°，BC＝12cm，，斜边AB的垂直平分线交BC于D 点，则点D到斜边AB的距离为 .三、解答题（本大题共8小题，共60分）21、（本题5分）化简：2232343223----+22、（本题6分）若3x－2的平方根为±2，３是2x＋3y＋5的立方根求7x2＋y2的平方根图6图5 图423、（本题7分）在平面直角坐标系中，直线L过点A（-2，1）和B（3，-4），判断点P（a ＋2,1－3a）是否在直线Ｌ上。
安徽省铜陵市八年级下学期数学第一次月考试卷
安徽省铜陵市八年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·曹县模拟) 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②调查某单位所有人员的年收入③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A . ①②③B . ①③C . ①③④D . ①④3. （2分） (2017八下·大丰期中) 如图，是深圳市某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形统计图．根据统计图，下面对两个年级参加篮球活动的人数判断正确的是（）A . 七年级比八年级多B . 八年级比七年级多C . 两个年级一样多D . 无法确定哪个年级多4. （2分） (2018九上·龙岗期中) 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 邻边相等5. （2分）(2017·邹平模拟) Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）A . 15B . 12C . 13D . 146. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，且CD＝4cm，则AB的长为（）A . 4 cmB . 6cmC . 8cmD . 10 cm7. （2分） (2019八下·新乡期中) 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（）A . 12B .C .D .8. （2分） (2019八上·双台子期末) 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN 周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为________．10. （1分）(2016·襄阳) 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．11. （1分）如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是________ 平方厘米．12. （1分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________．13. （1分）(2018·南山模拟) 如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线BD延长线上一点，BD＝4，DE＝1，∠BAE＝45°，则AB长为 ________．14. （1分）(2012·本溪) 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若= ，则 =________．15. （1分） (2015八下·绍兴期中) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于________．16. （1分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和6，则c的面积为________．17. （1分） (2018八上·沈河期末) 一次函数和的图象上一部分点的坐标见下表：x……234……y1……357……y2……-2-3-4……则方程组的解为________.18. （1分） (2016七上·崇仁期中) 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=________．三、解答题 (共10题；共114分)19. （20分）(2019·秀英模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为 .（1）假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆；（2）目前在此路口，汽车向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．21. （9分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别身高（cm）A x＜150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165E x≥165根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在________ （填组别序号），女生身高在B组的人数有________ ；（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________ ，身高人数最多的在________ （填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有多少人？22. （8分）(2017·绍兴模拟) 如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为（7，3），点D在y轴上，且D与A关于原点对称，直线与x轴交于点E，点F（m，-4）在直线上,连结DE、DF.（1）请直接写出F的坐标和△DEF的形状；答：________、________．（2）若点P在矩形ABCO的边BC上，过F作FG⊥x轴于G.若线段EF上有一点M，使∠MDF=∠GFE，请求出M的坐标；（3）若直线EF上有一点Q，使△APQ是等腰直角三角形，请直接写出满足条件的Q的坐标.答：________．23. （10分）(2017·江都模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．24. （11分） (2018八上·宁波月考) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段 BC 上运动（点D 不与B，C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=________°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．25. （10分） (2019八下·长沙开学考) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O 的直线EF分别交AD ， BC于E ， F两点，连结BE ， DF ．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．26. （15分）(2018·萧山模拟) 我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．（1）概念理解：如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．（2）问题探究：如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值．（3）应用拓展：如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．27. （10分）(2019·嘉兴模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N。
安徽省八年级上学期数学第三次月考试卷
安徽省八年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2021八上·德保期末) 函数中自变量的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八上·武汉月考) 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠ACD=35°，∠ABE=20°，∠BFD=63°，则∠A=（）A . 65°B . 62°C . 55°D . 82°3. （3分） (2019七下·湖北期末) 若关于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，则a的值是（）A . 0B . －3C . －2D . －14. （3分）(2021·江州模拟) 如图①，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P 运动的路径长为x，S△ABP＝y，图②是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长是（）A . 2B . 6C . 12D . 245. （3分）(2020·通辽) 从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（）⑴无理数都是无限小数；⑵因式分解；⑶棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；⑷弧长是，面积是的扇形的圆心角是．A .B .C .D . 16. （3分）(2020·商城模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB，BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D.若AB＝10，AC＝8，则CD的长是（）A . 2B . 2.4C . 3D . 47. （3分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形的一个外角大于任何一个内角；D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部8. （3分）在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A . 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值B . 用竖直方向的数轴上的点表示自变量C . 用横轴上的点表示自变量D . 用横轴或纵轴上的点表示自变量9. （3分） (2020八上·武汉月考) 在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边的中线，则AD的长的取值范围（）A .B .C .D .10. （3分）如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（）千米．A . 80B . 50C . 100D . 100二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2016八上·江阴期末) 已知点A（a－1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是．12. （4分） (2021八上·滨海期末) 已知点，点关于y轴对称，则 .13. （4分）(2017·磴口模拟) 如图，点P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为．14. （4分） (2019八上·浙江期中) 直线∥ ∥ ，且与的距离为1，与的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为．15. （4分） (2021八下·沭阳月考) 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值.16. （4分） (2019七上·滨湖期中) 如图，第（1）个图形中有2个黑色正方形，第（2）个图形中有3个黑色正方形，第（3）个图形中有5个黑色正方形，……，根据图形变化的规律，第（2019）个图形中黑色正方形有个．三、解答题(共66分) (共8题；共66分)17. （8分）综合题。
初中数学安徽省芜湖市繁昌县八年级下期中数学考试卷含答案解析
xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在数﹣，0，1，中，最大的数是（）A． B．1 C．0 D．试题2:下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．1，2，2试题3:如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A．4 B．3 C． D．2试题4:如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（）评卷人得分A．12 B．12 C．24 D．30试题5:函数y=2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题6:若=b﹣a，则（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b试题7:为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）25 30 40 50 60户数 1 2 4 2 1A．平均数是20.5B．众数是4C．中位数是40D．这10户家庭月用电量共205度试题8:两个一次函数y=ax+b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．试题9:如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm试题10:甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题11:若二次根式有意义，则x的取值范围是．试题12:已知a、b、c是的△ABC三边长，且满足关系+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．试题13:如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是．试题14:在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB的垂直平分线与直线BC相交于点F，则线段CF的长为．试题15:如表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数x（cm）175 173 175 174方差S2（cm2） 3.5 3.5 12.5 15根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择．试题16:如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数．试题17:﹣÷；试题18:（2﹣3）（3+2）．试题19:如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．试题20:分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．试题21:某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测试的情况绘制成表格如下：个数 6 12 15 18 19 20 25 27 30 32 35 36人数 2 1 7 18 1 9 5 2 1 1 1 2（1）通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？试题22:A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（1）设A地到甲地运送荔枝x吨，请完成下表：调往甲地（单位：吨）调往乙地（单位：吨）A xB（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？试题23:如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．试题1答案:A【考点】实数大小比较．【分析】先将四个数分类，然后按照正数＞0＞负数的规则比较大小．【解答】解；将﹣，0，1，四个数分类可知1、为正数，﹣为负数，且＞1，故最大的数为，故选：A．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，边的数总比左边的数大．试题2答案:C【考点】勾股定理的逆定理．【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【解答】解：A、52+42≠62，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．B、22+32≠42，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．C、12+12=（）2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．D、12+22≠22，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．试题3答案:B【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE 即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=2AB=2CD，CD=DE，∴AD=2DE，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3，故选：B．【点评】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC．试题4答案:C【考点】平行四边形的性质；勾股定理的逆定理．【分析】由▱ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA与OB的长，又由勾股定理的逆定理，证得AD⊥BD，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=10，BD=6，∴OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，∵AD=4，∴AD2+DO2=OA2，∴△ADO是直角三角形，且∠BDA=90°，即AD⊥BD，∴▱ABCD面积为：AD•BD=4×6=24．故选C．【点评】此题考查了平行四边形的性质与勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．试题5答案:B【考点】一次函数的性质．【分析】由于k=2，函数y=2x﹣1的图象经过第一、三象限；b=﹣1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限．【解答】解：∵k=2＞0，∴函数y=2x﹣1的图象经过第一，三象限；又∵b=﹣1＜0，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y=﹣x﹣1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限．故选B．【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．试题6答案:D【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质=|a|，进而分析得出答案即可．【解答】解：∵=b﹣a，∴b﹣a≥0，∴a≤b．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．试题7答案:C【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【分析】中位数、众数、加权平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；D、这10户家庭月用电量共10×20.5=205度，故本选项错误；故选：C．【点评】此题考查了中位数、众数、加权平均数，掌握中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；试题8答案:C【考点】一次函数的图象．【分析】对于每个选项，先确定一个解析式所对应的图象，根据一次函数图象与系数的关系确定a、b的符号，然后根据此符号看另一个函数图象的位置是否正确．【解答】解：A、对于y=ax+b，当a＞0，b＜0图象经过第一、三、四象限，则b＜0，y=bx﹣a也要经过第二、四，一象限，所以A选项错误；B、对于y=ax+b，当a＞0，图象经过第一、三象限，则b＜0，y=bx﹣a经过第二、四，一象限，所以B选项错误；C、对于y=ax+b，当a＜0，b＞0图象经过第一、二、四象限，则b＞0，y=bx﹣a也要经过第一、二、四象限，所以C选项正确；D、对于y=ax+b，当a＞0，b＜0图象经过第一、三、四象限，则b＜0，y=bx﹣a也要经过第二、四，一象限，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．试题9答案:A【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将图形展开，可得到安排AP较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【解答】解：（1）如图1，AD=3cm，DP=3+6=9cm，在Rt△ADP中，AP==3cm；（2）如图2，AC=6cm，CP=3+3=6cm，Rt△ADP中，AP==6cm．综上，蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是6cm．故选A．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．试题10答案:D【考点】一次函数的应用．【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x﹣50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．【解答】解：∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5（小时），即①成立；40分钟=小时，甲车的速度为460÷（7+）=60（千米/时），即②成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x﹣50）千米/时，根据题意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，解得：x=90．乙车发车时，甲车行驶的路程为60×=40（千米），乙车追上甲车的时间为40÷（90﹣60）=（小时），小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（4+）小时，此时甲车离B地的距离为460﹣60×（4+）=180（千米），即④成立．综上可知正确的有：①②③④．故选D．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是知道各数量间的关系结合图形找出结论．本题属于中档题型，难度不大，但是判定的过程稍显繁琐，解决该类题型的方法是掌握各数量间的关系结合行程得出结论．试题11答案:x≥﹣1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．【点评】此题主要考查了二次根式的意义．关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．试题12答案:等腰直角三角形．【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形．【分析】首先根据题意可得：+|a﹣b|=0，进而得到a2+b2=c2，a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形．【解答】解：∵+|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，a﹣b=0，解得：a2+b2=c2，a=b，∴△ABC的形状为等腰直角三角形；故答案为：等腰直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．试题13答案:2 ．【考点】菱形的性质．【分析】连接AD，CE，CG，根据菱形的性质可知AD⊥CE，∠CAD=∠EAC，∠BCG=∠BCF，根据平行线的性质可得出∠EAC=∠BCF，故可得出∠CAD=∠BCG，所以AD∥CG，即CE⊥CG，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：连接AD，CE，CG，∵四边形ACDE与四边形BCFG均是菱形，∴AD⊥CE，∠CAD=∠EAC，∠BCG=∠BCF．∵AE∥CF，∴∠EAC=∠BCF，∴∠CAD=∠BCG，∴AD∥CG，∴CE⊥CG．∵H是EG的中点，EG=4，∴CH=EG=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是菱形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键．试题14答案:或．【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质．【分析】在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，符合题意的三角形有两个，画出△ABC与△ABC′．作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质得出C′D=CD．由EF为AB的垂直平分线求出AE和BE长，根据勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．【解答】解：如图，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF为AB垂直平分线，∴AE=BE=AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=，BF=2EF=，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=AB=4，由勾股定理得：CD==2，BD==4，即F在C和D之间，∵BC=BD﹣CD=4﹣2=2，∴CF=BF﹣BC=﹣2=，C′F=BC′﹣BF=4+2﹣=，故答案为：或．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，根据题意画出图形进行分类讨论是解题的关键．试题15答案:甲．【考点】方差；加权平均数．【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵=＞＞，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵＜，∴选择甲参赛，故答案为：甲．【点评】此题考查了平均数和方差；熟练掌握平均数和方差的应用是解决问题的关键；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．试题16答案:60°．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE，∠BFE的度数，再根据三角形外角的性质即可求得答案．【解答】解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，∵四边形ABCD为正方形，三角形ABE为等边三角形∴BC=BE，∴∠BEC=15°，∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，∴∠BFE=60°，在△CBF和△ABF中，，∴△CBF≌△ABF（SAS），∴∠BAF=∠BCE=15°，又∵∠ABF=45°，且∠AFD为△AFB的外角，∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．故答案为60°．【点评】本题考查等边三角形的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用，关键是根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE，∠BFE的度数．试题17答案:原式=2﹣=2﹣=；试题18答案:原式=（2）2﹣32=8﹣9=﹣1．试题19答案:【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）将A与B坐标代入一次函数解析式求出k的值即可；（2）由图象可知：直线从左往右逐渐下降，即y随x的增大而减小，又当x=﹣3时，y=0，B左侧即可得到不等式y＜0的解集．【解答】解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．（2）x＞﹣3．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的图象等知识点的理解和掌握，能根据图象进行说理是解此题的关键，用的数学思想是数形结合思想试题20答案:【考点】勾股定理．【专题】作图题．【分析】（1）利用勾股定理结合等腰三角形的性质、以及三角形面积求法得出答案；（2）利用勾股定理结合等腰三角形的性质得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：【点评】此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，正确应用网格求出是解题关键．试题21答案:【考点】众数；用样本估计总体；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解；（2）根据（1）中可得，19高于众数和中位数，进行分析；（3）根据50人中，有40人符合标准，进而求出250名初中毕业女生参加体育中考成绩合格的人数即可．【解答】解：（1）这组数据中18出现的次数最多，故众数为18，∵共有50名学生，∴第25和26名学生的成绩为中位数，即中位数为=18；（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；（3）由（1）得，该项目测试合格率为80%，则合格人数为：250×80%=200（人）．故答案为：18，18．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．试题22答案:【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据有理数的减法，可得A运往乙地的数量，根据甲地的需求量，有理数的减法，可得B运往乙地的数量，根据乙地的需求量，有理数的减法，可得B运往乙地的数量；（2）根据A运往甲的费用加上A运往乙的费用，加上B运往甲的费用，加上B运往乙的费用，可得函数解析式；（3）根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：（1）如下表：故答案为：13﹣x，14﹣x，x﹣1．（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，由，解得：1≤x≤13．（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．【点评】本题考查了一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数增减性．试题23答案:【考点】四边形综合题．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，易得∠BAD=90°，AC平分∠BAD，又由PM⊥AD，PN⊥AB，即可证得四边形PMAN 是正方形；（2）由四边形PMAN是正方形，易证得△EPM≌△BPN，即可证得：EM=BN；（3）首先过P作PF⊥BC于F，易得△PCF是等腰直角三角形，继而证得△APM是等腰直角三角形，可得AP=AM=（AE+EM），即可得方程﹣x=（y+x），继而求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN；（3）解：过P作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，∴x的取值范围为0≤x≤，∴y=1﹣x（0≤x≤）．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线、掌握方程思想的应用是解此题的关键．。
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繁昌三中八年级第一次月考数学试卷第1页（共11页） 2008-2009学年繁昌三中八年级第一次月考数学试卷
命题人：周其林
提示：数学试卷共8页，三大题，共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题的括号中．
1.北京2008奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达25.8万平方米，用科学记数 法表示应为( ) 平方米 A.25.8×104 B. 25.8×105 C.2.58×105 D.2.58×106 2.下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为A（1，2），点A与点A的关系关于x轴 对称，则点A的坐标是（ ） A．（－2，1） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（1，－2） 4. 如图，AB∥CD，AD，BC相交于O点，∠BAD=35°, ∠BOD=76°，则∠C 的 度数是( ) A.31° B.35° C.41° D.76° 第4题 第5题 第6题 5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的 是（ ） A. AM=CN B. NM C.AB=CD D.AM∥CN 6.如图，把长方形ABCD沿EF折叠使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ） A.110° B.115° C.120° D.130° 7.课本第19页, 画∠AOB的角平分线的方法步骤是： ①以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点； 题号 1－10 11-16 17-18 19-20 21 22 23 24 总分 得分 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线……………………………… 姓 名 班 级 座位号 繁昌三中八年级第一次月考数学试卷第2页（共11页）
②分别以M、N为圆心，大于21MN的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③过点C作射线OC。 射线OC就是∠AOB的角平分线。 请你说明这样作角平分线的根据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
第7题 第8题 8.如图，在ΔABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，则∠Ｃ的度数为（ ） Ａ.15° Ｂ.20° Ｃ.25° Ｄ.30° 9.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．
将纸片展开，得到的图形是（ ）
10.已知22mn≥，≥，且mn，均为正整数，如果将nm进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述： （1）在52的“分解”中最大的数是11．
（2）在34的“分解”中最小的数是13． （3）若3m的“分解”中最小的数是23，则m等于5． 其中正确的个数有（ ）个． A .0 B. 1 C. 2 Ｄ.3
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． 12．如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB 繁昌三中八年级第一次月考数学试卷第3页（共11页）
的距离是 cm。 第11题 第12题 13．如图，点DE，分别在线段ABAC，上，BECD，相交于点OAEAD，， 要使ABEACD△≌△，需添加一个条件是 （只写一个条件）．
第13题 第14题 14．如图，∠ACB=900，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于D，若AD的长为32x，
BE的长为1x，ED＝5，则x的值为 。
15．已知点P关于x轴的对称点的坐标为)2,(a，关于y轴对称点坐标为),1(b，那么点 P的坐标为 16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1—3个图案的排列规律， 第6个图案中白色瓷砖的块数应为＿＿＿＿块.
三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤）． 17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分） (1)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，
△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。
……………………………………装……………………………………订…………………………………线……………………………… 繁昌三中八年级第一次月考数学试卷第4页（共11页）
(2)如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△ABD的面积为12，求△ACD的面积。
18．（本题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°． （1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形； （2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由． （3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个． 友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
19．已知点M)5,3(ba，N)32,9(ba关于x轴对称，求ab的值。 图1 繁昌三中八年级第一次月考数学试卷第5页（共11页）
20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-1,5)，B (-1,０)，C(-4,3)． （1）求出△ABC的面积．（3分） （2）在图5中作出△ABC关于y轴的对称
图形111ABC△．（2分）
（3）写出点111ABC，，的坐标．（3分）
21．（本题满分8分） 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合，当∠A满足什么条件时，点D恰为AB中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB中点．
x y A
B C
O 5 2 4 6 -5
-2
……………………………………装……………………………………订…………………………………线……………………………… 繁昌三中八年级第一次月考数学试卷第6页（共11页）
C基地奶牛头数分布图20004500
010002000300040005000
黑白花牛三河牛草原红牛
22．（本题满分10分）如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，A与C之间距离为68千米，A与B之间距离为73千米．A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20％，三河牛的头数占35％，其他情况反映在图2，图3中．
(图1) (图2) (图3) （1）通过计算补全图3； （2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？ （3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨·千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？
2.1吨/年草原红牛
3.1吨/年三河牛
5吨/年黑白花牛
C基地平均每头牛年产奶量 繁昌三中八年级第一次月考数学试卷第7页（共11页） 23．（本题满分12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，BCE，，在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DCBE．
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