6.6.1 面积和面积单位
《面积和面积单位》
在地理学、环境科学等领域，平方千米常用于表示较大的区域面积，如城市面 积、国家或地区的总面积等。
公顷（ha）
定义
公顷是面积的常用单位，定义为边长为100米的正方形的面积。
应用
在农业、林业等领域，公顷常用于表示土地、林地面积的大小，如农田面积、森 林面积等。同时，在房地产领域，也常用公顷来表示大型住宅小区或开发区的面 积。
规则图形的面积计算
长方形、正方形、三角形、梯形等规 则图形的面积可以通过公式直接计算 。
不规则图形的面积计算
面积的估算
对于一些较大的面积，可以采用估算 的方法，如用手掌估算教室的面积等 。
对于不规则图形，可以采用分割法、 填补法等方法进行近似计算。
02
常见面积单位及其应用
平方米（m²）
定义
平方米是面积的国际单位，定义为边 长为1米的正方形的面积。
通常用于计算房屋的总面 积，包括房屋的地面、天 花板、墙壁等各个部分的 面积。
使用面积
只计算房屋内部可使用的 地面面积，不包括走廊、 楼梯等公共部分。
套内面积
计算房屋内部可使用的地 面面积和墙壁面积。
地块面积测量与规划
土地测量
使用专业的测量工具和设备，对地块 进行精确的面积测量，为土地规划和 利用提供准确的数据支持。
平方厘米与平方英尺的转换
1平方英尺等于929.03平方厘米。
平方千米与其他单位之间的转换
平方千米与公顷的转换
1平方千米等于100公顷。
平方千米与亩的转换
1平方千米等于1500亩。
平方千米与平方英里的转换
1平方千米等于0.3861平方英里。
04
面积单位的实际应用场景
房屋面积计算
面积和面积单位知识归纳
.面积和面积单位知识归纳（一）面积和面积单位1.理解周长、面积的意义和面积单位的意义。
周长：封闭图形的一周的长度叫做图形的周长。
周长的单位是千米，米，分米，厘米，毫米。
面积：物体（表面）或（封闭图形）的大小，叫做它们的（面积）。
1 平方米：边长是（ 1 米）的正方形，它的面积是（ 1 平方米）。
1 平方分米：边长是（ 1 分米）的正方形，它的面积是（ 1 平方分米）。
1 平方厘米：边长是（ 1 厘米）的正方形，它的面积是（ 1 平方厘米）。
常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
1 公顷：边长是（ 100 米）的正方形，它的面积是（ 1 公顷）。
1 平方千米：边长是（ 1 千米）的正方形，它的面积是（ 1 平方千米）。
（二）面积计算1、基本公式长方形的周长：（长 +宽）× 2C=2（a+b）正方形的周长：边长× 4C=4a平行四边形的周长：可类比长方形面积C=2（a+b）三角形周长： 3 条边的和C=a+b+c梯形的周长：上底 +下底 +两腰C=a+b+c+d2长方形的面积：长×宽S=ab正方形的面积：边长×边长S=a平行四边形的面积：底×高S=ah三角形的面积：底×高÷ 2S=ah ÷ 2梯形的面积：（上底 +下底）×高÷ 2S=(a+b)h ÷ 2平行四边形的底：面积÷高a=S ÷h平行四边形的高：面积÷底h=S÷a三角形的底：面积× 2÷高a=2S÷h三角形的高：面积× 2÷底h=2S÷a梯形的高：面积× 2÷（上底 +下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底：面积× 2÷高 - 下底a=2S÷h-b梯形的下底：面积× 2÷高 - 上底b=2S÷h-a2、有关规律：（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
面积和面积单位
面积和面积单位面积是数学中的一个重要概念，它用于描述平面上的一个区域或物体的大小。
在日常生活中，我们经常会用到面积，例如测量地面面积、绘制建筑平面图等。
在本文中，我们将介绍面积的概念及常见的面积单位。
面积的概念面积是一个二维量度，表示平面内一个物体所占据的空间大小。
简单来说，面积就是一个平面上某个区域所包围的空间大小。
面积通常用单位面积的数量来表示，例如平方米、平方厘米等。
面积单位面积单位是用来衡量面积的标准单元。
不同国家和地区可能使用不同的面积单位，下面是一些常见的面积单位：1.平方米（m²）：平方米是国际标准单位，表示一个正方形边长为1米的面积大小。
在计算机图像处理、地理测量等领域广泛使用。
2.平方厘米（cm²）：平方厘米是指一个正方形边长为1厘米的面积大小。
在医学、工程测量等领域常用。
3.平方千米（km²）：平方千米表示一个正方形边长为1千米的面积大小。
用于测量广阔的地理区域，例如国家、州、省等。
4.平方英寸（in²）：平方英寸是以英寸为单位的面积表示，常用于英美国家。
1平方英寸等于6.45平方厘米。
5.公顷（ha）：公顷是指一个正方形边长为100米的面积大小，等于1万平方米。
在农业、土地测量等领域常用。
面积的计算方法计算一个区域的面积通常需要知道其形状和尺寸。
下面是计算不同形状区域面积的方法：1.正方形的面积计算公式：面积 = 边长 × 边长2.长方形的面积计算公式：面积 = 长 × 宽3.三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 × 高 / 24.圆的面积计算公式：面积= π × 半径²（其中π约等于3.14159）以上公式只是一些常见形状的面积计算方法，在实际应用中可能会有更复杂的情况，需要根据具体情况进行计算。
面积的应用面积在我们的日常生活和各个领域中应用广泛。
以下是一些面积应用的例子：1.地产开发：在进行房地产开发前，通常需要计算土地的面积，以确定可以建造的建筑面积和绿化面积。
面积单位知识点总结
面积和面积单位1.理解面积的意义和面积单位的意义。
方米、平方分米、平方厘米。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌）、1平方米（方饭桌、四位小朋友围起来）。
3．区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算1.掌握的4个计算公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×42.准确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能准确使用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积相关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
书86页第6题（三）面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
2.准确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷3.熟练使用进率实行面积单位之间的换算。
面积和面积单位以及面积单位间换算
第六单元面积本单元主要内容：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积。
单元教学目标：1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估算和测量图形的面积；体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
单元教学重点：理解面积的含义，会计算长方形和正方形的面积。
单元教学难点：恰当选择面积单位，估计物体面积的大小，学生探究能力和习惯的培养第一部分面积和面积单位教学内容：教科书第71——74页教学目标：1、结合实例理解面积的意义。
2、经历比较图形面积大小的过程，体会统一面积单位的必要性。
3、认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
4、培养学生观察、比较、动手操作的能力，以及估测的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：理解面积的意义，认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
教学准备：1平方厘米、1平方分米、1平方米的学具、教具，相关课件。
教学过程：一、建立面积概念1、物体表面的大小实物帮助理解（板书观察、重叠）物体表面有大有小，物体表面比较大就说他的面积比较大，物体表面比较小就说他的面积比较小。
2 、平面图形的大小（2）封闭图形的大小就是封闭图形的面积。
3、概括面积意义：谁能说说什么是面积？阅读课本概念。
（板书课题：面积）二、认识面积单位1、设疑（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较他们的大小。
（图形3.5）（2）数格比较大小（将两个长方形背面展示出来，他们的背面画有相同的方格数）谁的面积大？为什么？（3）同一格子标准（数出格子数，说出格子个数）比较图形3.4.5.6的大小，为什么？你们发现了什么？比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
面积和面积单位知识点
面积和面积单位：1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
背熟：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。
）（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积★“平方千米”→测量城市土地面积、国家面积1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
①进率100：1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米1平方千米= 100公顷②进率10000：1公顷= 10000平方米1平方米= 10000平方厘米③进率1000000：1平方千米= 1000000平方米④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10）。
面积和面积单位课件ppt
。
商业空间估算
要点一
商业地产评估
商业地产的评估中，面积是一个重要的因素。商业地产的 租金、售价等价值都与面积有关，因此在进行商业地产评 估时需要准确测量商业空间的面积。
要点二
商业空间规划
面积和面积单位课件
目录
• 面积的定义与性质 • 常见面积单位 • 面积的换算 • 面积计算方法 • 面积在生活中的应用 • 面积的发展与未来趋势
01
面积的定义与性质
面积的定义
总结词
面积是指平面或立体物体表面所占的大小。
详细描述
面积是指一个平面或立体物体表面所覆盖的范围，通常用长度和宽度的乘积来 表示。对于平面图形，面积是指图形内部所有点所组成的平面区域的大小；对 于立体图形，面积是指各个面所围成的空间范围。
未来可能出现的新的面积单位
随着科技的发展和测量精度的提高，可 能会出现更小或更大的面积单位，以满
足特定领域的需求。
例如，在地理信息系统（GIS）中，需 新的面积单位的出现将基于实际需求和
要更小的面积单位来精确表示地块的大 技术发展，并需要经过国际标准化组织
小。同时，在宇宙测量中，可能需要更
的认证和推广。
美制面积单位在美国较为常用，但在国际交流中较少见，通常需要转换为公制或 英制单位进行比较和交流。
03
面积的换算
公制与英制面积换算
总结词
换算复杂，需谨慎
详细描述
公制和英制面积单位在换算时需要考虑到不同的单位转换系数，如平方米与英亩、平方米与平方英尺等。换算过 程中需要注意单位的一致性，避免出现误差。
面积和面积单位的认识
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40 ＞
36个小正方形
36
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面积有多大？
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常用的面积单位有： 平方厘米、平方分米、
平方米
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边长是1厘米的正方形， 面积是1平方厘米。
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边长是1分米的正方形， 面积是1平方分米。
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边长是1米的正方形， 面积是1平方米。
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拓展练习
下面每个图形都是用1平方厘米的正方形拼起来的，它们的 面积各是多少？请你用“>”“<”或“=”表示它们之间的 关系。
黑板长4___米___，宽1___米____， 面积是 4______平__方__米_。
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请你当小法官。
一棵树高3米。
()
√
一条绳子长6平方分米 ( ) ×
一张手帕的面积是4平方厘米。 ( ×)
火柴盒底面面积约15平方分米 ( )×
学校操场的面积约1000平方米。 ( )√
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白天,我们在面积约48（平方）米的教 室中，坐在高约4( )分的米椅子上,每 节课都能认真听讲,并不时举起面积 约1( )的小平手方分,积米极要求发言,得 到老师的表扬时,还不时露出可爱甜 美的笑容和几颗面积约为1( )的 门牙;到了平晚方上厘米,睡在面积约为3( ) 的床上,做着各种古平方怪米离奇的梦。
①
①> ②
②
②< ③
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③①< ③源自测量操场面积用平方厘米作单位
测量橡皮表面用 平方分米作单位
测量电视机屏幕用 平方米作单位
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猜一猜：填什么单位合适。
一张邮票大约有6__平__方__厘__米__。 教室的地面大约有40___平__方__米____。
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6.6.1 面积和面积单位
6.6.1 面积和面积单位|人教课标版6.6.1 面积和面积单位|人教课标版教学目标：1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自己的方法比较两个物体或图形的面积大小。
2、体会引进统一的面积单位的必要性，获得探究学习的经历。
3、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
4、培养学生动手操作能力，自学能力，自主探究能力、合作交流能力和创新意识。
教学重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位教学难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念教学过程：一、导入新课，提示课题师：请同学们闭上眼睛，我们以鼻子为分界线摸摸你左右脸的大小？你有什么感觉？生：两边一样大小。
（板书：大小）二、合作交流，归纳概念师：再请同学们在自己的身边找出两个物体，摸摸它们的表面，有什么感觉？（让其他学生一起来摸摸学生所回答的面）再比一比它们的面大小，并说说你是怎样比的？你可以跟你的同桌说说。
（同桌讨论交流，互相说一说）师：你是怎么知道的？得出：通过刚才我们比较不同的物体的表面，知道了物体表面（板书）是有大小的。
师：现在我们把刚才摸的面任选一个，画出来并涂上阴影，再摸摸它的大小，和同桌比比它们的大小。
（投影）得出：我们描的面都是平面图形（板书），它也有大小的。
师：一般地，物体表面平面图形的大小，叫做它们的面积（板书）。
追问：它
有面积吗？（在黑板上随手画出这个图形）教师说明：它只是一条曲线，不是面，也就没有面积。
三、动手操作，自主探究师：我们拿出这两张长方形纸，比比它们的面积，哪个大？你先估计一下。
生1：上面长方形的面积大。
生2：下面长方形的面积大。
生3：一样大。
师：同学们都有自己的想法，那我们想个方法来验证一下。
提示：信封里的小正方形可能会帮你的忙。
（小组合作）师：哪个组来展示一下你们的摆法？（选取几个不同摆法展示）通过摆小正方形我们发现了这两个长方形的面积是一样大的。
师：那好，下面就让我们用摆正方形的方法做一个游戏——请两位同学上讲台，其他同学闭上眼睛，教师同时将两张同样的纸片拿给台上的同学看，他们各自大声报出各纸片上的正方形数（2个和9个）后，将纸片藏在身后，班上其他同学听到报数后各自猜纸的大小。
（都说：9个的纸更大）师：我们睁开眼睛，看看你猜对了没有？（两位同学：分别亮出纸片并将纸片重叠再分开）学生：（惊讶、疑问、叹息）咦？师：为什么会猜错呢？生：两张纸片所用的小正方形的大小不一样。
师：对，这种方法虽好，但如果用大小不一样的小正方形去量物体的表面的大小，仍难以得出正确的答案。
那么怎样才能解决一问题呢？生：必须统一规定的大小。
师：对你们真聪明！我们必须有统一的规定，这个就是面积单位（师板书，生齐读）。
你听说过面积单位吗？（板书）你在哪儿见过的？你想先了解哪个面积单位？（根据学生的回答课堂上临时调整下面的教学内容）四、感知单位，建立表象（1）请同学们拿出那个黄色的小正方形，用尺量一量它的边长是多少？（板书边长1厘米）我们来
摸摸它的面，边长1厘米的正方形它的面积就是1平方厘米（板书：1平方厘米）（把1平方厘米的正方形贴在黑板上），生活中你能找出那些物体的面积大约是1平方厘米？（食指指甲）猜一猜你的橡皮的面积大约是多少？跟你的同桌先说说，你能告诉大家你是怎么知道的吗？（投影）你能用这种方法测量出你的数学课本封面的面积大概是多少？你还能测出课桌的面积大约是多少吗？对，这样太麻烦了，所以我们来学习平方分米这个面积单位。
（2）师：请同学们从你的学具袋中取出那张红色的正方形纸板。
先用尺子量一量它的边长是多少分米（1分米），用手再摸一摸这个面的大小。
这就是1平方分米面积的大小。
（板书：1平方分米）（贴出1平方分米的正方形）再用手再摸一摸这个面的大小。
师：请同学们把你手中1平方分米的红色正方形用最快的速度放回学具袋里。
闭上眼睛想一想，1平方分米该多大，能想出来吗？我们伸出手来同桌之间比划一下，1平方分米是多大。
师：刚才你已经摸过了，想过了，比化过了，现在请你拿出白纸，折出面积是1平方分米的正方形。
注意：不要拿出袋里的红正方形纸板去比，也不要用尺子去量。
不到一分钟，学生们就都折出了他们心中的1平方分米，有几个同学还把自己的“作品”高高地举了起来，看得出他们很得意。
师：请大家拿出那张红正方形纸板与你折的比一比，自己评评折得怎样？（学生都忙着进行比较）师：你能在这基础上改改吗？现在你能找找我们身边那样物体表面的面积也大约是1平方分米吗？（粉笔盒面等）下面请同学们每四人一组，用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？教师巡回指导，
长和宽方向上各摆一排的学生向大家说明这样的道理是什么？（宽4个，长11长，这共44个，所以是44平方分米）假如老师要知道我们这个教室的地面的面积或操场的面积大约是多少你还是用1平方分米来测量吗？接下来我们就一起来学习平方米。
（3）想想多大的正方形面积是1平方米？（边长是1米的正方形它的面积就是1平方米），你能比化一下1平方米大约有多大吗？（学生比化）教师再拿出边长是1米的正方形教具（贴出来）请你估计一下1平方米的土地上可以站多少人？学生体验我们来试试到底嫩能够站多少人？日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？（餐桌、……）想不出来，我们课后留心去找找好吗？用1平方米纸可以测量教室里的哪些物体的面积？（学生动手）五、归纳小结，巩固拓展1、总结：通过今天的学习你有什么收获？2、延伸拓展用4个1平方分米的正方形，小组合作摆出不同的图形，并计算它们的各自周长与面积。