人教版五年级数学上册用《字母表示数解决问题》(例5)教学设计

用字母表示数的应用（2）

课题：第五单元：用字母表示数的应用（2）

教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。

教学目标：

1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。

教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。

教学准备：多媒体、小棒。

教学过程

一、游戏导入

抓小棒的游戏。

1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？

3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？

当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？

二、探索新知

教材第59页例5。

1．摆三角形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……

教师：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？

学生：3x 根。

教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？

学生小组交流，教师指名汇报。

(3)教师：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？

学生小组讨论交流。

2．摆正方形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？

指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……

提问：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。

(2)教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

指名学生汇报，根据学生汇报板书：

正方形的周长计算公式：C= 4x

正方形的面积计算公式：S=x ×X =X 2

经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。

(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？

学生齐答。

(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？

引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。

学生独立列式，指名口答。

教师板书：3x ＋4x =(3+4)x =7x

引导学生发现：这是运用了乘法分配律。

求x 等于8时，一共用了多少根小棒？

学生自主解题，汇报：当x =8时，7x =7×8=56（根），一共用了56根小棒。

4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

三、巩固练习

1．完成教材第59页的“做一做”。

找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。

(1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。

(2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。

2．完成教材第61页练习十三第6题。

学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。

四、课后小结

通过这节课，你有什么新的收获？

作业：教材第61页练习十三第5、7、8题。

板书设计

用字母表示数的应用

正方形的周长计算公式：C= 4x 3x ＋4x =(3+4)x =7x 正方形的面积计算公式：S=x ×X =X 2 乘法分配律

用含有字母的式子表示较复杂的数量关系(学案）

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______

学习目标

1、结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。

2、会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。

3、在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。

学习重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系

的值的方法。

学习难点：理解含有字母的式子的意义。

一、自主学习

1、说说用字母表示的运算定律有哪些？

2、用含有字母的关系表达式子应注意那些方面的书写？

3、用含有字母的式子可以表示哪些方面的知识？

4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？

二、合作探究

1. 阅读教材58页例3。

（1）看图，读题，题中要解决的问题是什么？

（2）题中的数量关系该怎么表示呢？

（3）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？

（4）当x=200时，求果汁还剩多少克？

（5）字母x可以取哪些值？

2、阅读教材59页例5。

（1）摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，摆了x 个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？