第十章 齿轮传动1-4
齿轮传动
第四章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的模型及应用；了解齿廓啮合基本定律，渐开线及其性质、渐开线齿轮能保证定传动比；掌握齿轮各部分名称，渐开线标准齿轮尺寸计算；了解渐开线齿轮啮合过程；掌握渐开线齿轮正确啮合条件；了解渐开线齿轮切齿原理，根切现象及最少齿数齿轮；了解齿轮轮齿失效形式及计算准则，齿轮材料和热处理，齿轮的精度等；掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；了解斜齿圆柱齿轮机构的参数关系；了解直齿圆锥齿轮机构的齿廓曲面、背锥、当量齿数，受力分析；了解蜗杆传动的类型、应用；了解齿轮、蜗杆、蜗轮的构造。
重点：齿轮各部分名称及标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸；渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件；轮齿的失效和齿轮材料；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算。
难点: 轮齿的根切现象及最少齿数；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；斜齿圆柱齿轮机构的参数关系；直齿圆锥齿轮机构的齿廓曲面、当量齿数。
学时：课堂教学：10学时，实验教学：2学时。
教学方法：多媒体结合板书。
第一节 齿轮传动的类型和特点4.1.1齿轮传动的类型4.1.1.1 根据其传动比（i 12=ω1/ω2）是否恒定分1、定传动比（i 12 = 常数）传动的齿轮机构，圆形齿轮机构。
2、变传动比（i 12按一定的规律变化）传动的齿轮机构，非圆形齿轮机构。
4.1.1,2 在定传动比中两啮合齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动分 1、平面齿轮机（圆柱齿轮传动）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎩外啮合齿轮传动(图4-1a)直齿圆柱齿轮内啮合齿轮传动(图4-1b)齿轮与齿条传动斜齿圆柱齿轮传动(图4-1c)人字齿轮传动(图4-1d)(a) (b) (c) (d)图4-1 齿轮传动类型2、空间齿轮机构⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎩直齿圆锥齿轮传动(图4-2a)圆锥齿轮传动（伞齿轮传动）斜齿圆锥齿轮传动(图4-2b)曲齿圆锥齿轮传动(图4-2c)交错轴齿轮传动（螺旋齿轮传动）(图4-2d)蜗杆传动(图4-2e)(d) (e)图4-2 齿轮传动类型4.1.2齿轮传动的特点 1．优点：①传动比准确； ②传动效率高； ③工作可靠、寿命长； ④结构紧凑； ⑤适用范围广。
第10章-齿轮传动
第十二章齿轮传动一、选择题12－1在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是___.（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动（4）摩擦轮传动12－2一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是___.（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面磨粒磨损（4）齿面胶合12－3高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是___.（1）轮齿折断（2）齿面磨粒磨损（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合12－4一般参数的开式齿轮传动，其主要的失效形式是___。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面胶合（4）齿面塑性变形12－5发生全齿折断而失效的齿轮，一般是___。
（1）齿宽较小的直齿圆柱齿轮（2）齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮（3）斜齿圆柱齿轮（4）人字齿轮12－6下列措施中，___不利于提高轮齿抗疲劳折断能力。
（1）减小齿面粗糙度值（2）减轻加工损伤（3）表面强化处理（4）减小齿根过渡曲线半径12－7下列措施中，___不利于减轻和防止点蚀，不利于提高齿面接触强度。
（1）提高齿面硬度（2）采用粘度低的润滑油（3）降低齿面粗糙度值（4）采用较大的变位系数和12－8设计一般闭式齿轮传动时，计算接触强度是为了避免___失效。
（1）胶合（2）磨粒磨损（3）齿面点蚀（4）轮齿折断12－9设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是___。
（1）齿面塑性变形（2）轮齿疲劳折断（3）齿面点蚀（4）磨损12－10对齿轮轮齿材料的基本要求是___。
（1）齿面要硬，齿芯要韧（2）齿面要硬，齿芯要脆（3）齿面要软，齿芯要脆（4）齿面要软，齿芯要韧12－11已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是___。
（1）20CrMnTi (2)40Cr (3)Q235 (4)ZChSnSb12-612－12材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是___。
（1）整体淬火（2）渗碳淬火（3）调质（4）表面淬火12－13各种齿面硬化处理方法中，___处理的轮齿变形最小，因此处理后不许再磨齿，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。
机械原理第十章 标准齿轮与渐开线齿轮
h 1 或 h 0.8 基准
ha c ha m c m 顶隙系数 c 0.25 或 c 0.3
h ha hf 6. 齿顶圆直径 d a d 2ha 7. 齿根圆直径 d f d 2hf
8. 齿距
p m m 9. 齿厚 s 2 m 10.齿槽宽 e 2
标准齿轮 m、、h*a、c* （15或20）为标准值 且 e = s 几何尺寸计算公式 （P307表10-2）
si ri [(s r ) 2(invi inv )]
齿轮与齿条比较
4.标准齿条和内齿轮的尺寸 1、渐开线齿条的几何特点 （1）同侧齿廓为互相平行的直线。
（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等
1渐开线齿条的几何特点分度线齿根线一渐开线齿轮的啮合过程理论啮合线段n齿廓工作段二正确啮合的条件保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触
§10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1．齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 ra，da 齿根圆 rf，df 分度圆齿厚s 齿 厚 任意圆齿厚 si 分度圆齿槽宽e ei 齿槽宽 任意圆齿槽宽 分度圆齿距 p pi= s+ ei 齿 距 任意圆齿距 i+e 分度圆 r，d ha 齿顶，齿顶高 hf 齿根，齿根高
o1
' r1
c
用C 表示。
上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。
r2' o2
'
* ) 3.渐开线齿轮各部分几何尺寸 (基本参数为 m、Z、 和 h * 、 c a
1.分度圆直径 d mz 2.基圆直径 d b d cos 3.齿顶高 ha ha m 齿顶高系数
正常齿制 4.齿根高 hf 5.齿全高
齿轮传动系统
答：可采取如下措施：1)减小齿根应力集中;2)增大轴及支承刚度;3)采 用适当的热处理方法提高齿芯的韧性;4)对齿根表层进行强化处理。
3.问：为什么齿面点蚀一般首先发生在靠近节线的 齿根面上？
答：当轮齿在靠近节线处啮合时，由于相对滑动速度低形成油膜的条件 差，润滑不良，摩擦力较大，特别是直齿轮传动，通常这时只有一对齿 啮合，轮齿受力也最大，因此，点蚀也就首先出现在靠近节线的齿根面 上。
刚才，我们在实验室里已经看到了 各种各样的齿轮和齿轮传动，那在这一 章节就，我们就一起探讨一下与齿轮传 动有关的知识
第十章
齿轮传动
标准齿轮的基本参数和几何尺寸
1．齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 ra，da 齿根圆 rf，df 分度圆齿厚 s 齿 厚 任意圆齿厚 si 分度圆齿槽宽 i 齿槽宽 任意圆齿槽宽ee 分度圆齿距 p = s + i 齿 距 任意圆齿距 pi= si+ ee 分度圆 r，d ha 齿顶，齿顶高 hf 齿根，齿根高
避免措施：
1)提高齿轮材料的硬度，可以增 强齿轮抗点蚀的能力。
2)在啮合的轮齿间加注润滑油可 以减小摩擦，减缓点蚀，延长齿轮的 工作寿命。并且在合理的限度内，润 滑油的粘度越高，上述效果也愈好。 对速度不高的齿轮传动，以用 粘度高一点的油来润滑为宜；对速度 较高的齿轮传动（如圆周速度 v>12m/s），要用喷油润滑（同时还 起散热的作用），此时只宜用粘度低 的油。
开式齿轮传动，由于齿面磨 损较快，很少出现点蚀。
4.齿面胶合
产生原因：
对于某些高速重载的齿轮传 动（如航空发动机的主传动齿 轮），齿面间的压力大，瞬时温 度高，润滑效果差，导致摩擦增 大，发热增多，将会使相啮合的 两齿面发生粘在一起的现象，由 于两齿面间正作相对滑动，粘在 一起的地方被撕破。于是，在
机械设计复习题(十)
第十章齿轮传动一、填空题1、在齿轮传动、带传动和链传动三种传动中，瞬时传动比恒定的是____________。
2、磨粒磨损和弯曲疲劳折断是_________________齿轮传动的主要失效形式。
3、在轮齿弯曲强度计算中，齿形系数Y Fa的大小与、变位系数x、斜齿轮的螺旋角β和分度圆上压力角α有关，而与无关。
4、一对相啮合的大小齿轮齿面接触应力的关系是，其接触强度的关系是。
5、模数是齿轮的参数，是齿轮各部分几何尺寸计算的，齿形的大小和强度与它成。
6、齿数愈少，齿根厚度就愈；轮齿的弯曲应力就愈；因此，齿形系数Y f 就愈。
7、理想的齿轮材料性能应是齿面；齿芯。
8、在闭式齿轮传动中，当齿轮的齿面硬度HBS<350时，通常首先出现破坏，应首先按进行设计；但当齿面硬度HBS>350时，则易出现破坏，应首先按进行设计。
9、在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度应比大齿轮的材料硬度高HBS。
10、对于闭式软齿面齿轮传动，主要按进行设计；对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是磨损，但目前仅以作为设计准则，这时影响齿轮强度的主要参数是。
11、已知减速直齿锥齿轮传动，大齿轮所受三个分力的大小分别为：2360N，272N，816N，试分别指出：F t2＝_________N，F a2＝___________N，F r2＝_________N。
12、开式齿轮传动的主要失效形式是：_________和_________。
二、判断题1、带传动和渐开线齿轮传动都能实现准确的传动比传动。
（）2、为提高齿轮轮齿齿根弯曲疲劳强度应该增加齿数。
（）3、齿面点蚀是润滑良好的软齿面闭式齿轮传动常见的失效形式。
（）4、一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是相等的；而其许用接触应力是不相等的；小齿轮与大齿轮的弯曲应力一般也是不相等的。
（）5、为提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度应：在分度圆直径不变条件下增大模数。
（）6、为提高齿轮轮齿齿根弯曲疲劳强度应：增加齿数。
机械原理第十章
齿槽一宽个：齿在槽任两意侧半齿径廓rK圆间周弧上长，。eK
齿距：在任意半径rK圆周上，相
邻两齿同侧齿廓间弧长。pK
在同一圆周上：pK sK eK
法向齿距：相邻两齿同侧齿 廓间法线长度，pn=pb
分度圆：为了计算齿轮的各部分尺寸， 在齿顶圆和齿根圆之间人为规定了 一个直径为d，半径为r，用作计算 基准的圆。 分度圆上齿距、齿厚、齿槽宽分别 用p、s、e表示。 p=s+e
已知传动比、中心距、 齿轮1的齿廓曲线K1，用 包络线法求与齿廓K1共 轭的齿廓曲线K2。
3.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考
虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。
o1
点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。 r’1 节圆：
ω1
节圆
n
两个圆分别为轮1和轮2的节圆
k
两节圆相切于P点，且两轮节点处速 度相同，故两节圆作纯滚动。
P n
ω 2 r’2
o2
根据这一定律， 可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；
也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。
2.共轭齿廓
所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触并能实现预 定传动比规律的一对齿廓。
rK
k
=
rb/ cosK inv K = tan K
K
三、 渐开线齿廓的啮合特性
O1
ω1
1.渐开线齿廓满足定传动比要求
N1
两齿廓在任意点K啮合时，过K作两 齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为 N2
机械设计作业集10、11答案
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2，F1≠F2，[H]1＝[H]2，[F]1＝[F]2B H1＝H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2C H1＝H2，F1≠F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2D H1≠H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2（H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2，则两轮的弯曲强度为___A_____。
第十章-轮系
z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但 在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和 系杆H三构件的轴线平行或重合的情况， 齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定 轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应 的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积 所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！ 若计算结果为“+”，表明首、末 两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末 两轮的轴线互相平行
1、齿轮传动的基本知识
齿轮与齿条比较
三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角α 不变，也称为齿形角。
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m
内齿轮
d a d 2ha d f d 2h f
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
任意圆齿厚
§6 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程 一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合 传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从 动齿轮的齿廓来实现的。 起始啮合点：在啮合线上从动轮的齿 顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 终止啮合点：在啮合线N1N2上主动轮 的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 B1B2—实际啮合线 N1N2—理论啮合线段 N1、N2—理论极限啮合点 B1、B2—实际极限啮合点
二、正确啮合的条件 保证前后两对轮齿有可能同时在啮 合线上相切接触。一对齿轮连续顺 利地传动，需要各对轮齿依次正确 啮合而互不干扰。如图所示，B1B2 是啮合线的实际长度，若每对齿轮 的基圆齿距都不相等，则必会出现 齿廓的局部重叠或过大间隙，即发 生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 > pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的 正确啮合，必须使两个相互啮合齿 轮的基圆齿距相等，即 pb1 pb 2
三、连续传动条件
B1B2 P b
B1 B2 1 pb
重合度
分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。因此， ε是衡量齿轮传动质量的指标 之一。 重合度传动平稳性承载能力。
B1B2 pb
P
2 .传动比恒定
公法线不变, 节点 P 为定点.
2 1 传动比恒定 = —— 速比 i12 = —— 为定值 .
机械设计课件10第十章齿轮传动(2014ysm)
单向传动：脉动 双向传动：对称
F [F]
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
(2)类型及原因
①疲劳折断：变应力、应力集中。 ②过载折断：过载折断、冲击、严重磨损后。 ③局部折断：斜齿轮，制造、安装误差大。
(3)防止措施 F [F]
①减小应力集中：增大圆角半径、降低表面粗糙度 值
②根部强化处理 ③提高轮齿芯部韧性 ④增大支承刚度（改善沿齿宽受载均匀情况）
按齿面硬度分：软齿面和硬齿面
开式： 敞开，润滑不良、易磨损；
半开式：防护罩，润滑、密封不完善；
闭式： 封闭箱体，润滑密封好。用于重要齿轮传动
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
§10-2 齿轮传动的失效形式及计算准则 一、失效形式（五种）：
要记住
部位、原因、防止措施
1.轮齿折断：轮齿：悬臂梁
(1)部位：根部 受周期性弯曲变应力
齿轮传动——失效形式和设计准则
2、齿面磨损：开式传动中
（1）部位：工作面 （2）原因：
①润滑不良、 ②磨料落入工作面 （3）防止措施： ①改开式为闭式 ②改善润滑条件 ③提高齿面硬度和降低表面粗糙度值
TJPU
齿轮传动——失效形式和设计准则
TJPU
3、齿面点蚀：闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近齿根部(从动齿轮强度低) （2）原因(一般认为)：
⑵设计公式
公式分析
m3
2dKZ1T21 YFaYSFaY(mm)
将m与σF 对换，开3 次方，得
（1）F
1 bm
b受K限制不能太大YF，a、YSa受其他因素影响
弯曲强度主要取决 m，于
m，弯曲强度
应知道
齿轮传动——齿根弯曲疲劳强度计算