机械设计习题集答案第十章齿轮传动(100323修改)
机械设计(第八版)课后答案 高等教育出版社 第十章
1 =1±1
ρΣ ρ1 ρ2
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
54
接触疲劳强度公式
校核公式：σ H =
2 KT1
φ
d
d
3 1
⋅
u± u
1
⋅
Z
H
⋅
ZE
≤
[σ
H
]
σ H = 2.5Z E
2 KT1 ⋅ u ± 1
φ
d
d
3 1
u
≤ [σ H ]
ZE—弹性影响系数，p198表10-6； ZH—区域系数，标准直齿轮α=20°时， ZH=2.5 u—齿数比 u2 / u1 φd—齿宽系数，φd =b/d1
• 开式传动中一般不会出现点蚀现象 采取措施:
• 提高材料硬度⇒增强抗点蚀能力 • 合理选择润滑油⇒防止裂纹扩展
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
18
4 齿面胶合
产生原因:
• 高速重载；散热不良； • 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生机理：
• 压力大、温度高 ⇒ 润滑失效 ⇒ 表面
粘接 ⇒ 相对运动撕裂
发生部位：
• 齿面相对滑动大的地方 • 沿运动方向撕裂 发生状况：
• 高速重载齿轮传动 采取措施:
• 减小模数，降低齿高 • 采用粘度大的润滑油
• 抗胶合能力强的润滑油 • 材料的硬度及配对
2008年11月19日
机械设计——齿轮传动
20
5 塑性变形
产生原因: • 重载，齿面软 发生机理： • 过大应力 ⇒ 齿面、齿体塑性流动⇒ 脊
• 失效形式 设计准则
• 一般设计时采用的准则：
• 齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度准则
齿轮传动习题集+答案
齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。
主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。
提示：接触疲劳强度校核公式为][ )1(2211H H E H ubd u KT Z Z Z σσε≤+=解：由已知条件：u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：)1(2][21221+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=u K u bd ZZ Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+⨯⨯⨯⨯⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：=⨯⨯=⋅=30970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
机械设计第十章作业答案
分析题1、2、1、设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知电机型号为Y132M-4，其功率为P1＝7.5kw，转速n1＝1450rpm，z1＝26，z2＝54，寿命L h＝12000h，小齿轮轴通过联轴器直接和电机相连，相对其轴的支撑为不对称布置，并画出大、小齿轮的零件图（小齿轮和大齿轮的孔径分别为25mm和42mm）。
解一、采用直齿圆柱齿轮传动一、选定齿轮类型、精度等级、材料和热处理齿轮为直齿轮，精度为7级，由表10－1选定：小齿轮材料为40Cr ，调质处理，硬度为241－286HBS ，取260HBS ；大齿轮为45号钢，调质处理，硬度为217－255HBS ，取230HBS 。
二、按齿面接触疲劳强度设计1、由公式：3211)][(132.2H E d t Z u u KT d σφ+≥ 1）载荷系数初选K t ＝1.32）计算小齿轮的转矩Nmm n P T 45161109.414505.71055.91055.9⨯=⨯⨯=⨯= 3）由表10－7选取齿宽系数1=d φ4）由表10－6查得材料的弹性影响系数218189MPa .Z E =5）由图10－21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa H 600lim =σ，大齿轮的接触疲劳强度为MPa H 550lim =σ6）由式10－13计算应力循环次数91110044.112000114506060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N 07.2265412===z z u ，89121004.507.210044.1⨯=⨯==u N N 7）由图10－19取接触疲劳寿命KHN1＝0.96，KHN2＝0.968）计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数取S ＝1，由式10－12得MPa S K H HN H 576160096.0][1lim 11=⨯==σσ MPa S K H HN H 539155096.0][2lim 22=⨯==σσ 待入较小的MPa H 539][2=σ得：mm Z u u KT d H E d t 814.52)5398.189(07.2107.211094.43.132.2)][(132.23293211=+⨯⨯=+≥σφ2、计算圆周速度s m n d v t /41000601450814.5210006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ3、计算齿宽bmm d b t d 814.52814.5211=⨯==φ4、计算齿宽与齿高之比模数mm z d m t t 031.226814.5211=== 齿高mm m h t 57.4031.225.225.2=⨯==齿宽与齿高之比56.1157.4814.52==h b 5、计算载荷系数1）根据v ＝4m/s 、7级精度，由图10－8查得动载荷系数K v ＝1.13，直齿轮1==ααF H K K 。
齿轮传动习题含答案(可编辑修改word版)
齿轮传动一、选择题7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为 。
A ．轮齿疲劳折断B ．齿面磨损C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是。
A ．轮齿疲劳折断B ．齿面磨损C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为 。
A ．轮齿疲劳折断B ．齿面磨损C ．齿面疲劳点蚀D ．齿面胶合7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在 。
A ．靠近齿顶处B ．靠近齿根处C ．节线附近的齿顶一侧D ．节线附近的齿根一侧7-5．一对 45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用 的齿轮代替。
A ．40Cr 调质B ．适当增大模数 mC ．45 钢齿面高频淬火D ．铸钢 ZG310-5707-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使 。
A ．大、小齿轮的硬度相等B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面7-7．一对齿轮传动，小轮材为 40Cr ；大轮材料为 45 钢，则它们的接触应力 。
A ．H 1 =H 2B. H 1 ＜H 2C ．H 1 ＞H 2D ．H 1 ≤H 2 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的 4 倍，其齿面接触应力 。
A ．不变B ．增为原应力的 2 倍C ．增为原应力的 4 倍D ．增为原应力的 16 倍7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力。
A. F 1 ＞ F 2B. F 1 ＜ F 2C.F 1=F 2D.F 1 ≤F 27-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 。
A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度B ．只需按接触强度设计C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度D ．只需按弯曲强度设计。
7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数 z 1 的原则是。
机械设计习题集答案10-1
（2）m 增大则 d1 增大， 在 T1 不变的条件下，Fn 将减小。 对于接触应力，d1 增大和 Fn 减小都使得 H 减小。对于弯曲应力， Fn 减小和 m 增大都使得 F 减小。 （3） z1 增加一倍， m 减小一半，则 d1 不变，Fn 也不变。对于接触应力， d1 不变则 H 不变。对于 弯曲应力， z1 增大使得 F 少量减小，而 m 减小则使得 F 大量增大。因此， F 增大。 10—20 答： 在任何情况下，大、小齿轮的接触应力都相等。若大、小齿轮的材料和热处理情况相同，许用接触 应力不一定相等，这与两齿轮的接触疲劳寿命系数 K HN 是否相等有关，如果 K HN1 K HN 2 ，则两者的许 用接触应力相等，反之则不相等。 10－21 答： 当相互啮合的两齿轮之一为软齿面齿轮时，或两齿轮均为软齿面齿轮时，较硬齿面的齿轮将会对 较软齿面的齿轮的齿面造成冷作硬化效应， 从而使较软齿面的齿面硬度得以提高， 即提高了较软齿面齿 轮的疲劳极限。 10－22 答： 在进行齿轮尺寸的设计计算时，齿轮的分度圆直径 d1 和齿宽 b 都是待求参数，而使用弯曲疲劳强 度或接触疲劳强度设计计算时，只能将其中的分度圆直径 d1 作为设计值，而将齿宽 b 转化为与 d1 成比 例的齿宽系数φ d，设计时φ d 由表查取，齿宽系数的大小主要与支承方式以及齿面硬度有关。 10—23 答： 在直齿、斜齿圆柱齿轮传动中，轴系零件和支承箱体存在加工和装配偏差，使得两齿轮轴向错位而 减少了轮齿的接触宽度。为此将小齿轮设计得比大齿轮宽一些，这样即使有少量轴向错位，也能保证轮 齿的接触宽度为大齿轮宽度。在人字齿轮传动中，一齿轮为双向固定支承，另一齿轮为游动支承，靠齿 形定位，大、小齿轮两端面平齐，没有轴向错位，故两齿轮应设计成相同宽度。在圆锥齿轮传动中，两 齿轮的锥顶应当重合，大端面应当对齐，故两齿轮的齿宽应当设计成相同尺寸。 10—24 解：
机械设计作业集10、11答案
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__；应圆整的有D、E__；没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质，大齿轮2选用45钢正火，它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动，若大、小齿轮的材料或热处理方法不同，则工作时，两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2，F1≠F2，[H]1＝[H]2，[F]1＝[F]2B H1＝H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2C H1＝H2，F1≠F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2D H1≠H2，F1＝F2，[H]1≠[H]2，[F]1≠[F]2（H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力）10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时，若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2，则两轮的弯曲强度为___A_____。
第10章 齿轮传动 作业题 答案
第十章齿轮传动作业题答案一、填空题1．齿轮的齿形系数Y Fa的大小与模数无关，主要取决于齿形。
2．一对软齿面的闭式齿轮传动，小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度大，原因是使大小齿轮的强度和寿命比较接近。
3．齿轮传动强度设计中，σH是接触应力，[σ]H是许用接触应力，σF是弯曲应力，[σ]F 是许用弯曲应力。
5．二级圆柱齿轮减速器中，轮1、2为高速级小、大齿轮，轮3、4为低速级小、大齿轮，若z1=z3，z2=z4，z1< z2，四齿轮的模数、齿宽、材料、热处理均相同，在有限寿命内，接触强度最高的齿轮为2，最低的为 3 ；弯曲强度最高的为 2 ，最低的为 3 。
6．齿轮传动中，齿面点蚀一般易出现在轮齿的节线附近的齿根表面处，轮齿折断易出现在轮齿的齿根过渡圆角处。
7．一对直齿圆柱齿轮传动比i：1，大小齿轮在啮合处的接触应力是相等；如大、小齿轮的材料及热处理相同，则其许用接触应力是不相等。
两轮的接触疲劳强度是不等的。
8．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取节点处的接触应力为计算依据，其载荷由一对轮齿承担。
9．设计一对减速软齿面齿轮时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择应使小齿轮硬度高些。
11．对于闭式软齿面齿轮传动，主要按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是主动轮直径d1 。
12．齿轮传动强度计算中，齿形系数Y Fa值，直齿圆柱齿轮按齿数z选取，而斜齿圆柱齿轮按当量齿数z v选取。
13．在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度比大齿轮的硬度高 30~50 HBS。
14．多级齿轮传动减速器中传递的功率是一定的，但由于低速级轴的转速低而使得该轴传递的扭矩大，所以低速级轴的直径要比高速级轴的直径粗的多。
15．设计软齿面圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度大于大齿轮的齿面硬度；小齿轮的齿宽大于大齿轮的齿宽。
16．对于一般渐开线圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的计算应以节点处的接触应力作为计算应力。
机械设计习题集答案第十章 齿轮传动(100323修改)
题10-5在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮 3为从动齿轮。
已知齿轮3所受的扭矩m N 983⋅=T ,其转速n 3=180r/min,Z 3=45,Z 2=25, Z 1=22,m=4mm 。
假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求:（1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t 和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上；（2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；（3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同?解答: 1．m N 444.54m N 4525983233232⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T T ；mN 911.47m N 2522444.542122121⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T T N9.1088N 224911.47200020002000111112=⨯⨯====mz T d T F F t t N3.39620tan tan 01112====t t r r F F F F αN 8.1158N 20cos 9.1088cos 0112====αt n n FF F ； 由齿轮2受力平衡条件得：N 9.1088,N 3.3962'22'2====t t r r F F F F ；3r F 与'2r F ,3t F 与'2t F 是作用力与反作用力的关系, ∴3r F ='2r F ,3t F ='2t F2．齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。
齿面接触应力:脉动循环。
在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以0.7。
3．若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。
题10-5图 题解10-5图题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。
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题10-5 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮 3为从动齿轮。
已知齿轮3所受的扭矩m N 983⋅=T ,其转速n 3=180r/min,Z 3=45,Z 2=25, Z 1=22,m=4mm 。
假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求:（1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t 和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上；（2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；（3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同解答: 1．m N 444.54m N 4525983233232⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T T ；m N 911.47m N 2522444.542122121⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T TN9.1088N 224911.47200020002000111112=⨯⨯====mz T d T F F t t N3.39620tan tan 01112====t t r r F F F F αN 8.1158N 20cos 9.1088cos 0112====αt n n F F F ； 由齿轮2受力平衡条件得： N 9.1088,N 3.3962'22'2====t t r r F F F F ；3r F 与'2r F ,3t F 与'2t F 是作用力与反作用力的关系, ∴3r F ='2r F ,3t F ='2t F2．齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。
齿面接触应力:脉动循环。
在校核弯曲强度时，应将齿根弯曲疲劳极限值乘以。
3．若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时，轮齿同侧齿面啮合次数为2，则其应力循环次数增加2倍。
题10-5图 题解10-5图题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。
（1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。
（2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z 1=19,Z 2=85,m n =5mm,020=n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=,n 1=275 r/min 。
试求轮1上所受各力的大小。
解答:1．各力方向：见题解10-6图。
2．各力的大小：m N 045.217m N 27525.695509550111⋅=⋅⨯=⨯=n PT0148.11,9811.02652)8519(52)(cos 211==⨯+⨯=+=ββa z z n m ； mm 83.96cos 11==βz n m d ；N 883tan ,N 1663cos tan ,N 448320*********11======ββαt a t r t F F n F F d T F ；题10-7 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。
解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。
题解10-6图题10-6图题10-8 在题10-7图所示的减速器中,已知在高速级传动中，Z 1= 19, Z 2= 38, m = 3 mm,d m 2 =99 mm, 020=α;在低速级传动中，Z 3 = 19,Z 4 = 76,m n = 5 mm,020=n α。
若m N 1001⋅=T ,n 1 = 800 r/min,齿轮与轴承效率取1,Ⅲ轴转向如图所示。
（1）试计算各轴的转矩与转速,并标出Ⅰ、Ⅱ轴的转向；（2）当斜齿圆柱齿轮Z 3的螺旋角3β为多少时,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮传动的中心距达到圆整值时,3β的精确值应是多少解答:1.,m N 2002111223⋅====T T z z T T m N 800433344⋅===T T z z T ;400r/min r/min 800381912123=⨯===n z zn n ,100r/min r/min 40076193434=⨯==n z zn ;Ⅰ、Ⅱ轴的转向见题解10-7图的n Ⅰ、n Ⅱ2． 00057.2690,43.63z z arctan 21122=-===δδδ；N 4.404020002221===m t t d T F F ； N 3.1315cos tan 1112===δαt r a F F F ； 333333cos 20002000z m T d T F n t β==；33333333333sin 2000cos sin cos 2000tan z m T z m T F F n n t a βββββ=⨯==当23a a F F =时，轴向力可完全抵消，∴应有：3.1315sin 2000333=z m T n β， 0204.18,3124.0sin 33==ββ；若要求中心距为圆整值：mm 01.250204.18cos 2)7619(5cos 2)(00343=⨯+⨯=+=βz z m n a ，取mm 250=a ，则：95.02502)7619(52)(cos 433=⨯+⨯=+=a z z m n β3β的精确值为：0195.183=β题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。
（建议两轮材料都选用硬齿面）解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。
1. 选材料大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定FP σ按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数：8111038.41000017306060⨯=⨯⨯⨯==at n N ,取11=N Y ,则:538MPa MPa 16.124301m inlim 1=⨯⨯==N F STF FP Y S Y σσ（2）计算小齿轮的名义转矩T 1m 196.23N m N 7301595509550111⋅=⋅⨯==n P T （3）选取载荷系数KK =K A K V K βK α= × × × =（4)初步选定齿轮参数选,769.134130/24730/,2421121=⨯===n Z n Z Z 取1352=Z取 625.5,12,6.01200====Z Z u d βψ （5)确定复合齿形系数FS Y因两轮所选材料及热处理相同,则FP σ相同,小齿轮齿根强度弱，故设计时按小齿轮的复合齿形系数1FS Y 代入即可。
645.2512cos /24cos 0303/11===βZ Z v ，由[1]图11-18查得20.41=FS Y 将上述参数代入求n m 的式中，得：2.461mm mm 538246.020.423.19668.16.126.1232312111=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=FP FS n Z d Y KT m σψ 按[1]表4-1取标准模数m m 5.2=n m ，则中心距：mm 203.19mm 12cos 2)13524(5.2cos 2)(0021=⨯+⨯=+=βZ Z m a n ， 取mm 205=a ，9695.02052)13524(5.22)(cos 21=⨯+⨯=+=a Z Z m n β，01872.14=β=14°11′14″（6)计算几何尺寸md Z m d n m 348.176mm 9695.01355.2mm,61.888mm 9695.0245.2cos 211=⨯==⨯==βm m 37.133m m 888.616.01=⨯=⨯=d b d ψ,取m m 382==b b48m m ~43m m )10~5(21=+=b b ,取m b m 451=3.校核齿面的接触强度由[1]式（11-21）：)1(109211u u bd KT Z EH +=σ，取MPa 8.189=E Z MPa 1068.55MPa 625.51625.5888.613823.19668.18.1891092=+⨯⨯⨯⨯⨯=H σ 因可靠性要求较高，取1,3.1min ==W H Z S ，由[1]图11-15，取04.11=N ZMPa 1200MPa 104.13.115001minlim=⨯⨯==W N H H HP Z Z S σσ因为HP H σσ<，故接触疲劳强度也足够。
4. 校核速度: s n d v /m 2.364m/s 100060730888.6114.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π由[1]表11-4知，选8级精度合格。
题10-10 设计一对由电动机驱动的闭式直齿锥齿轮传动(∑ = 900 ),已知:P 1 = 4 kW,n 1 = 1440 r/min,i = ,齿轮为8级精度,载荷有不大的冲击,单向转动工作,单班制,要求使用10年,可靠度要求一般。
(小齿轮一般为悬臂布置)解题分析：选材料→确定许用应力→软齿面，按齿面接触疲劳强度确定齿轮大端的分度圆直径→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的弯曲疲劳强度解答: 根据题意，选用软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀。
1. 选材料，定许用应力:两轮均选用45号钢，小齿轮调质齿面硬度为229～286 HBS ，大齿轮正火齿面硬度为169～217 HBS ，由[1]图11-12b 查得：MPa 210,MPa 2202lim 1lim ==F F σσ；由[1]图11-13b ，查得： MPa 550,MPa 6002lim 1lim ==H H σσ1,1,2,3.121min min =====W W H ST F Z Z S Y S10111028.2)830010(114406060⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==at n N ；9/12105.6⨯==i N N由[1]图11-14和[1]图11-15：取1,1212===N N N Z Y Y ，所以：550MPaMPa 111550323MPa MPa 13.12210338MPaMPa 13.122202min2lim 22min2lim 21min1lim 1=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==W N H H HP N F STF FP N F STF FP Z Z S Y S Y Y S Y σσσσσσ2.接触疲劳强度设计: 由[1]式(5-57),一对齿轮为钢制时，有3121][)5.01(32460uKTd RHPRψσψ-≥ （1).计算小齿轮的名义转矩m 26.53N m N 1440495509550111⋅=⋅⨯==n P T （2).选取齿宽系数. 取3.0=R ψ （3).选取载荷系数.因小齿轮悬臂布置,取K =××× = （4).计算小齿轮大端分度圆直径 m m 56.745m m 5.33.053.265.1550)3.05.01(32460321][=⨯⨯⨯⨯⨯-≥d（5).确定齿数和模数. 取91,26121===iZ Z Z ,大端模数mm 2.183mm 26745.5611===Z d m ,查[1]表4-6,mm 25.2=m （6).计算主要几何尺寸mm47.106)5.0()5.0(mm 75.204,mm 5.582221211=+====d d R d mZ d ,31.94m m m m 47.1063.0=⨯==R b R ψ,取mm 32=b3.校核齿根弯曲疲劳强度由[1]式(11-25)可知:FSR F Y Z bm KT 2121)5.01(2360ψσ-=（1).确定FP FS Y σ/的大值00005.7490,95.159126arctan arctan12211=-====δδδZ Z , 15.331cos ,04.27cos 222111====δδZ Z Z Z v v 由[1]图11-18查得: 9.3,19.421==FS FS Y Y ,0121.03239.3,0124.033819.42211====FP FS FP FS Y Y σσ 因为2211FP FS FP FS Y Y σσ>,所以校核小齿轮即可。