有理数乘法习题课
有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 绝对值相乘。
任何数同 相乘， 任何数同0相乘，都得0。
例如： 例如： （-５） ×（-３）……同号两数相乘 ５ ３ 同号两数相乘 （-５） × （-３）＝＋（） ……得正 ５ ３ 得正 ５ × ３ ＝15 …………把绝对值相乘 把绝对值相乘 所以 （-５） × （-３）＝ ５ ３）＝15 再如： 再如： （-６） × ４ ……………异号两数相乘 ６ 异号两数相乘 （-６） × ４＝－（） ……………得负 ６ 得负 ６ × ４＝24 …………把绝对值相乘 把绝对值相乘 所以 （-６） × ４＝-24 ６
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向左 每分钟2cm的速度向左记为 2cm的速度向 。－ 3 为
－2 3分钟以前记 ； 分钟以前
其结果可表示为（－2）×（－3）=+6 。
归纳法则
① 2×3=6 × ② (-2)×3= -6 正数乘正数得____数 × 正 (-2)×2= -4 × 负 (-2)×1= -2 正数乘负数得____数 × (-2)×0= 0 负数乘负数得____数 × 正 ③(-2)×(-1)= 2 × 0 (-2)×(-2)= 4任何数乘零都得____ × (-2)×(-3)= 6 ×
作业： 作业：
1、习题1.4 第2题，第3题 2、预习多个有理数相乘的乘法运算
不经历风雨， 不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便便成功! 没有人能随随便便便成功!
待续… 待续
考考你
号连接)： １、填空(用“＞”或“＜”号连接 ： 填空 用 ＞ (1)如果 ＜0，b＜0，那么 如果a＜ ， ＜ ，那么ab_______0； 如果 ； ＜ (2)如果 ＞0，b＜0，那么 如果a＞ ， ＜ ，那么ab_______0； 如果 ；
北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
2021秋七年级数学上册1、4有理数的乘除法第3课时有理数的乘法运算律习题新人教版
课1题. 2 有 理 数 的 乘 除 法 第43 课 时 有 理 数 的 乘 法 运 算 律
习题链接
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1C 2C 3 4B
5C 6B 7A 8
答案呈现
9
1 在算式变形：1.25×－34×(－8)＝1.25×(－8)×－34中， 运用了( C )
A．分配律
B．乘法交换律和分配律
【点拨】 利用分配律最易出现的两种错误是Leabharlann 乘和计算过程中出现符号错误．
8 【中考•河北】
如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；
解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985.
(2)999×11845＋999×－15－999×1835. 解：原式＝999×[11845＋(－15)－1835] ＝999×100
6 【2019·贺州】计算1×13＋3×15＋5×17＋7×19＋…＋37×139
的结果是( B )
A.1397
B.1399
C.3379
D.3389
【点拨】 原式＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋317－319)
＝12×1－319
＝1399.
7 【原创题】用分配律计算(－3)×4－13＋1的过程正确的 是( A ) A．(－3)×4＋(－3)×－13＋(－3)×1 B．(－3)×4＋(－3)×－13 C．(－3)×(－4)－(－3)×－13＋(－3)×1 D．(－3)×4＋3×－13＋(－3)×1
4 在计算152－79＋23×(－36)时，可以避免通分的运算 律是( B ) A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
有理数乘除法及乘方经典例题和课后练习
一、有理数乘法1. 有理数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘，都得0.例1: (1)(—3)X 9(2)(-12)X(-2)(3)3 591654(4) 56 4 1(5)(-2012)X(+ 8)X 0X(-5 40.5 )X( - 1999)2、倒数(1) 定义：乘积为1的两个有理数数互为倒数。
倒数不能独立存在。
1(2) 若a^0,则a的倒数是匚，0没有倒数；a若a、b互为倒数，则ab=1；倒数为本身的数是土 1.(一个数的倒数与原数的符号是一致的).例2：倒数是3的数是 ____ ; a+b (a+b M 0)的倒数是.例3: a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求a|b +xy- 1c.3、有理数乘法法则的推广(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定•当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正•再把绝对值相乘.(2)几个有理数相乘，有一个因数为0,积就为0.注意：进行有理数乘法运算时先定符号后定值； 第一个因数是负数时，可省略括 号.例如：判断下列算式积的符号并计算结果：(1)3 X (-5) X (-2) ;(2)3 X (-5) X (-2)X (-4)；(3) -3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) ; (4)(-2) X (-3) X 0X (-4);4、有理数的乘法运算律小学学习的乘法运算律(交换律、结合律、分配律)都适用于有理数乘法.计算 下列式子比较可以说明：(1) 5 X (-6) ,(-6) X 5;(2)[ 3X (-4) ]X (-5) ,3X[ (-4) X (-5) ];(3)5 X[ 3+(-7)], 5X 3+5X (-7)11 6 + 12 ) X (-24)⑶ 5 X (-11 )-(-6) X (-11 )-1 172二、有理数的除法有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，即 a 十例 4.(1)4 X (- 0.17) X( -25)⑵( 1361b=a x (b^ 0)b(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.(3)0除以任何一个不为0的数，都得0.注意：1.0不能做除数；2.做有理数的除法运算时，一般的，不能整除的情况下, 应用法则(1)，能整除时，应用法则(2); 3.有理数的除法是有理数的乘法的逆运算。
北师大版七年级上册数学有理数的乘法法则同步练习题
2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则一、选择题(每小题4分,共12分)1.下面计算正确的是( )A.(-0.25)×(-8)=B.16×(-0.125)=-2C.(-)×(-1)=-D.(-3)×(-1)=-42.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )A.-B.C.-D.3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.6.绝对值小于8的所有的整数的积是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-)×(+2).(2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式:第1个等式:a1==×(1-);第2个等式:a2==×(-);第3个等式:a3==×(-);第4个等式:a4==×(-);……请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .(2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数).(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.3.【解析】选 D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,所以a×b=0.答案：05.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12. 答案：126.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.答案：07.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),所以这个公司去年全年盈利3.7万元.9.【解析】(1)a5==×(-).(2)a n ==×(-).(3)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 =×(1-+-+-+…+-+-)=×(1-)=×=.北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
初一上册数学有理数的乘法试题及答案
初一上册数学有理数的乘法试题及答案一、选择题(共14小题)1.计算：2×(﹣3)的结果是()A.6B.﹣6C.﹣1D.5【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据有理数乘法法则进行计算即可.【解答】解：2×(﹣3)=﹣6;故选B.【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键.2.计算：(﹣2)×3的结果是()A.﹣6B.﹣1C.1D.6【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣2)×3=﹣2×3=﹣6.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理.3.计算：2×(﹣3)=()A.﹣6B.﹣5C.﹣1D.6【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：2×(﹣3)=﹣6.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键.4.(﹣2)×3的结果是()A.﹣5B.1C.﹣6D.6【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案.【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6.故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算.5.计算(﹣6)×(﹣1)的结果等于()A.6B.﹣6C.1D.﹣1【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣6)×(﹣1)，=6×1，=6.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.6.(﹣3)×3的结果是()A.﹣9B.0C.9D.﹣6【考点】有理数的乘法.【分析】根据两数相乘，异号得负，可得答案.【解答】解：原式=﹣3×3=﹣9，故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算.7.计算﹣4×(﹣2)的结果是()A.8B.﹣8C.6D.﹣2【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣4×(﹣2)，=4×2，=8.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.8.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A.100B.80C.50D.120【考点】有理数的乘法.【分析】从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，【解答】解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×(5﹣1)=80.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1.9.计算(﹣1)×3的结果是()A.﹣3B.﹣2C.2D.3【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣1)×3=﹣1×3=﹣3.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理.10.算式(﹣1)×(﹣3)×之值为何?()A.B.C.D.【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可.故选：D.【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘.11.下列运算结果正确的是()A.﹣87×(﹣83)=7221B.﹣2.68﹣7.42=﹣10C.3.77﹣7.11=﹣4.66D.【考点】有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的减法.【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=7221，正确;B、原式=﹣10.1，错误;C、原式=﹣3.34，错误;D、﹣>﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.若□×(﹣2)=1，则□内填一个实数应该是()A.B.2C.﹣2D.﹣【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答.【解答】解：∵﹣×(﹣2)=1，∴□内填一个实数应该是﹣.故选：D.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，注意利用了倒数的定义.13.算式743×369﹣741×370之值为何?()A.﹣3B.﹣2C.2D.3【考点】有理数的乘法.【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案.【解答】解：原式=743×(370﹣1)﹣741×370=370×(743﹣741)﹣743=370×2﹣743=﹣3，故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键.14.若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何?()A.24B.48C.72D.240【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法，求出所有因子的最小公倍数，然后求出与720的最大公因数，即为最大公因子.【解答】解：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，所以，a与720的最大公因子是48.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法，确定出所有因子的最小公倍数是解题的关键.三年级数学上册《乘数末尾有0的乘法》教学设计三年级数学上册《乘数末尾有0的乘法》教学设计范文（通用3篇）教学目标：1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。
2021-2022学年七年级上册数学人教版习题课件 1.4.1 第3课时 有理数乘法的运算律
解：－7 (3)(－5)×(＋713 )＋7×(－713 )－(＋12)×(－713 ).
解：0
10．用简便方法计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25， 逆用分配律正确的是( B ) A．25×(－23－6＋18) B．25×(－23－6＋18＋1) C．－25×(23＋6＋18) D．－25×(23＋6－18＋1)
过程如下：(－24)×(13 －14 －16 )＝(－24)×13 －(－24)×14 －(－24)×16 . ((12))他 他这 所样 依做 据正 的确 运吗 算？ 律答 是：_分___配正____律确，_；这种运算律用字母表示为a_(_b_＋__c_)_＝__a_b_＋__a．c
9．计算：解：(1)原式＝(－12 )×(－23 )×(－34 )×…×(－19090 )＝－1100 (2)2020×(1－12 )×(1－13 )×…×(1－20120 )＝ 2020×12 ×23 ×34 ×…×22001290 ＝2020×20120 ＝1
数学
七年级上册 人教版
第1章 有理数
1．4.1 有理数的乘法
第3课时 有理数乘法的运算律
1．式子(13 －135 ＋25 )×3×5＝(13 －135 ＋25 )×15＝5－3＋6 中， 运用的运算律是( D ) A．乘法交换律及结合律 B．乘法交换律及分配律 C．加法结合律及分配律 D．乘法结合律及分配律
15．运用运算律进行简便计算：
(1)(－172 －56 ＋1)×(－36)；
解：15
(2)(－5)×425 ＋7×(－425 )－(－12)×425 ＋425 ；
解：425
24 (3)99925
有理数的乘法第一课时
O
2
4
6
8
用式子表示： 2×0= 0 问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左 爬行，3分钟前它在什么位置？
-8 -6 -4 -2 O
用式子表示： 0×（－3）= 0
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（+3）= －6 （+2）×（－3）= －6 （－2）×（－3）= +6
正数乘以正数积为 正 数 负数乘以正数积为 负 数 正数乘以负数积为 负 数 负数乘以负数积为 正 数 正数乘以0积为______ 0 0乘以负数积为______ 0
答案
4 9 7 5
0
由于防洪、发电和灌溉的需要，黄 河三门峡水利枢纽要通过蓄水和放水来 调节。如果水位每天以0.2米的速度下 降，经过6天，水位共下降了多少？
解：（＋0.2） ×6＝1.2（米） 所以经过6天,水位共下降了1.2米.
通过本节课的学习，大家有
什么收获呢？请你跟同桌交流 你的收获！
正 负 1、两数相乘，同号得_______,异号得________,并把 绝对值 0 ______相乘。任何数与0相乘，积仍是_______ 2、计算
向右爬行，3分钟后它在点 O 的
右 __边_____cm？ 6
O
2
4
6
8
列式表示为 。 （+2）×（+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度从O点向 左 边 6 左爬行，3分钟后它在点O的 cm
处？
-8 -6 -4 -2 O
列式表示为 。 （－2）×（+3）=－6
问题三：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度 向右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前 6 左 它在点O的 边 cm处？
2.7 有理数的乘方 习题课
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4读作__________ -1的4次方 1.﹙－1﹚
-1的4次幂 或__________， 底数 其中“－1”是_______， 指数 “4”是_______.
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2.把﹙－5﹚×﹙－5﹚×﹙－5﹚ (-5)3 写成幂的形式是_______,
把1 ×1
7 1 1 7
×1
1
写成幂的形式是_______, 7
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﹙1 ﹚3
7
1
3.若n是正整数， 2n＋1－﹙－1﹚2n 则﹙－1﹚ － －1 1 ＝－2 ＝__________.
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4.计算：
2 ⑴－0.1
-0.01
3 -0.216 ⑵－0.6
1
⑶－﹙－
1
4 ﹚
-
3 81 1 2×﹙－ 2 ⑸﹙－2﹚ ﹚
2 苏科版初中数学网站 105＞90，所以有30层楼高
20×0.1＝105
家庭作业：
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8.如果有理数的偶次幂是正数， 那么这个有理数是（ B ） A.一定是正数 B.是正数或负数 C.一定是负数 D.可以是任意有理数
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判断正误:
一个数的偶次幂一定是正数.
一个数的奇次幂一定是负数.
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9.﹙－ ﹚和﹙－
4
9
32Leabharlann （ ﹚ 2B）A.相等的数 B.互为相反数 C.互为倒数 D.上述答案都不对
）
A.-100 C.1
B.100 D.-1
﹙－1﹚100 ＝ 1 ∣﹙－1﹚100∣ ＝ 1
人教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的乘法运算律
所以(m※n)※x≠m※(n※x)， 故“※”运算不满足(m※n)※x＝m※(n※x)．
②当m，n为何值时，满足m※n＝n※m?
解：m※n＝m＋n1＝mnn＋1， n※m＝n＋m1 ＝mnm＋1， 故当 m＝n≠0 或者 mn＝－1 时，m※n＝n※m.
【点拨】对于分配律，有时正用可以简化计算，有时 逆用可以简化计算．
(2)999×11845＋999×－15－999×1835. 解：原式＝999×[11845＋(－15)－1835] ＝999×100
＝99 900.
【点拨】对于分配律，有时正用可以简化计算，有时逆 用可以简化计算．
15．阅读材料，回答下列问题： 1＋12×1－13＝32×23＝1； 1＋12×1＋14×1－13×1－15＝32×54×23×45＝23×32×45×54＝1×1＝1. 根据以上信息，请求出下式的结果： 1＋12×1＋14×1＋16×…×1＋210×1－13×1－15× 1－17×…×1－211.
R版七年级上
第一章有理数
1．4 有理数的乘除法 第2课时 有理数的乘法运算律
提示：点击 进入习题
1C
2B
3B
4D
5B
答案显示
6B 7C
8D
提示：点击 进入习题
9C
10 B
答案显示
13 见习题
14 见习题
11 见习题
15 见习题
12 见习题
16 见习题
1．n个不等于零的有理数相乘，积的符号( C ) A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定 C．由负因数的个数决定 D．由负因数的大小决定
结果是( )