【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十二讲《找次品》基础版(学生版)

第12讲找次品

用天平找次品规律：

1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：

2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

考点1：求找次品的最少次数或方法

【典例1】（2019春•隆昌市期末）有32盒牛奶，其中有一盒质量不足，其余的质量相等．用天平称，至少称次才能确保找出这盒牛奶．

【典例2】（2020春•禅城区期末）有20个零件，其中一个是质量较轻的次品，如果用天平称，至少要称次才能确保找到这个次品．

【典例3】（2019春•沙雅县期末）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．

A．2B．3C．4

【典例4】（2020•江北区）8个零件中有一个是次品，略轻一点，假如用天平称，至少称次能保证找到这个次品．

综合练习

一．选择题

1．（2020春•济南期末）在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），

用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．

A．6B．5C．4D．3

2．（2020春•陕州区期末）有9盒牛奶，其中有一盒轻些，用天平至少称（）次才可以确保找出这盒轻些的牛奶．

A．2B．3C．4D．5

3．（2020春•太原期末）有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．

A．3B．4C．5D．6

4．（2019春•单县期末）某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（）次就能保证找到次品．

A．5B．3C．2

5．（2020春•桐梓县期末）学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（）次才能保证找到这包味精．

A．2B．3C．4D．5

二．填空题

6．（2020春•衡水期末）有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称次能保证找出这个轻一些的次品．

7．（2020春•阜平县期末）有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称次能确定较轻的一盒．

8．（2019春•北京月考）8个猴子有一个比其他7个轻，问最少称次能找出最轻的猴子．9．（2019•江西模拟）有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称次肯定能找到少药片的那瓶．

10．（2019春•涧西区期末）某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻．如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按个一组来分它们．11．（2020春•唐县期末）有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块．如果用天平称，至少称次才可以保证找到这盒饼干．

12．（2020春•十堰期末）有8瓶钙片一瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次

能保证找出次品．

13．（2020春•田东县期末）有10枚古代金币，其外表都是完全相同的面额，但是有1枚是赝品，赝品比其他9枚稍轻一些，用天平至少称次就一定能找出这枚赝品．14．（2020春•英山县期末）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现了分份称的方法最好．

15．（2020春•蕲春县期末）学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称次，一定能找出少了棋子的那一副．16．（2020春•碾子山区期末）有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称次能保证找出这袋白糖．

17．（2020春•习水县期末）有17盒牛奶，其中的16盒质量相同，另有1盒轻一些，如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒牛奶．

三．判断题

18．（2020春•长白县期末）8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．（判断对错）

19．（2019春•唐县期末）12袋糖果中只有一袋质量不足，用无砝码的天平称，至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋．（判断对错）

四．解答题

20．有6袋咖啡，编号为①至⑥，其中4袋一样重，是合格产品，另外两袋都轻10克，是不合格产品，用天平称了三次，结果如下：①+②比③+④重，⑤+⑥和③十④一样重，

⑤+③比⑥+④重，那么这两袋不合格的产品分别是几号？

21．有10袋食盐，其中9袋每袋400克有一袋不足400克，如果用天平称，至少几次保证可以找出这袋食盐？

22．有7个零件，其中1个是次品，它比正品要轻一点，其他6个正品零件一样重用天平称的办法，至少称几次就一定能找出这个次品？