物理化学计算题1Word版

一、1 mol 理想气体由1013.25 kPa ，5 dm 3，609.4 K 反抗恒外压101.325 kPa 膨胀至40 dm 3

，压力等于外压，求此过程的W 、Q 、△U 、△H 、△S 、△A 、△G 。已知C V ,m =12.5 J ·mol －1

·K －1

；始态熵值S 1=200 J ·K －1

。

解：K K T V p V p T 5.4874.6095

40

101111222=⨯⨯==

()()()()()()()()3332111,211

1

,21101.32510405 3.54610 3.546112.5487.5609.4 1.524112.58.314487.5609.4 2.5371.524 3.546 2.022amb V m p m W p V V Pa m J kJ

U nC T T mol J mol K K kJ H nC T T mol J mol K

K kJ

Q U W kJ kJ ----=--=-⨯-=-⨯=-∆=-=⨯⋅⋅-=-∆=-=⨯+⋅⋅-=-=∆-=---=kJ

()()1111122,1111

21487.51112.58.314ln 8.314ln 14.67609.41014.67200214.67p m T p S nC ln

nRln mol J mol K J mol K J K T p S S S J K J K -------⎡

⎤∆=-=+⋅⋅-⋅⋅=⋅⎢⎥⎣

⎦=∆+=+⋅=⋅()()3

2211 2.53710487.5214.5609.420014.77G H T S T S J kJ ⎡⎤∆=∆--=-⨯-⨯--=⎣⎦

二、始态为T 1=300 K ，p 1=200 kPa 的某双原子理想气体1 mol ，经先绝热可逆膨胀使压力降到100 kPa ，再恒压加热到

T 2=300 K ，p 2=100 kPa 的终态，求整个过程的Q ，△U ，△H ，△S ，△G 。

J

K J K S T H G K J molRln p p nRln S H U 1729762.53000762.51210;01121-=⋅⨯-=∆-∆=∆⋅===∆=∆=∆-- ()()()J K R mol T T nC H Q Q K K T p p T m p 15681.2463002

711.246300223,224.14.1111212=-=-=∆===⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=--γ

γ

四、甲醇（CH 3OH ）在 101.325 kPa 下的沸点（正常沸点）为 64.65℃，在此条件下的摩尔蒸发焓Δvap H m =35.32kJ ·mol-1。求在上述温度压力条件下，1 kg 液态甲醇全部成为甲醇蒸气时的Q 、W 、ΔU 、ΔH ，ΔS 及ΔG 。视甲醇蒸气为理想气体。

解：根据题意可知，此蒸发过程是在相变温度及其平衡压力下进行的可逆相变化过程，若视甲醇蒸气为理想气体，且忽略液态甲醇的体积，则有kJ kJ H M m H n H Q m vap m vap p 30.1102)32.3532

1000

(=⨯=∆=

∆=∆= kJ J RT g n l V g V p W 65.87)]15.27365.64(3145.832

1000

[)()]()([-=+⨯⨯-=-=--=

kJ kJ W Q U 65.1014)65.8730.1102(=-=+=∆

1263.3)15.27365.64/(30.1102/-⋅=+==∆K kJ K kJ T Q S r 0

=∆G

三、1 mol ，25 ℃、p Ө

的过冷水蒸气在p Ө

下变为同温同压下的水，求过程的W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 。已知25 ℃时

水的饱和蒸汽压力为3167 Pa ；25 ℃时水的凝聚焓1

m H 43.83kJ mol -∆=-⋅。

解：

kJ

H H H kJ mol kJ mol H n H H Vap 83.43;083.4383.431;0211=∆=∆≈∆=⋅⨯=∆=∆=∆-相变相变1

2

1

ln p p nRT G =∆ 0=∆相G （水的可逆相变过程） 02≈∆G (纯凝聚相物质的G 随压力变化很小) 21G G G G ∆+∆+∆=∆相J 855800ln 1

2-=++=p p nRT

()1

18.17515

.298855843830--⋅=⋅--=∆-∆=

∆K J K J T G H S ()1298.152479g l g W p V p V V pV nRT mol R K

J =-∆=--≈-=-=⨯⨯=-

()()43830247941351g U H pV H pV H nRT J J ∆=∆-∆≈∆-=-∆-=-=

六、苯的正常沸点353 K 下的△vap H m =30.77 kJ ·mol －1

，今将353 K 及101.325 kPa 下的1 mol 苯液体向真空蒸发为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。

（1）试求算在此过程中苯吸收的热Q 与做的功W ；

（2）求苯的摩尔气化熵△vap S m 及摩尔气化吉布斯函数△vap G m ； （3）求环境的熵变△S amb ；

（4）应用有关原理判断上述过程是否为可逆过程； （5）298K 时苯的饱和蒸汽压是多大。

解：（1）向真空蒸发，p=0, 所以W=0；130773077vap m H n H (.)kJ .kJ ∆∆==⨯=

3077183143532783U H p V H p[V(g )V(l )]H n(g )RT .kJ .J .kJ ∆∆∆∆∆=-=--=-=-⨯⨯=

（2） 1

130773538717vap m vap m S H /T .kJ mol

/K .J K ∆∆--==⋅=⋅ △vap G m =0

（3）求环境的熵变△S amb

11

278335378874m sys m S Q /T U /T .kJ mol /K .J K ∆∆--=-=-=-⋅=-⋅ （4）0m vap m m S S S ∆∆∆=+>，所以上述过程不是可逆过程；