理论力学绪论概要
理论力学—绪论

z
?
x y
问题:三根轴必须垂直吗?
16
§3 平衡问题的解法
首先要明确已知量与未知量 •自由体:可以在空间任意运动的物体
•非自由体:运动受到某些限制的物体
17
一、约束与约束力 •约 束:限制物体运动的条件。 •约束体:约束非自由体运动的物体。
列车是非自由体 铁轨是约束体。
铁轨作用在车轮 上的力为约束力。
• 基本方法
– 共点力系的合成及其平衡条件(矢量法、解析法)
• 约束与约束力
– 柔索、光滑面、光滑柱(球)铰链、二力构件
• 受力分析
– 根据约束的类型画受力图
38
第一章 质点的平衡
§1 共点力系的合成
F1
Fn
A
F2
F1 Fn
A
F2
•共点力系:力的作用线汇交于一点的力系。 若共点力系中,力的作用线在同一平面内,
则称为平面共点力系。 若共点力系中,力的作用线不在同一平面内,
则称为空间共点力系。
11
解决问题的步骤:
首先从理论上解决合成的问题;
几何法
然后给出一个切实可行的合成方法.
理论力学绪论
1. 理论力学的研究对象 2. 理论力学的内容 3. 学习理论力学的目的
4. 学习重点
1
1. 理论力学的研究对象
力学:研究物体的机械运动 力:物体运动状态发生变化的原因 力的效应
• 外效应:位置变化 • 内效应:形状变化
理论力学只研究外效应
理论力学研究对象:质点(系),刚体(系)
2
2. 理论力学的内容
FRx Fx
FRy
Fy
FRz
Fz
FR FR2x FR2y FR2z
理论力学讲稿 绪论 质点力学

2020/3/19
5
理论力学讲稿
1957年托马期关于奇异面的研究是另一重大进展。
1957年诺尔首先提出纯力学物质理论的公理化问题。 次年,他发表了连续介质的力学行为的数学理论,这便 是简单物质的公理体系的雏型,后来逐渐发展成为简单 物质谱系。
A
v
r
B
r (t t)
y
理论力学讲稿 20
理论力学讲稿
加速度 速度的时间变化率。是一个矢量。
z
P1
v(t)
P2
v(t)
v
v(t t)
o y
x
2020/3/19
21
v v(t t) v(t)
• ••
a(t)
lim
v
d
v
v
r
t0 t dt
加速度的方向不是指向轨迹的切向!!!
理论力学讲稿
注意单位矢量的写法。
平面极坐标系 解决平面问题。
P(r,θ)
r
o
θ
极点
极角
x
极轴
2020/3/19
16
r=r(t)
θ=θ(t)
理论力学讲稿
2、运动学方程与轨道 运动学方程 表示质点的运动规律的方程。 轨道 就是运动质点在空间(或平面上)一连串所占据
的点形成的一条轨迹。 f(x,y,z)=0
3、位移、速度和加速度
绪论 第一章 质点力学 第二章 质点组力学 第三章 刚体力学 第四章 转动参考系 第五章 分析力学
2020/3/19
理论力学讲稿 1
绪论
理论内部各部分之 间的相对位置的改变。
理论力学第一章绪论

柔性体(受拉力平衡) 反之不一定成立.
刚化为刚体(仍平衡)
刚体(受压平衡)
柔性体(受压不能平衡)
23
§1-3 约束和约束反力
自由体:凡能在空间自由运动的物体. 非自由体:物体在运动时受到一定限制,使其在某些方向的运
动成为不可能,这种物体就叫非自由体。
约束:对非自由体的位移起限制作用的物体或限制条件. 主动力:主动使物体具有运动趋势的力称为主动力,如重力. 约束反力:约束对非自由体的作用力,由主动力引起.
10
3 理论力学成绩确定
作业 20% 卷面考试 80% 卷面成绩要达到50分
11
学习参考书
教材:建筑力学第一分册理论力学(第4版) .重庆大 学 邹昭文 程光均 张祥东编.高教出版社 理论力学 Ⅰ(第七版).哈尔滨工业大学理论力学教研 组编.高教出版社 理论力学解题指导和习题集(第3版).王铎 程靳主 编.高教出版社
33
五、 固定铰链支座
支座: 将结构物或构件连接在墙、柱、机器的机身等支承 物上的装置。 固定铰支座:用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板连 接,并将底板固定在支承物上而构成的支座。
34
五、 固定铰链支座
约束特点: 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成. 约束力:与圆柱铰链相同,通过铰心,方向不定,故常用通 过铰心且相互垂直的两个分力表示。
适当考勤,作为平时成绩计入总成绩
1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
2
理论力学的研究对象和内容
理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动: 物体在空间的位置随时间的变化。
说明:机械运动是物质在各种运动形式中最简单的一种运动。
《理论力学绪论》课件

深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学,探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律,包括惯性、 加速度和相等作用力,为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时,保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比, 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系,非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展:拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用,并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向,而间可以相加和相减, 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角,向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程,基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科,为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学,理论力学经历了不断的发展和完善。
理论力学(知识点概括)

第一章静力学公理和物体的受力分析静力学的基本概念、公理及物体的受力分析是研究静力学的基础。
本章将介绍刚体与力的概念及静力学公理,并阐述工程中常见的约束和约束反力的分析。
最后介绍物体的受力分析及受力图,它是解决力学问题的重要环节。
§1-1 刚体和力的概念1.刚体的概念所谓刚体是指这样的物体,在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
这是一个理想化的力学模型。
实际物体在力的作用下,都会产生程度不同的变形。
但是,这些微小的变形,对研究物体的平衡问题不起主要作用,可以略去不计,这样可使问题的研究大为简化。
但是不应该把刚体的概念绝对化。
例如,在研究飞机的平衡问题或飞行规律时,我们可以把飞机看作刚体;可是在研究飞机的颤振问题时,机翼等的变形虽然非常微小,但必须把飞机看作弹性体。
还有,在计算某些工程结构时,如果不考虑它们的变形,而仍使用刚体的概念,则问题将成为不可解的。
理论力学中,静力学研究的物体只限于刚体,故又称刚体静力学,它是研究变形体力学的基础。
2.力的概念力的概念是从劳动中产生的。
人们在生活和生产中,由于肌肉紧张收缩的感觉,逐渐产生了对力的感性认识。
随着生产的发展,又逐渐认识到:物体的机械运动状态的改变(包括变形),都是由于其它物体对该物体施加力的结果。
这样,逐步由感性到理性,建立了抽象的力的概念。
力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
物体之间的机械作用,大致可分为两类,一类是接触作用,例如:机车牵引车厢的拉力,物体之间的挤压力等。
另一类是"场"对物体的作用,例如:地球引力场对物体的引力,电场对电荷的引力或斥力等。
尽管各种物体间相互作用力的来源和性质不同,但在力学中将撇开力的物理本质,只研究各种力的共同表现,即力对物体产生的效应。
力对物体产生的效应一般可分为两个方面:一是物体运动状态的改变,另一个是物体形状的改变。
通常把前者称为力的运动效应,后者称为力的变形效应。
理论力学绪论

所需基础知识
数学:向量/矩阵、微积分、常微分方程
物理:有关力学的基本内容
1《理论力学》高等教育出版社
哈尔滨工业大学理论力学教研组
2 《工程力学教程》高等教育出版社
参
范钦珊主编 (第一、三册)
考 3 《理论力学》高等教育出版社
书
浙江大学理论力学教研室
4 《理论力学辅导》清华大学出版社
贾书惠等编
长江三峡工程 长
舰征载机的起飞 宏大的海上钻井平台 火
箭 的 发 射
给定不变的角 加速度,从启动 到正常运行所需 的时间以及所需 经历的转数。
已知转台的质 量及其分布,当 驱动器到达正常 运行所需角速度 时,驱动马达的 功率如何确定?
风 与 地 震 对 建 筑 物 的 影 响
五 、 课程要求
课程要求
欢迎学习
理论力学
Theoretical Mechanics
华北理工大学理学院
绪论
一、理论力学的研究对象和主要内容 二、理论力学的研究方法 三、学习理论力学的目的 四、力学在工程技术发展中的作用 五、学好《理论力学》
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
研
理论力学:研究物体机械运动规律的科学。
究
对
象
机械运动: 物体在空间的位置和形状随时间而
1900年以后是现代力学阶段,由于计算机技术的快速发展, 使原来复杂的力学计算成为可能,用力学理论和数值模拟计算 方法解决工程设计问题成为主要途径。
(2)一些简单的力学知识是每个人都应具备的常识。 力学是发身在身边的科学,即离不开它,也需要它。
四、力学在工程技术发展中的作用
理论力学课件 绪论

第一章 静力学公理与物体的受力分析
1. 力的概念 2. 静力学公理 3. 约束和约束力 4. 物体的受力分析和受力图
11
一.力的概念:
定义: 外效应:运动状态改变。(理力)
内效应:变形。(材力)
三要素:大小、方向、作用点。
力的图示:
F
P
12
文字符号:
印刷体:黑体字母——力矢。F
普通字母——力的大小。F
不限制构件间的相对转动。 (在垂直于销钉轴线的平面内) 传力特点:带孔构件与销钉直接作用。
(A)固定铰支座:底座固定。
34
F F
Fy
Fx F 约束力F:作用点、作用线、及指
向,均随主动力而变。 通常用互相垂直的Fx与Fy表示.
F (二力构件除外)
简图:
35
(B)中间铰链:
仅有两个带孔的构件,套在销钉上,且节点处不受 外力。
(1)
(2)
(构件(1)与构件 (2)互为约束.)
(1)
F
Fy
(1)
Fx
F
F
Fy
Fx
F
(满足作用力与 反作用力的关
(2)
系.)
(2)
36
通常用(Fx、Fy),(Fx '、Fy')表示。(二力构件除外) 简图:
例:
C
F
FC
C C F
A
B FAy A
FC
B
FB
先识别二力构件;中间铰链处:作
FAx
用力与反作用力关系。
的作用效应。
30
总结
10. 三力平衡汇交定理——刚体受不平行的三力作用而平衡时, 此三力作用线必共面且汇交于一点。
考研备考期末复习专业课理论力学总绪论

4、理论力学的研究方法
概括地说,理论力学的研究方法 1 、从对事物的观察、实践和科学实验出发,经过 分析、综合归纳和抽象化,建立起力学模型,总结 出力学的最基本的概念和规律;
4、理论力学的研究方法
• 2 、从基本规律出发,利用数学推理演绎,得出具 有物理意义和实用意义的结论和定理,构成力学理 论;
(2)本课程的任务是使学生掌握质点,质点系和刚体机械
运动(包括平衡)的基本规律和研究方法,初步学会运用这些 理论和方法去分析、解决实际问题,为学习后续课程和有关的 科学技术打好基础。
6 理论力学的教学特点
•
1、理论力学比较注重基本概念、基本理论以及 解决问题的基本方法的学习和掌握。因此概念的引 入,理论的建立思路,以及方法的应用都是贯穿在 教学中的重要方面。
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下平衡。如将此变形
体刚化为刚体,其平衡状态保持不变
柔性体(受拉力平衡) 刚化为刚体(仍平衡) 反之不一定成立,因对刚体平衡的充分必要条 件,对变形体是必要的但非充分的。
刚体(受压平衡) 柔性体(受压不能平衡4)7
• 4、理论力学的掌握,提高分析和解决问题的能力是 重点,但这要以对概念和理论的掌握为基础。因此 只有多实践,多做题,常总结,才会有所感悟,克
服困难,不断提高。
力学的应用
航天工程 航空工程 机械工程 土木工程 水利工程
核反应堆工程 石油工程 电子工程 计算机工程 其它工程领域
力学的应用
航天工程
力学的应用
十八、十九世纪是理论力学发展成熟的时期,相继提 出了重要的虚位移原理、达朗伯原理以及拉格朗日方 程。在此基础上,产生了分析力学。进入二十世纪, 由于新技术革命的需要,又相继产生了非线性振动、 陀螺力学、飞行力学、弹道学等一系列分支力学。
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一、什么是力学?
二、力学的研究方法
三、力学与工程
四、理论力学的学习目的
五、理论力学的研究内容
六、理论力学的研究方法
理论力学电子教案
绪论
3
一、什么是力学?
• 力学 —研究物质机械运动规律的科学
机械运动:物体的空间位形随时间 的变化,包括静止、移动、转动、振动、 变形、流动、波动、扩散等。
绪论
22
4、学习方法
• 基本概念清楚 • 善于应用高等数学工具,表达解题过程 • 比较新旧知识(注意与物理的差异) • 独立思考,掌握解决问题的思路与方法 • 认真完成一定数量的作业,注意判断结果的对错
希望每个同学都有收获:
➢ 积极思考,刻苦钻研;
➢ 勇于回答问题,敢于提出问题;
➢ 培养创新精神,增强综合能力,达到教学目标。
绪论
16
五、理论力学的研究内容
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。 它是宇宙一切物质运动形式中最简单、最基本的一 种。平衡是机械运动的特殊情况。 由于物体之间相互的机械作用,即力的作用, 使物体的运动状态发生改变。具体地说理论力学就 是研究力与机械运动改变之间的关系。
3.理论力学(第3版),洪嘉振 杨长俊,高等教 育出版社,2008. 1
4.理论力学(第2 版),黄安基主编,高等教育 出版社,2011. 8
理论力学电子教案
绪论
26
力学的研究为揭示自然界中与机械 运动有关的规律提供了有效的工具,它 也是近代工程技术的重要理论基础之一。
理论力学电子教案
绪论
4
二、力学的研究方法
工程问题
否
符合 实际
?是
力学模型 数学模型 分析计算 结束
力学知识 工程经验
力学知识
力学知识 数学工具
理论力学电子教案
绪论
5
三、力学与土木工程
上海南浦大桥
理论力学电子教案
绪论
17
理论力学的研究内容主要包括:
静力学:研究物体在力系作用下的平衡规律, 同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。
运动学:研究物体运动的几何性质,而不研 究引起物体运动的原因。
动力学:研究受力物体的运动变化与作用力 之间的关系。
理论力学电子教案
绪论
18
六、理论力学的研究方法
理论力学电子教案
绪论
15
四、理论力学的学习目的
• 培养获取新知识的能力 • 培养分析(或发现)问题的能力 • 培养解决问题的能力
– 建立力学模型的能力 – 综合应用知识的能力 – 设计实验的能力 – 分析理论(结论)正确与否的能力
• 培养创新意识(新思想、新方法) • 为后续课程打下必要的基础
理论力学电子教案
绪论
24
行为准则:
• 鼓励交流与讨论,但不能抄袭,抄袭性质恶劣。
• 有科学的办法确认抄袭。例如雷同的试卷可以认 定为抄袭等。
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绪论
25
教材及教学参考书
1.理论力学(第3 版),郝桐生主编,高等教育 出版社,2003. 9
2.理论力学(第7版) ,哈尔滨工业大学理论力学 教研室,高等教育出版社,2009.7
从实践出发,经过抽象化、综合、归纳、建立 公理,再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和 结论,形成理论体系,然后再通过实践来验证理 论的正确性。
理论力学电子教案
绪论
19
1、理论力学的研究方法
• 理论研究
– 力学模型的建立
– 力学中数学方法的研究
– 力学问题的定性分析与定量分析
• 实验研究
– 设计实验(检验模型、理论、结论的正确性)
理论力学电子教案
绪论
23
理论力学(牛顿力学部分)课程核心内容
F
ma
• 画受力图,使用受力图; • 可以讨论如何分析物体受力,但不能共享
受力图;
几门理论力学课程之间的关系:
➢ 理论力学AI(3学分), 理论力学AII (3学分) ;
➢ 理论力学B (4学分), 理论力学C (3学分) 。
理论力学电子教案
• 理论密切联系实际。
• 形成整体分析能力和综合分析能力。
理论力学电子教案
绪论
21
3、课程要求
• 学习目标
–准确理解基本概念; –熟练掌握基本定理和公式并能灵活应用; –学会处理力学问题的基本方法。
• 所需基础知识
–数学:向量运算、矩阵运算、微积分、 常微分方程
–物理:有关力学的基本内容
理论力学电子教案
– 仿真实验(模拟和仿真系统的动力学行为)
– 演示实验(揭示一些力学现象)
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绪论
20
2、课程特点
• 理论力学课程内容是对数学、物理中有关的基础理
论进一步综合提高,面向工程实际,形成独立的完
整理论。
• 理论力学是学生进入大学后接触到的第一门技术基 础课,是工科教育中的第一个至关重要的转折点。