2.3.1 工艺系统受力变形误差

2. 工件、刀具的刚度 工件、 工 （1）工件的刚度 形状规则、 艺 形状规则、简单的工件的刚度可用有关力学公式 系 推算。如长轴工件用两顶尖装夹，工件的变形可按简 推算。 长轴工件用两顶尖装夹， 统 支梁计算： 中 支梁计算： Fp 48EI 48EI Fp L3 部 = 3 最大变形： 最小刚度： 最大变形： max = 最小刚度：k min = y ymax L 48EI 件 的 工件用三爪卡盘装夹 工件的变形可按悬臂梁计算： 三爪卡盘装夹， 工件用三爪卡盘装夹，工件的变形可按悬臂梁计算： 受 最大变形： 最小刚度为： 最大变形： 最小刚度为： 力 Fp 3EI Fp L3 变 k min = = 3 y max = ymax L 3EI 形
1.切削力大小变化引起的加工误差 1.切削力大小变化引起的加工误差
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
1.切削力大小变化引起的加工误差 误差复映规律 1.切削力大小变化引起的加工误差—误差复映规律 切削力大小变化引起的加工误差
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
2.工件、刀具的刚度 2.工件、 工件 工 （2）刀具的刚度 当刀具的形状比较简单时， 艺 当刀具的形状比较简单时，其刚度也可用有关力 系 学公式推算。 学公式推算。 统 如用镗杆悬臂镗削工件时， 如用镗杆悬臂镗削工件时，刀具的变形可按悬臂 中 部 梁计算： 梁计算： 件 Fp L3 最大变形： 最大变形： ymax = 的 3EI 受 Fp 最小刚度为： 最小刚度为： 3EI k min = = 3 力 ymax L 变 形
4.影响机床部件的刚度的因素 4.影响机床部件的刚度的因素 工 艺 系 统 中 部 件 的 受 力 变 形 （1）连接表面的接触变形
4.影响机床部件的刚度的因素 4.影响机床部件的刚度的因素 工 艺 系 统 中 部 件 连接表面间的接触变形 的 零件接触面在外力作用下抵抗接触变形的能力称 受 接触刚度。影响接触刚度的主要因素是接触表面的 力 为接触刚度。影响接触刚度的主要因素是接触表面的 粗糙度、表面形状误差、材料的硬度等 变 粗糙度、表面形状误差、材料的硬度等。 形
（2）在两顶尖间车削细长轴
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 FP L3 误 当x=L/2时，工件刚度最小，变形最大。 y w max = 48EI 时 工件刚度最小，变形最大。 差
三、工艺系统受力变形引起的加工误差
工 2.切削力大小变化引起的加工误差 切削力大小变化引起的加工误差—误差复映规律 2.切削力大小变化引起的加工误差 误差复映规律 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
4.影响机床部件的刚度的因素 4.影响机床部件的刚度的因素 工 艺 系 统 中 部 件 的 受 力 变 形 （2）部件中薄弱零件的影响
薄弱零件变形示意图
4.影响机床部件的刚度的因素 4.影响机床部件的刚度的因素 工 （3）零件间的间隙和摩擦力的影响 艺 当载荷方向改变时（如镗床和铣床）， ），间隙引起 当载荷方向改变时（如镗床和铣床），间隙引起 系 统 的位移，影响刀具与零件表面间的准确位置。 的位移，影响刀具与零件表面间的准确位置。 中 如果载荷是单向的，那么在第一次加载消除间隙 如果载荷是单向的， 部 件 后，对加工精度影响较小。 对加工精度影响较小。 的 受 力 变 形
车削前圆度误差： 车削前圆度误差：
∆ m = a p1 − a p 2
车削后圆度误差：∆ g = y 1 − y 2 车削后圆度误差：
y1 = y2 =
∆ g = y1 − y 2 =
F p1 k xt F p2 k xt
= =
A ⋅ a p1 k xt A ⋅ a p2 k xt
A A ( a p1 − a p 2 ) = ⋅∆m k xt k xt
3.机床部件的刚度 3.机床部件的刚度 工 艺 系 统 中 部 件 的 受 力 变 形 2）加载曲线与卸载曲线不重合。 加载曲线与卸载曲线不重合。
车床刀架部件静刚度曲线
3.机床部件的刚度 3.机床部件的刚度 加载曲线与卸载曲线不封闭。 3）加载曲线与卸载曲线不封闭。图中第一次加 工 卸载后曲线回不到原点， 艺 载、卸载后曲线回不到原点，说明部件中存在间隙和 系 残余变形。 残余变形。 统 中 部 件 的 受 力 变 形 车床刀架部件静刚度曲线
1.切削力大小变化引起的加工误差 误差复映规律 1.切削力大小变化引起的加工误差—误差复映规律 切削力大小变化引起的加工误差
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
第一次走刀： 第一次走刀：
ε1
A1 = , k xt
∆
1
= ε
1
⋅∆
m
次走刀： 第n次走刀： ε n = 则：
An , k xt
3.机床部件的刚度 3.机床部件的刚度 工 艺 系 统 中 部 件 的 受 力 变 形
由于机床部件 刚度的复杂性， 刚度的复杂性，很 难用理论公式计算， 难用理论公式计算， 刚度计算主要通过 实验方法来测定。 实验方法来测定。
静刚度测量
3.机床部件的刚度 3.机床部件的刚度 工 艺 系 统 中 部 件 的 受 力 变 形
3.机床部件的刚度 3.机床部件的刚度 工 艺 系 统 中 部 件 的 受 力 变 形 4）部件的刚度远比同样实体零件的刚度低得多。 部件的刚度远比同样实体零件的刚度低得多。 因为机床部件由许多零件组成， 因为机床部件由许多零件组成，零件之间存在 着结合面、配合间隙和刚度薄弱环节，机床部件刚 着结合面、配合间隙和刚度薄弱环节， 度受这些因素影响， 度受这些因素影响，特别是薄弱环节对部件刚度影 响较大 。
误差复映系数 ε =
∆g ∆m
A ε = <1 k xt
1.切削力大小变化引起的加工误差 误差复映规律 1.切削力大小变化引起的加工误差—误差复映规律 切削力大小变化引起的加工误差 工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
误差复映规律：当毛坯有形状误差或位置误差时， 误差复映规律：当毛坯有形状误差或位置误差时，加 工后工件仍会有同类的加工误差。 工后工件仍会有同类的加工误差。
（1）在车床顶尖间车削粗而短的光轴
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
刀具切削点处工 件轴线的位移
FP L − x FP yx = + k tj L k wz
2
x L
2
工艺系统的总位移为： 工艺系统的总位移为：
1 y xt = y x + ydj = FP ktj
∆ n = ε n ⋅ ∆ n −1 = ε 1 ⋅ ε 2 ⋅ L ⋅ ε n ∆ m
ε z = ε 1 ⋅ ε 2 ⋅ L ⋅ ε n << 1
可见： ， 可见：n↑，则：kxt↑、ε↓ 、
3.工艺系统其它力引起的加工误差 3.工艺系统其它力引起的加工误差
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
1.工艺系统刚度 1.工艺系统刚度
1.工艺系统刚度 1.工艺系统刚度 工 艺 系 统 中 部 件 的 受 力 变 形
部件受力变形和零件受力变形的关系
1.工艺系统刚度 1.工艺系统刚度 工艺系统的受力变形应等于各环节在误差敏感 工艺系统的受力变形应等于各环节在误差敏感 工 方向的变形之和。 艺 方向的变形之和。即： y xt = y jc + y dj + y jj + y gj 系 FP FP FP FP 统 k jc = , k dj = , k jj = , k gj = 中 y jc y dj y jj y gj 部 Fp Fp 件 kxt = = yxt Fp Fp Fp Fp 的 + + + k jc kdj k jj kgj 受 力 1 k xt = 工艺系统刚度计 变 1 1 1 1 + + + 算的一般式为 形 k jc k dj k jj k gj
第三节 工艺系统受力变形误差
本节教学要求： 本节教学要求：
本 节 教 学 要 求 （1）了解工艺系统刚度的概念； 了解工艺系统刚度的概念； （2）掌握工艺系统受力变形引起的误差对加工精 度的影响； 度的影响； （3）掌握减小工艺系统受力变形的措施。 掌握减小工艺系统受力变形的措施。
第三节 工艺系统受力变形误差
1 x 1 L−x + + L k wz L k dj
2 2
（1）在车床顶尖间车削粗而短的光轴
工 艺 用极值的方法， 用极值的方法，可以求出当 x = 系 统 时机床刚度最大，变形最小， 受 时机床刚度最大，变形最小，即 力 1 1 变 FP y jc min = + k +k 形 k dj tj wz 引 起 的 加 工 误 差
一、概述
概 述
工艺系统的受力变形引起的加工误差
概 述
工艺系统的受力变形引起的加工误差
概 述
工艺系统的受力变形引起的加工误差
精度外圆一般到磨削后期 需进行无进给磨削， 需进行无进给磨削，多次 无进给磨削消除工艺系统 受力变形。 受力变形。 概 述
二、工艺系统中部件的受力变形 工 工艺系统在受力时抵抗弹性变形的能力。 工艺系统在受力时抵抗弹性变形的能力。 艺 系 工艺系统刚度k 工件加工表面的法向分力F 工艺系统刚度 xt ：工件加工表面的法向分力 P 统 中 与刀具在总切削力（F 、 F 、 F ）作用下，相对工 刀具在总切削力 总切削力（ c 作用下， p f 部 件在法线方向的位移y 的比值。 件 件在法线方向的位移 xt的比值。 的 Fp 受 k xt = 力 y xt 变 形 1.工艺系统刚度 1.工艺系统刚度
（1）惯性力引起的加工误差
（2）传动力引起的加工误差
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
（3）夹紧力引起的加工误差
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
k wz L k tj + k wz
（1）在车床顶尖间车削粗而短的光轴
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
（2）在两顶尖间车削细长轴
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 由于工件细长、刚度小，在切削力作用下， 由于工件细长、刚度小，在切削力作用下，工件 起 的轴线产生弯曲变形。 的 的轴线产生弯曲变形。切削点的变形量为 加 2 2 工 FP ( L − x) x yw = 误 3EI L 差
三、工艺系统受力变形引起的加工误差
工 1.切削力作用点位置变化引起的加工误差 1.切削力作用点位置变化引起的加工误差 艺 系 （1）在车床顶尖间车削粗而短的光轴 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
（1）在车床顶尖间车削粗而短的光轴
工 艺 系 统 受 力 变 形 引 起 的 加 工 误 差
工艺系统受力变形 与加工过程有 关的原始误差 动态误差） （动态误差） 工艺系统热变形 残余应力引起变形 刀具磨损 测量误差
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第二章
பைடு நூலகம்
机械加工精度
第三节 工艺系统受力变形误差
第三节 工艺系统受力变形误差
一 本 节 教 学 内 容
一
概述
工艺系统中部件的受力变形
二
三 工艺系统受力变形引起的误差 四 减小工艺系统受力变形的措施
LOGO
机械制造工艺基础 机械制造工艺基础
第二章
机械加工精度
机制教研室
原始误差的分类
加工原理误差 工件装夹误差 调整误差 刀具误差 夹具误差 机床误差
加 工 误 差 的 组 成
原 始 误 差
与工艺系统初 始状态有关的 原始误差 几何误差） （几何误差）
工件相对刀具 在静止状态下 已存在的误差 （静态误差） 静态误差） 工件相对刀具在运动 状态下存在的误差
车床刀架部件静刚度曲线
3.机床部件的刚度 3.机床部件的刚度 从机床静刚度曲线可以看出： 从机床静刚度曲线可以看出： 工 刚度曲线不是直线，力和变形不成线性关系。 艺 1）刚度曲线不是直线，力和变形不成线性关系。 系 这表明部件的变形不单纯是弹性变形。 这表明部件的变形不单纯是弹性变形。 统 中 部 件 的 受 力 变 形 车床刀架部件静刚度曲线