贵州省毕节市中考数学模拟试卷三解析

2019年贵州省毕节市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共15小题，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．下列实数中，为有理数的是（）

A．B．πC．D．1

2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）

A．13×107kg B．×108kg C．×107kg D．×108kg

3．如图所示的几何体的主视图正确的是（）

A．B．C．D．

4．下列运算正确的是（）

A．a?a2＝a2B．（ab）2＝ab C．3﹣1＝D．

5．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．

C．D．

6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°

7．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）

A．B．C．D．

8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（）A．B．C．D．

9．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）

A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF

C．GH垂直平分EF D．GH平分AF

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k

1

x+2与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象

限内的图象交于点B，连接BO，若S

△OBC ＝1，tan∠BOC＝，则k

2

的值是（）

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

11．分式方程﹣1＝的解为（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．无解D．x＝﹣2

12．某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG＝1米，AE＝AF＝x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）

A．B．

C．D．

13．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

A．B．C．D．

14．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）

A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝2

15．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：

①abc＞0

②4a+2b+c＞0

③4ac﹣b2＜8a

④＜a＜

⑤b＞c．

其中含所有正确结论的选项是（）

A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤

二、填空题（本大题共5小题，满分25分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）

16．分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2＝．

17．使代数式有意义的x的取值范围是．

18．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做个零件．

19．已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M 与到边OA的距离之和的最小值是．

20．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．

三、解答题（本大题共7小题，满分80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）21．（8分）计算：﹣（3﹣π）0﹣|1﹣2cos30°|．

22．（8分）化简并求值：（ +）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2＝0．23．（10分）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．

（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

24．（12分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大

众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？

（2）条形统计图中，m＝，n＝；

（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？

25．（12分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP＝OQ；

（2）若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

26．（14分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB＝∠DCE．

（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若tan∠ACB＝，BC＝2，求⊙O的半径．

27．（16分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣）三点．（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标．

（Ⅲ）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2019年贵州省毕节市中考数学模拟试卷（三）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共15小题，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π，是无理数，

1是有理数，

故选：D．

【点评】本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题关键．