卢沿浩土力学课后答案

2-1

卢沿浩土力学课后答案 2-2 土体的应力，按引起的原因分为自重应力和附加应力两种；按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）

的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。

有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。

孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。

自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。

附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

2-3 自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。

由静水位产生的孔隙水应力称为静孔隙水应力。

土体自重应力应由该点单位面积上土柱的有效重量来计算，如果存在地下水，且水位与地表齐平或高于地表，则自重应力计算时应采用浮重度，地下水位以下的土体中还存在静孔隙水应力。

2-3 附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

空间问题有三个附加应力分量，平面问题有两个附加应力分量。

计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均匀的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都

是无限的。

2-4 实际工程中对于柔性较大（刚度较小）能适应地基变形的基础可以视为柔性基础。

对于一些刚度很大不能适应地基变形的基础可视为刚性基础。

柔性基础底面压力的分布和大小完全与其上的荷载分布于大小相同；刚性基础下的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。

2-5 基地中心下竖向附加应力最大，向边缘处附加应力将减小，在基底面积范围之外某点下依然有附

加应力。

如果该基础相邻处有另外的荷载，也会对本基础下的地基产生附加应力。

2-6 在计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度的水平方

向上都是无限的，这些条件不一定同时满足，因而会产生误差，所以计算结果会经常与地基中实际的附加应力不一致。

2-7 有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。

孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。

静孔隙水应力： 0w w u h r =

习题2

2-1 解：

根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：

00cz σ=

11118.5237cz h kPa σγ==⨯=

21122'3718155cz h h kPa σγγ=+=+⨯=

2112222''55(2010)165cz h h h kPa σγγγ=++=+-⨯=

311222233'''65(1910)392cz h h h h kPa σγγγγ=+++=+-⨯=

41122223344''''92(19.510)2111cz h h h h h kPa σγγγγγ=++++=+-⨯= 土的最大静孔隙水应力为：0

10660w w u r h kPa ==⨯= 2-2

解： 2106206312466V G F P G P Ad kN γ=+=+=+⨯⨯⨯=

基底压力： max

min 178.16246660.3(1)(1)95.9636

v p kPa F e p kPa l b l ⨯=±=±=⨯g 基底静压力：min 095.917 1.078.9n p p r d kPa =-=-⨯=

max min 178.195.982.2t p p p kPa =-=-=

① 求O 点处竖向附加应力 由：321.5l m b =

== 001.5

z n b === 0.2500S K = ∴ 1440.2578.978.9zo S n K p kPa σ==⨯⨯= 由： 1.50.53l m b === 001.5

z n b === 10t K = 20.2500t K =

∴ 21

202t zo t p K σ== 3282.2220.2520.5522

t zo t p K kPa σ==⨯⨯= 由：321.5l m b === 001.5

z n b === 40.2500S K = ∴ 4482.2220.2520.5522

t zo S p K kPa σ==⨯⨯= ∴ 001020304120z z z z z kPa σσσσσ=+++= ② 求A 点下4m 处竖向附加应力 由：641.5l m b === 4 2.71.5

z n b === 0.1036S K = ∴ 1220.103678.916.35zA S n K p kPa σ==⨯⨯= 由： 1.50.256l m b =

== 40.676z n b === 0.0695t K = ∴ 2

220.069582.211.4258zA t t K p kPa σ==⨯⨯= ∴ 1216.3511.425827.78zA zA zA kPa σσσ=+=+= ③ 求B 点下4m 处竖向附加应力 由：313l m b === 4 1.333

z n b === 0.1412S K = ∴ 1220.141278.922.28zB S n K p kPa σ==⨯⨯=

282.20.1412 5.8022

t zB S p K kPa σ==⨯= 由：313l m b === 4 1.333

z n b === 10.0585t K = 20.0826t K = ∴ 3182.20.0585 2.3922

t zB t p K kPa σ==⨯= 2282.20.0826 3.3922

t zB t p K kPa σ==⨯= ∴ 123433.86zB zB zB zB zB kPa σσσσσ=+++=

2-3 解：

2-4 解：

① 求自重应力

1112'194(209.8)186.19zM h h kPa σγγ=+=⨯+-⨯=

33'86.19(18.59.8)3112.26zN zM h kPa σσγ=+=+-⨯=

地基土内各点承受土自重引起的自重应力，一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定，但是，当建筑物通过其基础将荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应力，这种附加应力会导致地基土体的变形。

4-1 压缩系数v a 是指单位压力增量所引起的空隙比改变量，即e~p 压缩曲线的割线的坡度，

p

e p p e e a v ∆∆-=--=1221； 压缩指数c C 是指e~lgp 曲线直线段的坡度，即：)lg(lg lg 1

11221p p p e p p e e C c ∆+∆-=--=； 回弹再压缩指数s C 是指回弹再压缩曲线（在e~lgp 平面内）直线段的坡度； 体积压缩系数v m 定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于)11e a v

+； 压缩模量s E 定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，其大小等于v m 1，即；z z s E εσ=。