武昌区七校联考2012-2013八(上)数学期中考试试卷(word版)
【初中数学】安徽省芜湖市2012-2013学年八年级上学期七校期中联考数学试题 人教版
一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、下列各时刻是轴对称图形的为（ ）A 、B 、C 、D 、2、在实数227，32，2π，2.131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，分数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43、如图1，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A 、BC 、D 、104、下列式子成立的是（ ）A 、()222-=-B 、525=±C 、3355=-D 、 8)8(33-=-5、.如图2，△ABC ≌△EFD,那么下列说法错误的是（ ）A 、 FC=BDB 、EF ABC 、AC DED 、CD=ED6、下列各组图形中，是全等形的是 （ ）A 、两个含60°角的直角三角形B 、腰对应相等的两个等腰直角三角形C 、边长为3和4的两个等腰三角形D 、一个钝角相等的两个等腰三角形7、如图3，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（ ）A 、 1B 、2C 、3D 、 48、如图4，AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=( )A 、30°B 、45°C 、60°D 、75°9、如图5，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）A 、4B 、5C 、6D 、710、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图6,∠B =∠C= 90︒,E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC,∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( )A 、35︒B 、45︒C 、55︒D 、65︒二、细心填一填（每小题3分，共30分）11、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18。
若AB=5,EF=6,则AC=____________.12、等腰三角形的对称轴是______________________ .13、实数321-的绝对值是________；14___________。
武汉市部分重点中学2012-2013学年度上学期期中联考高一数学答案
武汉市部分重点中学2012-2013学年度上学期期中联考高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有二､填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．1 12．60,25 13．-2 14．),0()41,(∞+--∞ 15．),2(∞+三､解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出文字说明､证明过程或推演步骤．16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）)(x g 的图象与)(x f 的图象关于x y =对称，且x x f a log )(=，x a x g =∴)( …………………………… 3分而点)2,1(在函数)(x g 的图象上，.2)(x x g =∴…………………………… 6分 （Ⅱ）依题意22x x =，经检验，当2=x 时，上式成立..,2∅≠∴∈∴M M…………………………… 12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ） )33(log ))((33xx g f -=,0333>-∴x ,即3<x ∴))((x g f 的定义域为)3,(-∞ …………………………… 4分 （Ⅱ）x x f g x -=-=2733))((3log 3 ，∴(())g f x 在[]123，上是单调减函数∴ (())g f x 的值域为[]2415，……………………………12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：设1,2x x 是区间(0,)+∞上的任意两个实数，且12x x <，则12121221121212,121212121111()()(4)(4)0,0,0,0()()0,()()x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x --=---=-=>><∴>-<∴-<< ∴()f x 在(0,)+∞上是增函数. …………………………… 6分（Ⅱ）解：0,m n << 由（Ⅰ）可知(),()f m m f n n == 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-n n m m 1414，化简得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-01401422n n m m . …………………………… 9分 ,m n ∴为方程2410x x -+=的两个不同实数根， m n <22m ∴== …………………………… 12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ，则根据题意，对称轴12=-=a b x ， 124)2(,0)1(=++==++=c b a f c b a f ，解得1,2,1=-==c b a∴函数2()(1).f x x =- …………………………… 4分（Ⅱ）依题意 22)1(-≤x mx ，化简得012)1(2≤-+-x x m （*）①当m =1 时，（*）式可化简为210x -≤，即12x ≤，不满足题意. ……………… 6分 ②当m ≠1时，根据题意，对于任意x R ∈均有（*）式成立则有⎩⎨⎧≤-+=∆<-0)1(4401m m ， 解得 0≤m∴实数m 的取值范围为(,0]-∞ …………………………… 12分20．（本小题满分13分）（Ⅰ）∵()f x 为偶函数，∴(1)(1),(2)(2)f f f f =-=- ………………… 2分由()f x 的解析式得⎩⎨⎧==-34b a b ，解得⎩⎨⎧=-=31b a ， ………………………… 4分 经验证符合题意 ………………………… 5分（Ⅱ）∵)12(32)(2-≤≤-+--=x x x x f ）∴()f x 在[]1,2--上是增函数， …………………………… 7分 若()f x 在定义域上是增函数，则需()f x 在[]21，上是增函数且)1()1(->f f ， 即⎩⎨⎧->>)1()1(0f f a ，解得⎩⎨⎧>->40a b a ∴b a ,满足的关系式是⎩⎨⎧>->40a b a . …………………………… 13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）A B ⊆①当∅=B 时，即21-<a ，满足题意 ……………………… 1分 ②当∅≠B 时，即21-≥a ，则8≤a ，即821≤≤-a ……………………… 3分 综合①②得，8≤a . ……………………… 4分（Ⅱ）0>a ，则B 为非空集合，且}21|{a x x A ≤≤-=， 令函数2)(x x g = ①当102a <≤时，则41)21()(,0)0()(m ax m in =-===g x g g x g ∴1[0,]4C =， 又∵C B ⊆ ∴只需满足41≥a ，又∵102a <≤ ∴2141≤≤a . ……………………… 8分 ②当12a >时，则2m ax m in )()(,0)0()(a a g x g g x g ==== 2[0,]C a =，又∵C B ⊆∴只需满足a a ≤2，即121,10≤<∴≤≤a a ……………………… 12分 综合①②得，a 的取值范围为]1,41[. ……………………… 14分。
安徽省芜湖市2012-2013学年八年级上学期七校期中联考数学试题
（2）若 A 60° ，BE=1，求△ABC 的周长．
-3-
23、（8 分）如图，已知，BD是 ABC 的角平分线，且 AD=DB=BC 求 ABC 的各个内角的度数.
24、（12分）如图，已知 AC平分 BAD ， CE AB 于 E， CF AD 于 F，且 BC CD .
．
三、耐心算一算（共 10分）
21、（1） 2 3 4 3 64 (2 3) 3
（2）求 x 的值：49x2=(-4)2
四、耐心做一做（共 30分）
22、（10分)如图：已知在△ABC 中， AB AC ， D 为 BC 边的中点， 过点 D 作 DE ⊥，AB⊥ DF AC ，垂足分别为 E，F ．
OA、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交 OA于 M，
交 OB于 N，若 1P P2 ＝6，则△PMN的周长为（ ）
A、4
B、5
C、6
D、7
10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图 6,
B =C= 90,E是 BC的中点, DE平分ADC,
CED = 35, 则EAB的度数是 ( )
（1）求证： BCE DCF ； （2）若 AB 21，AD 9 ，求 AE的长.
-4-
-5-
14、数轴上离开原点 5 个单位长度的点表示的实数是
___________。
15、一个数的平方为 9，则这个数的立方为
.
16、若点 P（b—3 ，—2b）在 y 轴上，则点 P 的关于 x 轴
对称的点坐标为___________。 17、如图 7，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线 MN
交 AC与于，则∠DBC=_______。
2012-2013学年度上学期武昌区七校联考期中考试九年级物理试题
2012—2013 学年度武昌区七校期中考试九年级物理试题9.关于下列估计，比较合理的是A.一元硬币的直径约是 2cm B．一本物理书的宽度约是 1mC.一部手机质量约是 1kg D．一台电脑显示器的质量约是 10mg10.正确量出100g密度为0.8g/cm3的酒精，应使用下列量筒中（前味量程，后为分度值）A．50mL，5mL B．100mL，2mLC．250mL，10mL D．500mL，5mL11.蜡烛在燃烧过程中，它的Ａ.质量不变，体积变小，密度变大Ｂ.质量变小，体积变小，密度不变Ｃ.质量变小，体积不变，密度不变Ｄ.质量、体积和密度都不变12.“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器顺利完成首次对接，开启了中国航天事业发展的新阶段。
如图所示为“神舟八号”与“天宫一号”即将对接时的模拟图, 下列说法正确的是A.在完成对接后，“神舟八号”相对于“天宫一号”是运动的B.在完成对接后，“神舟八号”相对于“天宫一号”是静止的C.“神舟八号”与“天宫一号”在轨道上运行时没有质量D.“神舟八号”与“天宫一号”在轨道上运行时没有惯性13. 用斜面和滑块做“测物体的平均速度”实验，当滑块自顶端出发时开始计时，滑至斜面底端时停止计时，如图所示。
此过程中，滑块的平均速度是A．10cm/s B．9cm/sC．8cm/s D．7cm/s14.如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是15.踢出去的足球在水平草地上滚动，在下面列举的各对力中，属于平衡力的是A．球对草地的压力和草地对球的支持力 B. 球所受的重力和球所受的摩擦力C．球所受的重力和球对草地的压 D. 球所受的重力和草地对球的支持力16.重力相同的a、b两件货物在两台吊车钢索的牵引下竖直向上运动，它们运动的s-t图像分别如图甲、乙所示，则在图像描述的运动过程中：A.它们都做匀速直线运动B.a货物所受重力和钢索对它的牵引力是一对作用力与反作用力C.b货物所受重力和钢索对它的牵引力是一对平衡力D.前 6 秒内，a 货物运动的平均速度小于 b 货物运动的平均速度17.如图所示的四种工具在使用过程中，属于费力杠杆的是18. 1648年帕斯卡做了著名的“裂桶实验”，如图所示．他在一个密闭的、装满水的木桶桶盖上插入一根细长的管子，然后在楼房的阳台上往管子里灌水．结果，只灌了几杯水，桶竟裂开了．该实验现象说明了决定水内部压强大小的因素是Ａ．水的密度Ｂ．水的深度Ｃ．水的体积Ｄ．水的重力19.如图的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动, 所用的拉力分别为 F1, F2, F3, 那么, 下列关系式中正确的是A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F320.同学们在学习运动和力的关系时，了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动快慢有关，物体运动越快，受到的空气阻力越大。
武汉市武昌区2012-2013学年度第二学期三月月考八年级数学试题(含答案)
武汉市武昌区2012-2013学年第二学期月考八年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：测试内容：分式、反比例函数、勾股定理祝考试顺利！一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在式子 1 a 、 2xy π 、 3a 2b 3c 4 、 5 6＋x 、x 7＋y 8、9x ＋10y 中，分式的个数是（ ）A .3个B .4个C .5个D .6个 2. 分式 x ＋yx －y 有意义，x 、y 应满足的关系式是（ ）A . x =yB . x ≠yC . x ≠－yD . x =－y 3. 下列等式正确的是（ ）A . (－3)－2=－19B . 4a －2 = 14a 2C .0.0000618=6.18³10－5 D .a 2÷a ³1a=a 24. 已知反比例函数图像经过点A (2，6)，下列各点不在图像上的是（ ） A .(3，4) B .(－212，－445) C .(2，5) D .(－3，－4)5. 在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A . a =9，b =41，c =40 B . a =b =5，c =5 2C . a ︰b ︰c =3︰4︰5D . a =11，b =12，c =156. 三角形的面积为4cm 2，底边上的高y (cm )与底边x (cm )之间的函数关系图像大致应为（ ）7. 如图，已知点A 是函数y =x 与y = 4x 的图像在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，OA =OB ，则△AOB 的面积为（ ） A . 2 B . 2 C . 2 2 D . 48. 现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新技术，每天工作效率提 高了1倍，结果共用了3天完成任务。
设原来每天装配机器x 台，下列所列 方程中正确的是（ ）A . 6x ＋242x =3B . 6x ＋24x ＋2 =3C . 6x ＋302x =3D . 30x ＋302x =39. 在△ABC 中，AB =13，AC =15，高AD =12，则△ABC 的面积为（ ）A . 84B . 14C . 14或4D . 84或24第7题10. 如图，一次函数与反比例函数图像相交于A (－1，2)、B (2，－1)两点， 则图中反比例函数值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A . x ＜－1 B . －1＜x ＜0或x ＞2C . x ＞2D . x ＜－1或0＜x ＜211. 已知反比例函数y = kx (k ＜0)的图像上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1＜x 2，则y 1－y 2的值为（ ）A .正数B .负数C .非正数D .不能确定12. 下列说法：①当m ＞1时，分式1x 2－2x ＋m 总有意义；②若反比例函数y = kx 的图像经过点(－m ，33m )，则在每个分支内y 随着x 的增大而增大；③关于x 的方程x x －3－2 =mx －3有正数解，则m ＜6；④在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =a ，AC =b ，AB =c ，AB 边上的高CD =h ，那么以1a 、1b 、1h 长为边的三角形是直角三角形。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校联考八年级第一学期(上)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．等边三角形D．直角三角形2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，6，6 D．9，9，193．下列各式中计算结果为x5的是（）A．x3+x2B．x3•x2C．x•x3D．x7﹣x24．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去5．一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．1080°6．等腰三角形△ABC的周长为18cm，且BC＝8cm，则此等腰三角形必有一边长为（）A．7cm B．2cm或5cm C．5cm D．2cm或7cm7．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°8．已知a m＝2，a n＝3，则a3m+2n的值是（）A．24 B．36 C．72 D．6．9．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD＝BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝5，AC＝，CB的反向延长线上有一动点D，以AD为边在右侧作等边三角形，连CE，CE最短为（）A．5 B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是．12．如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD距离都相等，则∠P＝度．13．如图，△ABC≌△DEF，在△DEF中，ED是最长边，在△ABC中，AB是最长边，FA＝1.1，AC＝3.3，则AD＝．14．△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则∠B＝．15．如图，已知△ABC中，AB＝AC，分别在AB的右侧、AC的左侧作等边△ABE和等边△ACD，BE与CD相交于点F，连接BD，若BD＝BF，则∠BDF为度．16．如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B，C，D在同一条直线上，已知AC＝AE＝CD，∠BAC和∠ACB的角平分线交于点F，连DF，EF，分别交AB、BC于M、N，已知点F到△ABC三边距离为3，则△BMN的周长为．三、解答题（共8题，共72分）17．（1）计算：（2y2）3﹣（y3）2（2）计算（x﹣2）（x+3）18．如图，△ABC中，AD为BC边上的高，CF为∠ACB的角平分线，DE⊥CF于E，已知∠CAB ＝40°，∠EDF＝16°，求∠CBA．19．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝BE．20．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．21．如图，在长方形网格中，我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”，例如图中的点A、点B．（1）作出线段AB关于y轴对称的线段CD．并写出点A的对应点C的坐标．（2）在y轴上找一点P使△ABP的周长最小，请在图中画出点P（保留作图痕迹）．（3）M为x轴上一点，请在x轴上找一点Q使∠BQO＝∠AQM，请在图中画出点Q（保留作图痕迹）．22．如图，线段BC＝8，射线CG⊥BC，A为射线CG上一点，已知FA⊥AB且FA＝AB，AE平分∠FAB，且E点满足∠EBA＝∠ABC．（1）求证：△ABE≌△AFE．（2）证明：FD⊥BC．（3）求△BED的周长．23．如图1，∠AOB＝30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM＝150°且PA ＝AM．（1）求证：∠OMA＝∠OAP．（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA＝∠AQO，求证：OP＝AQ．（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH＝AH，已知N点为MQ的中点，且ON＝，则OA＝．24．如图，在平面直角坐标系中，点A（n，0）是x轴上一点，点B（0，m）是y轴上一点，且满足多项式（x+m）（nx﹣2）的积中x的二次项与一次项系数均为2．（1）求出A，B两点坐标．（2）如图1，点M为线段OA上一点，点P为x轴上一点，且满足BM＝MN，∠NAP＝45°，证明：BM⊥MN．（3）如图2，过O作OF⊥AB于F，以OB为边在y轴左侧作等边△OBM，连接AM交OF 于点N，试探究：在线段AF，AN，MN中，哪条线段等于AM与ON差的一半？请写出这个等量关系并证明．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．等边三角形D．直角三角形解：等腰三角形、正方形、等边三角形都是轴对称图形，而直角三角形不一定是轴对称图形，故选：D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，6，6 D．9，9，19解：由3，4，8，可得3+4＜8，故不能组成三角形；由5，6，11，可得6+5＝11，故不能组成三角形；由6，6，6，可得6+6＞6，故能组成三角形；由9，9，19，可得9+9＜19，故不能组成三角形；故选：C．3．下列各式中计算结果为x5的是（）A．x3+x2B．x3•x2C．x•x3D．x7﹣x2解：A．不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；B．x3•x2＝x5．符合题意；C．x•x3＝x4，不符合题意；D．不是同类项不能会并，不符合题意．故选：B．4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．5．一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．1080°解：∵任意多边形外角和为360°，∴它的内角和等于360°．故选：A．6．等腰三角形△ABC的周长为18cm，且BC＝8cm，则此等腰三角形必有一边长为（）A．7cm B．2cm或5cm C．5cm D．2cm或7cm解：分为两种情况：①当BC是底边时，腰AB＝AC，∴AB＝AC＝（18﹣8）＝5cm，∴此等腰三角形必有一边长为cm，②BC是腰时，腰是8cm，∵等腰△ABC的周长为18cm，∴等腰三角形必有是18cm﹣8cm﹣8cm＝2cm，即此等腰三角形必有一边长为是5cm或2cm，故选：B．7．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD＝DC，故∠C＝∠DAC，∵∠C＝30°，∴∠DAC＝30°，∵∠B＝55°，∴∠BAC＝95°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝65°，故选：A．8．已知a m＝2，a n＝3，则a3m+2n的值是（）A．24 B．36 C．72 D．6．解：∵a m＝2，a n＝3，∴a3m+2n＝（a m）3×（a n）2＝23×32＝72．故选：C．9．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD＝BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°解：∵，∴P在与BC平行，且到BC的距离为AD的直线l上，∴l∥BC，作点B关于直线l的对称点B'，连接B'C交l于P，如图所示：则BB'⊥l，PB＝PB'，此时点P到B、C两点距离之和最小，作PM⊥BC于M，则BB'＝2PM＝AD，∵AD⊥BC，AD＝BC，∴BB'＝BC，BB'⊥BC，∴△BB'C是等腰直角三角形，∴∠B'＝45°，∵PB＝PB'，∴∠PBB'＝∠B'＝45°，∴∠PBC＝90°﹣45°＝45°；故选：B．10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝5，AC＝，CB的反向延长线上有一动点D，以AD为边在右侧作等边三角形，连CE，CE最短为（）A．5 B．C．D．解：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°，在AC的右侧作等边△ACF，连接EF，如图所示：则AC＝AF＝CF＝AC＝5，∠CAF＝∠AFC═60°，∵△ADE是等边三角形，∴AD＝AE，∠DAE＝60°＝∠CAF，∴∠CAD＝∠FAE，在△DAC和△EAF中，，∴△DAC≌△EAF（SAS），∴∠ACD＝∠AFE＝90°，∴∠CFE＝90°﹣60°＝30°，当CE⊥EF时，CE有最小值，∴CE的最小值＝CF＝；故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（3，﹣5）．解：点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（3，﹣5），故答案为：（3，﹣5）．12．如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD距离都相等，则∠P＝90 度．解：∵点P到AB、BC、CD距离都相等，∴BP、CP分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠CBP＝∠ABC，∠BCP＝∠BCD，∴∠CBP+∠BCP＝（∠ABC+∠BCD），∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠CBP+∠BCP＝×180°＝90°，∴∠P＝180°﹣（∠CBP+∠BCP）＝180°﹣90°＝90°．故答案为：9013．如图，△ABC≌△DEF，在△DEF中，ED是最长边，在△ABC中，AB是最长边，FA＝1.1，AC＝3.3，则AD＝ 2.2 ．解：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，∵FA＝1.1，AC＝3.3，∴FC＝AD＝3.3﹣1.1＝2.2．故答案为：2.2．14．△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则∠B＝90°．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠B﹣∠C，∴∠B﹣∠C+∠B+∠C＝180°即：2∠B＝180°∴∠B＝90°，故答案为：90°．15．如图，已知△ABC中，AB＝AC，分别在AB的右侧、AC的左侧作等边△ABE和等边△ACD，BE与CD相交于点F，连接BD，若BD＝BF，则∠BDF为20 度．解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵△ABE和△ACD是等边三角形，∴∠ABE＝∠ACD＝∠ADC＝60°，AD＝AC，∴∠FBC＝∠FCB，AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD，∵BD＝BF，∴∠BDF＝∠BFD＝∠FBC+∠FCB，设∠FCB＝∠FBC＝x，则∠BDF＝∠BFD＝2x，∠ABD＝∠ADB＝60°+2x，∠ABC＝60°+x，在△BCD中，由三角形内角和定理得：2x+60°+2x+60°+x+x＝180°，解得：x＝10°，∴∠BDF＝2x＝10°；故答案为：20．16．如图，直角三角形ABC与直角三角形BDE中，点B，C，D在同一条直线上，已知AC＝AE＝CD，∠BAC和∠ACB的角平分线交于点F，连DF，EF，分别交AB、BC于M、N，已知点F到△ABC三边距离为3，则△BMN的周长为 6 ．解：作FN⊥BC于N，FH⊥AB于H，在HA上截取HK＝JN，连接FK．∵点F是△ABC的内心，FH⊥AB，FJ⊥BC，∴FH＝FJ，∵∠FHB＝∠FJB＝∠HBJ＝90°，∴四边形FHBJ是矩形，∵FH＝FJ，∴四边形FHBJ是正方形，∵∠AFC＝180°﹣（∠BAC+∠ACB），∠BAC+∠ACB＝90°，∴∠AFC＝135°，∵AC＝AE，∠FAC＝∠FAB，AF＝AF，∴△AFC≌△AFB（SAS），∴∠AFC＝∠AFE＝135°，∴∠EFC＝90°，同法可证△ACF≌△DCF（SAS），∴∠AFC＝∠AFC＝135°，∴∠AFD＝90°，∴∠MFN＝360°﹣90°﹣135°﹣90°＝45°，∵HK＝JN，∠FJK＝∠FJN，FH＝FJ，∴△FHK≌△FJN（SAS），∴FK＝FN，∠JFN＝∠HFK，∵∠KFN＝∠KFH+∠HFM＝∠HFM+∠JFN＝45°，∴∠MFK＝∠MFN，∵FM＝FM，FK＝FN，∴△MFK≌△MFN（SAS），∴MN＝MK，∴MN＝MH+HK＝MN+JN，∴△BMN的周长＝BM+MN+BN＝BN+NJ+BM+MH＝2BJ＝6．三、解答题（共8题，共72分）17．（1）计算：（2y2）3﹣（y3）2（2）计算（x﹣2）（x+3）解：（1）原式＝8y6﹣y6＝7y6；（2）原式＝x2+3x﹣2x﹣6＝x2+x﹣6．18．如图，△ABC中，AD为BC边上的高，CF为∠ACB的角平分线，DE⊥CF于E，已知∠CAB＝40°，∠EDF＝16°，求∠CBA．解：∵AD⊥BD，DE⊥CF，∴∠DEF＝∠CDF＝90°，∴∠DCF+∠CFD＝∠CFD+∠EDF＝90°，∴∠DCF＝∠EDF＝16°，∵CF为∠ACB的角平分线，∴∠ACD＝2∠DCF＝32°，∵∠CAB＝40°，∴∠ABC＝180°﹣∠CAB﹣∠ACB＝108°．19．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝BE．【解答】证明：在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴CD＝BE．20．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD 于点G，求证：AD⊥EF．解：AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，又∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF．21．如图，在长方形网格中，我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”，例如图中的点A、点B．（1）作出线段AB关于y轴对称的线段CD．并写出点A的对应点C的坐标（﹣4，3）．（2）在y轴上找一点P使△ABP的周长最小，请在图中画出点P（保留作图痕迹）．（3）M为x轴上一点，请在x轴上找一点Q使∠BQO＝∠AQM，请在图中画出点Q（保留作图痕迹）．解：（1）如图所示，线段CD即为所求，点C的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）；（2）如图所示，点P即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．22．如图，线段BC＝8，射线CG⊥BC，A为射线CG上一点，已知FA⊥AB且FA＝AB，AE平分∠FAB，且E点满足∠EBA＝∠ABC．（1）求证：△ABE≌△AFE．（2）证明：FD⊥BC．（3）求△BED的周长．【解答】（1）证明：∵AE平分∠FAB，∴∠BAE＝∠FAE，在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（SAS）；（2）证明：设AB交FD于点N，如图1所示：∵FA⊥AB，∴∠FAN＝90°，∵△ABE≌△AFE，∴∠F＝∠ABE，∵∠EBA＝∠ABC，∴∠F＝∠ABC，∵∠ANF＝∠DNB，∴∠BDN＝∠FAN＝90°，∴FD⊥BC；（3）解：∵△ABE≌△AFE，∴BE＝EF，∴BD+DE+BE＝BD+DF，过点A作AH⊥FD于H，如图2所示：则四边形ACDH是矩形，在△ABC和△AFH中，，∴△ABC≌△AFH（AAS），∴FH＝BC＝8，AH＝AC，∴四边形ACDH是正方形，∴AH＝AC＝CD，∴BD+DE+BE＝BD+DF＝BD+CD+FH＝2BC＝16，∴△BED的周长为16．23．如图1，∠AOB＝30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM＝150°且PA ＝AM．（1）求证：∠OMA＝∠OAP．（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA＝∠AQO，求证：OP＝AQ．（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH＝AH，已知N点为MQ的中点，且ON＝，则OA＝ 2 ．【解答】（1）证明：延长PA交OB于E，如图1所示：∵∠PAM＝150°，∴∠MAE＝180°﹣150°＝30°＝∠AOB，∵∠OMA＝∠MAE+∠AEM，∠OAP＝∠AOB+∠AEM，∴∠OMA＝∠OAP；（2）证明：在MQ上取一点D，使AD＝AM，如图2所示：则∠AMD＝∠ADM，∴∠OMA＝∠QDA，由（1）得：∠OMA＝∠OAP，∴∠QDA＝∠OAP，∵PA＝AM，∴PA＝AD，在△OAP和△QDA中，，∴△OAP≌△QDA（AAS），∴OP＝AQ．（3）解：在MQ上取一点D，使AD＝AM，如图3所示：由（2）得：△OAP≌△QDA，∴OA＝QD，∵AH⊥OB，∴MH＝DH，设AH＝x，MH＝DH＝y，则OH＝x，OA＝QD＝2x，∴MQ＝2x+2y，∵N点为MQ的中点，∴MN＝MQ＝x+y，∵OM＝x﹣y，∴ON＝OM+MN＝x+y+x﹣y＝x+x＝1+，解得：x＝1，∴OA＝2；故答案为：2．24．如图，在平面直角坐标系中，点A（n，0）是x轴上一点，点B（0，m）是y轴上一点，且满足多项式（x+m）（nx﹣2）的积中x的二次项与一次项系数均为2．（1）求出A，B两点坐标．（2）如图1，点M为线段OA上一点，点P为x轴上一点，且满足BM＝MN，∠NAP＝45°，证明：BM⊥MN．（3）如图2，过O作OF⊥AB于F，以OB为边在y轴左侧作等边△OBM，连接AM交OF 于点N，试探究：在线段AF，AN，MN中，哪条线段等于AM与ON差的一半？请写出这个等量关系并证明．【解答】（1）解：∵（x+m）（nx﹣2）＝nx2+（mn﹣2）x﹣2m，∴n＝2，mn﹣2＝2，∴m＝2，∴点A（2，0）、点B（0，2）；（2）证明：在y轴上截取一点C，使OM＝OC，过B作BD⊥MC于M，过A作AE⊥CM于E，如图1所示：则△COM是等腰直角三角形，∴∠OCM＝∠DCB＝∠OMC＝∠EMA＝45°，∴△BDC和△AEM都是等腰直角三角形，∴∠MAE＝45°，∵∠NAP＝45°，∴N、A、E三点共线，由（1）得：OA＝OB＝2，∴△AOB是等腰直角三角形，BC＝AM，∴∠AOB＝∠OBA＝45°，在△BDC和△AEM中，，∴△BDC≌△AEM（ASA），∴BD＝ME，在Rt△BDM和Rt△MEN中，，∴Rt△BDM≌Rt△MEN（HL），∴∠BMD＝∠MNE，∵∠MNE+∠NME＝90°，∴∠BMD+∠NME＝90°，∴∠BMN＝180°﹣90°＝90°，∴BM⊥MN；（3）解：AN＝（AM﹣ON）；理由如下：在AM上截取一点C使CM＝ON，连接BC，延长BC交x轴于D，如图2所示：∵△OBM是等边三角形，∴OB＝OM＝BM，∠BOM＝∠BMO＝∠OBM＝60°，∴∠MOA＝∠BOM+∠BOA＝60°+90°＝150°，∴∠MOD＝30°，∵OB＝OA，∴OM＝OA＝BM，∴∠OMA＝∠OAM＝∠MOD＝15°，∴∠BAM＝30°，∠BMA＝45°，∵OF⊥AB，∴∠FOA＝45°，∴∠AON＝∠BMC，在△OAN和△BMC中，，∴△OAN≌△BMC（SAS），∴AN＝BC，∠OAN＝∠MBC＝15°，∴∠OBD＝60°﹣15°＝45°，∴∠ABC＝90°，∴AN＝BC＝AC＝（AM﹣CM）＝（AM﹣ON）．。
2012-2013学年度上学期武昌区七校联考期中考试九年级化学试题
2012—2013学年度武昌区七校期中考试九年级化学试题第 I 卷（选择题，共 60 分）温馨提示：可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16一、选择题（本题 20 包括小题，每小题只有 1 个正确选项。
每小题 3 分，共 60 分）1.下列变化中属于化学变化的是A．蔗糖溶解 B. 石蜡熔化 C. 酒精挥发 D.苹果腐烂2.下列实验操作正确的是3. 用分子的相关知识解释下列生活中的现象，其中错误的是A．“酒香不怕巷子深”，说明分子在不停运动B. 10mL 酒精和 10mL 水混合后体积小于 20mL，说明分子间有空隙C．热胀冷缩，说明分子的大小随温度升降而改变D. 湿衣服在夏天比冬天容易晾干，说明分子的运动速率随温度升高而加快4.虾青素（C40H52O4）是一种具有极强的抗肿瘤、抗氧化性能的物质，可增强动物免疫力。
下列有关虾青素的说法正确的是A．1 个虾青素分子由 96 个原子构成 B．虾青素是一种氧化物C．虾青素中氧元素的质量分数为 64% D．保持虾青素化学性质的是碳、氢、氧原子5.下列描述中不正确的是A．活性炭的主要作用是吸附B ．电解水的实验中，与电源正极相连的玻璃管内得到的气体能在空气中燃烧C．可用肥皂水来区分硬水和软水D．在沉淀、过滤、蒸馏等净化水的操作中，净化程度最高的是蒸馏6. 一种焰火火药中所含的硝酸铜在燃放时产生绿色火焰，发生如下反应：2Cu(NO3)2═2CuO+O2↑+4X↑．下列有关说法错误的是A．Cu(NO3)2中铜元素的化合价为+2B．该反应的基本反应类型为分解反应C．根据质量守恒定律可知 X 的化学式为D．反应前后元素的种类不变7.如右图所示，等体积的 A、B 两集气瓶充满空气，燃烧匙内分别盛有过量的红磷和硫，当完全燃烧后，冷却至室温，打开弹簧夹，看到的现象是A．A 瓶中有水流入B． B 瓶中有水流入 C．两瓶中均有水流入 D．无法确定8.推理是一种重要的学习方法。
2012-2013年七年级数学上册期中复习测试题4含答案2012-2013年七年级数学上册期中复习测
2012-2013学年第一学期期中考试七年级数学试题友情提示：本试卷满分100分，在100分钟内完成。
亲爱的同学，现在是检验你半学期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、|–2|的相反数是（ ）.A 、21-B 、–2C 、21D 、2. 2. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票约664万张，664万用科学计数法表示为（ ）A.466410⨯ B.566.410⨯ C.66.6410⨯ D.70.66410⨯3．已知()2120m n -++=，则m n +的值等于 （ ）A ．1B ．1-C ．3-D ．不能确定4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ） A ．精确到十分位 B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位5、下列说法中正确的是（ ）A 、0和b 不是单项式B 、3abc-的次数是1 C 、2×3102x y 的次数是6 D 、224x y -的系数是14-6、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，︱m ︱＝1,2(a +b )－2mcd的值是（ ）.之后突然泪流满面试卷试题在老华侨的心里化学教案这种原本平淡无奇的面条已经不是、A 、-1B 、2C 、1D 、-2 7. 对于多项式7323-+--x x x ，下列说法正确的是（ ）.（A ）最高次项是3x （B ）二次项系数是3 （C ）多项式的次数是3 （D ）常数项是78．已知，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a b ＞0D ．a +b ＜0二、细心填一填（每小题3分，共24分）9．写出一个比－2大比－1小的有理数是__________.（一个即可）10．使用计算器进行计算时，按键程序为，则结果为 . b a11．请你把()32113,2,0,,210---这五个数按从小 到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在12、若53x a+1y 5与 4x 2y b-1 是同类项，则a= ，b= ．13．若32=-y x ，则524+-y x 的值为 ．14．规定符号⊗的意义为：1+--=⊗b a ab b a ，那么43⊗-= ． 15．如果一个整式具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x 的二次三项式;（2）二次项系数为1-，请写出满足这些条件的一个整式 ．16. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.三、试试基本功（本大题共27分）17.计算或化简（每小题4分，共16分）（1）()()1571812--+-- （2）ab b a ab b a 7442342222---++；（3）()[]2432611--⨯-- （4）)23(2)21(322x x x x x --+-+-；18．先化简后求值：（6分）1]4)24(36[422++---y x xy xy y x ，其中2=x ，21-=y第1个图第2个图第3个图…19．现有五个整式：12a 2＋a －4，8 a 2， 4a 3a 412+-- ，a a 312--，2009a ． （1）多项式有 个，单项式有 个； （2）请任意选择其中的两个多项式进行加法运算．（5分）四、阅读与理解（本题共10分）20．阅读计算过程：（5分）5)]75.03()21[(231322⨯+--÷- 解：原式5]43341[23132⨯+-÷-=①5]2[4313⨯-÷+= ②52313+=③15113= 回答下列问题：（1）步骤①错在______________________________；（2）步骤①到步骤②错在______________________________；（3）步骤②到步骤③错在______________________________；（4）此题的正确结果是____________________。
湖北省武汉市武昌区七校联考2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(原卷版)
湖北省武汉市武昌区七校联考2019-2020学年八年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题3 分，共30 分）1.下面四个图形中，其中不一定是轴对称图形的是( )A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 直角三角形2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，3，6B. 5，6，11C. 6，6，6D. 9，9，193.下列各式中计算结果为5x的是（）A. 32+ B. 32x xx xx x⋅ D. 72-x x C. 3·4.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①②③去5.一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于（）A.360°B. 540°C. 720°D. 1080°6.等腰三角形△ABC的周长为18 cm，且BC=8 cm,则此等腰三角形必有一边长为（）A. 7 cm B. 2 cm或5 cm C. 5 cm D. 2 cm或7 cm7.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C 为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A. 65° B. 60°C. 55° D. 45°8.已知2,3m n a a==，则32m n a+值为（）A. 17B. 36C. 48D. 729.如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足12PBC ABCS S∆∆=，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（）A. 30° B. 45° C. 60°D. 90°10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=53，CB的反向延长线上有一动点D，以AD 为边在右侧作等边三角形，连CE，CE最短长为（）A. 5B. 53C. 53D.53二、填空题（每小题3 分，共18 分）11.点A﹙-3，-5﹚关于y 轴的对称点的坐标为_____________.12.如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝_________13.如图，△ABC≌△DEF，在△DEF中，ED是最长边，在△ABC中，AB是最长边，F A=1.1，AC=3.3,则AD=_________.14.在△ABC中，若A B C∠=∠-∠，则B的度数为________度.15.如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，分别在AB 的右侧、AC 的左侧作等边△ABE 和等边△ACD ，BE 与CD 相交于点F ，连接BD ，若BD=BF ,则∠BDF 为__________度.16.如图，直角三角形ABC 与直角三角形BDE 中，点B,C,D 在同一条直线上，已知AC=AE=CD ,∠BAC 和∠ACB 的角平分线交于点F ，连DF ,EF ,分别交AB 、BC 于M 、N ，已知点F 到△ABC 三边距离为3，则△BMN 的周长为____________.三、解答题（共8题，共72分）17.（1）计算：2332(2)()y y - （2）计算(2)(3)x x -+18.如图，△ABC 中，AD 为BC 边上的高，CF 为∠ACB 的角平分线，DE ⊥CF 于E ，已知∠CAB =40°，∠EDF =16°，求∠CBA.19.如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，AD ＝AE ，求证：CD ＝BE.20. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．21.如图，在长方形网格中，我们把水平线和垂直线的交点称为“格点”，例如图中的点A、点B（1）作出线段AB关于y轴对称线段CD.并写出点A的对应点C的坐标___________.（2）在y轴上找一点P使△ABP周长最小，请在图中画出点P（保留作图痕迹）（3）M为x轴上一点，请在x轴上找一点Q使∠BQO=∠AQM，请在图中画出点Q（保留作图痕迹）22.如图，线段BC=8,射线CG⊥BC，A为射线CG上一点，已知F A⊥AB且F A=AB，AE平分∠F AB,且E点满足∠EBA=∠ABC.（1）求证：△ABE≌△AFE.（2）证明：FD⊥BC.（3）求△BED的周长.23.如图1，∠AOB=30°，点M射线OB上一点，平面内有一点P使∠P AM=150°且P A=AM.（1）求证：∠OMA=∠OAP.（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA=∠AQO，求证：OP=AQ.（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH3，已知N点为MQ的中点，且ON=13则OA=____________.24.如图，在平面直角坐标系中，点A(n，0)是x轴上一点，点B(0，m)是y轴上一点，且满足多项式(x＋m)(nx －2)的积中x的二次项与一次项系数均为2.（1）求出A,B两点坐标.（2）如图1，点M为线段OA上一点，点P为x 轴上一点，且满足BM＝MN，∠NAP=45°，证明：BM⊥MN. （3）如图2，过O作OF⊥AB于F，以OB为边在y轴左侧作等边△OBM，连接AM交OF于点N，试探究：在线段AF，AN，MN中，哪条线段等于AM与ON差的一半？请写出这个等量关系并证明.新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。
2012-2013上学期扬州武坚中学八年级数学期中试卷
D CB2012－2013学年度第一学期八年级数学期中试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1. 36的平方根是（ ） A ．6 B ．－6 C ．±6 D2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有 （ ）3.如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系是 （ ）A ．PC ＞PDB ．PC ＝PD C ．PC ＜PD D ．不能确定4．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，以下结论中不正确的是 （ ）A ．△ABD ≌△ACDB ．D 为BC 的中点C ．∠B=600D ．AD 是△ABC5.（ ）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间6.已知 ABCD 的一边长为10，则对角线AC 、BD 的长可取下列数据中的 （ ）A ．4、8B ．6、8C ．8、10D ．11、13 7. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4为（ ）A .3 B.4 C.5 D.68. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角A O DPCB 第3题 第4题上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）二、填空题（每题3分，共30分）9. 64的立方根为_______. 10. 在数0、2.0 、π3、722、 1010010001.0（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、11131、27中，无理数有_____个. 11.用科学记数法表示：0.000258≈________________(保留两个有效数字).12.若等腰三角形中，有一个角为80°，则它的顶角为 .13.四边形ABCD 中，AB∥CD，若再增加一个条件_____，则可使四边形ABCD 为平行四边形.14.已知()221020x y x +-+-=，则()xy = ． 15.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=3，∠B ＝60°，DE ∥AB ，则CE 等于______cm 。
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2012-2013学年度部分学校八年级期中联合测试
数学试卷
一、选择题（12×3=36分）
1.化简16的值为（ ）
A、4 B、-4 C、4 D、2
2.下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.点M（-5,3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A、（-5，-3） B、（5，-3） C、（5,3） D、（-5,3）
4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的
三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
5.下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. 7 B. 0.5 C. 2 D.0.151151115……（两个5之间依次多1个1）
6.如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）
-2-1054312
PQMN
A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点
7．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应
点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的△ADH中（ ）
E
H
NMC
B
DA
A.AH=DH≠AD B.AH=DH=AD C.AH=AD≠DH D.AH≠DH≠AD
8.若a和a都有意义，则a的值是（ ）
A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a
9.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部
分纸环的个数可能是（ ）
A.2010 B. 2011 C. 2012 D.2013
10.如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中
转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.已知实数a满足20112012aaa，那么22011a的值是（ ）
A.2011 B.2012 C.2013 D.0
12.如图：D、E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，则（ ）
A.当∠B为定值时，∠CDE为定值
B.当∠α为定值时，∠CDE为定值
C.当∠β为定值时，∠CDE为定值
D.当∠γ为定值时，∠CDE为定值
二、填空题（4×3=12分）
13. 2(4)= ；
14.一个汽车车牌的水中的倒影为，则该车的牌照号码是 ；
15．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……
添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管 根；
I
G
F
E
D
A
N
M
C
16.方程480xxym，当y>0，时，m的取值范围是 ；
三、解答题（共9小题，共72分）
17.（本题满分6分）计算（1）31804 （2）3231
a
c
b
a
γ
β
E
A
B
C
D
18、（本题满分6分）把下列各数分别填在相应的括号内：
33
22
5,3,0,4,0.3,,1.732,25,1,27,72
整数{ }
分数{ }
无理数{ }
19.（本题满分6分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横版绕它的中点O上
下转动，立柱OC与地面垂直，当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人
上升的最大高度AA`、BB`有何数量关系？为什么？
A`B`
C
B
A
O
20.（本题满分7分）如右图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD、CF分别是BC、AB边上的
高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N.
（1）试找出图中所有的等腰三角形，请直接写出来；
（2）若MD=2cm，求DC的长.
N
M
P
E
F
B
D
A
C
21.（本题满分7分）如图△ABC的三个顶点分别在2×3正方形方格的3个格点上，请你试着再在各点上
找出三个点D、E、F，使得△DEF≌△ABC.
（1）这样的三角形一共有 个；（2）请任意画出其中的一个.
CB
A
22.（本题满分8分）如图：△ABD是等边三角形，以BD为边向外作等边△DBC，点E、F分别在AB、AD上
且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，证明下列结论：
（1）△AED≌△DFB
（2）CG=DG+BG
G
D
C
B
A
F
E
23. （本题满分10分）如图1，已知△ABC中，AB=AC=1. ∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF
的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D
点按逆时针方向旋转.
（1）在图1中，DE交边AB于M，DF交边BC于N
①证明：DM=DN；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是
否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，
请给出证明；若不成立，请说明理由.
图1
N
M
D
A
B
C
E
F
图2NMDABCEF
24.（本题满分10分）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连
结CD、BE、DE
（1）证明：△ADC≌△ABE（3分）
（2）试判断△ABC与△ADE面积之间的关系，并说明理由（5分）
（3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知
中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地
平方米。（不用写过程）（2分）
图1
E
B
A
D
C
25.（本题满分12分）
（1）已知：如图△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形。
（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需要画图，不必说明理由，但要在图
中标出相等两角的度数）
备用图1
A
C
B
备用图2ACB备用图3
A
C
B
（2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角
形，直线BD交AC边于点D：
①若∠C是△BCD的顶角，请探究∠ABC与∠C之间的关系；
②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角，请探究∠ABC与∠C之间的关系；
③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探究∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，
请说明理由.