浙江省临安市於潜第二初级中学八年级数学下册 1.3 二次根式的运算导学案3(无答案)(浙教版)
浙教版初中数学八年级下册 1.3《二次根式的运算(3)》导学案
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！班级________姓名_________〖学习目标〗1. 会应用二次根式解决简单的实际问题.2. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值. 〖课前导学〗1.如图，斜坡上A ，B 两点之间的垂直距离CE 与水平距离AC 的比叫做AB 的坡比.若斜坡AB 的坡比为1:10，AC=24m.求斜坡AB 的长.2.等腰直角三角形的三边之比为_____________；若一个等腰直角三角形的斜边长为2，则这个三角形的周长为__________.3.在等腰△ABC 中，AB=AC=52，BC=8，求△ABC 的面积.4.某校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，AB=m CD 641，BC=m 23，试求这块空地的周长和面积.〖课堂导学〗A例6 如图，扶梯AB 的坡比（BE 与AE 的长度之比）为1：08，滑梯CD的坡比为1：1.6，AE=23米，BC=21CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再求近似值，精确到0.01米）？结合图形分析：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？练习：如图，水库大坝截面的迎水坡AD 的坡比（DE 与AE 的长度之比）为4：3，背水坡BC 的坡比为1：2，大坝高DE=50m ，坝顶宽CD=30m ，求大坝的截面面积和周长（周长精确到0.01m ）．例7 如图 (课本第18页)是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40CM ．将斜边上的高CD 四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条．（1）求出3张长方形纸条的长度；CB（2）若用这些纸条为一副正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图1-6正方形美术作品的面积最大不能超过多少CM 2？〖课堂演练〗1.在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC ∶AC=1∶2，AB=5，则斜边上得高为．2.等腰直角三角形的斜边长为4，则它的面积为 ．3.在直角坐标系内，点P （-2，62）到原点的距离为 ．4.如图，在一坡比为3∶7的斜坡上种植小树，要求上下两棵之间的水平距离AC 为4m ，则上下两棵树之间的斜面距离AB 为．5.如图，有一边长为8m 的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成的，求一块方砖的边长．6.如图，一艘快艇从O 港出发，向东北方向行驶到A 处，然后向南行驶到B 处，再向西北方向行驶，共经过2小时回到O 港，已知快艇的速度是45km/h ，问AB 这段路程是多少km ？7.若a a =2，则a ,若,2a a -=则a．※8.设7和5的小数部分分别是a 、b ，求22)2()2(-++a b 的值．※9.一次函数y=x+b 的图像与x 轴y 轴的交点分别是A ，B.若△OAB 的周长为22+（O 为坐标原点），求b 的值.※10.从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，可怎样剪？画图说明你的剪法.如果这张纸板的斜边长为30cm ，能剪出最大正方形的面积是多少平方厘米？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
浙江省临安市於潜第二初级中学浙教版八年级数学下册导
AD EB C课题1.3二次根式的运算（3）备课组：八年级主备人：日期：执教者：学习目标1．会应用二次根式解决简单的实际问题；2．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。
重点难点重点：二次根式及其运算的实际应用。
难点：探究活动涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂，是本节学习的难点。
课前自学课中交流课堂教学设计一、【知识记忆并理解】✧（1）斜坡的坡比= 垂直距离与水平距离的比✧（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的____________✧(3 ) 在直角三角形中，两直角边分别为2和4，则斜边是__ _______。
二、【知识探究】1、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。
你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？归纳：在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。
补充：由于是课前完成，所以例7没放导学案上，上课需补充。
另外探究2后面设计了一个比较开放性的问题，让学生改编，目的是想调动学生的思考能力，不能死做题。
课前自学课中交流课堂教学设计2、如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 1.5 米，CD = 2BC。
一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）提示如下：（1）.题设中已知线段AB的坡比为1:0.8，由“AE=1.5米”能求出哪条线段的长度？（2）.AB与AE，BE有怎样的数量关系？据此你能求出AB吗？是否可以类似的方法求出CD的长？思考：第二题还可以怎样进行题目改编，从（变条件或变结论两个方面改编），试一试！当堂训练板书设计1 2 3 4 5 6教后反思课后作业ACE F DB。
初中数学八下 《 二次根式》教案3
数学八年级下册《二次根式》教案课题二次根式授课时间课型复习二次修改意见课时1 授课人科目数学主备教学目标知识与技能1、使学生理解二次根式的意义,会讨论式子bax+(ba,是已知数且0≠a)中字x的取值范围；2、理解和应用二次根式的性质()()02≥=aaa过程与方法探究、归纳．情感态度价值观通过运用知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．教材分析重难点理解二次根式的意义及其性质求二次根式的被开方数中的字母的取值范围教学设想教法三主互位导学法学法小组合作学习法教具幻灯片课堂设计目标展示1．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．92．若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x=23．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．预习检测4．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列计算中，正确的是（）A．= B．×=6 C．÷=4 D．﹣=6．计算的结果为（）A．B． C．3 D．5质疑探究8．化简= _________ ． 9．计算：= _________ ．10．计算： = ________ ．11．计算的值是_________．12．化简：（x≥0，y≥0）= _________ ．13．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_________ ．精讲点拨15.计算．(1)34552÷ (2)162564⨯(3)163567随堂练习16. 己知12x是不大于20的整数，求整数x的值．作业布置板书设计教学反思。
2015-2016学年浙江临安於潜第二初级中学八年级数学教案：1.3《二次根式的运算》(2)(浙教版下册)
，最后算
，有括号的先算 .
.整式乘法中的运算律，
在二次根式运算中
（三） 、套用多项式乘法法则和乘法公式 1、还记得多项式乘法法则和乘法公式吗？写写看！ m(a+b)= 平方差公式： (a+b)(c+d)= 完全平方公式：
这些法则、公式在二次根式运算中也是使用的，试试看，有困难请看书本例 5，注意解 题格式！ (1)（1- 5 ） （5+ 5 ） (2)（3 5 -5 3 ）
1 3 + ） 3 16
x2 y 2 2、已知 x= 3 +1，y= 3 -1，求代数式 2 的值． x y xy 2
2
3、试比较 5 - 4 与 7 - 6 两数的大小，并说明理由．
4、已知 x y 2 2, xy 1, 求：x 2 xy y 2的值
课后作业 反思
3
2
(3)( 2 2 -3 3 )(3 3 +2 2 ）
(4)（2 7 -5 2 ） -（5 2 +2 7 ）
2
2
(5)（ 3 -2）
2013
·（ 3 +2）
2014
提醒：二次根式混合运算，要注意运算顺序不能 结果要化为 三、课中交流 1、 计算：2 。
，运算法则不能
，最终
1 3
3+ 3 （
1 1 + 48 3 2
小结：类似于合并同类项，我们可以把 计算前现要将二次根式进行 .
的二次根式进行合并，一般在
（二） 、二次根式的四则混合运算（请仔细阅读例 4，计算下列各题） (1) 27 3 6 2 ； (2) (
3 3 3) 6 ； 8
(3)
(word版)浙教版数学八年级下《二次根式的运算》精品教案4
1.3二次根式的运算（2） 课 题§1.3二次根式的运算（2）课 时教 学目 标1，会进行二次根式的四则混合运算 2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 教 学设 想重点、难点：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点 教 学 程 序 与 策 略一、问题的提出(1)两列火车分别运煤2x 吨和3x 吨,问这两列火车共运多少？_______________(2)两列火车分别运煤2x 吨和3y 吨,问这两列火车共运多少？_______________以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结二、新课教学1．与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.2．彗眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？3．例3先化简，再求出近似值（精确到0.01）()24231+()252+()241883++()29243224232224188=++=++=++325+=a b a b +=a b a b-=-()a a b a a b a +=+1132032a a a a -=-=3113112--教 学 程 序 与 策 略二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。
4．例4计算说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。
（3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。
5．例5 计算说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。
6．归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：⑴ 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415 的变化结果并进行验证⑵ 针对上述各式反映的规律，写出n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式并进行验证。
7．提高题：（1）比较根式的大小. （2） 三、课堂小结本堂课我们学到了什么新知识？四、布置作业（１）作业本；（２）书上Ａ组，选做Ｂ组教后反思录1.2.3 绝对值【知识与技能】3)2748).(3(63383).2(26327).1(÷-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-)223)(22).(2()2233)(3322).(1(+-+-2222,33=+333388=+137146++和.232322的值求，，已知b ab a b a +--=+=1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【过程与方法】通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.【情感态度】帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.【教学重点】理解绝对值的含义.【教学难点】正确理解绝对值的代数意义及其应用.一、情景导入，初步认知上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何？２.到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示，若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？【归纳结论】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值，记作“|-4|=4”.2.求下列各数的绝对值：6、-7、1、-21，+94，0，-7.8.观察并回答下列问题：（1）正数的绝对值有什么特点？（2）负数的绝对值有什么特点？（3）0的绝对值是什么？【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.【教学说明】同桌之间举例，体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.5.如果a表示一个数，则|a|等于多少？同时你发现了什么？【归纳结论】一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a；（2）当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a.任何一个数的绝对值都是一个非负数.【教学说明】对数a的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现，限于学生的认知水平，本环节教师给出思考的问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习的信心.三、运用新知，深化理解1.教材P12例5、例6.2.下列说法中正确的个数是(C)(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;(4)一个非正数的绝对值是它本身.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若-│a│=-3.2,则a是(C)A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不对4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零5.a<0时,化简3a a a 结果为(B) A.23B.0C.-1D.-2a 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0.8.数a 的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a 的点与原点的距离是9，这样的点在数轴上共有2个.9.计算.10.化简下列各式：【教学说明】对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第6、7、10题.一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了绝对值概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力.。
八年级数学下册《二次根式》导学案
八年级数学下册《二次根式》导学案八年级数学下册《二次根式》导学案一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质和。
三、学习过程（一）复习回顾：（1）已知，那么是的_____; 是的____, 记为____, 一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =______；正数的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；式子的意义是。
（二）自主学习(1) 的平方根是；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。
如果用含h的式子表示t，则t= ；(3)圆的面积为S，则圆的半径是；(4)正方形的面积为，则边长为。
思考：，， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做______。
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。
所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。
3、根据算术平方根意义计算：(1) (2) （3）（4）根据计算结果，你能得出结论：，其中 ,4、由公式，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2.练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解4a -11（三）合作探究例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。
练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？2、（1）若有意义，则a的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则为（）。
浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》教学设计3
浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》教学设计3一. 教材分析《二次根式的运算》是浙教版数学八年级下册第1.3节的内容，本节课主要让学生掌握二次根式的加减乘除运算规则，以及能够熟练运用这些规则解决实际问题。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现二次根式的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数和无理数的基本概念，以及分数、整数和实数的运算规则。
但部分学生对于二次根式的理解还不够深入，对于运算规则的掌握还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减乘除运算规则；2.培养学生能够熟练运用二次根式的运算规则解决实际问题；3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.二次根式的加减乘除运算规则；2.如何运用二次根式的运算规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、发现和总结二次根式的运算规则，并通过练习和实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件；2.练习题；3.实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数、有理数和无理数的概念，以及分数、整数和实数的运算规则，为学生复习旧知识，为新知识的学习打下基础。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次根式的加减乘除运算实例，引导学生观察和分析，让学生发现二次根式的运算规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用二次根式的运算规则，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，进行讲解和分析，让学生加深对二次根式运算规则的理解和运用。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些综合性的实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确二次根式的运算规则及运用。
浙江省临安市於潜第二初级中学八年级数学下册1.1二次根式导学案(无答案)(新版)浙教版
1. 经历二次根式观点的发生过程；2. 认识二次根式的观点； 学 习3. 理解二次根式何时存心义，何时无心义。
会在简单状况下求根号内所含字母的 目标取值范围；4. 会求二次根式的值。
要点：二次根式的观点； 重 点难点：求根号内字母的取值范围。
难点【课前自学 讲堂沟通】一 . 自主学习部分：1. 看书籍 P4 开头，回想观点。
_________________________ 和 ___________________ 统称算术平方根。
2. 写出以下各数的算术平方根。
（1） 2（2）0 （3） 0.5 （4） 2 53.-5 有算术平方根吗？为何？二．新知研究部分：1. 用代数式表示以下问题中的结果。
（ 1）两直角边长为 2 和 a 的直角三角形的斜边长 ________________;（ 2）面积为 b-3 的正方形的边长 _______________;（ 3）面积为 s 的等腰直角三角形的腰长 _______________.2. 定义：像 a 2 4, b 3, 2s 这类表示 __________________ 的代数式叫做二次根式。
二次根式中被开方数需知足的条件是__________________. 3.例1. 求以下二次根式中字母 x 的取值范围。
(1) x 1 (3) 13x (2) 4x 2 1(4) 5x注意：求二次根式中字母的取值范围时往常依据被开方数大于或等于零来列出相应的不等式（组）来解。
4. 例 2. 当 x=-2 时，求二次根式 2 1x 的值。
2三．稳固练习部分：1.求以下代数式中字母的取值范围。
(1)1 2a2(2)23x3 x(3)x12.当 x 分别取以下值时，求二次根式 4 2x 的值。
（ 1） x=0(2)x=1(3)x=-13.已知 y x 2 2 x 3，求 x y的值。
课后作业反省。
浙教版八年级数学 下册导学案：1.3.1二次根式的运算(无答案)
洪塘中学师生共用导学稿课题：1.3.1二次根式的运算 课型：新授课 时间：2-20主备人： 审核人：八年级备课组 编号4班级 姓名一、学习目标1、了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的。
2、会进行简单的二次根式的乘除运算。
重点：二次根式的运算法则。
难点：涉及多种运算和运算法则的计算过程。
二、预习领航1. 把下列二次根式的性质填写完整（包括所需的条件）（1）=2)(a _______________（2）=2a _______________ （3）=ab _______________ （4）=ba _______________ 2. 根据二次根式的性质（3）（4）可以得到：=⨯b a ____ _____)____,(b a =ba _______ _____)____,(b a 3. 请用上述法则用于下列二次根式的乘除计算，写出完整的解答过程。
（1）___________________________________________312=⨯（2）=⨯1.01000_____________________________________________（3）=⨯2332_________________________________________________ （4）=⨯624_________________________________________________ （5）=67_______________________________________________________ （6）=21_______________________________________________________ 三、新知导学4. 过五关，（1）=⨯62_______________________________________________________（2）=⨯5.25.0_______________________________________________________（3）=67_______________________________________________________（4）=303.0_______________________________________________________（5）=⨯⨯97103.1102.5_______________________________________________________ 我一共过了______________________________________________________关。
浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》教案3
浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》教案3一. 教材分析浙教版数学八年级下册1.3《二次根式的运算》是学生在学习了实数、分数、代数等知识的基础上，进一步深化对二次根式的理解和应用。
本节内容通过具体的例子，引导学生掌握二次根式的加减乘除运算方法，为后续学习二次根式的方程和不等式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、分数、代数等知识，对数学运算有了一定的理解。
但二次根式的运算相对于其他运算来说较为复杂，需要学生有一定的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，学生可能对二次根式的实际应用场景有一定的疑惑，需要教师在教学中进行解答。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减乘除运算方法；2.能够熟练地进行二次根式的运算；3.了解二次根式的实际应用场景。
四. 教学重难点1.二次根式的加减乘除运算方法；2.二次根式的实际应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和学生的练习，使学生掌握二次根式的运算方法。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括二次根式的运算方法、实例讲解、练习题等；2.学生准备笔记本，用于记录教学内容和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示二次根式的实际应用场景，引导学生思考二次根式在实际问题中的作用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现二次根式的加减乘除运算方法，并进行详细的讲解和示例。
学生在笔记本上做好笔记。
3.操练（10分钟）教师给出一些二次根式的运算题目，学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4.巩固（10分钟）教师再次给出一些二次根式的运算题目，学生独立完成，并与同学进行讨论。
教师选取一些典型的题目进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考二次根式运算在更复杂问题中的应用，如二次根式的方程、不等式等，为学生后续学习打下基础。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，学生做好笔记。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重点：二次根式及其运算的实际 应用。 难点：探究活动涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂，是本节学习的难点。 【课前自学 课堂交流】
一、【知识记忆并理解】
（1）斜坡的坡比= 垂直 距离与水平距离的比
求出 AB 吗？是否可以类似的方法求出 CD 的长？
思考：第二题还可以怎样进行题目改编，从（变条件或变结论两个方面改编） ，试一试！
当堂 训练
课后 作业 反思
D
A
B
E
C
归纳 ：在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的 问题时经常用到二次根式及其运算。
2、 如图， 扶梯 AB 的坡比 （BE 与 AE 的长度之比） 为 1:0.8， 滑 梯 CD 的坡比为 1 :1.6， AE= 1.5 米，CD = 2BC。 一男孩从扶梯走到滑梯的顶 部，然后从滑梯滑下， 他经过了多少路程（结 果要求先化简，再取近似值，精确到 0.01 米） 提示如下： （1）. 题设中已知线段 AB 的坡比为 1:0.8 ，由 “AE=1.5 米”能求出哪条线段的长度？ （2）.AB 与 AE，BE 有怎样的数量关系？据此你能 A E F D B C
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的____________
(3 ) 在直角三角形中，两直角边分别为 2 和 4，则斜边是__ _______。
二、【知识探究】 1、如图 ，架在消防车上的云梯 AB 长为 1 5m，AD：BD=1 ：0.6 ，云梯底 部离 地面的距离 BC 为 2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离 AE 吗？