第16章《动量守恒定律》测试题

《动量守恒定律》测试题

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100，考试时间60分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分。)

1．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是( )

A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等

C ．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比

D ．人走到船尾不再走动，船则停下

解析：以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设v 1、v 2分别为人和船的速

率，则有0＝m 人v 1－M 船v 2，故有v 1v 2＝M 船m 人

可见A 、C 、D 正确。

人和船若匀加速运动，则有

F ＝m 人a 人，F ＝M 船a 船

所以a 人a 船＝M 船m 人

，本题中m 人与M 船不一定相等，故B 选项错误。 答案：A 、C 、D

2．如图(十六)－1甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m 1和m 2。图(十六)－1乙为它们碰撞前后的x －t 图象。已知m 1＝0.1 kg ，由此可以判断( )

图(十六)－1 ①碰前m 2静止，m 1向右运动

②碰后m 2和m 1都向右运动

③由动量守恒可以算出m 2＝0.3 kg

④碰撞过程中系统损失了0.4 J 的机械能

以上判断正确的是( )

A ．①③

B ．①②③

C ．①②④

D ．③④

解析：由图象知，①正确，②错误；由动量守恒m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2，将m 1＝0.1 kg ，v

＝4 m/s ，v 1＝－2 m/s ，v 2＝2 m/s 代入可得m 2＝0.3 kg ，③正确；ΔE ＝12

m 21－⎝⎛⎭⎫12m 1v 21＋12m 2v 22＝0，④错误。

答案：A

3．如图(十六)－2所示，设车厢长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内

有一质量为m 的物体以速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )

图(十六)－2

A ．v 0，水平向右

B ．0

C ．m v 0/(m ＋M )，水平向右

D ．m v 0/(M －m )，水平向右

解析：把物体以速度v 0向右运动到物体最后静止在车厢的整个过程作为研究的时间范围，设车厢最后的速度为v ，对过程始末应用动量守恒定律，得m v 0＝(m ＋M )v ，得v ＝m v 0/(m ＋M )。故C 项正确。

答案：C

4.

如图(十六)－3所示，在光滑的水平面上，小车M 内有一弹簧被A 和B 两物体压缩，A 和B 的质量之比为，它们与小车间的动摩擦因数相等，释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，两物体相对小车静止下来，都未与车壁相碰，则( )

图(十六)－3

A ．

B 先相对小车静止下来

B ．小车始终静止在水平面上

C ．最终小车静止在水平面上

D ．最终小车水平向右匀速运动

解析：由动量定理知A 、B 两物体获得的初动量大小相等，因为B 物体所受摩擦力比A 的大，故B 物体先相对小车静止下来，而小车在A 、B 运动过程中也在运动，所以A 选项正确，而B 选项错误；物体A 、B 和小车组成的系统满足动量守恒定律，而系统初状态静止，故C 选项正确。

答案：A 、C

5．一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过Δt 时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )

A ．mg Δt B.m v Δt

C.m v Δt ＋mg

D.m v Δt

－mg 解析：对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F ，则(F －mg )Δt ＝0－(－

m v )，解得F ＝m v Δt ＋mg ，所以铁锤对木桩的平均冲力F ′＝F ＝m v Δt

＋mg 。 答案：C

6．如图(十六)－4所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点且质量相等。Q 与轻质弹簧相连。设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )

图(十六)－4

A ．P 的初动能

B ．P 的初动能的12

C ．P 的初动能的13

D ．P 的初动能的14

解析：两者速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大。设P 的初速度为v ，两者质量均为m ，弹簧最短时两者的共同速度为v ′，弹簧具有的最大弹性势能为E p 。根据动量守恒，有

m v ＝2m v ′，根据能量守恒有12m v 2＝12×2m v ′2＋E p ，以上两式联立求解得E p ＝14

m v 2。可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块P 原来动能的一半，B 正确。

答案：B

7．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( )

A ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开

B ．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行

C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

解析：本题考查运用动量守恒定律定性分析碰撞问题，光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前后两小球组成的系统总动量守恒。

A 项，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以A 项是可能的。

B 项，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以B 项不可能。

C 项，碰撞前后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，C 项不可能。

D 项，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以D 项是可能的。 答案：A 、D

8.

如图(十六)－5所示，三角形木块A 质量为M ，置于光滑水平面上，底边长a ，在其顶部有一三角形小木块B 质量为m ，其底边长b ，若B 从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为( )

图(十六)－5

A.ma M ＋m

B.Ma M ＋m

C.m (a －b )M ＋m

D.M (a －b )M ＋m

解析：A 、B 二者组成的系统水平方向不受外力作用，故系统水平方向满足动量守恒定律，则系统水平方向平均动量也守恒，由动量守恒定律得

0＝M x t －m a －b －x t

解得x ＝m (a －b )M ＋m

。 答案：C

9．一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两个人要背靠着站在车的中央，当两人同时向相反方向行走，如甲向小车左端走，乙向小车右端走，发现小车向右运动，则( )

A ．若两人的质量相等，则必定v 甲＞v 乙

B ．若两人的质量相等，则必定v 甲＜v 乙

C ．若两人的速度相等，则必定m 甲＞m 乙

D ．若两人的速度相等，则必定m 甲＜m 乙