[讲义]小桥孔径水力计算基础知识讲义(附例题)

桥下通过设计洪水所需的水面宽：
B
Bk
Nd
QP g
Vb3c
Nd
(5 28)
桥孔长度： 矩形断面： 梯形断面：
L= B L = B+2mΔh
(5-30)
L
h
d
hk
B
图5-11 梯形断面桥孔（自由式出流）
② 淹没出流（ht>1.3hk）
先计算桥下通过设计洪水所需的平均水面宽（ht/2 处）：
B0
QP
（5-34） （5-35）
桥头路基最低标高
H
河床最低点标高
D
hj
H
桥面最低标高 河床最低点标高
【例5-2】某公路通过一小沟，需要建一座小桥，选
定的桥位与水流正交。J=9‰，n=0.045，设计流量 QP=22.0m3/s，河底最低点标高100m，路堤允许标高 Z允=103.0m。拟采用矩形断面单孔小桥，八字翼墙式 桥台。试确定小桥孔径和桥头路堤标高。
VH为桥前水深为H时的行近流速；V为采用的桥 孔长度对应的桥下流速。
V2 H
为桥前水深为H时的流速水头。
2g
（5-33）式须试算,当VH < 1m/s 时，流速水头可 忽略不计。
（6）确定路堤和桥面标高 桥头路堤最低标高：
Z路 = Zmin+ H + Δ 桥面最低标高：
Z桥= Zmin+ H +Δhj+ D
k3 QP2
Bk
g
(5 20)
式中，α为流速分布系数，小桥α≈1.0。
矩形断面：
hk
3
QP2 Bk2 g
( 5 21 )
任意断面：
hk 1
k
Bk
QP2
k2 g
Vk2 g
0.102Vk2
式中，Vk采用河床容许不冲刷流速。
(5 22)
Vk
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
QP
k
QP hk 1 Bk
q hk 1
gq Vk2
Vk
小桥涵：设计流量不变，通过人工加固河床，提高河 底容许不冲刷流速（the permit velocity for no scour） ，推求桥孔长度、桥前水深（设 计水位），不允许桥下发生冲刷。
如果设计流速小于天然状态的河底容许不冲刷 流速，则河床可以不加固，桥孔长度可取通过设计 流量时的水面宽，无需计算孔径，只需根据设计流 量推算桥前水深，确定出桥面标高即可。
9.7.5 小桥孔径水力计算
Small bridge and culvert opening calculation
5.3.1 小桥孔径计算
小桥和大中桥设计略有不同，小桥一般不设引桥， 桥面高程服从线路，即桥面标高和路面相同。 大中桥：假定设计流量、设计水位不变，设计流速等
于天然河槽平均流速，推求桥孔长度，确定 桥面标高，允许桥下发生冲刷。
桥下游天然水深 ht（相应于设计流量） 桥前水深 H 桥下水深 h 临界水深 hk
1）自由式出流（free discharge）
当：ht ≤ 1.3hk
桥下水流为急流，下
k
0.3hk
k
游水深对桥下过流能力无 H 影响。
hk
ht
桥下水深 h < hk
图 5-8（a）小桥自由式出流图式
小桥设计中，应尽量使桥下水深h接近临界水深hk， 使设计流量以最佳的水流状态通过桥孔。所以，小桥
B
ht
100.00m
解：
① 求桥梁下游天然水深ht
根据断面图及J=9‰，n=0.045 ，假设ht = 1.20m，按谢才-曼宁公式，得：Q=22.7m3/s。
Q QP 22.7 22.0 3.18% 10%
QP
22.0
② 确定临界水深
选定桥下河床加固型式：碎石垫层上20cm大小 的片石单层铺砌。查表5-12d，得容许不冲刷流速 Vbc=3.5m/s，Vk= Vbc=3.5m/s。临界水深：
Bk
hk1
hk
图 5-9 梯形断面临界水深计算图式
（3）判别水流流态
当：ht ≤ 1.3hk 当： ht > 1.3hk
自由出流 淹没出流
（4）孔径计算
① 自由出流（ht≤1.3hk）
先计算临界水面宽，然后用临界水面宽确定桥 孔长度：
Bk
k
hk 1
QP hk 1Vk
QP g Vk3
(5 27)
(
gq
)
1 3
2.14q
1 3
[ 选定桥孔长度后，校核水流图式时，必须考虑桥 孔对水流的压缩作用，上式应为：
Vk
QP
k
QP
hk 1 Bk
q hk 1
gq Vk2
式中，μ为侧收缩系数，按表5-13。]
临界水深： 矩形、宽浅梯形：
深窄梯形：
hk = hk1
hk Bk
Bk2 4mBkhk1 2m (5 25)
1、小桥水流图式（the flow pattern of small bridge）
当桥孔压缩河槽时，水流受到桥头路堤和墩台的 挤束，桥前水位抬升，产生壅水，桥下水面降低，出 现收缩断面，这些特性与宽顶堰类似。因此，小桥孔 径计算采用宽顶堰理论作为设计基础。
小桥水流图式，按下游水深的大小，可分为自由 式出流和淹没式出流。
2、小桥孔径计算
小桥孔径计算的任务是统一解决孔径、桥下流速 和桥前水深三者之间关系的问题。计算的内容是根据 设计流量，选定河床加固类型及所对应的最大容许不 冲刷流速，确定满足过流能力和防冲条件的孔径和桥 前壅水高度等。
设计原则：使设计流量以最佳的流态通过桥孔，即按
临界水流状态设计。
设计思路：
选定河床加固类型（断面一般修整为规则断面，如 矩形、梯形），确定河床容许不冲刷流速Vbc （按表 5-12d），（无加固方案，根据河床天然土质，按表 5-12a、 5-12b、5-12c确定）
设计是以临界函数为设计基础的。此时桥下水深可取
临界水深 h = hk。
2）淹没式出流（submerged discharge）
当：ht > 1.3hk 桥下水流为缓流，
桥下过流能力受下游水 深顶托的影响。
k
k
H
ht
hk
ht
图 5-8（b）小桥淹没式出流图式
桥下水深 h > hk
此时桥下水深为桥下游天然水深 h=ht 。
htVbc
Nd
矩形断面： L = B0 梯形断面：
L = B0+2m(ht/2+Δh) (5-32)
L
d B0
h
hh
2
图 5-12 梯形断面桥孔（淹没式出流）
（5）桥前水深H
① 自由出流
H
hk
Vk2
2g 2
VH2 2g
② 淹没出流
H
ht
V2
2g 2
VH2 2g
(5 33) (5 33)
式中，Φ为流速系数，查表5-13。
令Vk=Vbc和QP
L、H
比较H与H允 ① H≤H允,方案可行
② H>H允,调整L方案，直至满足
要求为止。
计算步骤：
（1）小桥下游河槽天然水深ht
Q
2
R 3J
1 2
n
(5 26)
试算，｜Q-QP｜/QP<10%。小桥水力半径R用断
面图计算，一般不能用平均水深代替。
ht
（2）计算桥下临界水深hk