贾月梅主编《流体力学》第一章课后习题答案
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《流体力学》
习题与答案
周立强
中南大学机电工程学院液压研究所
第1章 流体力学的基本概念
1-1. 是非题(正确的打“√”，错误的打“⨯”)
1. 理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。（ √）
2. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（ √ ）
3. 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。（ √ ）
4. 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。（ ⨯ ）
5. 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。（ ⨯ ）
6. 有旋运动就是流体作圆周运动。（ ⨯ ）
7. 温度升高时，空气的粘度减小。（ ⨯ ）
8. 流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。（ ⨯ ） 9. 平衡流体不能抵抗剪切力。（ √ ） 10. 静止流体不显示粘性。（ √ ）
11. 速度梯度实质上是流体的粘性。（ √ ） 12. 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。（ √ ） 13. 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（ ⨯ ）
14. 牛顿内摩擦定律中，粘度系数m 和v 均与压力和温度有关。（ ⨯ ） 15. 迹线与流线分别是Lagrange 和Euler 几何描述；它们是对同一事物的不同
说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。（ ⨯ ）
16. 如果流体的线变形速度θ=θx +θy +θz =0,则流体为不可压缩流体。（ √ ） 17. 如果流体的角变形速度ω=ωx +ωy +ωz =0,则流体为无旋流动。（ √ ） 18. 流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、
体积和密度有关。（ ⨯ ）
19. 对于平衡流体，其表面力就是压强。（ √ ）
20. 边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。（ ⨯ ）
1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：x y z f ax
f b f cz
⎧=⎪
=⎨⎪
=⎩，物体的密度
2lx ry nz ρπ=++，坐标量度单位为m ；其中，0a =，0.1b N kg =，()0.5c N kg m =⋅；5 2.0l kg m =，0r =，41.0n kg m =。试求：如图1-2所示区域的体积力x F 、
y F 、Fz 各为多少？
题1-2图
解：
V V V V
V
F f dV f dxdydz ρρ==⎰⎰⎰⎰
00x x V
V
F f dV dxdydz ρρ∴==⋅=⎰⎰⎰⎰
0x F N =
y
z
x
3
4
2
()()342
20
232220.1201212
10.10.132322
1323240.116.83
2y V
F dx dy b lx ry nz dz
x y z dxdydz
x yz z xy x z xyz
N
∴=++=++⎛⎫⎛⎫=+⨯=⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 16.8y F N =
()()()()3
4
2
20
232322222012
111
666
1
322324886
z V
F dx dy cz lx ry nz dz
z
x y z dxdydz x yz z xy x z z xyz
N ∴=++=++⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭=⨯+⨯⨯⨯=⎰⎰⎰⎰⎰⎰
88z F N =
答：各体积力为：0x F N =、16.8y F N =、88z F N =
1-3作用在物体上的单位质量力分布为：0x y z f ax f b f ===、、，物体的密度为 ()33cx ez kg m ρ=+，如图1-3所示，其中，()10a N kg m =⋅， 15b N kg =，
41c kg m =；61e kg m =。试求：作用在图示区域内的质量总力？
解：
m m m V
V
F f dV f dxdydz ρρ==⎰⎰⎰⎰
y
z
x
3m
2m
2m
题图1-3
()()3322
30
2321010534105338322
34720x x V
V
F f dV ax cx ez dxdydz
dx dy x x z dz
x xz xyz
N
ρ==⋅+=+⎛⎫
=+⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫
=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭
=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰
720x F N
=
m m m V
V
F f dV f dxdydz
ρρ==⎰⎰⎰⎰
()()3322
30
3151
1152
41
11538322
2
4630y y V
V
F f dV b cx ez dxdydz
dx dy x z dz
x z xyz
N ρ∴==⋅+=+⎛⎫=⨯+⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰
630y F N =
m m m V
V
F f dV f dxdydz ρρ==⎰⎰⎰⎰
()300z z V
V
F f dV cx ez dxdydz
N
ρ==⋅+=⎰⎰⎰⎰
0z F N =
m m m V
V
F f dV f dxdydz ρρ==⎰⎰⎰⎰