《星际穿越》中的物理学

《物理学基础与前沿专题》课程论文题目：《星际穿越》中的物理学

*名：***

学号：SY****** 年级：2014

院系：理学院

专业：学科教学（物理）专业

****：**

2014年12月30 日

《星际穿越》中的物理学

一、为什么宇宙飞船要旋转？

这是一个比较简单的问题。首先简单解释一下对于在太空飞行的宇航员来说何谓“失重”。

下面是一些关键点：

（1）太空里仍有万有引力；

（2）当宇航员（和飞船）只在万有引力的作用下加速时，宇航员就会有失重感；

（3）对于宇航员来说，这种感觉就像重力“消失”了；

（4）但人类并不怎么能感觉到重力，因为它作用于我们身体的每一个部分。

事实上，我们将重量和接触到的外力，例如地面支撑我们的力，联系起来。我们称这种力为“表观重量”（apparent weight）。

飞船当然受到引力，但引力都用来改变飞船的速度了。宇航员感到的“失重”，失去的其实是表观重量。而解决失重感的方法，就是对物体施加某种力，使之具有表观重量。

图1 地球上与飞船上的宇航员所受的力

上面的图中有两个宇航员。左边那个站在地球上，右边那个站在宇宙飞船里。

如果宇航员处于引力非常小的地方（如深空），唯一使他“感受到重量”的方法办法就是令地面对他施加支持力。这种情况下，右边的宇航员也能像左边的一样感受到重量。

那么要如何在太空里对宇航员施加这个力呢？这就要从力的性质入手了。大家对下面这个公式应该十分熟悉：

这个公式表明物体会在其受到的（净）合力下加速。力和速度都是矢量，现在我们只研究极短时间内物体的运动状况。在这个极短的时间段内，物体的平均加速度是：

图2 宇宙飞船中的宇航员的速度

做圆周运动需要加速度，这一点其实我们早就知道了——每次开车转弯时，你都能感受到这股沿着角加速度方向的力。宇宙飞船在旋转时的原理亦是如此。宇航员（在旋转飞船里）受到的表观重量只取决于两点——圆周的半径和旋转的速度（通常用角速度ω表示）。以合适的速度做匀速圆周运动，飞船里的宇航员也可以获得表观重量。下面是在旋转飞船里的表观重量的表达式（用重力加速度g来衡量）：

大的宇宙飞船（半径r比较大）不需要转得太快。如果飞船比较小，就要转快一些。

图3 《星际穿越》中的宇宙飞船

二、宇航员能活着穿过虫洞吗？

(一)虫洞是什么？

虽然爱因斯坦和他的助手纳森·罗森（Nathan Rosen）最早不这么叫它，但是虫洞最初的确是他们的智慧结晶。当时他们正在试图用各方法来解爱因斯坦的广义相对论方程，以及用一个纯粹的数学模型来解释整个宇宙，包括重力，以及构成物质的各种粒子。其中包括的一种方法是将空间描述成两个几何面，其间由“桥”连接，而在我们的感知中，这些桥就是粒子。

1916年，另外一位物理学家路德维希·弗拉姆（Ludwig Flamm），同样是在解爱因斯坦的方程的时候，独立发现了这些“桥”。不幸的是，这个“万有理论”并不成功，因为这些“桥”的表现并不像是真正的粒子。但是爱因斯坦和罗森在1935年发表的论文使得“穿越时空结构的隧道”这个概念得以流行，其它物理学家不得不认真地考虑这些隧道带来的影响。

20世纪60年代，普林斯顿大学的物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）在研究“爱因斯坦-罗森桥”的数学模型时，创造了“虫洞”这一术语。他指出，这些桥很像虫子钻过苹果后留下的洞。一只蚂蚁从苹果的一端爬到另一端，选择一

是绕着苹果弯曲的表面爬上半圈，选择二则是抄苹果上的虫眼这条小路。想象一下在更高纬的空间里，如果我们所处的三维时空就像是苹果皮一样弯曲着的，那么穿越高维空间实体的“虫洞”，必然可以让我们更快地在三维空间中的两个点之间往返。这听上去有些奇怪，但从数学上来说，这是的确是广义相对论的一个合理的解。

(二)我们能通过由经典的史瓦西黑洞造成的虫洞吗？

惠勒意识到爱因斯坦-罗森桥入口的特性与史瓦西黑洞（Schwarzschild black hole）的描述恰好相符：一个由物质组成的球体，密度大到连光也无法从它的引力场中逃逸。天文学家认定黑洞是存在的，认为大质量恒星核心坍缩之后就会形成它们。所以黑洞可以同时是虫洞，亦即星际旅行之门吗？数学上来说，可能可以——但是没人能活着完成这次旅行。

图4 影片中花朵状的永恒号太空船正在接近虫洞

在史瓦西模型中，黑洞的核心是一个奇点，一个具有无限大密度的，中性的，静止的球体。惠勒计算了如果三维空间中两个相距遥远奇点跨越更高维度相连会发生什么——形象一点儿说，就是两个史瓦西黑洞通过隧道相连。他发现这样的虫洞天生就不稳定，这样的隧道可以形成，但是很快就会收缩“夹止”（即从中收缩断开），重新形成两个独立的奇点。这个过程非常快，隧道从形成到断开的时间如此之短，以至于连光都来不及从中穿过。而且如果宇航员想要从中通过的话，必然会遇到其中的一个奇点——这是件必死无疑的事情，因为奇点巨大的引

力会将任何一个试图靠近的人撕得粉碎。

索恩也在这部电影的配套书籍《星际穿越中的科学》中写道：“任何试图穿越（虫洞）的人或物都会在夹止过程中被毁灭。”

(三)如果黑洞转起来，形成一个克尔黑洞呢？

当然我们还有选择的余地：广义相对论认为还有可能存在着一种转动着的克尔黑洞（Kerr black hole）。与史瓦西黑洞中的球体不同，克尔黑洞中的奇点是一个环。有一些模型认为，人可以舒服地从这个环的中间通过，就像篮球通过篮筐那样。但是索恩对此观点有诸多异议。在1987年他发表的一篇关于穿越虫洞的论文中，他提出克尔黑洞的喉部具有一个非常不稳定的区域，叫做柯西视界（Cauchy horizon）。数学告诉我们，任何物质，包括光，试图通过这一视界的时候，这个通道都会坍缩。而且即使通过什么特殊的途径使得这个虫洞稳定下来，量子理论告诉我们虫洞里也将充满各种高能粒子。涉足克尔黑洞，会被炸得像薯片一样脆。

(四)如果再加入一些量子理论呢？

现在的关键是，经典引力理论尚未与量子理论完美结合——虽然有很多研究人员试图搞定它，但是用数学来表示量子世界依然很难实现。不过在一方面，普林斯顿大学的胡安·马尔达西那（Juan Maldacena）和斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德（Leonard Susskind）认为，虫洞可能是量子纠缠态的物理表现——这种状态下的物体不论距离多远都是相互关联的。

爱因斯坦曾讥讽量子纠缠为“鬼魅般的超距作用”，并拒绝接受这一理念。但是很多实验告诉我们量子纠缠是真实存在的——这一现象甚至在商业上都得以应用，例如在银行交易时用以保护在线传输的安全性。根据马尔达西那和萨斯坎德的理论，大量的纠缠态变化会改变时空的几何形态，以纠缠态黑洞的形式形成虫洞。但是这个版本的虫洞并不会使星际穿越之门。

“这些虫洞并不能让你超光速航行，”马尔达西那表示，“但是它可以让你与虫洞里的人见面，当然得提前警告你们，两边的人会同时死于引力奇点的作用。”