2018-2019学年长春外国语学校高一数学下期末试卷
2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含解析
①如果向量 与 共线，则 或 ；
② 是 的充分不必要条件；
③命题 ： ， 的否定是 ： ， ；
④“指数函数 是增函数，而 是指数函数，所以 是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.
以上命题正确的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【解析】由向量共线定理可判断①；由充分必要条件的定义可判断②；由特称命题的否定为全称命题，可判断③；由指数函数的单调性可判断④．
5．已知 , , ,则实数 的大小关系是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】容易得出30.6＞1，0＜0.63＜1，log0.63＜0，从而可得出a，b，c的大小关系．
【详解】
∵30.6＞30＝1，0＜0.63＜0.60=1，log0.63＜log0.61＝0；
∴a＞b＞c．
故选：A．
【点睛】
2．若 （ 为虚数单位），则 =（）
A．1B． C．2D．4
【答案】A
【解析】根据复数的除法运算，化简得到 ，再由复数模的计算公式，即可求解.
【详解】
由题意，复数满足 ，则 ，所以 ，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了复数的运算，以及复数模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
若所得图象关于原点对称，则﹣φ kπ，k∈Z，
故φ的最小值为 ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查两角和差的三角公式，函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题．
14．已知双曲线 的离心率为 ,过其右焦点 作斜率为 的直线，交双曲线的两条渐近线于 两点（ 点在 轴上方），则 （）
2019年最新题库 吉林省长春外国语学校高一上期末数学试卷
吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin210°=（）A．B．C．﹣ D．﹣2．sin27°cos18°+cos27°sin18°的值为（）A．B．C．D．13．已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}4．已知a=sin80°，，，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a5．一扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为6，则它的面积是（）A．6πB．3πC．12πD．9π6．若α，β∈（0，π）且，则α+β=（）A．B． C． D．7．的一条对称轴是（）A．B．C． D．8．要得到的图象，只需将y=3cos2x的图象（）A．右移B．左移C．右移D．左移9．函数的定义域为（）A．B．C．D．10．函数y=sinx+cosx的值域是（）A．[﹣1，1]B．[﹣2，2]C．D．11．下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（）A．y=sin2x B．y=cosx C．y=tanx D．y=|tanx|12．函数f（x）=lnx+x2+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（）A．（﹣e2，0）B．（﹣e2，1）C．（1，e） D．（1，e2）二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．若tanα=2，则的值为．14．已知函数y=的单调递增区间为．15．的对称中心是．16．若，则（1+tanα）•（1+tanβ）=．三、解答题：本题共6小题，17题10分，18--22每小题10分．17．已知集合A={x|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|3＜2x﹣1＜7}，设全集U=R，求（1）A∪B．（2）A∩∁U B．18．化简．19．已知函数y=Asin（ωx+ϕ）其中，若函数的最小正周期为π，最大值为2，且过（0，1）点，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间．20．已知函数，（1）求f（x）的值域；（2）说明怎样由y=sinx的图象得到f（x）的图象．21．已知，且，（1）求sin（α+β），与与cos（α﹣β）的值；（2）求tan（2α﹣β）的值．22．已知函数f（x）=3sin2x+acosx﹣cos2x+a2﹣1，（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）求f（x）的最大值．吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin210°=（）A．B．C．﹣ D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式可得sin210°=sin=﹣sin30°，化简得出结果．【解答】解：sin210°=sin=﹣sin30°=﹣，故选C．2．sin27°cos18°+cos27°sin18°的值为（）A．B．C．D．1【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：sin27°cos18°+cos27°sin18°=sin（27°+18°）=sin45°=．故选：A．3．已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}【考点】交集及其运算．【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={x|1＜2x＜8}={x|0＜x＜3}，集合B={x|0＜log2x＜1}={x|1＜x＜2}，则A∩B={x|1＜x＜2}．故选：B．4．已知a=sin80°，，，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【考点】对数值大小的比较．【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=sin80°∈（0，1），=2，＜0，则b＞a＞c．故选：B．5．一扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为6，则它的面积是（）A．6πB．3πC．12πD．9π【考点】扇形面积公式．【分析】根据扇形的面积公式代入计算，即可得解．【解答】解：∵α=，r=6，∴由扇形面积公式得：S===6π．故选：A．6．若α，β∈（0，π）且，则α+β=（）A．B． C． D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】直接利用两角和的正切函数求解即可．【解答】解：∵α，β∈（0，π）且，则tan（α+β）===1，∴α+β=．故选：A ．7．的一条对称轴是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】正弦函数的图象．【分析】由题意， =kπ+，x=2kπ+，（k ∈Z ），即可得出结论．【解答】解：由题意， =kπ+，∴x=2kπ+，（k ∈Z ），∴的一条对称轴是x=﹣，故选C ．8．要得到的图象，只需将y=3cos2x 的图象（ ）A ．右移B ．左移C ．右移D ．左移【考点】函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换．【分析】根据三角函数图象平移的法则，即可得出正确的结论．【解答】解：函数=3cos [2（x ﹣）]，要得到y=3cos （2x ﹣）的图象，只需将y=3cos2x 的图象向右平移个单位． 故选：C ．9．函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域． 【解答】解：要使函数有意义，则2sin （π﹣2x ）﹣1≥0，即sin2x≥，则2kπ+≤2x≤2kπ+，k∈Z，则kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的定义域为，故选：D10．函数y=sinx+cosx的值域是（）A．[﹣1，1]B．[﹣2，2]C．D．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域．【分析】利用两角和差的正弦公式把函数y化为sin（x+），根据﹣1≤sin（x+）≤1，得到﹣≤sin（x+）≤，从而得到函数y的值域．【解答】解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），由于﹣1≤sin（x+）≤1，∴﹣≤sin（x+）≤，故函数y=sinx+cosx的值域是，选D．11．下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（）A．y=sin2x B．y=cosx C．y=tanx D．y=|tanx|【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．【分析】逐一分析各个选项，利用三角函数的奇偶性、周期性排除A、B、C，从而得到D正确．【解答】解：由于函数y=sin2x周期为π，不是偶函数，故排除A．由于函数y=cosx周期为2π，是偶函数，故排除B．由于函数y=tanx是周期函数，且周期为π，但它不是偶函数，故排除C．由于函数y=|tanx|是周期函数，且周期为π，且是偶函数，故满足条件，故选：D．12．函数f（x）=lnx+x2+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（）A．（﹣e2，0）B．（﹣e2，1）C．（1，e） D．（1，e2）【考点】二分法的定义．【分析】利用导数得到函数为增函数，由题意可得f（1）＜0且f（e）＞0，解得即可．【解答】解：∵f（x）=lnx+x2+a﹣1，∴f′（x）=+2a＞0在区间（1，e）上恒成立，∴f（x）在（1，e）上单调递增，∵函数f（x）=lnx+x2+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，∴f（1）＜0且f（e）＞0，即，解得﹣e2＜a＜0，故选：A二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．若tanα=2，则的值为．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=2，∴==，故答案为：14．已知函数y=的单调递增区间为（﹣∞，﹣1）．【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x2﹣1＞0，求得函数的定义域，再由y=，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．【解答】解：令t=x2﹣1＞0，求得x＞1，或x＜﹣1，故函数的定义域为{x|x＞1，或x＜﹣1}，且y=，故本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（﹣∞，﹣1），故答案为：（﹣∞，﹣1）．15．的对称中心是（+，0），k∈Z．【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象的对称性，求得该函数的图象的对称中心．【解答】解：∵函数，令2x﹣=kπ，求得x=+，k∈Z，故函数的图象的对称中心是（+，0），k∈Z，故答案为：．16．若，则（1+tanα）•（1+tanβ）=2．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】先求出tan（α+β）=1，把所求的式子展开，把tanα+tanβ 换成tan（α+β）（1﹣tanα•tanβ），运算求出结果．【解答】解：∵，∴tan（α+β）=1．∴（1+tanα）•（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanα•tanβ=1+tan（α+β）（1﹣tanα•tanβ）+tanα•tanβ=1+1+tanα•tanβ﹣tanα•tanβ=2，故答案为2．三、解答题：本题共6小题，17题10分，18--22每小题10分．17．已知集合A={x|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|3＜2x﹣1＜7}，设全集U=R，求（1）A∪B．（2）A∩∁U B．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由已知中集合A={x|x2﹣4x﹣5＜0}，B={x|3＜2x﹣1＜7}，全集U=R，结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案．【解答】解：（1）∵集合A={x|x2﹣4x﹣5＜0}={x|﹣1＜x＜5}，集合B={x|3＜2x﹣1＜7}={x|2＜x＜4}，故A∪B={x|﹣1＜x＜5}；（2）由（1）中∁U B={x|x≤2或x≥4}可得：A∩C U B={x|﹣1＜x≤2或4≤x＜5}．18．化简．【考点】三角函数的化简求值．【分析】运用三角函数的诱导公式，化简即可得到所求值．【解答】解：=﹣=﹣1+1=0．19．已知函数y=Asin（ωx+ϕ）其中，若函数的最小正周期为π，最大值为2，且过（0，1）点，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】（1）根据函数的周期，最值过定点，求出A，ω和φ的值即可，（2）结合三角函数的单调性进行求解即可．【解答】解：（1）∵函数的最小正周期为π，最大值为2，∴A=2，T=，即ω=2，则函数y=2sin（2x+φ），∵函数过（0，1）点，∴2sinφ=1，即sinφ=，∵|φ|＜，∴φ=，则．（2）由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的单调递减区间为为．20．已知函数，（1）求f （x ）的值域； （2）说明怎样由y=sinx 的图象得到f （x ）的图象．【考点】函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f （x ）=2sin （2x ﹣），利用正弦函数的性质可求值域．（2）由条件根据函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：（1）∵=sin2x ﹣cos2x=2sin （2x ﹣），∴由sin （2x ﹣）∈[﹣1，1]，可得：f （x ）∈[﹣2，2]．（2）把y=sinx 的图象向右平移个单位，可得函数y=sin （x ﹣）的图象；再把所得图象上的点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得函数y=sin （2x ﹣）的图象；再所得图象上的点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，可得函数y=2sin （2x ﹣）的图象；21．已知，且，（1）求sin （α+β），与与cos （α﹣β）的值；（2）求tan （2α﹣β）的值．【考点】两角和与差的正切函数；两角和与差的余弦函数．【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα，cosβ的值，进而利用两角和的正弦函数公式，两角差的余弦函数公式即可计算得解．（2）由（1）利用同角三角函数基本关系式可求tanα，tanβ，利用二倍角的正切函数公式可求tan2α的值，进而利用两角差的正切函数公式即可求值得解．【解答】解：（1）∵，且， ∴sinα==，cosβ=﹣=﹣，∴sin （α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ==﹣，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=（﹣）×=．（2）由（1）可得：tan=﹣，tanβ=﹣，可得：tan2α==﹣，可得：tan（2α﹣β）===﹣．22．已知函数f（x）=3sin2x+acosx﹣cos2x+a2﹣1，（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）求f（x）的最大值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）化简函数，利用偶函数的定义进行证明即可；（2）配方，分类讨论，求f（x）的最大值．【解答】解：（1）偶函数，证明如下：f（x）=3sin2x+acosx﹣cos2x+a2﹣1=﹣4cos2x+acosx+a2+2∴f（﹣x）=f（x），函数是偶函数；（2）f（x）=﹣4（cosx﹣）2++2，a＜﹣8，f（x）max=f（﹣1）=a2﹣a﹣2；﹣8≤a≤8，f（x）max=f（）=+2；a＞8，f（x）max=f（1）=a2+a﹣2．。
中职数学 2018-2019学年新疆喀什地区喀什十五中职业学校高中班高一(下)期末数学试卷
2018-2019学年新疆喀什地区喀什十五中职业学校高中班高一（下）期末数学试卷一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）A ．38B ．39C ．41D ．421．（2分）在等差数列{a n }中，已知a 1=2，a 2+a 3+a 4=24，则a 4+a 5+a 6=（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2分）已知直线l 1：ax +y -1=0，l 2：（a -1）x -2y +1=0，则“a =2”是“l 1⊥l 2”的（ ）A ．[-18，6]B ．[-2，6]C ．[-2，18]D ．[4，18]3．（2分）若圆C ：x 2+y 2-6x -6y -m =0上有到（-1，0）的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ）A ．652B ．65C ．130D ．1504．（2分）已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 24+a 26+40d =a 28+a210，则该数列{a n }的前13项的和为（ ）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π65．（2分）直线y =33x +1的倾斜角为（ ）√A ．直线l 的倾斜角为π6B ．直线l 的法向量为(3，1)C ．直线l 的方向向量为(1，3)D ．直线l 的斜率为−36．（2分）已知直线l ：3x −y +3=0，下列结论正确的是（ ）√√√√7．（2分）已知正n 边形的边长为a ,内切圆的半径为r ,外接圆的半径为R ，则R +r =a2tanβ，其中β=（ ）A ．πnB ．π2nC ．π3nD ．π4nA ．24bB ．22bC ．4+24bD ．4+22b8．（2分）已知向量a ，b 满足|a |=1，|b |=2，a 与b 的夹角为π4，则a +b 在b 上的投影向量为（ ）→→→→→→→→→√→√→√→√→A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°9．（2分）直线3x +3y +1=0的倾斜角α=（ ）√A ．−2425B ．725C ．2425D ．-72510．（2分）若角α的终边过点P （-3，4），则cos 2α=（ ）A ．2B ．2或18C ．18D ．1611．（2分）设P 是双曲线x2a2-y 29=1左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x +4y =0，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF 1|=10，则|PF 2|等于（ ）A ．-3B ．-32C ．3D ．3212．（2分）已知向量a =（3，0），b =（x ,-2），且a ⊥（a -2b ），则x =（ ）→√→→→→√√√√A ．110B ．78C ．55D ．4513．（2分）若等差数列{a n }满足2a 8-a 9=6，则它的前13项和为（ ）A ．99B ．66C ．297D ．14414．（2分）等差数列{a n }中，a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 5+a 9=27，则前9项的和S 9=（ ）15．（2分）已知等差数列前n 项和为S n ．且S 13<0，S 12>0，则此数列中绝对值最小的项为（ ）二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）A ．第5项B ．第6项C ．第7项D ．第8项A ．多821斤B ．少821斤C ．多13斤D ．少13斤16．（2分）我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？“则在该问题中，等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ）17．（4分）已知向量a =（1，m ），b =（2，-2），且 a ⊥b ，则m =．→→→→18．（4分）等比数列{a n }中，a 4，a 8是关于x 的方程x 2-10x +4=0两个实根，则a 2a 6a 10=。
四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(解析版)word
7.已知 ，则 的值等于( )
A.2B. C. D.
8.已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围是（）
A B.
C D.
9.数列{an}中a1＝﹣2，an+1＝1 ，则a2019的值为（）
A.﹣2B. C. D.
10.已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为
阳市高中2018级第一学年统考数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知直线y x+2，则其倾斜角为（）
A.60°B.120°C.60°或120°D.150°
2.角 的终边过点 ，则 等于 （ ）
∴ 2 ，∴t＝2，即 （2，4）．
（2）∵2| |＝| | ，即| | ．
∵ 2 与2 垂直，∴（ 2 ）•（2 ）＝2 3 2 0，
即8 3 • 2 0，即3 6 6 ，即 • ，
∴ 在 方向上的投影为 ．
【点睛】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量共线、垂直的性质，属于中档题．
20.
在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
12.对任意实数x， 表示不超过x的最大整数，如 ， ，关于函数 ，有下列命题：① 是周期函数；② 是偶函数；③函数 的值域为 ；④函数 在区间 内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )
A.①③B.②④C.①②③D.①②④
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）
13.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 _____
2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二下学期开学考试数学试题 解析版
绝密★启用前吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题一、单选题1．设集合{}1,2,4A =， {}2|40 B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B =( )A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,5 【答案】C【解析】∵ 集合{}124A =，，， 2{|40}B x x x m =-+=， {}1A B ⋂= ∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+= ∴3m =∴{}22{|40}{|430}13B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C2．计算( ) A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】直接利用复数运算法则求解。
【详解】.故选：B 【点睛】本题主要考查了复数的运算法则，属于基础题。
3．若，则( )A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】由指数函数、对数函数的单调性直接判断。
【详解】因为在上递增，又，所以.故选：B【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性应用，属于基础题。
4．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由题意得，解不等式可得实数a的取值范围．【详解】由条件可知，即a(a－3)<0，解得0<a<3.故选C．【点睛】本题考查利函数零点存在性定理的应用，解题的关键是根据函数在给定的区间两端点处的函数值异号得到不等式，考查应用能力和计算能力，属于容易题．5．设，角的终边与单位圆的交点为，那么值等于( )A．B．－C．D．－【答案】A【解析】由题设可知，，应选答案B。
6．在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表:根据列联表的独立性检验，则可以认为成绩与班级有关系的把握为( )公式:附表:A．95％B．97.5％C．99.9％D．99％【答案】D【解析】【分析】由表中的数据计算出，结合附表即可判断。
【必考题】高一数学下期末试卷(带答案)
【必考题】高一数学下期末试卷(带答案)一、选择题1．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．02．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，且B 为锐角，若sin 5sin 2A cB b=，7sin B =，57ABC S =△，则b =（ ） A ．23B ．27C ．15D ．143．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．20πB ．24πC ．28πD ．32π4．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x =f +x -，若(1)2f =，则(1)(2)f +f (3)(2020)f f +++=（ ）A ．50B ．2C ．0D ．50-5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A ．20B ．10C ．30D ．606．设函数f (x )=cos (x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为−2π B ．y=f(x)的图像关于直线x=83π对称 C ．f(x+π)的一个零点为x=6π D ．f(x)在(2π,π)单调递减 7．设正项等差数列的前n 项和为，若，则的最小值为 A ．1B ．C ．D ．8．记max{,,}x y z 表示,,x y z 中的最大者，设函数{}2()max 42,,3f x x x x x =-+---，若()1f m <，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(1,1)(3,4)-B ．(1,3)C ．(1,4)-D ．(,1)(4,)-∞-+∞9．函数()(1)lg(1)35f x x x x =-+--的零点个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．010．如图，已知三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等，且1CC ⊥底面ABC ，M 是侧棱1CC 的中点，则异面直线1AB 和BM 所成的角为( )A ．2π B ． C ． D ．3π 11．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()32f x x =-，则不等式()0f x >的解集为（ ）A ．33,0,22⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭B ．33,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．33,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．33,0,22⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．与直线40x y --=和圆22220x y x y ++-=都相切的半径最小的圆的方程是 A ．()()22112x y +++= B ．()()22114x y -++= C ．()()22112x y -++=D ．()()22114x y +++=二、填空题13．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =__________． 14．在区间[]0,1上随机选取两个数x 和y ，则满足20-<x y 的概率为________．15．若函数()6,23log ,2a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩（0a >且1a ≠）的值域是[)4,+∞，则实数a 的取值范围是__________．16．在圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上且到直线x ＋y ＋1＝02的点共有________个．17．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______18．若圆x 2＋y 2＝4和圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线l 对称，则直线l 的方程为____________． 19．若1tan 46πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则tan α=____________. 20．若()1,x ∈+∞，则131y x x =+-的最小值是_____． 三、解答题21．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边a ，b ，c ，且a c >，已知2BA BC ⋅=，1cos 3B =，3b =，求：（1）a 和c 的值； （2）cos()B C -的值.22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 点为圆心的圆22:1412600M x y x y +--+=及其上一点(4,2)A .（1）设圆N 与y 轴相切，与圆M 外切，且圆心在直线6y =上，求圆N 的标准方程； （2）设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B ，C 两点且BC OA =，求直线l 的方程. 23．已知(1,2),(2,1)(2)()a b m a t b n ka tb k R ==-=++=+∈，，． （1）若1t =，且m n ，求k 的值； （2）若t R ∈，且5m n =，求证：k 2≤．24．已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设nn a b n=． （1）求123b b b ，，； （2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由； （3）求{}n a 的通项公式．25．已知ABC ∆中，内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，若()20a c cosB bcosC --=. (1)求角B 的大小；(2)若2b =，求a c +的取值范围.26．某学校微信公众号收到非常多的精彩留言,学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”,其留言者年龄集中在[]25,85之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数;(2)学校从参加调查的年龄在[)35,45和[)65,75的留言者中,按照分层抽样的方法,抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会,赠与年龄在[)35,45的留言者每人一部价值1000元的手机,年龄在[)65,75的留言者每人一套价值700元的书,现要从这6人中选出3人作为代表发言,求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点⎝⎭，⎛ ⎝⎭，则A B 中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.2．D解析：D 【解析】 【分析】 利用正弦定理化简sin 5sin 2A cB b=，再利用三角形面积公式，即可得到,a c，由sin B =，求得cos B ，最后利用余弦定理即可得到答案． 【详解】 由于sin 5sin 2A c B b=，有正弦定理可得： 52a c b b =，即52a c =由于在ABC中，sin B =，ABC S =△1sin 2ABCS ac B ==联立521sin 2sin a c ac B B ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩，解得：5a =，2c = 由于B为锐角，且sin B =，所以3cos 4B ==所以在ABC 中，由余弦定理可得：2222cos 14b a c ac B =+-=，故b =（负数舍去） 故答案选D 【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理，以及面积公式在三角形求边长中的应用，属于中档题．3．C解析：C 【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和．，，所以几何体的表面积为．考点：三视图与表面积．4．C解析：C 【解析】 【分析】利用()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数可得：()()f x f x -=-且()00f =，结合(1)(1)f x =f +x -可得：函数()f x 的周期为4；再利用赋值法可求得：()20f =，()32f =-，()40f =，问题得解.【详解】因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数， 所以()()f x f x -=-且()00f = 又(1)(1)f x =f +x -所以()()()()()21111f x f x f x f x f x ⎡⎤⎡⎤+=++=-+=-=-⎣⎦⎣⎦ 所以()()()()()4222f x f x f x f x f x ⎡⎤⎡⎤+=++=-+=--=⎣⎦⎣⎦ 所以函数()f x 的周期为4，在(1)(1)f x =f +x -中，令1x =，可得：()()200f f ==在(1)(1)f x =f +x -中，令2x =，可得：()()()3112f f f =-=-=- 在(1)(1)f x =f +x -中，令3x =，可得：()()()4220f f f =-=-= 所以(1)(2)f +f ()()()()2020(3)(2020)12344f f f f f f ⎡⎤+++=⨯+++⎣⎦ 50500=⨯=故选C 【点睛】本题主要考查了奇函数的性质及函数的周期性应用，还考查了赋值法及计算能力、分析能力，属于中档题．5．B解析：B 【解析】 【分析】根据三视图还原几何体，根据棱锥体积公式可求得结果. 【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：可知三棱锥高：4h =；底面面积：1155322S =⨯⨯= ∴三棱锥体积：1115410332V Sh ==⨯⨯= 本题正确选项：B 【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图还原几何体，从而准确求解出三棱锥的高和底面面积.6．D解析：D 【解析】f (x )的最小正周期为2π，易知A 正确； f 8π3⎛⎫⎪⎝⎭＝cos 8ππ33⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝cos3π＝－1，为f (x )的最小值，故B 正确； ∵f (x ＋π)＝cos ππ3x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭＝－cos π3x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴f ππ6⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－cos ππ63⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－cos 2π＝0，故C 正确； 由于f 2π3⎛⎫⎪⎝⎭＝cos 2ππ33⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝cosπ＝－1，为f (x )的最小值，故f (x )在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上不单调，故D 错误． 故选D.7．D解析：D 【解析】【分析】先利用等差数列的求和公式得出，再利用等差数列的基本性质得出，再将代数式和相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】由等差数列的前项和公式可得，所以，，由等差数列的基本性质可得，， 所以，，当且仅当，即当时，等号成立，因此，的最小值为，故选：D.【点睛】本题考查的等差数列求和公式以及等差数列下标性质的应用，考查利用基本不等式求最值，解题时要充分利用定值条件，并对所求代数式进行配凑，考查计算能力，属于中等题。
吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题
长春外国语学校2018—2019学年第一学期期中考试高一年级 数学试卷第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个命题：① {}0=Φ;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有 （ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2。
若集合}{6|≤=x x M ， 5=a , 则下面结论中正确的是 （ ）A 。
}{M a ⊆B 。
M a ⊆ C. }{M a ∈ D. M a ∉3.552log 10log 0.25+= （ ）A.0B.1C.2 D 。
44。
下列函数中，与函数(0)y x x =≥是同一函数的是 ( ）A.2x y x=B 。
2y = C. x y = D 。
x y 2=5。
下列函数中,在),0(+∞上为减函数的是（）A.xy 3= B 。
x y 1-= C 。
xy ⎪⎭⎫⎝⎛-=31 D.2x y -=6。
已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=1,1,122x ax x x x f x,若()()a f f 40=，则实数a 等于（ ）A.21B. 54C 。
2 D.9 7。
函数()x f 是定义在[]()0,>-a a a 上的单调奇函数，()()1+=x f x F ,则()x F 最大值与最小值之和为 （ )A.1B.2 C 。
3 D.0 8。
设,7,3.0,3.0log 3.077===c b a 则 （ )A.b c a <<B.a c b << C 。
c b a << D.c a b << 9。
函数()x a x f =与()a ax x g -=的图象有可能是下图中的 （ )10。
函数()x f y =在区间()20，上是增函数,函数()2+=x f y 是偶函数，则正确结论是（ ）A.()⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<27251f f fB. ()12527f f f <⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛C.()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫ ⎝⎛25127f f f D 。
2019-2020学年长春外国语学校高一下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年长春外国语学校高一下学期期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={−1,1}，B={−2,0，1}，则A∩B等于()A. {0,−1}B. {1}C. {0}D. {−1,1}2.若tan(π2−α)=3cos(α−π)，则cos2α=()A. −1B. 79C. 0或79D. −1或793.lg(√15+√5)与lg(√15−√5)的等差中项是()A. √32B. 12C. ±12D. 34.下列命题正确的个数是()①对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大；②在相关关系中，若用y1=c1e c2x拟合时的相关指数为R12，用y2=bx+a拟合时的相关指数为R22，且R12>R22，则y1的拟合效果好；③利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a−1>0”发生的概率为23；④“a>0，b>0”是“ab +ba≥2”的充分不必要条件．A. 1B. 2C. 3D. 45.在△ABC中，BC=1，∠B=，△ABC的面积S=，则sinC=()A. B. C. D.6.已知为双曲线C:的左、右焦点，点在上，，则P到轴的距离为()A. B. C. D.7.若f(x)=2cos(ωx+φ)+m(ω>0)对任意实数t都有f(t+π4)=f(−t)，且f(π8)=−1，则实数m的值等于()A. −3或1B. −1或3C. ±3D. ±18. 已知，0<θ<π，则sinθ=A.B.C.D.9. 设P 为△ABC 所在平面内一点，且2PA⃗⃗⃗⃗⃗ +2PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，则△PAC 的面积与△ABC 的面积之比等于( )A. 14B. 25C. 15D. 不确定10. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且c =√2，B =45°，面积S =3，则b 的值为( )A. 6B. 26C. √6D. √2611. 设等差数列{a n }的公差为d ，d ≠0，若{a n }的前10项之和大于其前21项之和，则( )A. d <0B. d >0C. a 16<0D. a 16>012. 将函数y =cos2x +1的图象向右平移π4个单位，再向下平移一个单位后得到y =f(x)的图象，则函数f(x)=( )A. cos(2x +π4)B. cos(2x −π4)C. sin2xD. −sin2x二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 等差数列{a n }中，a 2=8，S 10=185，则数列{a n }的通项公式a n = ______ (n ∈N ∗)． 14. 若x ∈[−π2,π2]时，函数f(x)=cosx +asinx 的最小值为0，则实数a 的值为______ ． 15. 化简√3sin80°−1cos80∘=______；16. 设扇形的周长为8cm ，面积为4cm 2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. (1)求函数f(x)=lg(2sin2x −1)的定义域(2)求值：log 2cos π9+log 2cos 2π9+log 2cos4π9．18. 已知A(−2,0)，B(2,0)，且△ABM 的周长等于2√6+4．(1)求动点M 的轨迹G 的方程；(2)已知点C ，D 分别为动直线y =k(x −2)(k ≠0)与轨迹G 的两个交点，问在x 轴上是否存在定点E ，使EC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ED ⃗⃗⃗⃗⃗ 为定值？若存在，试求出点E 的坐标和定值；若不存在，请说明理由．19. 如图，在△ ABC 中，∠ ABC =90°，AB =√3，BC =1，P 为△ ABC 内一点，∠ BPC =90°．(1)若PB =12，求PA ；(2)若∠ APB =150°，求tan∠ PBA ．20. 设等差数列{a n }满足a 3=−6，a 10=8．(1)求{a n }的通项公式；(2)求{a n }的前n 项和S n 及使得S n 最小的序号n 的值．21.已知函数在一个周期内的图像下图所示。
2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
长春外国语学校2018-2019学年第二学期期末考试高二年级数学试卷（文科）本试卷共5页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生 信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共15小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合=A {}1,2,3,4， {}|2B x y x ==-，则=B A （ ）A. {}01,2，B. {}1,2C. (02)，D. [0,2] 2. 若(1)1z i +=（i 为虚数单位），则复数z 所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 已知函数1()22xx f x =-（），则()f x （ ） A.是偶函数，且在R 上是增函数 B.是奇函数，且在R 上是增函数 C.是偶函数，且在R 上是减函数 D.是奇函数，且在R 上是减函数4. 角α的终边与单位圆交于点52555（，-）,则cos2α=（ ）A ．15 B ． -15C. 35 D ．35-5. 已知0.63a =,30.6b =,0.6log 3c =,则实数,,a b c 的大小关系是( )A ．a b c >>B ． b c a >> C. c b a >> D ．a c b >> 6. 已知向量|a b +|=||a b -，且2||||==b a ,则|2|a b -=（ ）A. 22B. 2C. 25D. 10 7. 等差数列{}n a 中，3852=++a a a ，n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，则=9S ( )A. 9B. 18C. 27D. 54 8. 已知实数,,2a b R a b +∈+=且,则14a b+的最小值为( ) A ．9 B ．92C ．5D ．4 9. 已知四个命题：①如果向量a 与b 共线，则a b =或a b =-； ②3x ≤是3x ≤的充分不必要条件；③命题p ：0(0,2)x ∃∈，200230x x --<的否定是p ⌝：(0,2)x ∀∈，2230x x -->；④“指数函数xy a =是增函数，而1()2xy =是指数函数，所以1()2xy =是增函数” 此三段论大前提错误，但推理形式是正确的. 以上命题正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 10.已知数据1x ，2x ，，5x ，2的平均值为2，方差为1，则数据1x ，2x ，，5x相对于原数据（ ）A ．一样稳定B ．变得比较稳定C ．变得比较不稳定D ．稳定性不可以判断 11.《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为8π、高为h ,则该容器外接球的表面积为（ ） A ．12πB ．18πC ．36πD ．48π12．已知()R f x 为定义在上的奇函数，且满足(1)(1)f x f x +=-，则(10)f 的值 为 ( )A. 0B. 2 C ．5 D ．1013．已知)(cos 3sin )(R x x x x f ∈+=，若将其图像右移）（0>ϕϕ个单位后,图象关于原点对称，则ϕ的最小值是 ( ) A. 2π B. 6π C ．3πD ．4π14. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2,过其右焦点F 作斜率为2的直线，交双曲线的两条渐近线于,B C 两点()B 点在x 轴上方，则BFCF=（ ） A. 2 B.3 C.22 D.2315.设()f x 是定义在R 上恒不为零的函数，对任意实数,x y R ∈，都有()()()f x f y f x y =+，若112a =，()()n a f n n N +=∈，则数列{}n a 的前n 项和n S 的取值范围是( )A. 1[,12）B. 1[,22）C. 1[,2]2D.1[,1]2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本题包括必考题和选考题两部分,第16-24题为必考题,每个考生都必须作答,第25-26题为选做题,考生根据要求作答.二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.16. 已知实数,x y 满足约束条件0401x y x y y ì-?ïï+-?íï³ïî，则z x y =-的最大值为_____________.17. 已知抛物线24y x =，过焦点F 作直线与抛物线交于点A ，B 两点，若4||=AF ， 则点A 的坐标为 ．18. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时, 甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”； 丙说：“甲说的对”； 丁说：“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 .19. 若函数a xx x f ++=1ln )(有且只有一个零点，则实数a 的值为__________. 三、解答题：本题共6小题，20-24题每题12分，25-26题10分,选一题作答,解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.20.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且C c A b B a cos 2cos cos =+. （1）求角C 的大小；（2）已知等差数列{}n a 的公差不为零，若1cos 1=C a ，且1a ，3a ，7a 成等比数列， 求数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S . 21．为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞 赛。
吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(含精品解析)
吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数的共轭复数是( )A. 2＋iB. 2－iC. －1＋iD. －1－i【答案】D【解析】【分析】根据复数除法运算得到复数z,再由共轭复数的概念得到结果.【详解】复数,共轭复数是－1－i。
故答案为：D.【点睛】这个题目考查了复数的运算法则，以及共轭复数的概念，较为简单.2.一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( )A. 9人、7人B. 15人、1人C. 8人、8人D. 12人、4人【答案】A【解析】利用分层抽样的方法得，∴一班应抽出人，二班应抽出人，则一班与二班分别被抽取的人数是9，7，故选.点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力．3.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】B【解析】是的充分不必要条件，根据逆否命题与原命题的等价性可知，是的充分不必要条件，故选B.4.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为( )A. B.C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】根据题干条件得到a,c的值,再由，从而得到结果.【详解】椭圆的长轴长为10，故得到2a=10,a=5,焦点到中心的距离为4，故得到c=4,进而得到。
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2018-2019学年长春外国语学校高一数学下期末试卷
数学试卷
出题人 ：王先师 审题人：于海君
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.210sin的值为（ ）
A．21 B. 23 C. 21 D. 23
2. 18sin27cos18cos27sin的值为（ ）
A．22 B. 23 C. 21 D. 1
3. 已知集合}821|{xxA，集合}1log0|{2xxB，则ABI（ ）
A．}31|{xx B. }21|{xx C. }32|{xx D. }20|{xx
4. 已知80sina，1)21(b，3log21c，则（ ）
A．cba B. cab C. bac D. acb
5. 一扇形的圆心角为60，所在圆的半径为6 ，则它的面积是（ ）
A．6 B. 3 C. 12 D. 9
6. 若),0(,且 31tan,21tan，则（ ）
A．4 B. 43 C. 45 D. 47
7. )32sin(3xy的一条对称轴是（ ）
A．32x B. 2x C. 3x D. 38x
8. 要得到)32cos(3xy的图象，只需将xy2cos3的图象（ ）
A．右移3 B. 左移3 C. 右移6 D. 左移6
9. 函数1)2sin(2xy的定义域为（ ）
A．},65262|{Zkkxkx
B.},656|{Zkkxkx
C. },32232|{Zkkxkx
D. },12512|{Zkkxkx
10. 函数xxycossin的值域是（ ）
A．]2,2[ B. ]1,1[ C. ]2,2[ D. ]2,0[
11. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是（ ）
A．xy2sin B. xycos C. xytan D. |tan|xy
12. 函数1ln)(2axxxf有唯一的零点在区间),1(e内，则实数a的取值范围是
（ ）
A．)0,(2e B. )1,(2e C. ),1(e D. ),1(2e
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13. 若2tan，则cossincossin的值为________________;
14. 函数)1(log221xy的单调递增区间是_____________________;
15. )32sin(21xy的对称中心是__________________________;
16. 若4 ，则)tan1)(tan1(_________________.
三、解答题：本题共6小题，17题10分,18——22每小题12分。
17．已知集合}054|{2xxxA，}7123|{xxB，设全集RU，
求（1）ABU；
18．化简)cos()2cos()cos()sin()2cos()sin()cos()sin(xxxxxxxx.
19．已知函数)sin(xAy其中2||,0,0A，若函数的最小正周期为，
最大值为2，且过（0,1）点，
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递减区间.
20．已知函数xxxxxf22cossincossin32)(，
（1）求)(xf的值域；
（2）说明怎样由xysin的图象得到)(xf的图象.
21．已知),2(,，且135sin,54cos，
（1）求)cos(),sin( 的值；
（2）求)2tan(的值.
22．已知函数1coscossin3)(222axxaxxf，
（1）判断)(xf的奇偶性，并加以证明；
（2）求)(xf的最大值.