最大公约数数学教案
苏教版数学五年级下册教案最大公约数
苏教版数学五年级下册教案最大公约数1. 教学目标1.1 知识目标•理解最大公约数的概念；•掌握最大公约数的求法；•能够应用最大公约数的知识解决实际问题。
1.2 能力目标•培养学生观察能力和思维能力；•能够独立思考和解决问题的能力；•提高学生的口算速度和精度。
1.3 情感目标•培养学生的数学兴趣和自信心；•培养学生的合作精神和团队意识。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点•最大公约数概念的理解；•最大公约数的求法；•最大公约数在数学问题中的应用。
2.2 教学难点•最大公约数求法的掌握；•最大公约数在解决实际问题中的应用。
3. 教学内容及过程3.1 教学内容本节课将主要讲解以下内容：•最大公约数概念的引入；•最大公约数的计算方法；•最大公约数在解决实际问题中的应用。
3.2 教学过程Step 1：导入教师通过幻灯片或板书，引入最大公约数的概念，让学生理解什么是最大公约数。
同时，教师强调最大公约数的重要性和应用价值。
Step 2：知识讲解教师通过讲解和示范，向学生介绍最大公约数的计算方法，包括欧几里得算法、质因数分解法等。
Step 3：练习应用教师设计一些练习题，让学生通过计算最大公约数来加深理解和巩固知识。
Step 4：实际应用教师引导学生思考，如何将最大公约数的知识应用到实际问题中，例如：购买相机的电池，如何计算最大公约数来确定电池的相对寿命？Step 5：总结教师通过深入浅出的方式，对本节课所学内容进行总结概括，加深学生对知识的理解和记忆。
4. 教学评价本节课的教学评价将采用以下几种方式：4.1 课堂测验通过随堂测试，检查学生对最大公约数的掌握程度和应用能力。
4.2 课后作业布置一定量的课后作业，帮助学生进一步巩固所学内容，加强实际应用能力。
4.3 班级表现评价通过观察和评估学生在课堂上的表现，包括参与度、合作精神、思考能力、解决问题的效率等因素，评价学生的课堂表现和学习能力。
5. 教学反思本节课教学内容紧密联系实际生活，让学生理解和掌握了最大公约数的概念和应用方法。
最大公约数的数学教案设计
最大公约数的数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解最大公约数的意义，掌握求两个数最大公约数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 最大公约数的定义及求法。
2. 应用最大公约数解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：最大公约数的定义，求两个数最大公约数的方法。
2. 教学难点：求两个数最大公约数的方法。
四、教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
3. 学生分组合作学习材料。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解实际生活中的问题，引入最大公约数的概念。
2. 讲解最大公约数的定义：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。
3. 讲解求两个数最大公约数的方法：欧几里得算法。
4. 示例讲解：通过具体例子，讲解如何运用欧几里得算法求两个数的最大公约数。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，检验对最大公约数的理解和求法。
6. 应用拓展：引导学生运用最大公约数解决实际问题，如分配任务、设计图案等。
7. 总结评价：对学生的学习情况进行总结，给予鼓励和指导。
8. 布置作业：布置有关最大公约数的练习题，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为改进教学方法提供依据。
10. 学生反馈：收集学生的学习反馈，了解学生的学习需求和困惑，为下一步教学提供参考。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来学习最大公约数的概念和求法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，通过动画和实例演示，增强学生对最大公约数概念的理解。
3. 采用分组合作学习的方式，鼓励学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。
4. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求，及时给予反馈和指导。
七、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对最大公约数概念的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中的应用能力，评估学生运用最大公约数解决实际问题的能力。
四年级数学教案最大公约数
四年级数学教案最大公约数教学目标：1. 理解最大公约数的概念和意义。
2. 能够找出给定数对的最大公约数。
3. 能够应用最大公约数解决实际问题。
教学步骤：1. 导入：用生活中的例子引入最大公约数的概念，如两个数的公约数是什么，最大公约数有什么意义等。
2. 讲解：详细介绍最大公约数的定义和计算方法。
引导学生理解最大公约数的概念是两个或多个数的公有约数中最大的一个。
3. 练习：让学生分组，给出一些数对，让他们尝试计算最大公约数。
在每组结束后，进行比较答案和解题方法，引导学生发现规律和探索计算最大公约数的方法。
4. 拓展：给学生提供一些更复杂的数对，让他们继续计算最大公约数。
引导他们学会应用最大公约数解决实际问题，如化简分数等。
5. 总结：通过学生的互动和讨论，总结最大公约数的概念和计算方法，并强调其在数学中和日常生活中的应用。
6. 练习检测：让学生独立完成一些最大公约数计算题，以检验他们的掌握程度。
7. 作业布置：布置相关的练习作为课后作业，以进一步巩固学生对最大公约数的理解和应用能力。
教学资源：1. 教学用具：黑板、粉笔、教学PPT等。
2. 学生用具：笔、纸等。
教学评价：1. 在课堂上观察学生的学习情况，包括对最大公约数概念的理解、最大公约数计算的准确性和方法应用的能力等。
2. 收集学生的作业并进行批改，评价他们对最大公约数的掌握程度。
教学反思：通过本节课的教学，学生对最大公约数有了更深入的理解，能够熟练找出给定数对的最大公约数，并能够运用最大公约数解决实际问题。
但在教学过程中，我发现部分学生在计算最大公约数时还存在一些困难，下次教学时需要更多地给予指导和练习机会。
另外，教学资源的准备和课堂管理也需要更加细致，以提高教学效果。
人教版五年级下册《最大公约数》数学教案
5 和 7 的最大公约数：1 7 和 9 的最大公约数：1
教师提问：有什幺共同点？（公约数和最大公约数都是 1）
幸福像花儿一样，学习像溪水一般
好好学习，天天向上
教师点明：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数．
2．学生讨论：8 和 9 是不是互质数，为什幺？
1．
强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有
好好学习，天天向上
人教版五年级下册《最大公约数》数学教案
人教版五年级下册《最大公约数》数学教案
1、2、4 是 8 和 12 的公约数．公约数中最大的一个叫做最大公约数，4 是 8 和 12 的最大公约数．
2．阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义．
3．反馈练习：把 15 和 18 的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它
①学生讨论．
②师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去 除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．
③教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小 的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行．
幸福像花儿一样，学习像溪水一般
3．分析：质数和互质数有什幺不同？
（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的． ）
4．反馈练习：学生举例说明互质的数．
幸福像花儿一样，学习像溪水一般
好好学习，天天向上
人教版五年级下册《最大公约数》数学教案(2)
3．师生归纳：18 和 30 的约数，要能整除 18，又能整除 30，就必须包含 18 和 30 公有的质因数．最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含 18 和 30 全部公有的质因数 2 和 3．2 3＝6，所以 18 和 30 的最大公约数是 6．
小学四年级数学上册教案认识约数与最大公约数的求解
小学四年级数学上册教案认识约数与最大公约数的求解教案认识约数与最大公约数的求解一、教学目标1. 了解约数的概念及其意义；2. 掌握求解最大公约数的方法；3. 能够解决实际问题中的最大公约数应用。
二、教学内容1. 约数的认识：(1) 教师出示多个数字，引导学生发现能整除这些数字的数，并解释其为约数；(2) 学生自主发现并总结约数的特点。
2. 求解最大公约数：(1) 教师通过示例解释最大公约数的概念；(2) 教师引导学生使用列举法和辗转相除法求解最大公约数；(3) 学生通过练习题提高求解最大公约数的能力。
3. 最大公约数的应用：(1) 教师出示实际问题，引导学生将其转化为数学问题；(2) 学生独立解决实际问题，并与同学分享解题思路。
三、教学过程1. 导入环节(1) 教师展示几个数字，例如12、20、36等，让学生找出它们的约数；(2) 学生依次报数，教师根据学生的报数情况，引导学生发现这些数字的约数。
2. 概念讲解(1) 教师与学生共同总结约数的概念：能够整除某个数的数，称为这个数的约数；(2) 教师通过示例，如15的约数有1、3、5、15，引导学生发现约数的特点：约数一定是小于或等于被除数的正整数。
3. 团体活动(1) 将学生分成若干个小组，每组代表一个数字，要求学生列出自己数字的所有约数；(2) 学生互相检查对方列出的约数，提出修改意见，确保正确性。
4. 概念拓展(1) 教师介绍最大公约数的概念：两个或多个数公有的约数中，最大的那个数称为这几个数的最大公约数；(2) 教师通过示例解释最大公约数的意义，如求两个数的最大公约数可以简化分数运算。
5. 求解最大公约数(1) 教师通过列举法，以两个数字为例，展示如何求解最大公约数；(2) 教师引导学生发现列举法并不适用于大数字的最大公约数求解；(3) 教师介绍辗转相除法，以两个数字为例，演示如何使用辗转相除法求解最大公约数；(4) 学生独立练习使用列举法和辗转相除法求解最大公约数，并与同学讨论解题思路。
数学教案-最大公约数
数学教案－最大公约数一、教学目标1.理解最大公约数的概念，掌握求两个数最大公约数的方法。
2.能够运用最大公约数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学重点与难点1.重点：理解最大公约数的概念，掌握求最大公约数的方法。
2.难点：灵活运用最大公约数解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过公倍数和最小公倍数，谁能告诉我什么是公倍数？什么是最小公倍数？生1：公倍数就是两个或多个数的公共倍数。
生2：最小公倍数是两个或多个数的公倍数中最小的一个。
师：很好！今天我们就来学习另一个概念——最大公约数。
2.探索新知（1）理解最大公约数的概念师：请同学们拿出一张纸，写下两个数，比如4和6。
然后找出这两个数的所有公因数。
生1：4和6的公因数有1、2。
生2：还有4和6本身。
师：那么，4和6的最大公因数是什么呢？生3：最大公因数就是两个数的公因数中最大的一个，所以4和6的最大公因数是2。
师：很好！我们可以用这样的方法来找出任意两个数的最大公因数。
（2）求两个数的最大公约数师：我们学习如何求两个数的最大公约数。
这里有两种方法，第一种是短除法。
演示：求12和18的最大公约数。
师：我们找出12和18的公因数。
生4：12和18的公因数有1、2、3、6。
师：然后，我们从最大的公因数开始，逐渐除以这些公因数，直到商为1。
演示：18÷6=3，12÷6=2。
所以，12和18的最大公约数是6。
师：第二种方法是辗转相除法，也称为欧几里得算法。
演示：求12和18的最大公约数。
师：我们用辗转相除法来求解。
用18除以12，得到商1余数6。
演示：18÷12=1余6。
师：然后，用12除以6，得到商2余数0。
演示：12÷6=2余0。
师：当余数为0时，除数就是最大公约数。
所以，12和18的最大公约数是6。
3.练习巩固（1）8和12（2）21和14（学生自主练习，教师巡回指导）4.解决实际问题师：同学们，我们已经学会了求两个数的最大公约数，那么它在生活中有什么作用呢？生5：可以用来解决一些分配问题，比如分蛋糕、分水果等。
最大公约数的数学教案设计
最大公约数的数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解最大公约数的定义和意义。
2. 引导学生掌握求两个数最大公约数的方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 最大公约数的定义和意义。
2. 求两个数最大公约数的方法：欧几里得算法和更相减损术。
3. 最大公约数在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：最大公约数的定义和意义，求两个数最大公约数的方法。
2. 教学难点：欧几里得算法的理解和运用。
四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法、案例分析法、小组合作法。
2. 教学手段：PPT、黑板、教学卡片。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际例子引入最大公约数的概念，让学生感受最大公约数的重要性。
2. 讲解最大公约数的定义和意义，引导学生理解最大公约数的作用。
3. 讲解求两个数最大公约数的方法：欧几里得算法和更相减损术，并通过示例进行演示。
4. 练习：让学生分组合作，运用欧几里得算法和更相减损术求解一组数的最大公约数。
6. 作业：布置一道求最大公约数的练习题，让学生巩固所学知识。
教案设计仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对最大公约数定义和求解方法的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，检测学生对求两个数最大公约数的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，以及他们对最大公约数实际应用的理解。
七、教学拓展1. 介绍更高级的算法，如贝祖定理，并给出简单的应用实例。
2. 探讨最大公约数在计算机科学中的应用，如在加密算法中的作用。
3. 引入数学竞赛中的相关问题，激发学生对数学的兴趣和挑战欲望。
八、教学反思1. 反思本节课的教学内容、方法和手段，确保符合学生的认知水平。
2. 考虑学生的反馈，调整教学节奏和难度，确保教学效果。
3. 思考如何将最大公约数的概念与实际生活和其他学科更好地联系起来。
九、课后作业1. 完成一道求最大公约数的综合练习题。
最大公约数教案范文
最大公约数教案范文一、教学目标：1.知识目标：了解最大公约数的定义、求解方法以及应用。
2.能力目标：掌握求解最大公约数的算法，并能够在实际问题中应用。
3.情感目标：培养学生合作探究、主动学习的态度，培养学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1.教学重点：最大公约数的定义、求解方法的掌握。
2.教学难点：最大公约数的应用。
三、教学过程：1.导入新课：通过询问学生两个数的公约数，引导学生发现最大公约数的概念。
2.学习新知：通过示例和讲解的方式，介绍最大公约数的定义。
（1）让学生观察和找出两个数的公共约数。
（2）引导学生发现公共约数中最大的一个，即为最大公约数。
（3）讲解最大公约数的符号表示和性质。
3.合作探究：将学生分成小组进行合作探究。
（1）每个小组选出两个数，通过列举公约数的方式找出最大公约数。
（2）每个小组将自己的结果分享给其他小组，并讨论结果是否正确。
（3）引导学生总结出找出最大公约数的方法。
4.归纳总结：引导学生总结最大公约数的求解方法，并反复操练。
5.拓展应用：通过实例引导学生将最大公约数运用到实际问题中。
（1）让学生观察一个实际问题，通过找出最大公约数解决问题。
（2）引导学生分析解决问题的过程和思路。
（3）让学生总结出应用最大公约数解决问题的一般方法。
6.练习巩固：布置课后作业，让学生进行练习巩固掌握的知识和技能。
四、教学反思：最大公约数作为数学中的一个重要概念，对于学生来说可能较为抽象。
因此在教学过程中，通过举例和合作探究，让学生自己发现最大公约数的定义和求解方法，有利于学生的理解和掌握。
同时，引导学生将最大公约数运用到实际问题中，培养学生解决问题的能力。
人教版小学五年级数学下册《最大公约数的应用》教案
人教版小学五年级数学下册《最大公约数的应用》教案教学目标：掌握最大公约数的概念和性质，能够灵活运用最大公约数解决实际问题。
教学内容：1. 复最大公约数的定义和求法。
2. 运用最大公约数解决实际问题。
教学步骤：步骤一：复最大公约数的定义和求法（10分钟）1. 复最大公约数的定义：最大公约数是两个或多个数的公共约数中最大的一个。
2. 复最大公约数的求法：- 列举法：列出两个或多个数的所有约数，找出它们的公共约数，再找出其中最大的一个。
- 素因数分解法：将两个或多个数分别用素因数相乘的形式表示，找出它们共有的素因数，并将这些素因数相乘得到的乘积即为最大公约数。
步骤二：运用最大公约数解决实际问题（20分钟）1. 练题一：小明有49个苹果，他想把这些苹果分成若干组，每组苹果数相同，并且每组苹果数最多。
这样分下来，每组有多少个苹果？- 解法：将49进行素因数分解，得到7 × 7。
所以每组有7个苹果。
2. 练题二：小红家有36张书桌，她想把这些书桌分成若干组，每组书桌数相同，并且每组书桌数最多。
这样分下来，每组有多少张书桌？- 解法：将36进行素因数分解，得到2 × 2 × 3 × 3。
所以每组有9张书桌。
3. 练题三：一些小球可以排成若干行，每行小球数相同，并且每行小球数最多。
已知小球的总数是100个，现在请你找出可能的行数和每行小球数。
- 解法：找出100的所有因数，然后将这些因数成对地配对，得到可能的行数和每行小球数，如(1, 100), (4, 25), (5, 20), (10, 10)等。
教学评价：1. 学生能够准确回答最大公约数的定义和求法。
2. 学生能够灵活运用最大公约数解决实际问题，并给出正确的答案。
教学反思：本节课的教学目标是让学生掌握最大公约数的概念和性质，能够灵活运用最大公约数解决实际问题。
通过复习最大公约数的定义和求法，以及运用最大公约数解决实际问题的练习，学生在课堂上积极参与，能够理解和应用所学知识。
五年级数学求两个数的最大公约数教案
五年级数学求两个数的最大公约数教案一、教学目标1.让学生理解最大公约数的概念。
2.掌握求两个数的最大公约数的方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解最大公约数的概念，掌握求最大公约数的方法。
2.教学难点：熟练运用辗转相除法求解最大公约数。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过求两个数的公倍数，那么大家知道什么是最大公约数吗？生（齐答）：不知道。
师：今天我们就来学习求两个数的最大公约数。
2.概念讲解师：我们来了解一下最大公约数的概念。
两个或多个整数共有的约数中最大的一个叫做最大公约数。
比如，4和6的最大公约数是2。
3.求解方法师：我们学习求两个数的最大公约数的方法。
方法有很多，我们今天主要学习两种：分解质因数法和辗转相除法。
（1）分解质因数法师：分解质因数法是将两个数分别分解成质因数的乘积，然后找出它们共有的质因数，将这些质因数相乘就是最大公约数。
示例：求12和18的最大公约数。
师：我们先分解12和18的质因数。
12=2×2×318=2×3×3师：我们找出它们共有的质因数。
共有质因数：2×3师：将这些质因数相乘，得到最大公约数。
最大公约数：2×3=6（2）辗转相除法师：辗转相除法是一种更简单的方法，它不需要分解质因数，而是通过连续除以较小的数来求解。
示例：求12和18的最大公约数。
师：用较大的数除以较小的数，即18÷12=1余6。
师：然后，用较小的数除以余数，即12÷6=2。
师：当余数为0时，较小的数就是最大公约数。
所以，12和18的最大公约数是6。
4.练习巩固（1）24和36（2）15和20师：同学们，你们会求最大公约数了吗？请用你们喜欢的方法，互相讨论一下，然后告诉我你们的答案。
师：今天我们学习了求两个数的最大公约数的方法，分别是分解质因数法和辗转相除法。
希望大家在实际应用中能够灵活运用，解决实际问题。
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最大公约数数学教案
教学目标
1．使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念．
2．使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法．
教学重点
理解公约数、最大公约数、互质数的概念．
教学难点
掌握求两个数的最大公约数的一般方法．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．说出什么是约数、质因数、分解质因数．
2．求18、20、27的约数
3．把18、20、27分解质因数
二、探究新知．
教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数．（一）教学例1【演示课件“最大公约数”】
8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？
板书：8的全部约数：1、2、4、8
12的全部约数：1、2、3、4、6、12
学生交流：发现了什么？
学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4
最大的公有的约数是：4．（教师板书）
1．总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数．
1、2、4是8和12的公约数．公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的
最大公约数．
2．阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义．
3．反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数．
（二）教学互质数【演示课件“互质数”】
1．5和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？
5的约数：1、57的约数：1、7
7的约数：1、79的约数：1、3、9
5和7的公约数：17和9的公约数：1
5和7的最大公约数：17和9的最大公约数：1
教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是1）
教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数．
2．学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？
强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1．
3．分析：质数和互质数有什么不同？
（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的．）
4．反馈练习：学生举例说明互质的数．
（三）教学例2．
求18和30的最大公约数．
1．用短除法把18和30分解质因数．
2．教师提问：根据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？
明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数．
3．师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数．最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公约数是6．
4．教学求最大公约数的一般书写格式．
启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？
（把两个短除式合并）
18和30的最大公约数是2×3＝6
5．反馈练习：求12和20的最大公约数．
6．小结求两个数的最大公约数的方法．
①学生讨论．
②师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除
到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．
③教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行．
④反馈练习：求36和54的最大公约数．
三、全课小结．
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念，（板书：
最大公约数）它是为以后学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是有必然联系的．
四、随堂练习．【演示课件“练习”】
1．填空．
（1）（）叫做这几个数的公约数，其中（）叫做这几个数的最大公约数．
（2）（）叫做互质数．
（3）求两个数的最大公约数，一般先用这两个数（）连续去除，一直除到所得的商
是（）为止，然后把（）连乘起来．
2．先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公约数．
12＝（）×（）×（）
30＝（）×（）×（）
12和30的最大公约数是（）×（）＝（）
3．判断．
（1）3和5是互质数．（）
（2）6和8是互质数．（）
（3）1和6是互质数．（）
（4）1和44不是互质数．（）
（5）14和15不是互质数．（）
五、布置作业．
求下面每组数的最大公约数．
6和916和1242和5430和45
感谢您的阅读。
祝语：梦中，是那绽放着思念的花，吐露着阵阵清香；花中，是那弥漫着祝福的梦，传递着悠悠问候，为忙碌了一天的你，消除疲惫，驱赶烦恼，带来快乐。