MATLAB实验报告95841

《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》实验报告专业：班级：学号：姓名：指导教师：实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s=+。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 1系统结构图图 2示波器输出结果图3、某控制系统的传递函数为()()()1()Y s G sX s G s=+，其中250()23sG ss s+=+。

用Simulink建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MA TLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 3系统结构图图 4 示波器输出结果图图 5 工作空间中仿真结果图形化输出4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为320.520()0.11220s G s s s s s+=+++，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。

用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

图 6 系统结构图图 7 示波器输出结果实验2 MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink在控制系统建模中的应用；二、实验设备电脑一台；MA TLAB仿真软件一个三、实验内容1、给定RLC 网络如图所示。

其中，()i u t 为输入变量，0()u t 为输出变量。

求解这个系统的传递函数模型，零极点增益模型以及状态空间模型（假设11R =Ω，21R =Ω，1C F =，1L H =）。

传递函数模型221)(2++=s s s G 程序代码如下：clear all ; %清除工作空间的变量 num=[0,1]; %定义分子多项式 den=[1 2 2]; %定义分母多项式 sy_tf=tf(num,den); %建立传递函数模型[z,p,k]=tf2zp(num,den) %从传递函数模型获取系统的零极点增益 sy_zpk=zpk(z,p,k); %建立系统的零极点增益模型[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k); %从零极点增益模型获取系统的状态空间模型 sys_ss=ss(A,B,C,D) %建立系统的状态空间模型 step(sy_tf) %求解系统的阶跃响应 grid on ； %添加栅格 程序运行结果z =Empty matrix: 0-by-1 p =-1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i k =1a = x1 x2x1 -2 -1.414x2 1.414 0b = u1x1 1x2 0c = x1 x2y1 0 0.7071d = u1y1 0Continuous-time model.图 8 系统的阶跃响应曲线2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。

试采用Simulink动态结构图求其线性模型。

图 9simulink中的系统动态模型将图2模型存为“Samples_4_14.mdl”文件在MA TLAB命令窗口运行以下命令，得到一个线性状态空间模型（A,B,C,D）。

[A,B,C,D]=linmod('Samples_4_14'); %提取simulink模型的状态空间模型输出结果如下A =1.0e+003 *-0.0781 0 0 0 1.79640 -0.5000 0 0 00.0141 0 -0.5000 0 00 0.5000 -0.5000 0 00 0.1600 -0.1600 0.0250 -0.0599B =01C = 195.3125 0 0 0 0D = 0在MA TLAB命令窗口运行以下命令[num,den]=ss2tf(A,B,C,D); %将状态空间模型转换为传递函数模型pritfsys(num,den,'s'); %以传递函数模型形式显示出来输出结果：num/den = 4.5475e-013 s^4 + 5.8208e-011 s^3 + 56137724.5509 s^2 + 32454622005.9881 s + 2192879865269.464-----------------------------------------------------------------------------s^5 + 1138.0052 s^4 + 392683.3832 s^3 + 43221369.7605 s^2 + 3506268712.5749 s+ 157887350299.4013实验3 MATLAB/Simulink在时域分析法中的应用一、实验目的1、掌握时域分析中MA TLAB/Simulink函数的应用；2、掌握MATLAB/Simulink在稳定性分析中的应用。

二、实验设备电脑一台；MA TLAB仿真软件一个三、实验内容1、某随动系统的结构如图所示。

利用MA TLAB完成如下工作：（1）对给定的随动系统建立数学模型；（2）分析系统的稳定性，并且绘制阶跃响应曲线；（3）计算系统的稳态误差；（4）大致分析系统的总体性能，并给出理论上的解释。

图 1 系统的结构图解：利用ＭＡＴＬＡＢ求解的基本步骤如下1．求取系统传递函数clc;clear all ;num1=[20];den1=[1 2 0];sys1=tf(num1,den1); %二阶系统的传递函数num2=[0.1 0];den2=[0 1];sys2=tf(num2,den2); %微分环节传递函数sys_inner=feedback(sys1,sys2); %内环反馈的传递函数sys_outer=feedback(sys_inner,1) %外环反馈的传递函数20--------------s^2 + 4 s + 20 得到系统的传递函数2042^20G (s)++=s s2．进行稳定性分析den=[1 4 20];roots(den) %求闭环系统特征多项式的根pzmap(sys_outer); %利用pzmap 命令绘制系统的零极点图grid on ;程序运行结果ans =-2.0000 + 4.0000i-2.0000 - 4.0000i由结果可知，系统特征根都具有负实部，因此闭环系统是稳定的。

系统零极点分布图如图2所示图 2 系统零极点分布图3．求阶跃响应num=[20];den=[1 4 20];[y,t,x]=step(num,den) %计算闭环系统的阶跃响应plot(x,y); %绘制阶跃响应曲线grid on;如下图3，横坐标表示响应时间，纵坐标表示系统输出图3系统阶跃响应曲线图4系统阶跃响应曲线4．分析系统的响应特性%计算系统的超调量y_stable=1; %阶跃响应的稳态值max_response=max(y); %闭环系统阶跃响应的最大值sigma=(max_response-y_stable) %阶跃响应的超调量程序运行结果sigma =0.2076系统稳态误差为0，波形图如下图 5 系统误差曲线图%计算系统的上升时间for i=1:length(y) %遍历响应曲线if y(i)>y_stable %如果某个时刻系统的输出值大于稳态值break; %循环中断endendtr=x(i) %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的上升时间%计算系统的峰值时间[max_response,index]=max(y); %查找系统阶跃响应的最大值tp=x(index) %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的峰值时间%计算系统的调整时间---------》取误差带为2%for i=1:length(y) %遍历响应曲线if max(y(i:length(y)))<=1.02*y_stable %如果当前响应值在误差带内if min(y(i:length(y)))>=0.98*y_stablebreak; %循环退出endendendts=x(i) %计算此时对应的时间，就是阶跃响应的调整时间程序运行结果tr = 0.5245tp = 0.7730ts = 1.8773即上升时间为0.52秒，峰值时间0.77秒，并且系统在经过1.88秒后进入稳态。

2、已知某二阶系统的传递函数为222)(nn n s s s G ωζωω++=，（1）将自然频率固定为1=n ω，5,3,2,1,...,1.0,0=ζ，分析ζ变化时系统的单位阶跃响应；（2）将阻尼比ζ固定为55.0=ζ，分析自然频率n ω变化时系统的阶跃响应（n ω变化范围为0.1~1）。

（1）解：利用ＭＡＴＬＡＢ建立控制系统的数学模型，并且同时显示n ω=1，ζ取不同值时的阶跃响应曲线clc;clear;t=linspace(0,20,200);%设置仿真时间omega=1; %设置二阶系统的自然频率omega2=omega^2; %计算自然频率的平方zuni=[0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5];num=omega2;for k=1:8den=[1 2*zuni(k)*omega omega2];sys=tf(num,den);y(:,k)=step(sys,t);endfigure(1);plot(t,y(:,1:8));grid;gtext('zuni= 0');gtext('zuni= 0.1');gtext('zuni= 0.2');gtext('zuni= 0.5');gtext('zuni= 1');gtext('zuni= 2');gtext('zuni= 3');gtext('zuni= 5');图10 固定自然频率，阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线结论：当固定频率后，改变阻尼比，在ζ<1不会改变阶跃响应的震荡频率；而当ζ>1时，阶跃响应曲线不再震荡，系统阻尼。