2014年下学期人教版七年级数学(上册)全册教案

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2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2.1 有理数学案4

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2.1 有理数学案4

课题:1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法; 【学习重点】:正确理解有理数的概念 【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】 一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________ 二、自主探究问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类; 该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来分为 类,分别是:引导归纳:统称为整数, 统称为有理数。

问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合,所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习(做在课本上)2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -91, -5, 152, 813 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333;正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】: 有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………( ) A .-3.14既是负数,分数,也是有理数 B .0既不是正数,也不是负数,但是整数c .-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 D .O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】:有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8是 -2.25是 53是0是。

2014年秋七年级数学上册 第一章 有理数教案 新人教版

2014年秋七年级数学上册 第一章 有理数教案 新人教版

有理数一、有理数的含义整数和分数统称有理数,很多学生想知道“为什么将这些数取名‘有理数’” ?要回答这个问题并不难,只需要略微多了解一点数学的发展史就可以了.“有理数”是一个外来词,是由英语rational number 翻译而来的.rational number 的准确含义是“能表示成两个整数的比的数”,即“凡是能表示成两个整数的比的数就是有理数”,或者说“凡能用分数的形式来表示的数就是有理数”,因此,rational number 相对准确地翻译可以是“比数”,可惜的是我们的先辈并没有把rational number 翻译为“比数”,而是按照rational 一词的另一意思“有理的”,把rational number 翻译成了“有理数”,而且这种称呼一直沿用到今.如果我们的老师能给学生一些类似的解释,相信学生不会再为这个名称而苦恼.在小学的时候,我们的学生都能把“整数表示成分母是1的分数”,而且大多数学生也都能把有限小数和循环小数表示成分数的形式.这样,整数、分数、有限小数、循环小数都属于有理数.教科书中说“整数和分数统称有理数”,其中当然包括有限小数和无限循环小数.例 把3, 0.2, 0.3,0.231⋅⋅,0.231,0.21341表示成分数.思路分析:3=13, 0.2=15,0.3=3193=, 0.231⋅⋅=23177999333=,0.231=229990231-2=990,0.21341=213412199900-=10664995. 特别提醒:把循环小数化成分数是有规律可循的.下面我们用方程的思想,借助具体的例子来总结这个规律:设 0.231⋅⋅=x ……………①,现将左右两端同时乘以1000得231. 231⋅⋅=1000 x ………② 于是,由②-①,得231=1000 x- x即 999x =231 故 x =231999, 约分,得 x =77333. 可见0.231⋅⋅转化成分数是231999.于是在此基础上给出纯循环小数化为分数的一般方法就不困难了.请老师引导学生,尽量让学生自已从中归纳得出相应的一般方法来.设0.231y =,则有10y =2.31……………①1000y =231. 31………②由②-①得1000y -10 y =231-2即 y=229990231-2=990. 可见0.231转化成分数是229990231-2=990,在此基础上给出混循环小数化为分数的一般方法是不困难的.请老师们引导学生自己去归纳.二、任意两个有理数之和、差、积、商仍为有理数证明:因有理数都可以表示成两个整数的比的形式,故不妨设n a m =, l b k=, 其中m ,n ,k ,l 均为整数,且(m ,n )=1,(k ,l )=1,于是n l nk ml a b m k mk++=+=. 由于m ,n ,k ,l 均为整数,因此nk +ml 与mk 均为整数,故nk ml mk +必为有理数,故a b +为有理数 对于两个有理数之差、积、商仍为有理数,可以用类似方法证明,这里从略.三、 任意两个有理数之间都存在着无穷多个有理数证明:假设任意两个有理数a 、b ,设a <b ,它们之间仅有有限个有理数,不妨设仅有n 个有理数,这n 个有理数按从小到大的顺序排列依次是a <c 1<c 2<c 3<c 4<…<c n <b .由于任意两个有理数之和与积仍是有理数,因此当c n 是有理数,b 是有理数时,2n c b +也是有理数,而且a <c n <2n c b +<b . 即在有理数a 与b 之间找到了另外一个不同于c 1<c 2<c 3<c 4<…<c n 的第n +1个有理数2n c b +,而这正好与假设矛盾. 因此,任意两个有理数之间都存在着无穷多个有理数.四、 按要求,数正方形1. 在图1中,所有正方形的个数是多少?思路分析:要把图中的正方形数清楚,显然以边长的不同数值来分类进行统计要方便一些.解:图1中,设边长最小的正方形的边长为1,则边长为1的正方形共有42=16个;边长为2的正方形共有32=9个;边长为3的正方形共有22=4个;边长为4的正方形仅有12=1个.于是图1中所有正方形,一共有12+22+32+42=30个.2. 在图2中,以图中各点为顶点一共能画出多少个正方形?思路分析:本题与第1题相比,略有不同.在本题中,除了第1题所涉及到的正方形之外,图1解:由1可知,边长为1的正方形共有42=16个;边长为2的正方形共有32=9个;边长为3的正方形共有22=4个;边长为4的正方形有12=1个.32=9个,如图3有2×22=8个,如图42个,如图5所示;边长为的正方形1个,如图6所示.故图2中所有满足条件的正方形一共有30+9+8+2+1=50个.特别提醒:这里的两个问题从本质上说并不难,但是对初一的学生来说,要能够把其中所有的正方形都按要求一一数清楚,可不是一件容易的事.因此,老师需要引导学生按“类”去数每个图中可能有的正方形.这样做的目的在于逐渐渗透“分类讨论的数学思想”,为学生的后续学习作铺垫.可以根据学生的实际可能来处理,只要学生能认识它们是一些正方形的边长即可,不必在此向学生介绍这些无理数.五、关于“负负得正”乘法运算法则“为什么负负得正”要从初等数学的角度给学生讲清楚,是一件非常不容易的事情.可以参考《中学数学教学参考》2005年第3期P3-P4的《“负负得正”的乘法法则可以证明吗?》一文,文中最后指出:“综上所述,笔者认为,‘负负得正’的乘法法则是数学中的一种规定(定义),它不能通过逻辑证明得出.然而,对这个法则的规定既有客观世界中的实际背景,又有数学内部需要和谐发展的思想背景.教学中适当地介绍这些背景,可以帮助学生认识乘法法则的由来与合理性,但是不能将这样做认为是证明了这个法则.”此外,如果能够参阅浙江大学出版社出版、沈钢编著的《高观点下的初等数学概念》一书的第一章、第二章的相关内容,也许你还能获得一些新观点.我们认为这个问题对初一的学生来说,只要学生能够理解一些具体实例,并能认可“负负得正”即可,不必再做过多的讲解或过高的要求.下面引用一个有实际背景的例子,让学生体会一下“负负得正”的实际背景.如果水位一直以每小时2cm 的速度下降,现在的水位在水文标尺刻度的A 处,试问3小时前水位在水文标尺刻度的什么位置?为了区分水位变化的方向,我们可以规定水位上升为正,下降为负;为了区分时间,我们规定现在以后为正,现在以前为负.显然3小时以前水位在水文标尺刻度的A 处上方6cm 处,于是有(-2)×(-3)=+6.图6图5图3图4这虽然是一个“有实际背景的原型”,的确有助于学生理解“负负得正”的乘法法则,但绝对不能就此认为这是对“负负得正”的证明.因为数学中的证明不是个例的验证,是需要依据已有的公理、定理、定义等进行合乎逻辑的推证的.六、“科学记数法”课题引入的设计(一)快速记忆游戏目的:激发学生对数字或数据的兴趣.下面有几组数据,你能过目不忘吗?一闪而过之后,你能记住多少,请大家一起来试一试,看谁记得多!中国国土面积有9 600 000平方公里;中国人口约有1 300 000 000人;光的速度约为30 0000 000米/秒;太阳的半径约为69 600 000 000米;世界的总人口约有6 100 000 000人;银河系的直径为925 000 000 000 000 000公里.(二)讨论怎样有效地读出以上各个数据,顺势引出新课—科学记数法.。

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2.1 有理数学案1

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2.1 有理数学案1

课题:1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】:正确理解有理数的概念【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来分为类,分别是:引导归纳:统称为整数,统称为有理数。

问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合,所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习(做在课本上)2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5,2,813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333;正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】:有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………( ) A .-3.14既是负数,分数,也是有理数 B .0既不是正数,也不是负数,但是整数c .-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 D .O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】:。

2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.2、数轴教案12

2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.2、数轴教案12
设置情境
引入课题
教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计 所表示的温度?
(多媒体出示3幅图,三个温度分别为零 上、零度和零下)
问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
数轴教案
教学目标
1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数 ;
3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学 。
教学难点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程(师生活动)
设计理念
从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度
体验数形结合思想;只描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学
做游戏:教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;口令为 该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原点,ห้องสมุดไป่ตู้戏还能进行吗?
(小组讨论,交流归纳)
归纳出一般结论,教科书第9页的归纳。
这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探 究学习为主来完成,教师可结合 教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第10页练习
小结与作业
课堂小结

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2 有理数学案

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2 有理数学案

“体验型课堂”学习方案 数学(七年级上册) 班级: 姓名: 学号: §1.2 有理数【学习导言】了解正数和负数是从实际需要中产生的,了解从自然数、分数到有理数的扩展过程理解有理数的概念,并会判断一个数是正数还是负数;会用正负数表示具有相反意义的量,会对有理数进行分类。

在概念形成的过程中培养学生的观察、归纳与概括的能力,树立分类讨论的思想。

1. 填空(1)如果零上28度记作280C ,那么零下5度记作 ;(2)若上升10m 记作+10m ,那么-3m 表示 ;(3)规定海平面以上的海拔高度为正,新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔 米,比海平面低20m 的地方,它的高度记作海拔 。

2.读一读下列各数,-3, +121, 0, -73, 2002, -2.88 正数的有,负数的有 ,整数的有 ,分数的有 ,有理数的有 ,3. 任意写出2个自然数 ,2个负整数 ,2个负分数 【理一理】审视下面的学习要点,思考提出的问题根据上表回答下列问题1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义;2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义;3)说出最后一列中-1,1,0的实际意义。

【审一审】反审1例2 读一读下列各数-5,+115,0.1,-417,200,0 ,-2.8 正数的有 ,负数的有 ,整数的有 ,分数的有 ,有理数的有 ,【练一练】A 组1. 如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米,那么比标准短2毫米记作 ;2. 一物体可以左右移动,设向右为正,问:(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?B 组4. 下列说法正确的是( )A 、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。

B 、如果气球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米。

C 、若将高1米设为标准0,高.1.20米记作+ 0.20,那么-0.05米所表示的高是0.95米。

2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.3、相反数教案12

2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.3、相反数教案12

5.下列说法:①-5 是相反数;②5 和-5 都是相反数;③-5 是 5 的相反数;④-5 和 5 互为相反数中,正确的有 ( ) A.一个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.如果数 a 的相反数是 b,那么下列结论中正确的是( ) A.a 大于 b B.a 小于 b C.a 等于 b D. a、b 的大小不确定 7.化简: (1)-(-3.14); (2)-[+(-5
教学重 点 教学难点
掌握相反数的意义及求一个数的相反数的 方法. 理解相反数的几何意义 .
一.自主预习效果检测 1. 如果两 个数_ ,那么其中一个数叫做另一 个数的相反数,或者说它们 _。 2. 表 示 互 为 相反 数 的 两个 点 , 在 数 轴 上 位 于原 点的 ,并且与原 点 . 3. 5 的相反数是 , 相反数是 2 .
例 2 化简下列各数: (1)-(+5) ; (3)-[-(-7) ] ; 变式演练 2 (2)-(-2
1 ) 3
-(+
(4)-{+[-(+3) ] }.
(1) -( -5)是____的相反数;
4 )的相反数是 5
.
(2)已知-[+(-m)]=8,试求 m 的值. 探究三 在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么位置关系? 在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且与原点的距离相等. 例 3 已知数轴上点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数,并且 A、B 两点 的距离为 6,点 A 在原点的左边,问:点 A 和点 B 分别表示什么数? 当堂达标练习 1.-4.2 的相反数是 2.-(;+10 的相反数是 ;0 的相反数是 .
例1 (1) 求下列各数的相反数

2014年人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程合并同类项和移项》教案

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段教案14

2. 如下图(1)所示,点A在直线L______,点B在直线L________.
3.如下图(2)所示,直线_______和 直线______相交于点P;直线AB和直线EF相交于点______;点R是直线________和直线________的交点.
4.如下图(3)所示,图中共有_____条线段,它们是________;共有______条射线,它们是________.
情感态度价值观
体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.
教学重点
理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.
教学难点
根据语言描述画出图形.
教学方法
小组合作学习,合作探究,学生反馈,老师校正
教具准备
多媒体课件
课型
授新
教学活动
教学环节补充
一、填空题.
1.在墙上钉一根木条需_______个钉子,其根据是________.
4.2直线、射线、线段(1)---习题课"
课题
授课时间
教学目标
知识与能力
能 在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质.会用字母表示直线、射线、线段,会实情境中,进行抽 象的数学思考,提高抽象 概括能力.经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.
共有______条射线,它们是________.
教后记:能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.
(1)若直线L上有2个点,则射线有_____条,线段有______条;
(2)若直线L上有3个点,则射线有_____条,线段有______条 ;
(3)若直线L上有4个点,则射线有_____条,线段有______条;

人教版七年级上数学教案(全册)

人教版七年级上数学教案(全册)第一课时三维目标一、科学知识与技能1.复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

通过备考并使学生系统掌控有理数这一章的有关基本概念;2.并使学生提升分辨概念能力;二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、引导学生自己总结本单元的自学内容。

并与同伴交流在本单元自学中的斩获和严重不足,培育他们的思考意识。

教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问:1、什么叫做数轴?图画出来一个数轴去。

2、什么是有理数?有理数集包括哪些数?有理数和数轴上的点有什么关系?请问:整数和分数泛称为有理数。

有理数的分类:整数、分数泛称有理数;整数又包含正整数、零、正数整数,分数又包含正分数与负分数。

每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。

但反过来以后可以看到,数轴上任一点并不一定表示有理数。

表示正有理数的点在原点的右边,表示零的点是原点,表示负有理数的点在原点的左边。

3、观测数轴分别讲出a,b,c,d,e,f各点则表示的数是什么?4、点a与f,点b与e所表示的数分别存在什么关系?(互为相反数)互为相反数的几何意义?(互为相反数就是在原点两侧且至原点等距的两点所则表示的数。

)相反数的性质?(只有符号相同的两个数就是互为相反数,a的相反数为-a;)各点所表示的数的绝对值是多少?绝对值的几何意义?(在数轴上,表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值)绝对值的代数意义?(a=a(a>0),a=0(a=0),a=-a(a<0)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。

5、讲出各数的倒数?(一个数除以1税金的商是这个数的倒数,零没倒数)6、比较各点则表示的数的大小?方法一:零大于一切正数,而小于一切负数;两个负数,绝对值小的反而大。

方法二:在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

人教版七年级数学上册教案(通用18篇)

人教版七年级数学上册教案〔通用18篇〕篇1:人教版七年级数学上册教案教学目的 1,掌握绝对值的概念,有理数大小比拟法那么.2,学会绝对值的计算,会比拟两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法那么来自于实际生活,浸透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比拟知识重点绝对值的概念教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发,开车去玩耍,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),假如规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②假如汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?学生考虑后,老师作如下说明:实际生活中有些问题只关注量的详细值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的间隔和汽油的价格,而与行驶的方向无关;观察并考虑:画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的间隔 .学生答复后,老师说明如下:数轴上表示数的点到原点的间隔只与这个点分开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;一般地,数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值,记做|a|例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0 这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负数表示,后一问的解答那么与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的详细数值,而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联络.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型,学生初次接触较难承受,所以配置此观察与考虑,为建立绝对值概念作准备.合作交流探究规律例1求以下各数的绝对值,并归纳求有理数a 的绝对有什么规律?、-3,5,0,+58,0.6要求小组讨论,合作学习.老师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法那么(见教科书第15页).稳固练习:教科书第15页练习.其中第1题按法那么直接写出答案,是求绝对值的根本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进展区分,对学生的分析^p 、判断才能有较高要求,要注意考虑的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法那么,可看做是绝对值概念的一个应用,所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成,老师在教学过程中只是组织者.本着这个理念,设计这个讨论.结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图,并答复相关问题:把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来;观察并考虑:观察这些点在数轴上的位置,并考虑它们与温度的上下之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比拟大小吗?应怎样比拟两个数的大小呢?学生交流后,老师总结:14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.在上面14个数中,选两个数比拟,再选两个数试试,通过比拟,归纳得出有理数大小比拟法那么想象练习:想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和一90,体会这两个点到原点的间隔 (即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有明晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来于生活,每一种规定都有它的合理性数在大小比拟法那么第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来理解,所以配置想象练习,加强数与形的想象。

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新人教版七年级数学上册教案 1 第一章 有理数

课题:1.1 正数和负数(1) 【学习目标】:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】:正数和负数概念 【教学过程】: 一、知识链接: 1、小学里学过哪些数请写出来: 、 、 。 2、阅读课本P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子: 。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。 (2)活动: 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P2的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 新人教版七年级数学上册教案 2 【课堂练习】: 1. P3第1,2题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3.已知下列各数:51,432,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„( ) A.0既是正数,又是负数 B.O是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数,也不是负数 【要点归纳】: 正数、负数的概念: (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】: 1.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【课后作业】P5第1、2题 【板书设计】:

【总结反思】:

1.1 正数和负数(1) 1、正数与负数的产生 2、正数和负数的表示方法 3、正数、负数的概念 新人教版七年级数学上册教案

3 课题:1.1正数和负数(2) 【学习目标】: 1、会用正、负数表示具有相反意义的量; 2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识; 【学习重点】:用正、负数表示具有相反意义的量; 【学习难点】:实际问题中的数量关系; 【教学过程】 一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。 问题:“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究 问题:(课本第3页例题) 先引导学生分析,再让学生独立完成 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率; 解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ; 2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 【课堂练习】 1.课本第4页练习 【要点归纳】 1、本节课你有那些收获? 2、还有没解决的问题吗? 【拓展训练】 1)甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ; 2)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,新人教版七年级数学上册教案 4 加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【课后作业】P5第4、5题 【板书设计】:

【总结反思】:

1.2 正数和负数(2) 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率; 新人教版七年级数学上册教案

5 课题:1.2.1 有理数 【学习目标】: 1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力; 2、了解分类的标准与集合的含义; 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法; 【学习重点】:正确理解有理数的概念 【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【教学过程】 一、温故知新 1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) __________________________________________ 二、自主探究 问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类; 该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来 分为 类,分别是: 引导归纳: 统称为整数, 统称为有理数。 问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成 集合,所有的负数组成 集合 【课堂练习】 1、P6-7练习(做在课本上) 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333;

正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 【要点归纳】: 有理数分类 新人教版七年级数学上册教案 6 

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负分数负整数负有理数

零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数

【拓展训练】 1、下列说法中不正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) A.-3.14既是负数,分数,也是有理数 B.0既不是正数,也不是负数,但是整数 c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 D.O是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“√”号

【课后作业】P14第1题 【板书设计】

有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8是 -2.25是

53是

0是

1.2.1 有理数 有理数分类

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负分数负整数负有理数

零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数

1.2.1 有理数 有理数分类

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负分数负整数负有理数

零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数

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