2014年下学期人教版七年级数学(上册)全册教案
2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2.1 有理数学案4
课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点】：正确理解有理数的概念 【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】 一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________ 二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -91, -5, 152, 813 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】： 有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8是 -2.25是 53是0是。
2014年秋七年级数学上册 第一章 有理数教案 新人教版
有理数一、有理数的含义整数和分数统称有理数，很多学生想知道“为什么将这些数取名‘有理数’” ？要回答这个问题并不难，只需要略微多了解一点数学的发展史就可以了．“有理数”是一个外来词，是由英语rational number 翻译而来的．rational number 的准确含义是“能表示成两个整数的比的数”，即“凡是能表示成两个整数的比的数就是有理数”，或者说“凡能用分数的形式来表示的数就是有理数”，因此，rational number 相对准确地翻译可以是“比数”，可惜的是我们的先辈并没有把rational number 翻译为“比数”，而是按照rational 一词的另一意思“有理的”，把rational number 翻译成了“有理数”，而且这种称呼一直沿用到今．如果我们的老师能给学生一些类似的解释，相信学生不会再为这个名称而苦恼．在小学的时候，我们的学生都能把“整数表示成分母是1的分数”，而且大多数学生也都能把有限小数和循环小数表示成分数的形式．这样，整数、分数、有限小数、循环小数都属于有理数．教科书中说“整数和分数统称有理数”，其中当然包括有限小数和无限循环小数．例 把3, 0.2, 0.3，0.231⋅⋅，0.231，0.21341表示成分数．思路分析：3=13, 0.2=15，0.3=3193＝, 0.231⋅⋅＝23177999333＝，0.231=229990231－2＝990，0.21341＝213412199900－＝10664995． 特别提醒：把循环小数化成分数是有规律可循的．下面我们用方程的思想，借助具体的例子来总结这个规律：设 0.231⋅⋅＝x ……………①，现将左右两端同时乘以1000得231. 231⋅⋅=1000 x ………② 于是，由②－①，得231＝1000 x- x即 999x ＝231 故 x =231999, 约分，得 x ＝77333． 可见0.231⋅⋅转化成分数是231999．于是在此基础上给出纯循环小数化为分数的一般方法就不困难了．请老师引导学生，尽量让学生自已从中归纳得出相应的一般方法来．设0.231y =，则有10y =2.31……………①1000y =231. 31………②由②－①得1000y -10 y =231-2即 y=229990231－2＝990． 可见0.231转化成分数是229990231－2＝990，在此基础上给出混循环小数化为分数的一般方法是不困难的．请老师们引导学生自己去归纳．二、任意两个有理数之和、差、积、商仍为有理数证明：因有理数都可以表示成两个整数的比的形式，故不妨设n a m =， l b k=， 其中m ，n ，k ，l 均为整数，且(m ，n )=1，(k ，l )=1，于是n l nk ml a b m k mk++=+=． 由于m ，n ，k ，l 均为整数，因此nk ＋ml 与mk 均为整数，故nk ml mk +必为有理数，故a b +为有理数 对于两个有理数之差、积、商仍为有理数，可以用类似方法证明，这里从略．三、 任意两个有理数之间都存在着无穷多个有理数证明：假设任意两个有理数a 、b ,设a ＜b ，它们之间仅有有限个有理数，不妨设仅有n 个有理数，这n 个有理数按从小到大的顺序排列依次是a ＜c 1＜c 2＜c 3＜c 4＜…＜c n ＜b ．由于任意两个有理数之和与积仍是有理数，因此当c n 是有理数，b 是有理数时，2n c b +也是有理数，而且a ＜c n ＜2n c b +＜b ． 即在有理数a 与b 之间找到了另外一个不同于c 1＜c 2＜c 3＜c 4＜…＜c n 的第n ＋1个有理数2n c b +，而这正好与假设矛盾． 因此，任意两个有理数之间都存在着无穷多个有理数．四、 按要求，数正方形1． 在图1中，所有正方形的个数是多少？思路分析：要把图中的正方形数清楚，显然以边长的不同数值来分类进行统计要方便一些．解：图1中，设边长最小的正方形的边长为1，则边长为1的正方形共有42＝16个；边长为2的正方形共有32＝9个；边长为3的正方形共有22＝4个；边长为4的正方形仅有12＝1个．于是图1中所有正方形，一共有12＋22＋32＋42＝30个．2． 在图2中，以图中各点为顶点一共能画出多少个正方形？思路分析：本题与第1题相比，略有不同．在本题中，除了第1题所涉及到的正方形之外，图1解：由1可知，边长为1的正方形共有42＝16个；边长为2的正方形共有32＝9个；边长为3的正方形共有22＝4个；边长为4的正方形有12＝1个．32＝9个，如图3有2×22＝8个，如图42个，如图5所示；边长为的正方形1个，如图6所示．故图2中所有满足条件的正方形一共有30＋9＋8＋2＋1＝50个．特别提醒：这里的两个问题从本质上说并不难，但是对初一的学生来说，要能够把其中所有的正方形都按要求一一数清楚，可不是一件容易的事．因此，老师需要引导学生按“类”去数每个图中可能有的正方形．这样做的目的在于逐渐渗透“分类讨论的数学思想”，为学生的后续学习作铺垫．可以根据学生的实际可能来处理，只要学生能认识它们是一些正方形的边长即可，不必在此向学生介绍这些无理数．五、关于“负负得正”乘法运算法则“为什么负负得正”要从初等数学的角度给学生讲清楚，是一件非常不容易的事情．可以参考《中学数学教学参考》2005年第3期P3－P4的《“负负得正”的乘法法则可以证明吗？》一文，文中最后指出：“综上所述，笔者认为，‘负负得正’的乘法法则是数学中的一种规定（定义），它不能通过逻辑证明得出．然而，对这个法则的规定既有客观世界中的实际背景，又有数学内部需要和谐发展的思想背景．教学中适当地介绍这些背景，可以帮助学生认识乘法法则的由来与合理性，但是不能将这样做认为是证明了这个法则．”此外，如果能够参阅浙江大学出版社出版、沈钢编著的《高观点下的初等数学概念》一书的第一章、第二章的相关内容，也许你还能获得一些新观点．我们认为这个问题对初一的学生来说，只要学生能够理解一些具体实例，并能认可“负负得正”即可，不必再做过多的讲解或过高的要求．下面引用一个有实际背景的例子，让学生体会一下“负负得正”的实际背景．如果水位一直以每小时2cm 的速度下降，现在的水位在水文标尺刻度的A 处，试问3小时前水位在水文标尺刻度的什么位置？为了区分水位变化的方向，我们可以规定水位上升为正，下降为负；为了区分时间，我们规定现在以后为正，现在以前为负．显然3小时以前水位在水文标尺刻度的A 处上方6cm 处，于是有（－2）×（－3）=＋6．图6图5图3图4这虽然是一个“有实际背景的原型”，的确有助于学生理解“负负得正”的乘法法则，但绝对不能就此认为这是对“负负得正”的证明．因为数学中的证明不是个例的验证，是需要依据已有的公理、定理、定义等进行合乎逻辑的推证的．六、“科学记数法”课题引入的设计（一）快速记忆游戏目的：激发学生对数字或数据的兴趣．下面有几组数据，你能过目不忘吗？一闪而过之后，你能记住多少，请大家一起来试一试，看谁记得多！中国国土面积有9 600 000平方公里；中国人口约有1 300 000 000人；光的速度约为30 0000 000米/秒；太阳的半径约为69 600 000 000米；世界的总人口约有6 100 000 000人；银河系的直径为925 000 000 000 000 000公里．（二）讨论怎样有效地读出以上各个数据，顺势引出新课—科学记数法．。
2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2.1 有理数学案1
课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5,2,813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合【要点归纳】：有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.2、数轴教案12
引入课题
教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计 所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零 上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
数轴教案
教学目标
1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数 ；
3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学 。
教学难点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动）
设计理念
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学
做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为 该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，ห้องสมุดไป่ตู้戏还能进行吗？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第9页的归纳。
这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探 究学习为主来完成，教师可结合 教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第10页练习
小结与作业
课堂小结
2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.2 有理数学案
“体验型课堂”学习方案 数学（七年级上册） 班级： 姓名： 学号： §1.2 有理数【学习导言】了解正数和负数是从实际需要中产生的，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程理解有理数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示具有相反意义的量，会对有理数进行分类。
在概念形成的过程中培养学生的观察、归纳与概括的能力，树立分类讨论的思想。
1. 填空（1）如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作 ；(2)若上升10m 记作+10m ，那么－3m 表示 ；(3)规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔 米，比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔 。
2．读一读下列各数，－3， +121， 0， －73， 2002， -2.88 正数的有，负数的有 ，整数的有 ，分数的有 ，有理数的有 ，3． 任意写出2个自然数 ，2个负整数 ，2个负分数 【理一理】审视下面的学习要点，思考提出的问题根据上表回答下列问题1)说出小聪这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3各数的实际意义；2）说出星期五这一列中-6，6的实际意义；3）说出最后一列中-1，1，0的实际意义。
【审一审】反审1例2 读一读下列各数－5，+115，0.1，－417，200，0 ，-2.8 正数的有 ，负数的有 ，整数的有 ，分数的有 ，有理数的有 ，【练一练】A 组1. 如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记作 ；2. 一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?B 组4. 下列说法正确的是（ ）A 、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。
B 、如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。
C 、若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+ 0.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.2.3、相反数教案12
5.下列说法:①-5 是相反数;②5 和-5 都是相反数;③-5 是 5 的相反数;④-5 和 5 互为相反数中,正确的有 ( ) A.一个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.如果数 a 的相反数是 b,那么下列结论中正确的是( ) A.a 大于 b B.a 小于 b C.a 等于 b D. a、b 的大小不确定 7.化简: (1)-(-3.14); (2)-［+(-5
教学重 点 教学难点
掌握相反数的意义及求一个数的相反数的 方法. 理解相反数的几何意义 .
一．自主预习效果检测 1. 如果两 个数_ ,那么其中一个数叫做另一 个数的相反数,或者说它们 _。 2. 表 示 互 为 相反 数 的 两个 点 , 在 数 轴 上 位 于原 点的 ,并且与原 点 . 3. 5 的相反数是 , 相反数是 2 .
例 2 化简下列各数： （1）-（+5） ； （3）-［-（-7） ］ ； 变式演练 2 （2）-（-2
1 ） 3
-(+
（4）-｛+［-（+3） ］ ｝.
（1） -( -5)是____的相反数;
4 )的相反数是 5
.
（2）已知-［+(-m)］=8,试求 m 的值. 探究三 在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么位置关系? 在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且与原点的距离相等. 例 3 已知数轴上点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数,并且 A、B 两点 的距离为 6,点 A 在原点的左边，问：点 A 和点 B 分别表示什么数？ 当堂达标练习 1.-4.2 的相反数是 2.-(;+10 的相反数是 ;0 的相反数是 .
例1 (1) 求下列各数的相反数
程
2014年人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程合并同类项和移项》教案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期4.2、直线、射线与线段教案14
3．如下图（2）所示，直线_______和 直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．
情感态度价值观
体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．
教学重点
理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
教学难点
根据语言描述画出图形．
教学方法
小组合作学习，合作探究，学生反馈，老师校正
教具准备
多媒体课件
课型
授新
教学活动
教学环节补充
一、填空题．
1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．
4.2直线、射线、线段(1)---习题课"
课题
授课时间
教学目标
知识与能力
能 在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．会用字母表示直线、射线、线段，会实情境中，进行抽 象的数学思考，提高抽象 概括能力．经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
共有______条射线，它们是________．
教后记：能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；
（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有______条 ；
（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；
人教版七年级上数学教案(全册)
人教版七年级上数学教案（全册）第一课时三维目标一、科学知识与技能1．复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
通过备考并使学生系统掌控有理数这一章的有关基本概念；2．并使学生提升分辨概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、引导学生自己总结本单元的自学内容。
并与同伴交流在本单元自学中的斩获和严重不足，培育他们的思考意识。
教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问：1、什么叫做数轴？图画出来一个数轴去。
2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？请问：整数和分数泛称为有理数。
有理数的分类：整数、分数泛称有理数；整数又包含正整数、零、正数整数，分数又包含正分数与负分数。
每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。
但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。
表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。
3、观测数轴分别讲出a,b,c,d,e,f各点则表示的数是什么？4、点a与f,点b与e所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且至原点等距的两点所则表示的数。
）相反数的性质？（只有符号相同的两个数就是互为相反数，a的相反数为－a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a=－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
5、讲出各数的倒数？（一个数除以1税金的商是这个数的倒数，零没倒数）6、比较各点则表示的数的大小？方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值小的反而大。
方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
人教版七年级数学上册教案(通用18篇)
人教版七年级数学上册教案〔通用18篇〕篇1：人教版七年级数学上册教案教学目的 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比拟法那么.2，学会绝对值的计算，会比拟两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法那么来自于实际生活，浸透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比拟知识重点绝对值的概念教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去玩耍，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，假如规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?学生考虑后，老师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的间隔和汽油的价格，而与行驶的方向无关;观察并考虑：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的间隔 .学生答复后，老师说明如下：数轴上表示数的点到原点的间隔只与这个点分开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;一般地，数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值，记做|a|例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答那么与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联络.因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难承受，所以配置此观察与考虑，为建立绝对值概念作准备.合作交流探究规律例1求以下各数的绝对值，并归纳求有理数a 的绝对有什么规律?、-3，5，0，+58，0.6要求小组讨论，合作学习.老师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法那么(见教科书第15页).稳固练习：教科书第15页练习.其中第1题按法那么直接写出答案，是求绝对值的根本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进展区分，对学生的分析^p 、判断才能有较高要求，要注意考虑的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法那么，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，老师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并答复相关问题：把14个气温从低到高排列;把这14个数用数轴上的点表示出来;观察并考虑：观察这些点在数轴上的位置，并考虑它们与温度的上下之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比拟大小吗?应怎样比拟两个数的大小呢?学生交流后，老师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比拟，再选两个数试试，通过比拟，归纳得出有理数大小比拟法那么想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的间隔 (即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有明晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比拟法那么第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来理解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
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新人教版七年级数学上册教案 1 第一章 有理数
课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【教学过程】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。 2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 新人教版七年级数学上册教案 2 【课堂练习】： 1. P3第1，2题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 „„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【课后作业】P5第1、2题 【板书设计】：
【总结反思】：
1.1 正数和负数（1） 1、正数与负数的产生 2、正数和负数的表示方法 3、正数、负数的概念 新人教版七年级数学上册教案
3 课题：1.1正数和负数（2） 【学习目标】： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识； 【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点】：实际问题中的数量关系； 【教学过程】 一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究 问题：(课本第3页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值； 2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率； 解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ； 2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 【课堂练习】 1．课本第4页练习 【要点归纳】 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练】 1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ； 2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,新人教版七年级数学上册教案 4 加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【课后作业】P5第4、5题 【板书设计】：
【总结反思】：
1.2 正数和负数（2） 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值； 2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率； 新人教版七年级数学上册教案
5 课题：1.2.1 有理数 【学习目标】: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点】：正确理解有理数的概念 【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【教学过程】 一、温故知新 1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) __________________________________________ 二、自主探究 问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 【课堂练习】 1、P6-7练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；
正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 【要点归纳】： 有理数分类 新人教版七年级数学上册教案 6
负分数负整数负有理数
零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数
【拓展训练】 1、下列说法中不正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
【课后作业】P14第1题 【板书设计】
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8是 -2.25是
53是
0是
1.2.1 有理数 有理数分类
负分数负整数负有理数
零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数
1.2.1 有理数 有理数分类
负分数负整数负有理数
零正分数正整数正有理数有理数 或者 正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数