四川省成都市青羊区2016—2017学年度上期八年级数学期末试题(北师大版,word版,无答案)
北师大版2016-2017学年八年级数学上学期期末试卷及答案
2016-2017学年八年级数学上册期末测试卷一、选择题（本题12小题，48分）1．在平面直角坐标系中，点P (3，1)所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．下列各数中，即大于2又小于3的数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．在图1右侧的四个滑雪人中，不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是（ ）4．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ） A ．22个、20个B ．22个、21个C ．20个、21个D ．20个、22个5．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与从注水开始所经历的时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）6．已知一次函数1y ax a =+-的图象经过点（0，3），且函数y 的值随x 的增大而减小，则a 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．4D ．2-或4 7．已知a ，b ，c 均为实数，若a b >，0c ≠．下列结论不一定正确的是（ ）A ．a c b c +>+B ．22a ab b >>C ．22a bc c> D ．c a c b -<-8．关于x 的不等式(1)3a x a +<+和24x <的解集相同，则a 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．29．已知32x y =⎧⎨=-⎩和21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程30ax by ++=的两个解，则一次函数0y ax b a =+≠（）的解析式为（ ）A ．23y x =--B ．239+77y x =C ．9+3y x =-D ．9377y x =-- O yx OxyOy xO x yA ．B ．C ．D ．10．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中=90CAB ︒∠，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0），（4，0），将ABC △沿x 轴向右平移，当点C 落在直线=24y x -上时，线段AC 扫过的面积为（ ）A ．82B ．12C ．16D ．1811．设min {}x y ，表示x ，y 两个数中的最小值，例如min {}=11，2，min {}=57，5，则关于x 的一次函数{}min 2,1y x x =+可以表示为（ ）A ．2y x =B ．+1y x =C ．2(1)1(1)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩D ．2(1)1(1)x x y x x >⎧=⎨+≤⎩12．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(00)，运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(00)(01)(11)(10)→→→→，，，，…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ） A ．（0，9） B ．（9，0） C ．（0，8） D ．（8，0） 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．题号 13 14 15 16 17 18 答案13．8的立方根是____________．14．在平面直角坐标系中，已知点A （3，2），AC ⊥x 轴，垂足为C ，则C 点坐标为_________． 15．若1、2、x 、5、7五个数的平均数为4，则x 的值是____________． 16．当实数x 的取值范围使得3x -有意义时，在函数21y x =-中 y 的取值范围是___________．17．如图，已知直线(0)y kx b k =+≠交坐标轴分别于点A (3-，0)，B (0，4)两点，则关于x 的一元一次不等式0(0)kx b k --<≠的解集为__________．18．如图，O 是等边△ABC 中一点，OA =2，OB =3，∠AOB =150°，∠BOC =115°，0 1 2 3 x y1 2 3 …（12题图） xByAOy=kx+b （17题图）O A （10题图）=24y x -xyO A BC将△AOB 绕点B 顺时针旋转60°至'CO B △，下列说法中： ①OC 的长度是13；②9334S S +=+△ABO △BOC ；③534S S -=△AOC △AOB ；④以线段O A 、OB 、OC 为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；⑤AOB △旋转到'CO B △的过程中，边AO 所扫过区域的面积是32π．说法正确的序号有______________．三、解答题 ：（本大题3个小题，其中19题12分、20题6分、21题8分、共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：（1）01313(271)16()3--+--+ （2）解方程组3(1)9223x y y x y --=-⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）解不等式组：20312123x x x +≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．20．若x ，y 为实数，且满足14102x y -+-=．求2244x xy y ++的值．21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标别为A (2,4)-，B (4,2)-，C (1,0)-．（1）将△ABC 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△111A B C ，请直接写点1B 的坐标_________；若把△111A B C 看成是由△ABC 经过一次平移得到的（即从A到1A 方向平移），请直接写出这一次平移的距离 ．（2）在正方形网格中作出△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后得到的△222A B C ．四、解答题 ：（本大题5个小题，其中22题8分、23题10分、24题10分、25题12分、26题12分，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22．为参加重庆一中教师元旦晚会演出，初二年级老师欲租用男、女演出服装若干套以供跳舞 用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需630元． （1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）该节目原计划由6名男教师和17名女教师完成，后因节目需要，将其中3名女教师由扮演舞者角色转向歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？AyxOCB23．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．求证：(1)AD=AG；(2)AD⊥AG．24．古巴国家芭蕾舞团作为世界芭蕾舞团之一，将于2015年携亚洲巡演版特别纪念版《天鹅湖》首次到访山城，届时，重庆市民将领略“世界第一黑天鹅”的迷人风采．某票务网站抢得商机拿到了亲子套票和VIP 专享票的销售权．但由于票价较高，该票务网站准备用不超过105000元购进这两种票共150张票，其中亲子套票每张订购价550元，VIP专享票每张订购价800元，亲子套票每张票价600元，VIP专享票每张票价880元，预计销售额不低于114640元．设亲子套票购进x张，票务网站的总利润为y（元）．（1）请你设计出该票务网站的订购方案有哪几种？（2）求出总利润为y（元）与订购亲子套票x（张）的函数关系式，并利用函数关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？25．如图，直线2+(0)=-+>与x轴、y轴分别交于B、y x n ny x m m=>与x轴交于点A（2-，0），直线(0)AB=．C两点，并与直线2+(0)y x m m=>相交于点D，若4（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且ACE△为等腰三角形，求点E的坐标．26．阅读以下材料：在平面直角坐标系中，1x =表示一条直线；以二元一次方程220x y -+=的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数22y x =+的图象，它也是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式1x ≤表示一个平面区域，即直线1x =以及它左侧的部分，如图①；不等式22y x ≤+也表示一个平面区域，即直线22y x =+以及它下方的部分，如图②．而y x =既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图③．根据以上材料，回答下列问题： （1）请直接写出．．．．图④表示的是_________________________的平面区域； （2）如果x ，y 满足不等式组3050x x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，请在图⑤中用阴影表示出点（x ，y ）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S 1；y=|x|Oy x 图③ x O yx =1图① y= 2 x + 2 O x 图② y（3）在平面直角坐标系中，若函数=22y x-与y x m=-的图象围成一个平面区域，请直接．．用含m的式子表示该平面区域的面积S2，并写出实数m的取值范围．-26Oyx图④xyO图⑤xyO备用图。
2016-2017学年北师大版第一学期初二数学期末试卷(含答案)
2016-2017学年第一学期初二数学期末试卷一．选择题（共10小题）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＞12．方程组的解是（）A．B．C．D．3．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上，但有限D．有无数个4．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（）A．0.25kg，200kg B． 2.5kg，100kg C．0.25kg，100kg D． 2.5kg，200kg5．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．30，2 B．60，2 C．60，D．60，6．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．不等式组的整数解有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 48．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜4 D．m＞49．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 410．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．不能确定二．填空题（共7小题）11．144的算术平方根是_________，的平方根是_________．12．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_________．（结果保留根号）13．已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k=_________．14．有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是_________．15．已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是_________．16．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________cm2．17．不等式组的解集是_________．三．解答题（共9小题）18．计算：（1）（）﹣1﹣+（5﹣π）0 （2）（2x﹣1）2+（x﹣2）（x+2）﹣4x（x﹣）19．（1）计算：﹣52﹣+（﹣）﹣2+π0；（2）先化简，再求值：a（2﹣a）﹣（1+a）（1﹣a），其中a=．20．解方程组．21．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 a b 90二班87.6 80 c①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．22．如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10，AB=20．求∠A的度数．23．如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求：△AOB的面积．（△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）24．2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？26．直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．参考答案一．选择题（共10小题）1．B2．D3．B4．C5．C6．D7．D8．C9．C10．A二．填空题（共7小题）11．12，±2．12．213．﹣3．14．6．15．y=x+．16．317．﹣1＜x＜．三．解答题（共9小题）18．（1）；（2）x2﹣2x﹣3．19．（1）﹣18；（2）0．20．．21．解答：解：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人．故统计图为：（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；b=90c=100；（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．22．∠A=30°．23．解答：解：过点A、B分别作x轴、y轴的垂线CE、CF交点为C，垂足分别为E、F∵A（2，4）、B（6，2）∴OE=AC=4，EA=CB=BF=2，OF=6，∴S ECFO=6×4=24 …（2分）S△AOE=×4×2=4 …（4分）S△ACB=×4×2=4 …（6分）S△BOF=×6×2=6 …（8分）∴S△AOB=S ECFO﹣S△AOE﹣S△ACB﹣S△BOF=24﹣4﹣4﹣6=10 …（10分）∴△AOB的面积是10．24．解答：解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，由①得，x≥5，由②得，x≤7，∴，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y 元，由题意得，y=1500x+1200（16﹣x），=300x+19200，∵300＞0，∴y随x值增大而增大，当x=5时，y有最小值，∴y最小=300×5+19200=20700元；方法二：当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；当x=6时，16﹣6=10，6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．25．解答：（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．26．解答：解：（1）y=0，x=0，求得A（8，0），B（0，6），（2）∵OA=8，OB=6，∴AB=10．∵点Q由O到A的时间是（秒），∴点P的速度是=2（单位长度/秒）．当P在线段OB上运动（或O≤t≤3）时，OQ=t，OP=2t，S=t2．当P在线段BA上运动（或3＜t≤8）时，OQ=t，AP=6+10﹣2t=16﹣2t，如图，过点P作PD⊥OA于点D，由，得PD=．∴S=OQ•PD=﹣．（3）当S=时，∵，∴点P在AB上当S=时，﹣=∴t=4∴PD==，AP=16﹣2×4=8AD==∴OD=8﹣=∴P（，）M1（，），M2（﹣，），M3（，﹣）。
【最新】2016-2017学年北师大版八年级上册期末数学试卷及答案
，
结论是 13．如果 a、 b 同号，则点 P（a，b）在
． 象限．
xy5
14．方程组
的解是
.
2x y 1
得 分 评卷人 三、解答题 （本大题共有 9 个小题，满分 58 分）
15．（本小题 4 分）计算： 3 （ 12 48 ）
八年级数学试卷
第小题 5 分）已知
19．（本小题 5 分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场 调查榕树的单价比香樟树少 20 元，购买 3 棵榕树和 2 棵香樟树共需 340 元．请问榕树和香樟树的单价各多少？
八年级数学试卷
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19．（本小题 5 分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场 调查榕树的单价比香樟树少 20 元，购买 3 棵榕树和 2 棵香樟树共需 340 元．请问榕树和香樟树的单价各多少？
八年级数学试卷
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18．（本小题 5 分）长方形的两条边长分别为 4， 6，建立适当的直角坐标系， 使它的一个顶点的坐标为（ - 2， - 3）．请你写出另外三个顶点的坐标．
2016-2017 学年上学期末综合素质测评 八年级数学试卷
（全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题只有一个正
确选项，每小题 3 分，满分 24 分）
1．计算 - 32 的结果是（
）
A．- 3
B． 3
C． - 9
D．9
2．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（
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2016年北师大版八年级上学期数学期末质量检测试卷(附答案)
2016年北师大版八年级上学期数学期末质量检测试卷同学们：学期就要结束了，老师准备了一些题目来检查本学期同学们的学习情况，希望你能沉着、认真、冷静思考，出色完成答卷。
考生注意：1、全卷三大题，共8页，考试时间90分钟，满分100分。
2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的学校、班级、姓名 和考号，不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。
．．．面． 的答题表一内．．．．．．． 1．81的算术平方根是A . 3±B . 9±C . 3D . 9 2．在实数0,49,8,5,320,2,23,,7,31,933---π中，无理数的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为A ．8B ． 9C．10D ．124．下列扑克牌中，哪一张经过旋转180°后可以与原来的完全重合？ AB C DA B C D5．若点()b a P ,关于y 轴的对称点在第四象限, 则点P 到x 轴的距离是A ．aB ．bC ．a -D ．b - 6．在x 轴上到点()0,3A 的距离为4的点一定是一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）第3题图A ．()0,7B ．()0,1-C ．()0,7和()0,1-D ．以上都不对 7k kx y +-=的图象大致是A B C D8．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是A ．5B ．7C ．5或7D ．25或79．已知⎩⎨⎧==31y x 和⎩⎨⎧-==2y x 都是关于y x , 的二元一次方程b y ax =-的解，则b 、a 的值分别是A ．5-、2B ．5、2-C ．5、2D ．以上都不对10．甲、乙两根绳子共长19米，若乙绳加长2米后其长为甲绳长度的34，求两绳子的长？ 若设甲绳长x 米，乙绳长y 米，则下列方程组正确的是A ．19324x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．19324x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．19324x y y x +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．19324x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 11．如图是一次函数323+-=x y 的图象，当33<<-y 时， x 的取值范围是A ．4>xB ．20<<xC ．40<<xD ．42<<x12．如图，在△ABC 中，2==BC AC ,∠ACB 090=，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则ED EC +的最小值是A ．3B .3C ．5 D．22第11题图第12题图13．16的平方根是 ．14． 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为5，5，x ，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，其中x 值是 ．15．如图，已知函数2y x =-和21y x =-+的图象交于点P ，根据图象可得方程组2,21x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ．16．现有一张长52cm ，宽28cm 的矩形纸片，要从中剪出长15cm ，宽12cm 的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出 张．答题表一17．（6）计算：（1）)22)(12(-+ （2）8163)2426(-⨯-二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．请把答案填在以下答题表．．．．．．．二内．．相应的题号下．） 三、解答题（本大第20、21题818．（6）已知一次函数b kx y +=的图象经过点()5,1--，且与正比例函数x y 21=的图象相交于点()a ,2． （1）求实数a 的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．19．（6分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？1500（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m （吨）的部分按原价收费，超过m （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由． 21．（8分）如图，在等边△ABC 的边AB 上任意取一点D ，作等边△CDE ．（1）求证：AE ∥BC.（2）若已知等边△ABC 的边长是2，点D 恰好是AB 边的中点，求四边形求ABCE 的周长． 22．（9分）已知：甲、乙两车分别从相距300（km ）的M 、N 两地同时出发相向而行，其中甲到达N 地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象．（1）试求线段AB 所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了29h ，求乙车的速度；第21题图yh 图1y h图2（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间． 23．（9分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点）(00)O ，，(30)A ，，(04)B ，，请你画出 以格点为顶点，OA OB ，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB ；（3）如图（2），将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60，得到DBE △，连结A D D C ，，30DCB =∠．求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．图（1）A图（2）第23题图参考答案及评分标准三、解答题（本大题有七题，其中第16题10分、第17题8分，第18题8分,第19题7分第20题8分，第21题7分、第22题7分，共55分）17．（1）原式=2 ……（3分） （2）原式= 22321223-- = 2221-……（3分） 18．解：（1）∵x y 21=的图象过()a ,2 ∴1=a ……（1分）∵ 一次函数b kx y +=的图象经过点()5,1--、 ()1,2∴⎩⎨⎧+=+-=-b k bk 215 ……（2分）解得：⎩⎨⎧-==32b k ……（3分）（2）一次函数为32-=x y ……（4分）交x 轴于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,23 ……（5分）∴这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积为：4312321=⨯⨯……（6分） 19．解：设每名熟练工每月可以安装x 辆电动车，每名新工人每月可以安装y 辆电动车，依题意得⎩⎨⎧=+=+143282y x y x ……（4分）解得：⎩⎨⎧==24y x ……（6分）答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，每名新工人可以安装2辆． ……（7分）20．（1）解：()2.61102948117553443301=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x ，…（2分） 众数是7，中位数是7……（4分）（2）93002.61500=⨯（吨）∴该社区月用水量约为9300吨……（6分） （3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水． ……（8分） 21．证明：（1）等边三角形ABC ∆和等边三角形CDE ∆中∵ AC BC = DC EC = 且 60OBCA DCE ∠=∠=∴ACE BCD ∠=∠ ∴ △BCD ≌ △ACE （SAS ）∴ 60OCAE CBD ∠=∠= 从而CAE ACB ∠=∠ ∴ AE ∥BC ……（4分）（2）在等边三角形ABC ∆中，∵BD AD = ∴ 90OBDC ∠= 且1BD =在BCD ∆中 应用勾股定理得出：CD = 再由△BCD ≌ △ACE 知道：1,AE CE = ∴四边形ABCE 的周长是5……（4分）22．（1）解：线段AB 所对应的函数关系式： 54080+-=x y ……（2分） 自变量的取值范围：4273≤≤x 元 ……（1分） （2）解：甲车与出发地M 的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数⎩⎨⎧+-=540801001x x y当=x 29时， 18012==y y 所以乙车速度是40km/h ……（3分）(3) 乙车与出发地M 的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数 300402+-=x y令 21y y = 得出： 6或715==x x 答：甲乙两车在行驶的过程中相遇两次，第一次的时间是715=x h 第二次的时间是6=x h ……（3分）23．解（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）…（2分）（填正确一个得1分）（2）答案如图所示．(34)M ，或(43)M ，．（没有写出不扣分）……（2分）（根据图形给分，一个图形正确得1分）（3）证明：连结ECABC DBE △≌△AC DE ∴=，BC BE = ……（5分） 60CBE = ∠EC BC ∴=，60BCE = ∠ ……（6分） 30DCB = ∠90DCE ∴= ∠ 222DC EC DE ∴+= 222DC BC AC ∴+=，即四边形ABCD 是勾股四边形 ……（7分） A。
【最新】2016-2017学年北师大版八年级数学上册期末试卷及答案
C ．第三象限
D ．第四象限
2. 二元一次方程 x－ 2y=1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（
▲）
x0
A．
y1
x1
B．
y1
x1
C．
y1
x1
D．
y0
3. 2016 年 1 月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31， 35， 31，
33， 30， 33， 31．則下列关于这列数据表述正确的是（
本卷共六大题，全
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个正确的选项
1. 点 P（﹣ 3，﹣ 4）位于（ ▲ ） A．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2. 二元一次方程 x－ 2y=1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（
▲）
x0
A．
y1
x1
C ．第三象限
D ．第四象限
2. 二元一次方程 x－ 2y=1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（
▲）
x0
A．
y1
x1
B．
y1
x1
C．
y1
x1
D．
y0
3. 2016 年 1 月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31， 35， 31，
33， 30， 33， 31．則下列关于这列数据表述正确的是（
A． 1 条
B
．2条
C
．3条
D
．4 条
5. 在以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线
a、 b 互相平行的
是（ ▲ ）
A．如图 1，展开后测得∠ 1=∠ 2
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
2016-2017学年四川省成都市青羊区石室中学八年级(上)期末数学试卷(北师大新版)
2016-2017学年四川省成都市青羊区石室中学八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. （3 分）在-1.414, 2, n, 2+ 3, 3.212212221 •；• 3.14 这些数中，无理数的 个数为（ ） A. 5 B . 2 C. 3 D . 4 2. （3分）下列各式运算正确的是（ ） —1 0 2 A . 4=± 2 B . （— 1） 1=— 1 C . （— 1） 0=— 1 D . （-2） = - 2 3. （3分）平面直角坐标系中，点P （ — 2, 3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A . (— 1 , 1)B . ( — 2,— 1) C. ( — 3, 1) D . (1,— 2) 5. （3分）△ ABC 中，/ A ,Z B ,Z C 的对边分别记为 能判定△ ABC 为直角三角形的是（ ）D . a ： b : c=3: 4: 66. （3分）下列命题中是假命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角互补C •同位角相等A . ( — 2, — 3)B . (2,— 3) C. ( — 3，— 2) D .(3,—2)a ,b ,c ,由下列条件不 A .Z A+Z B=Z C B.Z A :Z B :Z C=1: 2: 3C. a 2=c 2 — b 2 7. （3分）一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间x （小时）之间的函D.平行于同一条直线的两条直线平行数关系如图所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以 A . 70千米/时 B . 75千米/时 C. 105千米/时 D . 210千米/时 8. （3分）如图，已知两正方形的面积分别是25和169,贝U 字母B 所代表的正方 形的面积是（人.点（0, k ）在I 上B . l 经过定点（-1 , 0）C. 当k > 0时，y 随x 的增大而增大D. I 经过第一、二、三象限10. （3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25个，或制盒底40个，一 个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36张白铁皮，设用x 张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒.则下列方程组中符合题意的是（ ）二、填空题（每小题4分，共16分）11. ______________________________________ （4分）写出一个1到2之间的无理数 _______________________________________ .12. _____________________ （4分）已知一次函数的图象与直线 y=-x+1平行，且B . 13 C. 144D. 194 9. （3分）关于直线 l : y=kx+k (k M 0), F 列说法不正确的是（A . ?? ??= 36 ??= 2?? B. ?? ??= 3625??= 2X 40???? ??= 36 C. 25??= 40?? ?? ??= 36 D .2?? ??25 = 40过点（8，2），则此一次函数的解析式为.13. ______________________________________________________ （4 分）Rt A ABC中，斜边BC=2 则AB F+A S+BC?的值为_________________ .14. （4分）如图，在△ ABC中，/ A=75°,直线DE分别与边AB, AC交于D, E三、解答题15. （15分）计算下列各题（1）48 - 3+ 3 ^8+ 1 +（2016- ??°2- 11（2）解下列方程组：3?? 2??± 12??+ ??= 22?? 1 > 7（3）解不等式组：2??5.>3（?? 1）16. （6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？17. （7分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置上.（1）若/仁50°,求/ 2、/ 3的度数；18. （8分）开展创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在人民公园”参加义务劳第3页（共30页）。
2017北师大版本数学八年级的上学期期末测试卷试题含含答案
期末测试题一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1．以下四组线段中，能构成直角三角形的是〔 〕A ．1，2，3B ．1， 2 ，3C ．2，3，4D ．1，1， 22．以下计算正确的选项是〔 〕A ． 25 =±5B ． 3 11 8 2C ． 3 5 3 1 5 =1D ． 4 3 =13．一组数据 2，7，6，3，4，7 的众数和中位数分别是〔 〕A ．7，B ．4，6C ．7，4D ．7，54．如图 1，函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P ，那么依照图象可得，关于 x ，y 的二元一次方 程组 y ax b ， 的解是〔 〕y kxA ． x y 3，1B ． x y 3，1C ． x y 1 3 ，D ． x y 3， 1312图 1 图 2 图 3 图 45．一次函数 y=6x+1 的图象不经过〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6. 点 M 关于 y 轴对称的点为 M 1〔3，–5〕，那么点 M 关于 x 轴对称的点 M 2 的坐标为〔 〕A ．〔 –3，5〕B ．〔 –3，–5〕C ．〔3，5〕D ．〔3，–5〕7．如图 2，能判断 EC ∥AB 的条件是〔 〕A ．∠B=∠ACEB ．∠A= ∠ECDC ．∠B=∠ACBD ．∠A=∠ACE2021 2021 8．假设 x 1 x y =0，那么 x+y的值为〔 〕A ．0B ．1C ．﹣1D ．29．图 3 所示是三个等边三角形随意摆放的图形，那么∠ 1+∠2+∠3 等于〔 〕A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°10. 甲、乙两车从 A 地匀速驶向 B 地，甲车比乙车早出发 2 h ，并且甲车图中休息了 0.5 h 后仍以 原速度驶向 B 地，图 4 所示是甲、乙两车行驶的行程 y 〔km 〕与行驶的时间 x 〔h 〕之间的函数图 象．以下说法：① m=1，a=40；②甲车的速度是 40 km/h ，乙车的速度是 80 km/h ；③当甲车距离 A 地 260 km 时，甲车所用的时间为 7 h ；④当两车相距 20 km 时，那么乙车行驶了 3 h 或 4 h. 其中正确的个数是〔 〕A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题〔每题 4 分，共 32 分〕11．正比率函数 y=kx 〔k≠0〕的图象经过点〔 1，﹣2〕，那么正比率函数的表达式为 .第 1 页12.假设7 在两个连续整数a ，b之间，即a ＜7 ＜b ，那么a b .13.假设一组数据 2，4，x，6，8 的平均数是 6，那么这组数据的极差为，方差为．14.假设点 P 的坐标为〔 a 2+1，–6 +2〕，那么点 P 在第 _________象限．15. 如图5，点 D ， B ， C 在同素来线上，∠ A=75°，∠ C=55°，∠ D=20°，那么∠ 1 的度数是_______________．图5图6图7图816.假设 m，n为实数，且 |2m+n-1|+ m- 2n- 8 =0，那么〔 m+n〕2021 的值为____________.17.在 Rt△ABC 中，∠ C=90°， AB= 2 5 ，AC+BC=6 ，那么△ ABC 的面积为 .18．如图6，直线y=x+1 分别与 x轴、 y轴订交于点 A ，B，以点 A为圆心， AB长为半径画弧交 x 轴于点 A1，再过点 A 1 作 x轴的垂线交直线y=x+1 于点 B1，以点 A为圆心， AB 1长为半径画弧交x轴于点 A2，⋯，按此作法进行下去，那么点 A 8 的坐标是 .三、解答题〔共58 分〕19． (每题6 分，共 12 分)(1)计算：〔2﹣3 〕2+213×3 2 ；〔2〕解方程组：2x 3y 0，3x y 11.20． (6 分) 如图7， AB ∥ CD ，∠ A=75°，∠ C=30°，求∠ E 的度数．21． (8 分)目前节能灯在城市已根本普及，今年广东省面向农村地区实行，为响应号召，某商场计划用 3800 元购进节能灯 120 个，这两种节能灯的进价、售价以下表：进价〔元 /个〕售价〔元 /个〕甲型 25 30乙型 45 60〔1〕求甲、乙两种节能灯各购进多少个？〔2〕全部售完 120 个节能灯后，该商场获利润多少元？22． (10 分)如图8，在平面直角坐标系中，△ABC 各极点的坐标分别为A〔4，0〕，B〔﹣1，4〕，C〔﹣3，1〕.〔1〕在图中作△ A′B′与C′△ABC 关于 x轴对称；〔2〕写出点 A′，B′，C′的坐标．23． (10 分)甲、乙两人参加理化实验操作测试，学校进行了 6 次模拟测试，成绩如表所示：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次平均数众数甲 7 9 9 9 10 10 9 9乙 7 8 9 10 10 10 _______ _______〔1〕依照图表信息，补全表格；〔2〕甲的成绩的方差等于 1，请计算乙的成绩的方差；〔3〕从平均数和方差相结合看，解析谁的成绩好些？24． (12 分)甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段 OC，折线OAB 分别是甲、乙两人登山的行程y〔米〕与登山时间x〔分〕之间的函数图象〔如图9 所示〕．请依照图象所供应的信息，解答以下问题：第 2 页〔1〕求甲登山的行程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；〔2〕求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的行程是多少米？图 9期末测试题参照答案一、1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. C二、11. y=﹣2x 12. 5 13. 8 8 14. 四 15. 30° 16. -1 17. 4 18.〔15，0〕三、19. (1) 原式=2+3 ﹣2 6 + 2 6 =5．〔2〕方程组2x 3y 0，①3x y 11，②②×3+①，得 11x=33，解得 x=3.把 x=3 代入②，得 y=﹣2.那么原方程组的解是xy 3，2.20. 解：如图 1 所示.∵AB ∥CD ，∠A=75°，∴∠ 1= ∠A=75°.∵∠ C=30°，∴∠ E= ∠1- ∠C=75°-30°=45°．图 1 图 2 图 321. 解：〔1〕设商场购进甲型节能灯 x 个，那么购进乙型节能灯 y 个.由题意，得25x 45y 3800，解得x y 120.xy80，40.答：甲型节能灯购进 80 个，乙型节能灯购进 40 个.〔2〕由题意，得 80×5+40×15=1000〔元〕 .答：全部售完 120 个节能灯后，该商场获利润 1000 元．22. 解：〔1〕以以下图 .〔2〕点 A′的坐标为〔 4，0〕，点 B′的坐标为〔﹣ 1，﹣4〕，点 C′的坐标为〔﹣ 3，﹣ 1〕．23. 解：〔1〕乙的平均数是〔 7+8+9+10+10+10 〕÷6=9；因为 10 出现了 3 次，出现的次数最多，所以乙的众数是 10.〔2〕乙的方差是16 2[〔7﹣9〕 +〔8﹣9〕2 2+〔9﹣9〕 +3×〔10﹣9〕2]=43.〔3〕甲的成绩好些，因为两个人的平均成绩都是 9 分，但甲的方差小，所以成绩更牢固．24. 解：〔1〕设甲登山的行程 y 与登山时间 x 之间的函数表达式为 y=kx.∵点 C〔30，600〕在函数 y=kx 的图象上，∴ 30k=600 ，解得 k=20.∴y=20x〔0≤x≤3〕0 . 〔2〕设乙在 AB 段登山的行程 y 与登山时间 x 之间的函数表达式为 y=ax+b 〔8≤x≤2〕0 .将点 A〔8，120〕，B〔20，600〕代入，得8a b 120，20a b 600.解得ab40，所以 y=40x ﹣200.200.联立方程，得y 20x，解得y 40x 200.xy10，200.故乙出发后 10 分钟追上甲，此时乙所走的行程是 200 米．第 3 页。
2016-2017学年北师大版八年级数学第一学期期末测试卷含答案
八 年 级 教 学 质 量 监 测数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡．．．．．．．．．．．．．．上．．） 1A ．9B ．9±C ．3±D ．3 2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A ．1、1B. 5、12、13 C ．3、5、7D ．6、8、103．在直角坐标系中，点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为A ．（﹣1，2）B ．（2，﹣1）C ．（﹣1，﹣2）D ．（1，﹣2）4．如图，下列条件中，不能判断直线a //b 的是A ．∠1=∠4B ．∠3=∠52017.01C ．∠2+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°5．下列命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x 2＞0，那么x ＞0． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗? A ．93B. 95C ．94D. 967．如果3y =，那么x y 的算术平方根是A ．2B ．3C ．9D ．3±8.设M=其中3,2a b ==，则M 的值为 A ．2 B ． 2- C ．1D ．1-9．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x （kg ）与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多少？A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg（第9题） （第10题） 10．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则下列判断中不正确的是 A ．方程kx+b=0的解是x=﹣3 B ．k ＞0，b ＜0 C ．当x ＜﹣3时，y ＜0 D ．y 随x 的增大而增大11. 已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k 的图象大致是A B C D （第11题）12. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？ A ．0.4 B ．0.6C ．0.7D ．0.8第Ⅱ卷 非选择题（64分）二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．） 13. 如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组的解是 ▲ ．14．如图，BD 与CD 分别平分∠ABC、∠ACB 的外角∠EBC、∠FCB，若80A ∠=，则∠BDC = ▲ ．15．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 ▲ 千米．（第13题） （第14题）（第15题）16. 如图，已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 坐标为 ．（第16题）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分， 19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（每小题3分，合计9分）（1（2）计算：02015)(1)π+- （3）解方程组：3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩18. (6分)如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A （﹣1，3），B （2，0），C （﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1（不写画法）；点A 关于x 轴对称的点坐标为 点B 关于y 轴对称的点坐标为 点C 关于原点对称的点坐标为 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．19．（6分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题。
2016～2017学年度八年级第一学期数学期末考试
2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意:请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列图案中不是轴对称图形的是A B C D2．我国2016年10月17日7时30分发射升空的神舟十一号载人飞船和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，用科学计数法表示，其结果为A．3.93×105米B．3.9×105米C．3.93×104米D．3.9×104米3．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是A．AB=AC B．BD=CDC．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA4．若分式11-x有意义，则x的取值范围是A．x≠1B．x＝1 C．x＞1D．x＜15．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m的值为A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或36．下列命题：aa=33)1(；aa=2)2(；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数包括正实数和负实数两类，其中正确命题的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．49的算术平方根是．8．如果分式xx--242的值为零，那么x ＝．9．如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC 直角三角形．(填“是”或“不是”)第3题图10．若031=-+-y x ,则_____=xy ．11．若点A (),21a a +在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a = ． 12．某班在一次适应性考试中，分数段在140-150分的频率为0.2，在此分数段共有8人，则该班有 人．13．如图，平面直角坐标系xoy 中，直线y 1=k 1x+b 1的图像与直线y 2=k 2x+b 2的图像相交于点（―1, ―3），当y 1＜y 2时，实数x 的取值范围为 ．14．底角为45°的等腰三角形一边长为4cm ，则此等腰三角形的底边长= cm ． 15．在△ABC 中，AB=2cm ，AC=1cm ，AD 平分∠BAC ，则△ABD 与△ACD 的面积之比是__________．16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A （0,6），点B （-8,0），过A 点的直线交x 轴于点C ，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，直线AC 对应的函数关系式为 ． 三、解答题(本大题共10小题，共102分．) 17．（本题8分）（1）计算：()21333π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）解方程：x x --21—21-x =3第9题图x2x+b 2第13题图 第16题图18．（本题8分）已知x 3+81=0,求代数式423--x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+252x x 的值．19．（本题10分）某初级中学围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（每位学生必须从“羽毛球、跳绳、足球、篮球、其他”五个选项中选一项且只能选填一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少名学生？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有300名学生，图2是根据该校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图24525八年级九年级七年级20．（本题10分）在平面直角坐标系xoy 中，点A 、B 、C 的坐标分别为（-1，0）、（-2，3）、（-3，1）． （1）作出△ABC 关于x 轴对称的 △A 1B 1C 1 ，直接写出B 1、C 1两点的坐标： B 1（ , ) C 1（ , ) ．（2）写出△ABC 的面积，S △ABC = ． （3）在y 轴上找一点D ，使得BD+DA 的值最小， 求D 点的坐标．21．（本题10分）已知y 与4x +2成正比例，当x =3时，y =14． （1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）若点),2(1y 与),1(2y 在该函数图像上，比较1y 与2y 的大小关系．22．（本题10分）如图，在△ABE 中，AB=AE ，C 、D 是BE 边上两点且AC=AD ，求证：BC=DE ．23.（本题10分）网购已成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，求现在平均每人每天分拣多少件包裹？24.（本题10分）如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC 的中点，AC=13、AB=20、BC=21.（2）求△ABC的面积.第24题图25.（本题12分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有汽车和火车两种运输方式可火车运输总费用y2(元)与运输路程x(km)之间的函数图像如上图所示：（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系；（2）若蔬菜基地先由汽车把蔬菜运往60km外的中转站再用火车运送（中转时间忽略不计），写出运输总费用y与运输总路程x(km)之间的函数关系，并求出当运输总路程为200km时的总费用；（3）若只选择一种运输方式，你认为哪种运输方式运输的总费用较少？并说明理由.26.（本题14分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=3x+3交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.（1）当直线l与直线y=3x+3平行时，求出直线l的解析式；（2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；（3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.备用图（2）备用图（1）八上期末数学参考答案一、选择题1、B2、A3、B4、A5、A6、B二、填空题 7、7 8、-2 9、是 10、3 11、-1 12、40 13、x ＜-114、4或24（或写成82） 15、2:1 16、6724+=x y 三、解答题17、（1）()21333π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭759351=-+-+=（2）x=2 检验：当x=2时，x-2=0. ∴x=2是增根，原方程无解。
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2016－2017学年度青羊区八上数学期末考试
A 卷（100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1、2的相反数为（ ）
A 、2
B 、－2
C 、
22 D 、－2
2 2、下列各式运算正确的是（ ）
A 、24±=
B 、24=
C 、24-=
D 、44=
3、一次函数y ＝x －3的图象大致是（ ）
B O
x
y C
O
x
y
C O
x
y
4、平面直角坐标系中，点P （－2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A 、（－2，－3） B 、（2，－3） C 、（－3，－2） D 、（3，－2）
5、32+=m
x
y 表示一次函数，则m 等于（ ）
A 、1
B 、－1
C 、0或－1
D 、1或－1 6、如图，AB ∥CD ，GI 平分∠FGB ，∠1＝70°，则∠2＝（ ） A 、40° B 、50° C 、55° D 、70°
6题图 9题图 10题图
7、某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
2
2
2
3
1
180175170165160学生人数（人）
尺寸（cm ) 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A 、165cm ，165cm
B 、165cm ，170cm
C 、170cm ，165cm
D 、170cm ，170cm 8、若式子
2
1
+m 在实数范围内有意义，则m 的取值范围为（ ） A 、m ＞1 B 、m ＞－1 C 、m ≥－1 D 、m ≥1
9、如图，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨
⎧=+=kx y b
ax y 的解是（ ）
A 、⎩⎨⎧-==13y x
B 、⎩⎨⎧-=-=13y x
C 、⎩⎨⎧=-=13y x
D 、⎩⎨⎧==1
3
y x
10、甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行驶过程中，汽车离开A 城的距离y （km ）与行驶时间t （h ）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ） ①甲车的速度为50km /h ②乙车用了3h 到达B 城
③甲车出发4h ，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h 或3h 两车相距50km A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（共4个小题，每小题4分） 11、9的平方根是______.
12、已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是_______.
13、如图，△ABC 中，∠A ＝80°，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，则∠BOC ＝ °. 14、已知⎩⎨
⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1
2
ay bx by ax 的解，则a ＋3b 的值为 .
三、解答题
15、（共2小题，每小题6分） （1）解方程组⎩
⎨⎧=-=+6103y x y x （2）计算：10
21238----）
（）（
16、（8分）已知12+=x ，12-=y ，求：（1）xy ； （2）xy y x ++2
2.
17、（7分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）A组的人数是______人，并补全条形统计图；（2分）
（2）本次调查数据的中位数落在______组；（2分）
（3）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？（3分）
18、（8分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每间35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.两种客房各租住了多少间？
9、（8分）善于思考的小鑫同学，在一次数学活动中，将一副直角三角板如图放置，A ，B ，D 在同一直线上，且EF ∥AD ，∠BAC ＝∠EDF ＝90°，∠C ＝45°，∠E ＝60°，量得DE ＝12cm ，求BD
的长.
20、（11分）如图，一次函数22
1
+=x y 的图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第二象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC ＝90°.
（可能用到的公式：若A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），①AB 中点坐标为（221x x +，2
2
1y y +）；
②2
212
21）（）（y y x x AB -+-=）
（1）求线段AB 的长；（3分）
（2）过B 、C 两点的直线对应的函数表达式.（4分）
（3）点D 是BC 中点，在直线AB 上是否存在一点P ，使得PC ＋PD 有最小值.若存在，则求出此最小值；若不存在，则说明理由.（4分）
B 卷（50分）
一、填空题（每题4分，共20分） 21、若13+=
m ，则=+-222m m _______.
22、已知a ，b 是Rt △ABC 两边，且满足2
249）
（--=-b a ，则第三边长是 . 23、已知直线y ＝－2x ＋5，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形面积为 . 24、△ABC 中，AB ＝CB ，AC ＝10，60=ABC S △，E 为AB 上一动点，连结CE ，过A 作AF ⊥CE 于F ，连结BF ，则BF 的最小值是 .
25、在直角坐标系中，直线43+-=x y 分别与x 轴，y 轴交于M 、N ，点A 、B 分别在y 轴、x 轴上，且∠A ＝30°，AO ＝2.将△ABO 绕O 顺时针转动一周，当AB 与直线MN 垂直时，点A 坐标为 .
24题图 25题图
二、解答题
26、（8分）某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120分，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，根据下表提供的信息，解答下列问题：
（1）求y 与x 之间的关系.
（2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？
配件种类
甲 乙 丙 每人每天加工配件的数量（个）
8 6 5 每个配件获利（元）
15
14
8
27、（10分）在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 为AB 上一点，连结CD ，将CD 绕C 点逆时针旋转90°至CE ，连结DE ，过C 作CF ⊥DE 交AB 于F ，连结BE . （1）求证：AD ＝BE ；
（2）求证：222DF BF AD =+； （3）若∠ACD ＝15°，13+=
CD ，求BF .
28、（12分）如图①，在平面直角坐标系中，△AOB 的边OA 在x 轴上，点A 坐标为
（14，0），点B 在第一象限，∠BAO ＝45°，28=AB .D 为射线OB 上一点，过D 作直线l ∥y 轴交OA 于E ，交射线AB 于G . （1）求B 点坐标；
（2）当D 为线段OB 中点时，在直线l 上找点P ，当△PBD 为等腰三角形，请直接写出P 点坐标； （3）如图②，F 为AO 中点，当BDG BDF S S △△2=时，去D 点坐标.
图① 图②。